王靜

[摘要]運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，教師要引起足夠的重視。對(duì)基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的方法進(jìn)行論述，強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過(guò)程中要注重方法與策略的結(jié)合，如情情創(chuàng)設(shè)、多元評(píng)價(jià)、小組合作等，教師可根據(jù)課程實(shí)際來(lái)選擇。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);運(yùn)算能力;培養(yǎng)策略

[中圖分類(lèi)號(hào)]G623.5??[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A??[文章編號(hào)]1007-9068（2020）02-0076-03

運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。學(xué)生只有形成一定的運(yùn)算能力，才可以在解題過(guò)程中找到更為合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑。針對(duì)學(xué)生運(yùn)算時(shí)容易出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題，因此教師必須要注重使用合適的方法，讓學(xué)生提高運(yùn)算能力，進(jìn)而可以準(zhǔn)確、迅速地計(jì)算出結(jié)果。

一、運(yùn)算能力的含義

“運(yùn)算能力”是指在依據(jù)法則、公式等進(jìn)行運(yùn)算并理解運(yùn)算算理時(shí)，還能根據(jù)題目條件找到正確運(yùn)算途徑的能力。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力首先要求保證運(yùn)算的正確性，然后在正確的基礎(chǔ)上掌握運(yùn)算算理，最終達(dá)到減少思考時(shí)間和精力，提高運(yùn)算流暢度，快速找到最優(yōu)解的目的。因此，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力具有正確、靈活、合理和簡(jiǎn)潔等特征要求。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)中潛藏的問(wèn)題

1.學(xué)生自身的問(wèn)題

小學(xué)生年齡較小，對(duì)身邊的事物充滿了好奇心，在學(xué)習(xí)過(guò)程中常常無(wú)法集中注意力，自控力較差，因此容易受到各種外界因素的影響。這種問(wèn)題一旦延續(xù)到解題的運(yùn)算中，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)失誤，無(wú)法將問(wèn)題迅速、準(zhǔn)確地解決好。尤其是審題不清、運(yùn)算法則掌握不牢、加減乘除法則使用混亂等情況，會(huì)讓學(xué)生的計(jì)算出現(xiàn)失誤，進(jìn)而全盤(pán)皆輸?？梢?jiàn)，除了運(yùn)算結(jié)果要準(zhǔn)確外，運(yùn)算的過(guò)程也非常重要。這些都要求學(xué)生首先要理解且充分掌握相關(guān)知識(shí)。

2.教師的問(wèn)題

雖然我國(guó)的教育事業(yè)發(fā)展迅速，基礎(chǔ)教育的改革也在如火如荼地落實(shí)，但是很多教師因?yàn)檫^(guò)于看重教學(xué)成果，一直要求學(xué)生追求高分?jǐn)?shù)，唯分?jǐn)?shù)論，因此教學(xué)的方法較為刻板，導(dǎo)致學(xué)生形成應(yīng)試學(xué)習(xí)模式，知識(shí)不能串聯(lián)成體系，沒(méi)能形成良好的學(xué)科思維和解決問(wèn)題能力。

3.學(xué)校的問(wèn)題

小學(xué)對(duì)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)積累來(lái)說(shuō)是一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)階段，因此小學(xué)教育工作者必須要注重學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。但是學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)方法單靠教師的教學(xué)是不夠的，還需要學(xué)校提供教學(xué)設(shè)備、更新課程體系、培養(yǎng)教師團(tuán)隊(duì)等，給學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)積累營(yíng)造環(huán)境。但是很多學(xué)校在教輔設(shè)備的準(zhǔn)備上還存在較大的問(wèn)題，如不能給學(xué)生提供多媒體學(xué)習(xí)平臺(tái)，影響學(xué)生觀察教師的演示過(guò)程。有些教師由于長(zhǎng)時(shí)間使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，因此一時(shí)半會(huì)很難接受以學(xué)科素養(yǎng)為基本目標(biāo)的教學(xué)方式，故數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)仍然以應(yīng)試教育為主，令人擔(dān)憂。

三、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)策略

1.注重激發(fā)運(yùn)算興趣，吸引學(xué)生主動(dòng)參與

小學(xué)階段的學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)上，比較依賴于教師的指引，因?yàn)槠湔J(rèn)知能力較弱，很可能出現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程認(rèn)知不夠深刻、知識(shí)掌握較為籠統(tǒng)且浮于表面等情況。因此，教師必須采用合適的方法，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣能夠被激發(fā)，而后主動(dòng)跟隨教師的指導(dǎo)，高效學(xué)習(xí)知識(shí)。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，增加趣味

