朱明軒

【摘 ?要】 ?試卷講評(píng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)問題、矯正錯(cuò)誤有積極作用。本文以學(xué)生試卷中常犯的錯(cuò)誤為例，就如何引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中悟錯(cuò)分享自己的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】 ?初中數(shù)學(xué);試卷講評(píng);悟錯(cuò);糾錯(cuò)

學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)具有相對(duì)獨(dú)立性，一般通過逐個(gè)學(xué)習(xí)單個(gè)知識(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)知識(shí)體系的學(xué)習(xí)，然而試卷題目的解答則需要他們具備綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，二者的矛盾就催生了學(xué)生在試卷題目解答上的錯(cuò)誤。試卷講評(píng)課是在考試或者試卷練習(xí)后教師對(duì)學(xué)生解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)的課程，通過對(duì)試卷題目的再次解答，引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中悟錯(cuò)，彌補(bǔ)學(xué)生學(xué)法上的缺陷，從而達(dá)到深化鞏固知識(shí)的目的。因此，試卷講評(píng)課的開展至關(guān)重要。

1、教學(xué)過程

筆者在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生解題出現(xiàn)錯(cuò)誤，很大程度上不是因?yàn)樗麄儾焕斫?、學(xué)不懂知識(shí)，而是因?yàn)樗麄儗忣}不清，看題有所遺漏，混淆了概念、公式、定理的使用范圍。那么對(duì)于這類的錯(cuò)誤，筆者一般采用解題過程還原的方法引導(dǎo)學(xué)生悟錯(cuò)。以下題為例：

錯(cuò)誤說明：從學(xué)生試卷反饋情況來(lái)看，個(gè)別學(xué)生該題一分沒有，主要是他們將后邊的常數(shù)項(xiàng)1遺漏了。

教學(xué)說明：對(duì)此，筆者邀請(qǐng)?jiān)擃}答錯(cuò)的學(xué)生重新到黑板解答，并要求該生闡述自己的解題過程。在習(xí)題再次解答過程中，筆者提問該生“整式的化簡(jiǎn)過程是怎樣的呢？”該生回答“先給分母通分，再對(duì)通分后的分子進(jìn)行合并同類項(xiàng)，最后再化簡(jiǎn)?！惫P者追問“若所化簡(jiǎn)的整式中有常數(shù)項(xiàng)，該怎么辦？”該生經(jīng)過思考認(rèn)識(shí)到了自己的錯(cuò)誤，對(duì)整式化簡(jiǎn)部分的知識(shí)有了更深刻的認(rèn)知。之后，筆者又給出了兩道相似的題，要求學(xué)生進(jìn)行解答。學(xué)生解答時(shí)，筆者巡回觀察，發(fā)現(xiàn)這些遺漏常數(shù)項(xiàng)部分的學(xué)生基本都化簡(jiǎn)正確。

另外，學(xué)生解題出現(xiàn)錯(cuò)誤，也有一定程度是因?yàn)樗麄兊慕忸}思路不清晰，考慮不全，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用不當(dāng)。對(duì)于這類的錯(cuò)誤，筆者一般采用答案補(bǔ)充檢驗(yàn)法引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中悟錯(cuò)。以下題為例：

題2：當(dāng)m取何值時(shí)，二次函數(shù)y=（m2-2m-4） x+m-5的圖像在x、y軸上所截得的長(zhǎng)度相等。

錯(cuò)誤說明：這道題對(duì)大多學(xué)生來(lái)說并不難，因?yàn)檎麄€(gè)數(shù)量關(guān)系十分明確。然而這道題答案不唯一，需要進(jìn)行分類討論，從學(xué)生的試卷反饋情況來(lái)看，部分學(xué)生忽略了m=5這個(gè)答案，出現(xiàn)了答案不全的錯(cuò)誤。

