林銳青　盧映梅

摘? ? 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極尋求適合的方法和教學(xué)模式，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，在教學(xué)中貫徹和落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育。除了課堂，我們不能忽視課前預(yù)習(xí)對于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)所起的作用。掌握好預(yù)習(xí)的尺度，然后有計劃、有步驟、分階段、分層次、有針對性地指導(dǎo)學(xué)生掌握各種預(yù)習(xí)方法，讓學(xué)生更加主動地、獨(dú)立地學(xué)習(xí)，把學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)成一種樂趣，真正做學(xué)習(xí)的主人，全方位提高個人素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);預(yù)習(xí);數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);對策

所謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是指以數(shù)學(xué)學(xué)科為中心和出發(fā)點(diǎn)，建立在基本數(shù)學(xué)知識和技能上的一種對學(xué)生終身具有積極影響的能力和素養(yǎng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)中，指明了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包含六個主要方面：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。

預(yù)習(xí)乃“預(yù)先學(xué)習(xí)”之意，是課堂教學(xué)前的準(zhǔn)備，是課外到課內(nèi)的橋梁和紐帶，也是初步發(fā)現(xiàn)問題的階段。預(yù)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力非常重要的一個環(huán)節(jié)，“良好的開端就成功的一半”。有一位教育家曾經(jīng)說：“預(yù)習(xí)是合理的‘搶跑?！钡拇_，學(xué)生一旦掌握了預(yù)習(xí)方法，一開始就“搶跑”領(lǐng)先，有助于掃清學(xué)習(xí)障礙，搭建新、舊知識的橋梁，拉近學(xué)生對新知的認(rèn)識距離，使學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?，形成良性循環(huán)。預(yù)習(xí)，能從多個方面培養(yǎng)學(xué)生的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，從真正意義上實(shí)現(xiàn)自主、開放的學(xué)習(xí)。因此，預(yù)習(xí)能把核心素養(yǎng)的理念更好地融入學(xué)習(xí)當(dāng)來。

我校是一所農(nóng)村學(xué)校，在生源方面受到重點(diǎn)中學(xué)和民辦學(xué)校招生的影響，學(xué)生整體數(shù)學(xué)水平相對偏低，初中一、二年級的學(xué)生很多對于數(shù)學(xué)知識只是被動地接受，不能很自覺地進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，或不知道預(yù)習(xí)的方法和策略，不能很好地實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)的目的，核心素養(yǎng)的落實(shí)有很大難度。在平時的教學(xué)中，教師布置的預(yù)習(xí)任務(wù)是否能真正達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)呢？學(xué)生預(yù)習(xí)時所面臨的種種誤區(qū)又該如何解決呢？

一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)中貫徹數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必要性

1. 預(yù)習(xí)是上好數(shù)學(xué)課的重要環(huán)節(jié)之一，是核心素養(yǎng)能否落實(shí)到位的必備條件

隨著課改的深入，我們的課堂將是民主的、開放的、充滿激情和創(chuàng)新的課堂。教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，把課堂發(fā)言權(quán)更多地交給學(xué)生，那么，課堂展示將是激起學(xué)生思維碰撞的動力，而學(xué)生產(chǎn)生思維碰撞正是學(xué)生課前預(yù)習(xí)、準(zhǔn)備的結(jié)果。因此，預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中的第一步，是學(xué)生自己摸索、自己動腦、自己理解的過程，是提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的有效途徑，是核心素養(yǎng)能夠生根發(fā)芽的必備條件。

2. 預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，預(yù)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑

預(yù)習(xí)是學(xué)生自學(xué)的一個重要組成部分，也是落實(shí)新課標(biāo)、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的一個重要途徑。教師指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，就是要倡導(dǎo)學(xué)生樂于探究、勤于動手，激發(fā)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)意識，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，真正實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”。如果預(yù)習(xí)成了學(xué)生的一種持久的自主學(xué)習(xí)行為，那將會對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)發(fā)揮不可估量的作用。