課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師在教學(xué)的過(guò)程中要注意創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造良好的教學(xué)氣氛，增加知識(shí)點(diǎn)的趣味性。因此運(yùn)算教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生的生活場(chǎng)景、認(rèn)知規(guī)律與智力發(fā)展水平等，設(shè)計(jì)有趣的計(jì)算活動(dòng)，如游戲、競(jìng)賽等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，教師為了鍛煉學(xué)生的心算、口算能力，可以在黑板上出幾組題目，讓學(xué)生比一比，看誰(shuí)可以用最短的時(shí)間算出結(jié)果，且正確率高，勝出的學(xué)生可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)。學(xué)生在參與的過(guò)程中就會(huì)全神貫注，很好地培養(yǎng)了計(jì)算能力。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境的方式可以讓學(xué)生在無(wú)意注意的狀態(tài)下學(xué)得更多。

（2）評(píng)價(jià)多元化，增強(qiáng)自信

數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性較強(qiáng)，同時(shí)計(jì)算的過(guò)程較為復(fù)雜，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中因?yàn)橛龅嚼щy就容易出現(xiàn)放棄的念頭。面對(duì)這種情況，教師要及時(shí)給予學(xué)生信心，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)時(shí)要注重方法的多元化，可以采取生生評(píng)價(jià)、師生評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)等形式，讓學(xué)生獲得一個(gè)最為客觀的認(rèn)知反饋，進(jìn)而增加學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的信心。例如，解答應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生往往會(huì)因?yàn)轳R虎而審題不清，進(jìn)而導(dǎo)致整個(gè)運(yùn)算過(guò)程失敗。此時(shí)學(xué)生的內(nèi)心會(huì)較為沮喪，教師應(yīng)進(jìn)行鼓勵(lì)，然后根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)步驟進(jìn)行分步評(píng)價(jià)。這種針對(duì)性較強(qiáng)的評(píng)價(jià)方法可讓每個(gè)學(xué)生的接受能力得到照顧，進(jìn)而意識(shí)到教師對(duì)其的關(guān)注，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。

（3）小組合作，彰顯主體地位

課程標(biāo)準(zhǔn)要求在課堂教學(xué)的過(guò)程中彰顯學(xué)生的主體地位，因此教師應(yīng)盡量通過(guò)更多的教學(xué)方法鍛煉學(xué)生的自主思考和學(xué)習(xí)能力。小組合作便是可以獲得較好效果的教學(xué)方法之一，教師可適時(shí)采用。

如“小數(shù)的加減法”中，學(xué)生想要更快、更準(zhǔn)確地獲得計(jì)算結(jié)果的話，需要牢記以下計(jì)算法則：對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，然后按照整數(shù)的計(jì)算法則落實(shí)計(jì)算過(guò)程，最后在得到的結(jié)果的對(duì)應(yīng)位置點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程中因班級(jí)學(xué)生過(guò)多，教師不可能完全清楚哪些學(xué)生沒(méi)有認(rèn)真聽(tīng)講或是因?yàn)槭裁雌渌脑虺霈F(xiàn)問(wèn)題，此時(shí)如果不能對(duì)其進(jìn)行有針對(duì)性的糾正，學(xué)生就很可能因?yàn)檫@個(gè)環(huán)節(jié)沒(méi)有跟上而導(dǎo)致后續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)不能獲得滿意的效果。此時(shí)，教師可以找機(jī)會(huì)開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，讓其他學(xué)生幫助教師發(fā)現(xiàn)這些對(duì)小數(shù)運(yùn)算基本步驟與法則掌握不充分的學(xué)生，并進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)。首先教師要對(duì)班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行分組，而后給每個(gè)小組的學(xué)生布置計(jì)算任務(wù)，每個(gè)學(xué)生要對(duì)自己組員的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相互檢驗(yàn)，如果發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，那么小組的成員需要找出問(wèn)題所在，最后再向教師匯報(bào)結(jié)果。這個(gè)過(guò)程就等于將輔導(dǎo)、合作、計(jì)算等過(guò)程全權(quán)交給學(xué)生，這樣不僅可以減輕教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，還能讓學(xué)生的問(wèn)題盡快得到排查，防止出現(xiàn)阻礙學(xué)習(xí)進(jìn)程的問(wèn)題。

