李冰林　呂立亞　趙奉奎　張涌

摘 要：為了提高ABS制動(dòng)模型的準(zhǔn)確性，提出液壓數(shù)值模擬的方法，并結(jié)合Simulink軟件環(huán)境，建立車輛單車輪ABS動(dòng)力學(xué)模型。采用PID控制和有限狀態(tài)機(jī)相結(jié)合的控制方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)ABS液壓系統(tǒng)的制動(dòng)控制。應(yīng)用AMESim與Simulink對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真，分析不同動(dòng)力黏度的液壓油對(duì)ABS的影響。結(jié)果表明，所采用的控制策略能使車輪滑移率穩(wěn)定在最佳滑移率0.2附近，實(shí)現(xiàn)了對(duì)ABS的有效控制;隨著液壓油動(dòng)力黏度由0.725 Pa·s增加到1.425 Pa·s，制動(dòng)距離由24.28 m增加到25.51 m，說(shuō)明油液黏度增加會(huì)使制動(dòng)距離加長(zhǎng)。因此，所建立的車輛單車輪ABS動(dòng)力學(xué)模型比線性化制動(dòng)模型更能體現(xiàn)參數(shù)的特性變化，研究方法可應(yīng)用于ABS液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的參數(shù)選擇與匹配。

關(guān)鍵詞：車輛工程;防抱死制動(dòng)系統(tǒng)控制;液壓系統(tǒng)建模;有限狀態(tài)機(jī);聯(lián)合仿真

中圖分類號(hào)：U463.54

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi： 10.7535/hbgykj.2020yx02008

Abstract：In order to improve the accuracy of ABS braking model， a hydraulic numerical simulation method was proposed， and a single wheel ABS dynamic model was established by combining Simulink software. As for the control method， the combination of PID control and finite state machine method was used to realize the brake control of ABS hydraulic system. The influence of hydraulic oil with different dynamic viscosities on ABS was analyzed by AMESim and Simulink of simulation. The results show that the control strategy can stabilize the wheel slip ratio near the optimal slip ratio of 0.2， and realize the effective control of ABS. As the dynamic viscosity of hydraulic oil increases from0.725 Pa·s to 1.425 Pa·s， the braking distance increases from 24.28 m to 25.51 m， which indicates that the braking distance will increase with the viscosity of hydraulic oil. It can be seen that the dynamic model of single wheel ABS can reflect the change of parameters better than the linear braking model. The method proposed in the paper can be applied to parameter selection and matching in ABS hydraulic system design.

Keywords：vehicle engineering; ABS control; modeling of hydraulic system; finite state machine; joint simulation

ABS是非線性時(shí)變系統(tǒng)，難以建立完整準(zhǔn)確的制動(dòng)模型。液壓系統(tǒng)的元件和參數(shù)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的性能和動(dòng)靜態(tài)特性非常關(guān)鍵，對(duì)其進(jìn)行建模分析常采用傳統(tǒng)的傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間等方法。這些建模通常會(huì)對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，或者采用經(jīng)驗(yàn)的一、二階經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，忽略了電磁閥彈簧的非線性因素及壓力傳送的延遲，使仿真都過(guò)于理想，與實(shí)際情況有偏差[1]。金智林等[2]對(duì)電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件進(jìn)行了建模，并用線性回歸理論對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)，但是很少考慮液壓系統(tǒng)的固有特點(diǎn)，以及液壓油對(duì)系統(tǒng)的影響。目前針對(duì)ABS控制的大多數(shù)研究均基于制動(dòng)力矩可以連續(xù)精確調(diào)節(jié)的假設(shè)[34]，這與實(shí)際情況不符。劉志強(qiáng)等[5]為了研究方便，將制動(dòng)系統(tǒng)模型由液壓傳動(dòng)系統(tǒng)和制動(dòng)力矩兩部分組成，將液壓傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)電子閥環(huán)節(jié)和一個(gè)積分環(huán)節(jié)，這與真實(shí)的液壓系統(tǒng)存在較大的差別。張安靜等[6]討論了不同制動(dòng)器的結(jié)構(gòu)對(duì)制動(dòng)性能的影響。針對(duì)ABS的控制算法，除了熟知的邏輯門限控制方法外，還有模糊控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、主缸定頻調(diào)壓式控制等方法能實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制[710]。對(duì)于ABS這些非線性時(shí)變特性，本文采用理論建模與數(shù)值建模相結(jié)合的方法，對(duì)ABS關(guān)鍵部件（ABS 液壓調(diào)節(jié)單元、真空助力器、制動(dòng)主缸等）進(jìn)行建模，同時(shí)建立整車動(dòng)力學(xué)模型，組成一套制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真平臺(tái)。對(duì)于ABS的制動(dòng)控制研究，采用有限狀態(tài)機(jī)理論，在Simulink中建立控制策略模型，利用該方法可以對(duì)控制策略進(jìn)行驗(yàn)證和改進(jìn)，對(duì)條件不成熟還未實(shí)現(xiàn)的控制策略進(jìn)行理論研究，為ABS控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)建設(shè)提供理論基礎(chǔ)。本文最后也從另外的角度，分析了不同動(dòng)力黏度的液壓油對(duì)于ABS制動(dòng)性能的影響。