3. 對預(yù)習(xí)策略的研究能促使教師轉(zhuǎn)變角色

（1）研究預(yù)習(xí)方法、策略，教師就要編制導(dǎo)學(xué)案或設(shè)計預(yù)習(xí)練習(xí)題，要用心去感受學(xué)生的所需所想，做學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者。學(xué)生因?yàn)橛辛俗杂砂l(fā)揮的空間，師生之間的交流會變得更有深度，學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等方面的能力都能有不同程度的提升。

（2）由于預(yù)習(xí)的形式多樣，學(xué)生課前掌握的知識深度、廣度也會參差不齊，不再局限于書本上的死知識。由此，教師對學(xué)生的評價就要從單一的成績評價轉(zhuǎn)變成多元的、不同層面的收獲評價，讓學(xué)生的各方面能力都能有所提升。

二、學(xué)生預(yù)習(xí)中貫徹數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的對策

1. 研究現(xiàn)行教材，在相應(yīng)知識內(nèi)容中貫徹數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材力求成為反映科學(xué)發(fā)展和文化進(jìn)步的一面鏡子，力求反映知識的來龍去脈和思想方法的深刻內(nèi)涵。從知識點(diǎn)的設(shè)計來看，它力求在重視知識結(jié)論的同時，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和規(guī)律，從粗略、定性和直觀的知識入手，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、類比、探究、歸納等“再發(fā)現(xiàn)”過程，并以此探索和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生精準(zhǔn)、定量地掌握數(shù)學(xué)知識。此外，教材注重基礎(chǔ)、突出重點(diǎn)，注重層次設(shè)計。例如，強(qiáng)調(diào)解方程時的化歸思想、用表格分析問題的思維方式，通過“留空”“綜合運(yùn)用”“復(fù)習(xí)鞏固”“拓展探索”等數(shù)學(xué)活動來滿足不同層次學(xué)生的需求，讓學(xué)生乘坐“思考”“探究”“歸納”之舟，去遨游廣闊的數(shù)學(xué)海洋，使學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力進(jìn)一步提升，真正落實(shí)了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等方面的培養(yǎng)和提高，讓核心素養(yǎng)不是一句空話。

2. 尋找策略，讓預(yù)習(xí)發(fā)揮應(yīng)有的作用，在預(yù)習(xí)的過程中提升核心素養(yǎng)

（1）篩選預(yù)習(xí)內(nèi)容，編寫預(yù)習(xí)學(xué)案，指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)。

現(xiàn)行教材與以往的教材相比，在內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上有較大的變化，結(jié)論性的東西減少，啟發(fā)性、探究性的內(nèi)容增多，留給學(xué)生討論、思考的空間增大，比較注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，倡導(dǎo)利用教材提供的素材開展教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生在豐富多彩的問題情境中探究新知，體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程，提升學(xué)習(xí)能力。教師要有步驟、分階段地進(jìn)行預(yù)習(xí)方法的輔導(dǎo)，教會學(xué)生做什么（告訴學(xué)生預(yù)習(xí)的內(nèi)容，也就是即將學(xué)習(xí)的新知）→怎樣做（學(xué)習(xí)的方法）→為什么這樣做（發(fā)展學(xué)生的思維）→有什么不明白的地方（預(yù)習(xí)后發(fā)現(xiàn)一些不能解決的問題），一步一步地指導(dǎo)學(xué)生，讓每一個學(xué)生掌握一定的預(yù)習(xí)方法。

預(yù)習(xí)會讓學(xué)生知道還有哪些地方不明白，于是學(xué)生會帶著問題認(rèn)真聽講，對似懂非懂的問題引起重視，注意力更加集中。學(xué)生抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)，沿著知識發(fā)生、發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能使其由“聽會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶牎薄?/p>

學(xué)生的課前預(yù)習(xí)有時可以用預(yù)習(xí)學(xué)案的形式來呈現(xiàn)，通過自學(xué)充分感知教材、理解教材，并提出自己的疑問，得出自己初步的結(jié)論。預(yù)習(xí)為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了廣闊的空間，鍛煉了學(xué)生的各方面能力，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也在同步提升。

