王存營(yíng)

摘 要：如何高效學(xué)好初中數(shù)學(xué)是當(dāng)前相關(guān)教育從業(yè)者的重要問題。所謂的定理是指前人對(duì)無數(shù)個(gè)同類型事物進(jìn)行分析和歸納，從而明確該類事物的特性和本質(zhì)。通過對(duì)定理的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更好地掌握對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的意義，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心所在。本文立足于初中數(shù)學(xué)教學(xué)角度，分析了核心素養(yǎng)的定理課情境教學(xué)策略，希望具有一定參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);情境教學(xué)

引言：數(shù)學(xué)是理科科目的絕對(duì)基礎(chǔ)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)中所包含的知識(shí)點(diǎn)更應(yīng)該學(xué)習(xí)并養(yǎng)成理科邏輯和思維。初中數(shù)學(xué)是一個(gè)承上啟下的關(guān)鍵時(shí)期，既是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的延伸，也是高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著教育改革的不斷深化，課堂教學(xué)越發(fā)重要，因此，對(duì)于核心素養(yǎng)的定理課情境教學(xué)策略研究有著鮮明現(xiàn)實(shí)意義。

一、定理教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的重要性及現(xiàn)狀

定理教學(xué)不應(yīng)該是死記硬背知識(shí)點(diǎn)定義，而是讓學(xué)生真切的理解這一定理的意義，并結(jié)合自己的思維理解將定理融會(huì)貫通做到舉一反三、學(xué)以致用。眾所周知，數(shù)學(xué)分為幾何和代數(shù)兩大部分每部分的知識(shí)點(diǎn)之間存在一定的聯(lián)系性例如，幾何方面：從線段到平面圖形，再?gòu)钠矫鎴D形到立體圖形。代數(shù)方面：從一元一次方程到二元一次方程組以及一元二次方程，知識(shí)點(diǎn)環(huán)環(huán)相扣。定理教學(xué)可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解能力，學(xué)生可以更好地將知識(shí)點(diǎn)連接起來通過對(duì)舊定理的理解帶動(dòng)新定理的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是現(xiàn)階段定理教學(xué)的應(yīng)用效果并不理想主要原因就是教師在教學(xué)過程中側(cè)重點(diǎn)出現(xiàn)偏差過度追求習(xí)題的重要性忽視了定理教學(xué)。教師意圖通過題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生在做題中慢慢了解知識(shí)點(diǎn)定理的內(nèi)涵，但是這樣做無疑是本末倒置部分學(xué)生因?yàn)閷?duì)知識(shí)點(diǎn)理解程度不足，導(dǎo)致在習(xí)題練習(xí)中屢屢碰壁，長(zhǎng)此以往導(dǎo)致喪失了學(xué)習(xí)興趣，不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二、應(yīng)用案例

筆者以人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)“二次根式”（第1課時(shí)）為例介紹情境支持的初中數(shù)學(xué)定理教學(xué)模式'的應(yīng)用方法。本節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容“二次根式的定理”，具體的教學(xué)目標(biāo)是：能用二次根式表示實(shí)際問題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，體會(huì)研究二次根式的必要性;經(jīng)歷二次根式定理的形成過程，了解二次根式的定理，能用二次根式的定義判別二次根式;會(huì)求解二次根式的被開方數(shù)中字母的取值范圍。基于上述模式，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中教師按照數(shù)學(xué)定理的獲得過程，借助與二次根式定理緊密貼合的多種可視化方式將抽象的定理知識(shí)和思維過程直觀化，豐富教學(xué)內(nèi)容并活躍思維活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)二次根式有更為深刻的理解和記憶。教學(xué)實(shí)施過程如下。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入事例

教師以直觀生動(dòng)的圖片、動(dòng)畫演示生活中的花壇修筑、自由落體等情境，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出二次根式的定理（事例）。在此過程中，教師邊引導(dǎo)邊利用動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)抽象和建模的基本思想，感知二次根式與生活的緊密聯(lián)系;與此同時(shí)，定理事例的生動(dòng)引入也輔助學(xué)生建立了關(guān)于二次根式的感性認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師利用探究工具，以動(dòng)態(tài)拖拽正方形的邊為例，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)的一般性，進(jìn)一步理解二次根式的意義。