2.注意教學(xué)方法的使用，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算思維

運(yùn)算的深刻性體現(xiàn)在思維的邏輯性與過(guò)程的抽象性上，因此教師必須要讓學(xué)生在課堂上自由地發(fā)表意見(jiàn)，及時(shí)質(zhì)疑，主動(dòng)探究，只有這樣，學(xué)生才能創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，讓運(yùn)算的獨(dú)創(chuàng)性特征更加明顯。

（1）分清算理算法，提升邏輯思維能力

數(shù)學(xué)作為一門(mén)工具性學(xué)科，主要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與計(jì)算推導(dǎo)能力。因此，教師必須要在知識(shí)的講解與傳授中對(duì)算理算法進(jìn)行梳理。其中一個(gè)比較好的方法就是教師與學(xué)生互換身份。也就是教師將課程內(nèi)容或是一個(gè)題目的分析、講解過(guò)程交給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)成果展開(kāi)分析。角色互換的方式可以給學(xué)生機(jī)會(huì)從教師的角度看問(wèn)題，更加清晰地了解運(yùn)算的每個(gè)步驟的順序和原理，只有真正理解其中的算法算理，才能將解答過(guò)程厘清，同時(shí)完整、準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)。教師此時(shí)要及時(shí)跟進(jìn)學(xué)生的講解過(guò)程與解題方法，一旦發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，要立即指導(dǎo)、糾正，特別是推理驗(yàn)算的過(guò)程是錯(cuò)誤的，但碰巧也能獲得正確的結(jié)果時(shí)，教師更要嚴(yán)格檢查，及時(shí)糾正，否則會(huì)造成其他題目運(yùn)算出現(xiàn)類(lèi)似的問(wèn)題。

（2）優(yōu)化運(yùn)算策略，強(qiáng)化運(yùn)算思維

隨著運(yùn)算方法的積累與學(xué)習(xí)，學(xué)生解決問(wèn)題的方法會(huì)逐漸增加，同時(shí)運(yùn)算的能力也在加強(qiáng)。因此，教師需要在教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生盡可能地想到多種解答方法，同時(shí)能夠更為迅速地判斷出哪個(gè)方法最為簡(jiǎn)便。

如“數(shù)字的乘除”運(yùn)算中，教師可以教學(xué)生使用簡(jiǎn)便算法。簡(jiǎn)便算法的使用過(guò)程中，會(huì)涉及括號(hào)的使用問(wèn)題。括號(hào)的使用對(duì)簡(jiǎn)便運(yùn)算有較大的影響，去除或增加括號(hào)可使算式中的乘除符號(hào)發(fā)生變化，如ax（bxc）=axbxc，ax（b÷c）=axb÷c，a÷（bxc）=a÷b÷c，a÷（b÷c）=a÷bxc。簡(jiǎn)便算法的使用，讓計(jì)算的過(guò)程更加簡(jiǎn)潔，學(xué)生運(yùn)算的速度也更快，因此教師要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)便算法的教學(xué)。

3.養(yǎng)成良好習(xí)慣，提高學(xué)生運(yùn)算技能

教育家葉圣陶先生曾說(shuō)過(guò)：“教育是什么？往簡(jiǎn)單方面說(shuō)，只是一句話，就是要養(yǎng)成良好習(xí)慣?！焙玫倪\(yùn)算習(xí)慣，可以提高運(yùn)算的合理性、準(zhǔn)確性，提高運(yùn)算技能。

（1）及時(shí)檢驗(yàn)，培養(yǎng)敏銳的觀察力

運(yùn)算要通過(guò)觀察、感知、注意、記憶、反饋等一系列的心理活動(dòng)才形成。在計(jì)算時(shí)，要求學(xué)生做到計(jì)算規(guī)范、書(shū)寫(xiě)工整，作業(yè)和試卷都要整潔，即使在草稿紙上，書(shū)寫(xiě)也不能潦草。對(duì)題目中的數(shù)字、小數(shù)點(diǎn)、運(yùn)算符號(hào)的書(shū)寫(xiě)必須規(guī)范，數(shù)字間的間隔要適宜。只有書(shū)寫(xiě)認(rèn)真，學(xué)生計(jì)算的正確率才能提高。有些學(xué)生出錯(cuò)的原因是觀察不仔細(xì)，把“+”當(dāng)成“x”，把“-”當(dāng)成“+”;或者感知事物不精確，把相似的數(shù)寫(xiě)成另一個(gè);等等。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)督促學(xué)生讀準(zhǔn)、看準(zhǔn)，對(duì)題目信息進(jìn)行挖掘，養(yǎng)成敏銳的觀察力以及處事嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮昧?xí)慣。

