虢小鵬

人教版小學數(shù)學一般在一單元即將結(jié)束之時，安排一兩個本單元知識主體的解決問題教學。每每教授到此時，我心中總是升起了一些疑問：我們的“解決問題”到底是在解決什么問題？是按照教材中“閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思”的順序按部就班的解決冷冰冰的習題？還是某一類解決問題題型的解決技巧？自己卻沒有明確的概念。仔細研讀對比新舊教材，會發(fā)現(xiàn)：課改之前“解決問題”叫“應(yīng)用題”，為什么改名稱？帶著這些疑問，自己做了一些淺顯的研究和實踐。

早期，北京師范大學周玉仁教授主編的《小學數(shù)學教學論》中指出：“應(yīng)用題是根據(jù)日常生活和生產(chǎn)中的實際問題，用語言或文字表示數(shù)量關(guān)系的題目”。教師在教學傳統(tǒng)的應(yīng)用題時呈現(xiàn)方式單一，大多為文字敘述，結(jié)構(gòu)比較簡單，總是若干個條件加一個問題，所有條件用上后正好解答出問題。脫離學生的實際，甚至有些題目存在明顯的人為編排的痕跡，解題的技巧性較強，對提高學生分析、類比、觀察等思維能力幫助不大。

新課程改革以來，數(shù)學課程標準和教材中，不再出現(xiàn)“應(yīng)用題”，取而代之的是數(shù)學新課標在總體目標和各個學段中都提出了“問題解決”的需要?！皢栴}解決”不再是一個單純的數(shù)學教學問題，可以將其歸為心理學“問題”來對待。德國心理學家唐克爾指出：“問題是指當一個有機體有個目標，但又不知道如何達到目標時，就產(chǎn)生了問題”。也可以將這句話理解為：信息給定、目標方向和解決障礙是問題的三個要素。故解決問題教學應(yīng)以培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神、實踐能力為重點，在實際問題情境中，引導學生提出問題、分析問題（獲取信息和關(guān)聯(lián)信息）和解決問題的全過程，教師以少量的例題，帶出一系列變式問題，著重教授思想方法、解決問題的過程。

但如果單純的將“解決問題”和“應(yīng)用題”割裂開來就又極端了。在我看來，應(yīng)用題是從屬于解決問題的，在內(nèi)容和方式上有交叉關(guān)系。一是，解決問題比應(yīng)用題的范圍更廣，傳統(tǒng)的應(yīng)用題，多出現(xiàn)在數(shù)與代數(shù)板塊，從一步計算到多步計算的應(yīng)用題。新課程里的實際問題貫穿于數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四大板塊之中;二是，應(yīng)用題重在學生的“練習水平”，但學生做練習的水平并不等于解決問題的水平。所以解決問題更加注重問題性;三是，相對于應(yīng)用題“教師示范、學生模仿”的模式，解決問題更加注重學生的信息搜集、關(guān)聯(lián)、整合以及提出問題、分析問題的能力的培養(yǎng)，重視學生的探究能力和同伴互助互學的能力。最后一方面，解決問題在要求學生理解和運用數(shù)學知識之外，運用已有的知識進行數(shù)量關(guān)系的推理，在小學每一個學段形成相應(yīng)的問題意識、策略意識、合作意識和反思意識。感受到數(shù)學知識之間、數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系，體會到解決問題之后的愉悅心情。

厘清了解決問題到底要教什么，我決定以“方法和過程”為重點，以六年級上冊“分數(shù)乘法解決問題”一課來探究如何突破解決問題的傳統(tǒng)桎梏。我制定了以下的教學目標：

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生用合適的方法閱讀、理解題意，選擇有效信息，理清數(shù)量關(guān)系，找到單位“1”，解決問題，從而掌握解決問題的一般方法。

2、學生通過從諸多信息中，選擇相關(guān)聯(lián)的信息提出問題并解決問題，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，感受解決問題方法的多樣性。

3、使學生經(jīng)歷數(shù)學知識解決生活問題的過程，感受數(shù)學在生活中的應(yīng)用價值，獲得數(shù)學學習成功的愉悅。

而本課的教學重點為：稍復雜分數(shù)乘法解決問題的一般方法;增強學生獲取信息、分析題意、解決問題的能力。難點則是：能在諸多信息中摘取相關(guān)聯(lián)的信息，提出問題并解決問題。