預(yù)習(xí)學(xué)案編寫要點(diǎn)

預(yù)習(xí)課題：

一、我回顧：

二、我自學(xué)：

三、我探究：

四、我理解：（仿照例題做幾個基礎(chǔ)性題目檢測自己的預(yù)習(xí)效果）

五、我思考：

六、我質(zhì)疑：

（2）回顧舊知識，代替新課預(yù)習(xí)。

初中數(shù)學(xué)教材采用循序漸進(jìn)、螺旋上升的設(shè)計，對知識的闡述是由淺入深、逐級遞進(jìn)的。當(dāng)新內(nèi)容與以前的舊知識有聯(lián)系時，可以讓學(xué)生把重點(diǎn)放在復(fù)習(xí)、鞏固、補(bǔ)習(xí)與新知相聯(lián)系的舊知識上，做到溫故而知新，使知識系統(tǒng)化。如在學(xué)習(xí)“因式分解”時，可以讓學(xué)生回顧以前學(xué)過的整式乘法的運(yùn)算公式，并做一做相關(guān)習(xí)題，從等式的互逆來看待新知識，然后在這個基礎(chǔ)上預(yù)習(xí)新課的內(nèi)容。這樣一來，既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理能力，又使知識系統(tǒng)化，降低了知識的難度，學(xué)生更容易接受。

（3）提出明確要求，落實(shí)預(yù)習(xí)任務(wù)，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)多點(diǎn)開花。

教師要對相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真研讀，提出既有一定的價值、難度適中、具有誘發(fā)性和趣味性，又要求明確、操作性強(qiáng)的預(yù)習(xí)任務(wù)。教師可以采取表格或提問的形式，讓學(xué)生帶著任務(wù)去預(yù)習(xí)，使學(xué)生“思在知識的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，思在問題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在真理的探索中”，做到有的放矢。

我在教學(xué)“直線、射線、線段”一課時，利用提問的形式讓學(xué)生預(yù)習(xí)：①在生活中找一找“三線”的影子，并舉二三例。②“三線”有何異同，用表格的形式呈現(xiàn)出來。③比較“三線”，試著給出它的定義。此過程重點(diǎn)鍛煉學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)抽象等能力。

在學(xué)習(xí)工程問題時，我布置了這樣的課前預(yù)習(xí)：完成下列對比題。①一段公路長10千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？②如果將這段公路變成100千米呢？1000千米呢？③如果將這段公路變成0.5千米，你還能解答嗎？學(xué)生可以用以前學(xué)過的方法，輕松完成第①小題，但在完成第②小題時，學(xué)生將陷入我設(shè)計的“圈套”——奇怪地發(fā)現(xiàn)結(jié)果卻是一樣的，他們對此不理解;而對第③小題，計算復(fù)雜了許多，但最后得出的結(jié)果依然是一樣的。學(xué)生抱著一種疑惑進(jìn)入課堂，內(nèi)心急切地想知道為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果。此時，教師的作用更像是一位引路人，逐步將工作總量由具體數(shù)量過渡到單位“1”。這樣的課前預(yù)習(xí)，充分體現(xiàn)了教師的“主導(dǎo)”作用和學(xué)生的“主體”作用。這一過程重點(diǎn)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象等能力。

（4）嘗試性練習(xí)，達(dá)到預(yù)習(xí)目的。

數(shù)學(xué)學(xué)科有別于其他學(xué)科的一大特點(diǎn)就是要用數(shù)學(xué)知識解決問題。學(xué)生經(jīng)過預(yù)習(xí)初步理解和掌握了新的數(shù)學(xué)知識，這時就要讓他們通過做練習(xí)題或解決簡單的問題來檢驗(yàn)自己預(yù)習(xí)的效果。例如“整式的運(yùn)算”“分式”等計算類課程，學(xué)生往往預(yù)習(xí)后提不出問題，覺得自己都會了，可是真正動手做題時卻漏洞百出。通過驗(yàn)算得知答案不對時，教師應(yīng)該要求學(xué)生重新從課本中找答案，再練習(xí)，集中地解決疑惑和難點(diǎn)。