（二）探究事例，歸納特征

結(jié)合二次根式的應(yīng)用事例，教師提供探究環(huán)境、交互資源等腳手架，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷特征探究的思維過程，歸納出定理的本質(zhì)特征。教師先集中呈現(xiàn)前一環(huán)節(jié)在實(shí)際情境中得到的正例，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析其共同特征;在"被開方數(shù)大于等于零”這一易被忽略的特征上，教師同時(shí)提供正反例，讓學(xué)生‘判斷新例與舊例是否具有共同特征”引發(fā)沖突和直接刺激，突出對(duì)該特征的感知和把握，從而深化對(duì)定理本質(zhì)特征的探究。在關(guān)鍵環(huán)節(jié)中，教師以動(dòng)畫的形式分步演示事例特征的分析、比較、歸納等過程，幫助學(xué)生在掌握二次根式本質(zhì)特征的同時(shí)全面熟悉（體驗(yàn)）思維過程，了解數(shù)學(xué)定理的‘過程性”特點(diǎn)。

（三）概括本質(zhì)，描述定理

教師引導(dǎo)學(xué)生概括二次根式的本質(zhì)特征，并嘗試將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言;在給出定理的規(guī)范表述之后，對(duì)定理的關(guān)鍵特征圈畫強(qiáng)調(diào)。對(duì)于二次根式這一定理，教師同時(shí)用文字語言、符號(hào)語言進(jìn)行表征，使定理特征更顯著，便于學(xué)生形成定理表象。

（四）辨析定理，深化理解

教師提供二次根式的變式情境，讓學(xué)生自主完成辨析、分類等活動(dòng)，鞏固定理的關(guān)鍵知識(shí)，形成更清晰的定理表象。在此環(huán)節(jié)中，教師給出具有代表性的二次根式正反事例，以交互動(dòng)畫的方式為學(xué)生提供哪些屬于二次根式及原因”的問題情境。學(xué)生在動(dòng)手操作中，梳理了用定理進(jìn)行判斷的思維過程，并且借助動(dòng)畫的即時(shí)反饋效果強(qiáng)化了對(duì)二次根式定理中的關(guān)鍵點(diǎn)的印象，對(duì)定理的理解更加深入。

（五）應(yīng)用鞏固，形成技能

教師提供應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生自主完成練習(xí)和操練，確定二次根式有意義的條件，掌握用定理解決問題的操作步驟。教師在示范后，向?qū)W生推送關(guān)于“二次根式有意義的條件"的練習(xí)。教師通過對(duì)學(xué)生答題情況的實(shí)時(shí)監(jiān)控和評(píng)測(cè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)反饋，了解他們對(duì)知識(shí)與技能的掌握情況，并以此為依據(jù)進(jìn)行有針對(duì)性的評(píng)價(jià)與指導(dǎo)。

（六）總結(jié)反思，建立聯(lián)結(jié)

教師組織學(xué)生反思總結(jié)，顯性化梳理二次根式自身的多元聯(lián)系及其與相關(guān)定理之間的關(guān)系，形成較為完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在最后一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師提出“由a能想到什么”這一問題，讓學(xué)生借助圖示工具發(fā)散思維，建立二次根式表征體系。對(duì)于定理之間的關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生類比實(shí)數(shù)分類，梳理已學(xué)過的代數(shù)式之間的關(guān)系，繪出定理關(guān)系圖，使零散的定理及其關(guān)系向完整清晰的定理認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展。

結(jié)論：本課例教學(xué)是構(gòu)建并應(yīng)用教育信息化應(yīng)用模式的一次有益嘗試。“情境支持的初中數(shù)學(xué)定理教學(xué)模式的應(yīng)用可促進(jìn)信息化驅(qū)動(dòng)、學(xué)科內(nèi)容類型、教法策略的有機(jī)融合。從模式構(gòu)建和課例設(shè)計(jì)的過程中可以發(fā)現(xiàn)，“教無定法”。該模式僅為初中數(shù)學(xué)核心定理的信息化教學(xué)提供了一種可能。在教學(xué)中，教師需要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容、師生特點(diǎn)、技術(shù)環(huán)境等因素進(jìn)行合理的適應(yīng)性改造，甚至是創(chuàng)新變革。值得一提的是，信息化教學(xué)模式的構(gòu)建也是一個(gè)不斷優(yōu)化的過程。

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