敏銳的觀察力是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的重要組成。很多應(yīng)用題或計(jì)算題，出題者會(huì)設(shè)置陷阱，例如一些條件的表述模棱兩可，學(xué)生常常會(huì)因?yàn)閷忣}不清而出現(xiàn)差錯(cuò)。因此一個(gè)良好的、細(xì)致的審題習(xí)慣非常重要，它可以讓運(yùn)算的過(guò)程更加完整，邏輯性更強(qiáng)，即便最后可能結(jié)果不正確，但是運(yùn)算的過(guò)程是正確的、有理有據(jù)的，教師也會(huì)在考試的批閱中給學(xué)生相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的重視。結(jié)果雖然很重要，但是過(guò)程才是考查學(xué)生基本素質(zhì)的關(guān)鍵。

（2）運(yùn)用估算培養(yǎng)數(shù)感，提升運(yùn)算準(zhǔn)確度

學(xué)生的驗(yàn)算常常流于形式或用原來(lái)的方法重新算一遍，效果欠佳。學(xué)生具有應(yīng)從不同角度、用不同方法進(jìn)行驗(yàn)證的能力。利用估算和驗(yàn)算培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，是提高計(jì)算準(zhǔn)確率的有效方法。估算需要經(jīng)過(guò)符合邏輯的思考，需要有一定的依據(jù)，掌握一定的方法。估算的作用一是在計(jì)算之前，通過(guò)估算，能推斷出計(jì)算結(jié)果的大致范圍，以提高計(jì)算結(jié)果的可信度;二是在計(jì)算之后，把估算或驗(yàn)算作為檢驗(yàn)手段，對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。比如“197x15”，計(jì)算前，讓學(xué)生估算一下，把197看作200，“200x?15=3000”，所以“197x?15”的結(jié)果接近3000。在計(jì)算后，讓學(xué)生用估算的方法檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果：兩個(gè)數(shù)的個(gè)位上分別是7和5，所得乘積的個(gè)位上肯定是5，若計(jì)算出來(lái)的結(jié)果個(gè)位不是5，那肯定是算錯(cuò)了。這對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力和訓(xùn)練良好思維大有裨益。

（3）建立錯(cuò)題本，歸納運(yùn)算技巧

在教學(xué)中要重視學(xué)生易錯(cuò)題的收集和整理，安排專門(mén)的錯(cuò)題本，收集經(jīng)常出錯(cuò)的題目，分析其錯(cuò)誤的思想根源，加強(qiáng)錯(cuò)例與反例的教育價(jià)值，總結(jié)歸納運(yùn)算技巧，做到“有目標(biāo)，能堅(jiān)持”。在課堂上可以采取“小醫(yī)生找病因”的比賽形式，讓學(xué)生在比賽中獲取知識(shí)。改錯(cuò)不能僅滿足于讓學(xué)生知道錯(cuò)誤原因，改正錯(cuò)誤，還要達(dá)到預(yù)防的效果。

教師在帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展運(yùn)算的過(guò)程中，必須要對(duì)學(xué)生的掌握情況進(jìn)行及時(shí)檢測(cè)，可以布置練習(xí)題或是讓學(xué)生上黑板進(jìn)行演示。在這個(gè)過(guò)程中，教師一定會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，此時(shí)教師需要對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)的講解，然后指導(dǎo)學(xué)生分析原因，進(jìn)而幫助學(xué)生掃清運(yùn)算過(guò)程中可能遇到的障礙。教師還要對(duì)學(xué)生的改錯(cuò)過(guò)程進(jìn)行檢查，不能僅僅改正結(jié)果，必須在理解算理的基礎(chǔ)上剖析錯(cuò)因，如此才是培養(yǎng)運(yùn)算能力的正確方式。

綜上所述，學(xué)生運(yùn)算能力的提升技巧有很多，教師需要根據(jù)課程的實(shí)際設(shè)置配以適宜的方法，同時(shí)積極收集學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，確保教學(xué)效果。整個(gè)過(guò)程中，教師要側(cè)重于運(yùn)算方法與技巧的講授，如此學(xué)生才能逐漸養(yǎng)成更強(qiáng)的邏輯思維，以更為客觀、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。