（5）精心設(shè)計數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生邊動手邊預(yù)習(xí)，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)同行。

當(dāng)我們遇到操作性較強(qiáng)的知識時，教師可明確地提出“數(shù)學(xué)活動”，即要求學(xué)生通過動手剪、拼、折、擺、畫、量、比較等活動，觀察、體驗(yàn)、感悟知識。如在教授“三角形三邊關(guān)系”前，提出問題：“三根木棒能組成一個三角形嗎？”同學(xué)們在預(yù)習(xí)時進(jìn)行了探究，多數(shù)學(xué)生能正確回答。課堂上，我拿出三根木棒進(jìn)行演示，少許學(xué)生看到不能組成一個三角形時，感到很驚奇，這就是少許同學(xué)預(yù)習(xí)中未能理解的問題。為了讓他們解除疑問，我把最長的木棒適當(dāng)截去一段后，與另兩根組成了一個三角形，然后要求學(xué)生再次動手，用木棒去尋找三角形三邊長應(yīng)滿足怎樣的條件才能構(gòu)成一個三角形。這樣既能促使學(xué)生探索，又能將思維引向深入，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生良好的直觀想象、邏輯推理能力。

（6）多方參與，提高預(yù)習(xí)效率，潛移默化地培養(yǎng)能力。

能力的培養(yǎng)不能只是教師單方面的事情，要讓其貫穿于整個教學(xué)活動中。爭取多方面的配合，能讓預(yù)習(xí)更有效率，激發(fā)出學(xué)生更大的潛能。

①組建學(xué)習(xí)小組，形成互補(bǔ)。

讓學(xué)生單獨(dú)預(yù)習(xí)可能會有局限性，如果讓學(xué)生們一起預(yù)習(xí)就會收到意想不到的效果。教師除了在教學(xué)中要注意培養(yǎng)后進(jìn)生的自信心外，還應(yīng)該充分利用優(yōu)等生這個資源，讓他們組成預(yù)習(xí)小組，構(gòu)建團(tuán)結(jié)、合作、和諧、共同發(fā)展的良好學(xué)習(xí)環(huán)境。預(yù)習(xí)中自己解決不了的問題，可以拿到組上共同解決，使一些成績落后、膽小、自信心不足的學(xué)生也能得到發(fā)言的機(jī)會，形成“我教人人，人人教我”的良好合作學(xué)習(xí)風(fēng)氣，真正發(fā)揮小組在自主探索、合作學(xué)習(xí)中的作用，同時也彌補(bǔ)了教師課后輔導(dǎo)時間不足的缺陷。

②合理引入評價體系，讓學(xué)生、家長、教師都參與到預(yù)習(xí)中。

初中學(xué)生大部分在學(xué)習(xí)上還不是很自覺，引入適當(dāng)?shù)脑u價可以督促學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)。如在學(xué)生做好預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案后，請家長幫忙檢查或簽名，然后在上課前由老師進(jìn)行抽查（每次4～8人），并進(jìn)行簡單評價，最后學(xué)生在完成新課教學(xué)后進(jìn)行自我評價，查找不足，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)各方面的能力。

總之，學(xué)生的有效課前預(yù)習(xí)，有助于教與學(xué)的有機(jī)結(jié)合，有助于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣和方法、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)都不是朝夕之功，加之預(yù)習(xí)任務(wù)的難易度不好把握，做到持之以恒實(shí)屬不易。但只要我們掌握好預(yù)習(xí)的尺度，讓學(xué)生更加主動地、獨(dú)立地學(xué)習(xí)，把學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)成一種樂趣，真正做數(shù)學(xué)的主人，就能讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)遍地開花，達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。

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