1 ABS的動(dòng)力學(xué)模型

為便于分析，暫不考慮空氣阻力、車輪滾動(dòng)阻力及加速阻力等因素，只考慮車體縱向運(yùn)動(dòng)和車輪轉(zhuǎn)動(dòng)，可得二自由度模型[1112]。單輪車輛模型如圖1所示。

2 基于AMESim的ABS液壓系統(tǒng)建模

AMESim軟件內(nèi)部包含有復(fù)雜的液壓元件和結(jié)構(gòu)參數(shù)化模塊，可以對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)、液壓系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真及動(dòng)力學(xué)分析。同時(shí)可以將Simulink控制系統(tǒng)仿真功能模塊與AMESim進(jìn)行結(jié)合，對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真功能。ABS液壓模型主要包括制動(dòng)主缸模型、ABS液壓調(diào)節(jié)單元模型和制動(dòng)輪缸模型。

1）制動(dòng)主缸模型

為了增加行駛的安全性，在現(xiàn)代汽車的雙回路制動(dòng)系統(tǒng)中普遍采用串列雙腔主缸。本文采用了雙回路制動(dòng)系統(tǒng)串列雙腔制動(dòng)主缸模型，如圖2所示。

由圖可以看出，單輪車輛 ABS 液壓系統(tǒng)主要有真空助力器、制動(dòng)主缸、制動(dòng)輪缸、壓力控制閥、聯(lián)合仿真接口等組成。聯(lián)合仿真的接口模塊可利用Matlab/Simulink的控制模塊實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交換。

本文所用到的液壓系統(tǒng)參考已有車型上安裝的ABS系統(tǒng)，確定液壓系統(tǒng)模型中的參數(shù)（見(jiàn)表1）。

3 高速電磁閥的響應(yīng)特性

高速開(kāi)關(guān)電磁閥的響應(yīng)特性主要由電氣環(huán)節(jié)與機(jī)械環(huán)節(jié)的響應(yīng)特性組成，電氣環(huán)節(jié)的響應(yīng)速度與機(jī)械環(huán)節(jié)響應(yīng)速度的因素相比要小很多。而影響機(jī)械環(huán)節(jié)響應(yīng)速度的因素主要有閥芯質(zhì)量m和黏性阻力系數(shù)D[15]。選取m=0.02 kg，分別取D=10，15，20 N/（m2·s-1），閥芯開(kāi)度響應(yīng)結(jié)果如圖5所示，結(jié)果表明，隨著D的加大，系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢，超調(diào)量減少。

4 控制策略實(shí)現(xiàn)

在AMESim中已經(jīng)建立了ABS液壓系統(tǒng)模型，車輛模型和控制策略在Matlab/Simulink環(huán)境下建立。

1） 單輪車輛模型

根據(jù)前述理論，在Simulink中搭建單輪ABS的動(dòng)力學(xué)模型如圖6所示。

2）有限狀態(tài)機(jī)控制

根據(jù)有限狀態(tài)機(jī)理論，可以依據(jù)由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換至另一種狀態(tài)的條件，并將每對(duì)可轉(zhuǎn)換的狀態(tài)均設(shè)計(jì)出狀態(tài)遷移的事件，從而構(gòu)造出狀態(tài)遷移圖。針對(duì)制動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)的制動(dòng)壓力增壓、保壓、減壓等過(guò)程的切換，采用有限狀態(tài)機(jī)理論對(duì)其進(jìn)行事件驅(qū)動(dòng)。

