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思維的靈動源于數(shù)學活動的精致安排

2019-11-04 01:34:51陳會敏
關鍵詞:數(shù)學活動小學數(shù)學

陳會敏

摘 ? 要:通過冀教版小學數(shù)學第四冊“認識千以內的數(shù)”單元中《擲點寫數(shù)》的數(shù)學活動課,讓學生體會擲點發(fā)生的可能性以及隨機性,進一步理解數(shù)位的意義。通過動手操作,學生在經歷思考、猜測、判斷和不斷嘗試后,感悟知識的形成與發(fā)展,從而獲得數(shù)學活動的經驗,同時發(fā)展學生的數(shù)感。

關鍵詞:小學數(shù)學;擲點寫數(shù);數(shù)學活動;思維靈動

中圖分類號:G623.5 ? 文獻標識碼:B ? ?文章編號:1009-010X(2019)19/22-0109-04

一、課例研究背景

《擲點寫數(shù)》一課是冀教版小學數(shù)學第四冊第三單元“認識千以內的數(shù)”中的一節(jié)數(shù)學活動課。是在學生已經認識了1000以內的數(shù)、會正確讀寫1000以內的數(shù)、認識了個、十、百、千等計數(shù)單位、理解了各數(shù)位上的數(shù)字表示的含義、會比較1000以內數(shù)的大小,同時具備了相應的數(shù)感基礎上進行教學的。這個數(shù)學游戲是一個挑戰(zhàn)性、開放性、綜合性都非常強的“玩”中學數(shù)學的活動。

本節(jié)課要達到的教學目標有三點:

1.經歷隨機擲點、自主寫數(shù)和交流的過程;

2.進一步理解數(shù)位的意義,知道同一個數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的意義不同;

3.充分體驗所寫出的數(shù)的大小與自己擲出的點數(shù)和判斷都有關系,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和合理判斷的能力。

二、課例片段與思考

片段一:復習舊知,激活已有經驗

師:同學們,老師給大家?guī)砹藘蓮堈掌?,(出示石家莊電視塔)先看第一張,你們知道這是什么地方嗎?快看看它有多高?

生:280米。

師:我們要把280寫在數(shù)位表中該怎么寫呢?

師:這里是哪?。ǔ鍪旧虾5臇|方明珠電視塔)?知道它有多高嗎?誰愿意把東方明珠電視塔的高度也寫在數(shù)位表中?

師:現(xiàn)在大家比一比,這兩個數(shù)哪一個大呢?你可以回憶一下原來咱們在比較兩個數(shù)大小的時候是怎么比的?

生:468比280大。468的百位上是4,280的百位上是2,4比2大,所以468比280大。

師:你的表達真清楚,我們一聽就明白了。通過比較這兩座電視塔的高度,我們知道東方明珠更高一些。而且東方明珠電視塔還是亞洲第一、世界第三的高塔,相當于144層樓房那么高。大家看,在這2個數(shù)中都有一個8,這2個8分別在哪個數(shù)位上?表示多少呢?

生:468中的8在個位上,它表示8個一。

生:280中的8在十位上表示8個十。

師:哦,把8寫在個位上表示8個一,寫在十位上表示8個十,那要把它寫在百位上呢?

生:表示8個百。

師:看來同一個數(shù)字寫在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小就不同了。同學們都會在數(shù)位表中寫數(shù)了,下面我們就來玩一個在數(shù)位表中寫數(shù)的游戲,名叫“擲點寫數(shù)”。

思考:利用石家莊電視塔和東方明珠電視塔兩個高度,要求學生在數(shù)位表中寫數(shù),喚醒學生對位值制的知識記憶——即“同一個數(shù)字寫在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小不同”

片段二:注重體驗,積累活動經驗

在理解規(guī)則后學生進行了小組活動并全班交流。

師:玩夠三局的小組把骰子放回信封里,咱們讓它也休息休息。坐好,用眼睛告訴老師你們完成了游戲?,F(xiàn)在哪個同學愿意代表你們小組說說你們是怎么玩的?最后結果怎么樣?