教學(xué)說明：對(duì)此，筆者針對(duì)該題提出問題“這道題的答案有幾個(gè)呢？”引發(fā)學(xué)生對(duì)該題進(jìn)行再次思考，鼓勵(lì)答案不完全的學(xué)生說明自己的解題過程，并邀請(qǐng)答案完全的學(xué)生對(duì)其解題過程進(jìn)行補(bǔ)充，同時(shí)，再次追問“他的答案到底對(duì)不對(duì)呢？”引導(dǎo)答案不完全的學(xué)生通過算式化簡(jiǎn)、畫函數(shù)圖像對(duì)其答案進(jìn)行檢驗(yàn)。整個(gè)過程中，答案不完整的學(xué)生逐漸意識(shí)到了自己考慮不全的錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)了自己對(duì)字母所代表的數(shù)字含義認(rèn)識(shí)上的不足。另外，筆者對(duì)于整式約分的幾種情況進(jìn)行了說明。之后，要求學(xué)生自己對(duì)該題進(jìn)行變式，自己出題自己做。通過課堂巡視，發(fā)現(xiàn)有上述錯(cuò)誤的學(xué)生漸漸都開始考慮答案的完整性了。

還有，學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，也有一部分原因是他們的解題過程太復(fù)雜，導(dǎo)致思路混亂，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤。對(duì)于此類錯(cuò)誤，筆者一般采用一題多解法，幫助學(xué)生找到簡(jiǎn)潔的解題思路，以引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中悟錯(cuò)。以下題為例：

題3：如圖所示，AB、AC分別為圓的直徑和弦，點(diǎn)D為劣弧AC上一點(diǎn)，弦DE垂直于AB交圓于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)F，P是ED延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且PC和PF等長(zhǎng)。

（1）求證：PC是圓O的切線;

（2）點(diǎn)D在劣弧AC什么位置時(shí)，AD2=DE·DF，說明理由;

（3）在第二問的條件下，如果OH長(zhǎng)度為1，AH長(zhǎng)度為2，弦AC的長(zhǎng)是多少？

錯(cuò)誤說明：根據(jù)學(xué)生的試卷反饋信息，筆者發(fā)現(xiàn)，在第三問的解答上，好多學(xué)生用了多次的三角形相似與勾股定理，整個(gè)解題過程很復(fù)雜，有較多定理應(yīng)用上的錯(cuò)誤。

教學(xué)說明，對(duì)此，筆者邀請(qǐng)班上僅用勾股定理及圓弧的性質(zhì)就將第三問解答得明明白白的學(xué)生講述自己是如何解題的。同時(shí)提出問題“還有沒有其他簡(jiǎn)潔的解題方法？”引發(fā)學(xué)生展開討論，基于此開展一題多解教學(xué)，并滲透相關(guān)知識(shí)定理的正確運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己解題中的錯(cuò)誤，感受相同題目的多種解題方法。

2、教學(xué)反思

數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的對(duì)象是數(shù)學(xué)題目，然而其目的不在于將題目講得多深、多透，而在于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，從錯(cuò)誤中悟錯(cuò)，同時(shí)給他們提供糾正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。教師存在的價(jià)值就是引發(fā)學(xué)生的思考，而不是讓學(xué)生對(duì)自己、對(duì)教材產(chǎn)生依賴。一旦學(xué)生對(duì)教師、對(duì)教材有較強(qiáng)的依賴性，那么他們的思維能力就會(huì)退化，更不必說是運(yùn)用綜合性思維解決復(fù)雜問題了。通過對(duì)學(xué)生解題錯(cuò)誤的分析，我們可知，不理解知識(shí)并非他們出現(xiàn)錯(cuò)誤的真正原因，實(shí)際原因在于審題不清、不會(huì)靈活解題。對(duì)此，教師就需要根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤原因、錯(cuò)題性質(zhì)，采取針對(duì)性的教學(xué)方法，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)正確、簡(jiǎn)潔的解題方法的學(xué)習(xí)。另外，數(shù)學(xué)題目中，有很多都是需要用到概念進(jìn)行解答的。因此，教師也不能忽略概念的應(yīng)用題目講評(píng)。

【參考文獻(xiàn)】

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