通過(guò)對(duì)輸入的偏差信號(hào)判斷，當(dāng)Stateflow控制策略判斷后的結(jié)果滿足進(jìn)入下一個(gè)邏輯狀態(tài)時(shí)，則進(jìn)行跳轉(zhuǎn)。這樣，使系統(tǒng)在不斷加壓、減壓、保壓這3個(gè)狀態(tài)之間工作，通過(guò)調(diào)節(jié)制動(dòng)器制動(dòng)力使系統(tǒng)滑移率達(dá)到期望值。Stateflow控制策略流程如圖7所示。

圖8為單輪車輛ABS的Simulink仿真模型，采用PID控制器對(duì)實(shí)際滑移率與參考滑移率的偏差進(jìn)行控制，通過(guò)狀態(tài)機(jī)對(duì)不同的輸出結(jié)果作出決定，選擇采取增壓、保壓或者減壓的動(dòng)作來(lái)制動(dòng)。

5 仿真結(jié)果分析

制動(dòng)開(kāi)始時(shí)，給定制動(dòng)踏板400 N的踏板制動(dòng)力。主缸活塞的壓力如圖9所示。初速度為60 km/h，汽車的1/4質(zhì)量為300 kg，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2.2，車輪半徑為0.3 m，在路面進(jìn)行仿真，得到的滑移率、車輪轉(zhuǎn)速、車身速度的變化曲線如圖10—圖11所示。由圖可知，系統(tǒng)達(dá)到了期望的最佳滑移率（0.2），同時(shí)，輪速很好地跟蹤了車速，達(dá)到了理想控制狀態(tài)，驗(yàn)證了控制算法的正確性。同時(shí)，對(duì)不同動(dòng)力黏度下的制動(dòng)分析，隨著動(dòng)力黏度的增加，制動(dòng)距離也相應(yīng)增加，這表明黏度增加使系統(tǒng)的響應(yīng)變慢。

液壓油的動(dòng)力黏度分別為u=0.725，1.025，1.425 Pa·s時(shí)，制動(dòng)距離分別為24.28，24.72，25.51 m，制動(dòng)時(shí)間也隨著動(dòng)力黏度的增加而相應(yīng)增加（如圖12所示）。這表明，制動(dòng)液壓油的黏度會(huì)使ABS系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間延遲。

制動(dòng)器的制動(dòng)力矩如圖13所示。隨著液壓油動(dòng)力黏度的增加，制動(dòng)力矩大小上升偏緩慢，同時(shí)也使得相應(yīng)的制動(dòng)距離增加。

6 結(jié) 語(yǔ)

為了獲得更精確的ABS數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)值模擬的方法建立了液壓系統(tǒng)模型，并結(jié)合PID與有限狀態(tài)機(jī)相結(jié)合的方法對(duì)防抱死制動(dòng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)控制，得到以下結(jié)論。

1）制動(dòng)液壓油的黏度會(huì)影響系統(tǒng)高速電磁閥的響應(yīng)，隨著油液黏度的加大，系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢，超調(diào)量減少。當(dāng)液壓油動(dòng)力黏度由0.725 Pa·s增加到1.425 Pa·s，ABS的制動(dòng)力矩上升速度減慢，同時(shí)對(duì)應(yīng)的制動(dòng)距離由24.28 m增加到25.51 m。

2）所采用的控制方法能使輪速很好地跟蹤車速，車輪滑移率穩(wěn)定在最佳滑移率0.2附近，實(shí)現(xiàn)了對(duì)ABS的有效控制，驗(yàn)證了控制方法的可行性。

論文只研究了車輛單輪的防抱死制動(dòng)情況，當(dāng)汽車的每個(gè)輪胎都采取相同的控制策略時(shí)，對(duì)整車的控制穩(wěn)定性、操縱性的影響值得進(jìn)一步研究。

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