生:(略)

師:同樣是寫數(shù)為什么有的同學寫的數(shù)大,有的同學寫的數(shù)小呢,這里有什么絕招嗎?誰愿意結合你寫數(shù)的過程介紹一下自己當時是怎么想的?

生1:第一局第一次擲出來的4,我想4不太大,就把4放在了個位上,第二次擲出來的是2,2挺小的,我就想要是剛才把4放在十位就好了,可我又不能后悔,只能把2放在了十位上,第三次擲出來的是6,我就把6放在百位上了。我和同桌比,他寫的是642,我輸了。

生2:第一次擲出來的是6,我想6挺大的,就把6放在了百位上,第二次擲出來的是5,

5也挺大的,把5放在了十位上,第三次擲出來的是2,2放在了個位上,我和我同桌寫的一樣,平局。

師:你們有問題要問生2嗎?第一次擲出6后,你們猜猜他為什么把6放在百位上了?

生2:6是里面最大的數(shù),把它放在百位上保證自己不輸。

師:6放在百位上,表示什么?放在十位呢?

師:看來如果第一次擲出來的是6,6是這幾個點數(shù)中最大的數(shù),大家都同意把它放在百位上。如果第一次擲出來的是1呢?

生2:放在個位上,因為1是這幾個數(shù)中最小的數(shù),肯定得把它放在個位上。

師:我明白大家的意思了,如果第一次擲出來的是最大的數(shù)6,我們就毫不猶豫的把它放在百位,如果是最小的1,就放在個位。那如果第一次擲出來的是5呢?

生3:我覺得可以把5放在十位上,因為還有比5大的數(shù)6。

生4:我認為5應該放在百位,因為比5大的數(shù)只有6,比5小的數(shù)有4個。

生5:我也覺得應該把5放在百位,因為下一個數(shù)擲出6的可能性只有20%……

師:第一次擲出5,把5放在百位上是不是肯定贏?

生6:放在百位上不一定贏,如果下一個擲出來的比5小,就可能贏;如果下一次擲出6來了,就不能贏了。

師:也就是說,后面擲出的點數(shù)是我們控制不了的,也就是隨機的。

思考:學生對數(shù)學的體驗主要是通過動手操作,從中感悟并理解知識的形成與發(fā)展,體會數(shù)學學習的過程與方法,從而獲得數(shù)學活動的經驗。本環(huán)節(jié)學生在親身參與擲點、在數(shù)位表中寫數(shù)的過程中,經歷思考、猜測、判斷和不斷嘗試的過程,體會擲點發(fā)生的可能性以及隨機性,進一步發(fā)展學生數(shù)感。

片段三:全班再玩,總結寫數(shù)策略

教師出示,想一想、說一說——要想寫出較大的三位數(shù),怎么寫獲勝的機會比較大?

生1:如果第一次擲出的是6,就放在百位;如果是1,就放在個位。

生2:如果先擲出來的是5、6,是比較大的數(shù)就放在百位,3、4是中間的數(shù)就放在十位,1、2是比較小的數(shù),就放在個位。

生3:我同意前面同學的看法,這樣想獲勝的幾率大一點,但是能不能贏還得看運氣怎么樣。

師:能具體說說嗎?

生3:運氣好就可能贏,運氣不好的話就可能會輸。

師:他說同意前面同學的意見,但能不能贏還和運氣有關系。怎樣就算運氣好或者運氣不好了?