教學過程的新授環(huán)節(jié)我分為創(chuàng)設(shè)情境，閱讀理解;厘清關(guān)系，分析解答;驗證討論，回顧反思三大部分。

1 創(chuàng)設(shè)情境，閱讀理解

教材例題為：位于我國西安的兵馬俑，被譽為“世界第八大奇跡”。發(fā)掘較完整的一共有三個兵馬俑坑， 1號坑和3號坑共占總面積的。

為了突出我本課的教學意圖，我將例題改編為以下形式：

1.1.1初讀材料，提出問題

（1）師：讀這段材料，你能提出哪些有價值的數(shù)學問題？在學習單上記錄下來。

預設(shè)： 1號坑和3號坑面積和是多少平方米？2號坑的占地面積是多少平方米？

（2）三個兵馬俑坑的武士俑分別為多少？這個問題能不能在本題中解決？

設(shè)計意圖：引導學生初讀材料，初步獲取有價值的、相關(guān)聯(lián)的信息，并提出數(shù)學問題。

1.1.2精讀材料，梳理信息

（1）在學習單上，老師提供了幾種分析、整理信息的方法？

預設(shè)：圈劃、摘錄、畫圖

（2）請你根據(jù)所提問題，任選一種方法梳理題目信息。

1.1.3展示交流，優(yōu)化策略

（1）剛才的這兩個問題，都指向相同的信息嗎？（簡化題目，排除干擾信息）

（2）剛才的圈劃、摘錄、畫圖三種方法，哪種能最直觀的表達題意？

設(shè)計意圖：讓學生經(jīng)歷分析題意、獲取信息的過程，對比不同的策略，選擇更優(yōu)化的方法分析和整理題目信息，提高獲取、分析、整合信息的能力。

1.2厘清關(guān)系，分析解答

1.2.1明確單位“1”。

1.2.2厘清數(shù)量關(guān)系。

1.2.3任選一個問題，列式解答（能否有多種方法解決問題？）

1.3驗證討論，回顧反思

1.3.1解答的對嗎？

預設(shè)：問題一：14000÷20000=問題二：6000÷（1-）=20000平方米

1.3.2如何解決的？

預設(shè)：獲取信息-提出問題-優(yōu)化策略-厘清關(guān)系-解決問題-回顧反思

設(shè)計意圖：通過驗證、反思，引導學生梳理解決問題的一般流程和方法，加深印象，提高解決問題的能力。

在練習環(huán)節(jié)，整合教材中的三道習題，創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，引導學生尋找相關(guān)聯(lián)的信息，發(fā)現(xiàn)和提出問題。通過小組交流合作，鼓勵學生多提問題，多提好問題。重視整合信息、提問方法的梳理，整體上提升學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。

這段材料，大致可以分為哪幾部分理解？

（2）收集信息，有序提問

預設(shè)：我是根據(jù)? ??信息和

信息，提出這個問題：

（3）小組交流、展示匯報

（4）回顧過程，小結(jié)方法

（1）閱讀材料，尋找關(guān)聯(lián)

我們怎樣有序、全面的整合信息并提出問題？

（5）自主選擇，解決問題

2011年數(shù)學課程標準提出要圍繞提升學生核心素養(yǎng)為主要目的，發(fā)展學生的“四基”和“四能”，即：“基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學思想、基本活動經(jīng)驗”以及“發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析與解決問題的能力”。“閱讀與理解”作為解決問題的第一環(huán)節(jié)，尤為重要。在數(shù)學上，閱讀理解能力包括“信息獲取能力”、“信息整合能力”、“信息表征能力”等等。六年級的學生，經(jīng)過將近六年的學習，已經(jīng)積累了一定的閱讀理解的能力，如：圈畫關(guān)鍵詞句、畫線段圖等。本節(jié)課學生雖然在一定程度上理解和掌握了解決問題的一般方法和步驟，也知道了獲取信息、分析信息的方法，但在實踐鞏固方面還有很長的路要走。學生在本課中，經(jīng)歷一下幾個過程：“初讀”——“獲取信息”——“提問”——“優(yōu)化”——“解決”——“反思”——“鞏固”。學生在一系列的學習活動中，感悟到如何快速的在諸多干擾信息中獲取有價值、有關(guān)聯(lián)的信息，以及多樣的整理信息、分析解答的方式。經(jīng)過這次課例的思考，我覺得解決問題教學并不是單純的“解決問題”，而是解決學生思維方面的“問題”：讓學生學會在錯綜復雜的事物中把握本質(zhì)，進而抽象能力強;會在雜亂無章的事物中清理頭緒，進而推理能力強;會在千頭萬緒的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而建模能力強【史寧中《數(shù)學基本思想18講》】。這樣的解決問題課，才是生動的、生長的，才是我們的課堂追求。

（作者單位：武漢市光谷第七小學）