師: 比如說第一次擲出來的是4,你想把它放在哪一位上,你是想……

生3:我想把4放在十位上,因為比4大的數(shù)還有5和6,如果下一個數(shù)比4大就放在百位上,所以可以把4放在十位上。

師:運氣好的話……

生3:運氣好的話,后面出來的數(shù)比4大,就可以放在百位上。

師:可偏偏運氣不好……

生3:運氣不好的話,擲出來的數(shù)都比4小,1、2、3只能把這幾個小的數(shù)放在百位上了。這樣就不如一開始把4放在百位上寫的數(shù)大。

師:這樣的確很遺憾了,但是開始我們把4放在十位上也是有我們的想法的。

師:根據(jù)剛才的交流,我們達成了共識——第一次擲出一個數(shù),我們根據(jù)擲出的點數(shù)做出合理的判斷,但能不能贏還得看后面擲出的數(shù)是不是和我們想的一樣,也就是還要看運氣怎么樣。太棒了,我們不僅玩的開心,還玩出了智慧和思考。

思考:在總結寫數(shù)策略的過程中,學生獲得的不僅僅是獲勝的一般策略,同時通過交流還感受到在實際游戲中,會發(fā)生許多不可預測的情況,也就是學生所說的“能否獲勝還和運氣有關”。從而體會到我們寫出數(shù)的大小既和自己的判斷有關,又和隨機擲出的點數(shù)有關。這也正體現(xiàn)了這個游戲的挑戰(zhàn)性。

片段四:遷移經驗,深化拓展思維

師:下面咱們再來玩?zhèn)€摸球寫數(shù)的游戲,這次我們來寫四位數(shù)。誰來給大家讀讀怎么玩?

教師出示:摸球游戲

1. 盒子里有9個乒乓球,上面分別有1~9這9個數(shù)字。

2.老師摸球,同學們在數(shù)位表中寫數(shù),老師摸一次,同學們寫一次。

3.誰寫的四位數(shù)大,誰就是勝者。

師:現(xiàn)在請保管學具的同學從2號信封里拿出數(shù)位表,給你們小組每個同學發(fā)一張。準備好了嗎?

(師摸球,學生寫)

第一局——摸出的球依次是3,7,8,4。

師:寫的最大的是8743,寫出8734的同學能說說是怎么想的嗎?

生1:第一次摸出的是3,3不是最小的,就把3寫在十位。第二次摸出7,7比較大,就寫在百位。第三次摸出8,8挺大的,就寫在千位,最后是4,只能寫在個位上了。

第二局——第一次摸出的球是7。

師:你放在哪了?怎么想的?

生2:我把7放在百位上了,因為7是比較大的數(shù),還有比它大的呢。

師:你為什么不把它放在千位?也就是說你們想把千位留給誰?

生2:8和9。

師:你們都把7放在了百位上嗎?

后面三次摸出的依次是2,1,2。

師:剛才你們?yōu)槭裁窗β晣@氣?

生3:第一次擲出的7應該放在千位上。

師:第一次摸出7,把它放在百位上,你們是有思考的。你們剛才是想什么來著?

生3:是想后面還有可能會出來8或者9,就可以放在千位上。

師:也就是說你們想把千位留給更大的數(shù)8或9,那老師沒有把你們想要的數(shù)摸出來,你們怨我嗎?

生3:不怨,因為是隨機抽的。

師:謝謝你們的理解。也就是說后面摸出幾提前我們誰也不能確定,你們理解我心里就舒服多了,要不就覺得可對不起你們呢。

第三局——摸出的球依次是2,2,9,4

學生沒有異議。

思考:在摸球游戲中,寫數(shù)從三位數(shù)擴展到了四位數(shù),在活動中可以看到學生們積極地投入,認真地思考,感受數(shù)學學習的魅力。尤其是第二局師生在游戲過程中的互動對話,教師一句“我沒有把你們想要的大數(shù)摸出來,你們怨我嗎?”在不著痕跡的引導中,積極的思維碰撞中,讓學生進一步體會“擲出的點數(shù)隨機”,通過學生的回答可以看到學生們對“隨機”的感受是深刻的。這樣不僅培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維和合理判斷的能力,也幫助他們逐漸積累學習活動經驗。

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