姜輝

【摘要】類(lèi)比思維是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)方法.本文將介紹什么是類(lèi)比思維，再通過(guò)應(yīng)用分析來(lái)闡述類(lèi)比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.其中，將從以下幾方面進(jìn)行分析：1.類(lèi)比思維提升學(xué)生舉一反三的能力;2.基于團(tuán)隊(duì)合作的類(lèi)比思維的教學(xué)實(shí)現(xiàn);3.明確類(lèi)比具體步驟;4.引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)學(xué)習(xí)并把握類(lèi)比思維和技巧.類(lèi)比思維教學(xué)法既能從縱向找到新舊知識(shí)間的關(guān)系和區(qū)別，又能從橫向找到有關(guān)知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別.所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類(lèi)比方法進(jìn)行教學(xué)與復(fù)習(xí)，就有著不可替代的作用，以下內(nèi)容是筆者在教學(xué)實(shí)踐中的深刻體會(huì).

【關(guān)鍵詞】類(lèi)比;應(yīng)用;分析

在新課改過(guò)程中，許多教育研究機(jī)構(gòu)認(rèn)為教師在實(shí)際教學(xué)方面需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，摒棄那些阻礙學(xué)生思維創(chuàng)新、發(fā)展的傳統(tǒng)教學(xué)模式.在實(shí)際教學(xué)中需要引入創(chuàng)新教學(xué)策略，將學(xué)生自身綜合能力的培養(yǎng)作為重中之重.為響應(yīng)這一要求，筆者在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中逐漸地對(duì)教學(xué)觀(guān)念進(jìn)行轉(zhuǎn)變，注重多種教學(xué)方式方法在課堂中的混合應(yīng)用，并在此基礎(chǔ)上依據(jù)個(gè)人之前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)教學(xué)策略進(jìn)行相應(yīng)的改革與創(chuàng)新.在教學(xué)不斷地創(chuàng)新的過(guò)程中，出現(xiàn)了嶄新的教學(xué)模式，即類(lèi)比教學(xué).類(lèi)比教學(xué)的目的和出發(fā)點(diǎn)是對(duì)學(xué)生的類(lèi)比思維進(jìn)行培養(yǎng)和發(fā)展，在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生可以基于類(lèi)比思維對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行更好地理解，并在解題過(guò)程中可以靈活運(yùn)用.

一、類(lèi)比思維簡(jiǎn)介

類(lèi)比思維講求化整為零，再由零為整，把握精髓，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵所在并進(jìn)行聯(lián)合思考.在教學(xué)過(guò)程中，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行思維轉(zhuǎn)換，把系統(tǒng)化的、具有共通點(diǎn)的知識(shí)進(jìn)行集中，在具體教學(xué)過(guò)程中使學(xué)生對(duì)這些知識(shí)先形成認(rèn)識(shí)，然后再把知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)綜合應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).在教學(xué)中使用類(lèi)比思想，這契合了教學(xué)循序漸進(jìn)的原則，知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)廣度和難度一步步提升，與學(xué)生的心理特征、學(xué)習(xí)特點(diǎn)相符合.通過(guò)對(duì)類(lèi)比思維的靈活運(yùn)用，幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果和效率.知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)難度逐漸提升，可以較好地幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)熱情、增加學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.類(lèi)比思維不單單可以用于輔助教學(xué)，更可以幫助學(xué)生提升解題效率和知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用能力，有效提升學(xué)生的解題能力.

二、類(lèi)比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

（一）類(lèi)比思維提升學(xué)生舉一反三的能力

舉一反三的能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種非常重要的能力.通過(guò)舉一反三，學(xué)生可以將學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和題目進(jìn)行充分延伸，到達(dá)一題抵萬(wàn)題的效果，學(xué)習(xí)效率可以得到飛速提升.然而，獲得舉一反三的能力并非易事，必須通過(guò)科學(xué)的方式去獲得.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，類(lèi)比思想是實(shí)現(xiàn)舉一反三的基礎(chǔ)，也是實(shí)現(xiàn)舉一反三的重要手段和途徑.如果，學(xué)生可以養(yǎng)成類(lèi)比的好習(xí)慣，能夠在對(duì)已有知識(shí)或所遇到的問(wèn)題的類(lèi)比中，自己進(jìn)行數(shù)學(xué)規(guī)律的分析與歸納，在對(duì)同類(lèi)問(wèn)題的大量類(lèi)比后，即使教師沒(méi)有明確講解相關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律與知識(shí)，學(xué)生也可以自己從中獲得新知，對(duì)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的“溫故知新”有著積極的作用.同時(shí)，在學(xué)生學(xué)習(xí)到新的知識(shí)時(shí)，通過(guò)類(lèi)比的思維，將新知識(shí)與舊知識(shí)相類(lèi)比，還能夠幫助學(xué)生在頭腦中對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固，這樣能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握更加扎實(shí)，并更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)完整體系框架的構(gòu)建.

例如，在學(xué)習(xí)二面角的概念時(shí)運(yùn)用類(lèi)比思維教學(xué)

名稱(chēng) 角二面角圖形

定義從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線(xiàn)（半直線(xiàn)）所組成的圖形從空間一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形

構(gòu)成射線(xiàn)（半直線(xiàn)）——點(diǎn)（頂點(diǎn)）——射線(xiàn)半平面——線(xiàn)（棱）——半平面

表示法∠AOB二面角α-l-β

又如，在學(xué)習(xí)空間平面性質(zhì)時(shí)運(yùn)用類(lèi)比思維教學(xué)

平面上（平面幾何）空間中（立體幾何）

1.若直線(xiàn)a∥b，b∥c，則a∥c.1.若平面α∥β，β∥γ，則α∥γ.

2.若兩平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，則同位角相等.2.若兩平行平面與第三個(gè)平面都相交，則同位二面角相等.

3.任何三角形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓.3.任何四面體都有一個(gè)外接球和一個(gè)內(nèi)切球.

（二）基于團(tuán)隊(duì)合作的類(lèi)比思維的教學(xué)實(shí)現(xiàn)

類(lèi)比思維的實(shí)現(xiàn)具有難度，學(xué)生受知識(shí)面和眼界的影響，往往很難對(duì)既定的數(shù)學(xué)知識(shí)形成類(lèi)比，長(zhǎng)此以往類(lèi)比思維的運(yùn)用只是空話(huà).所謂“三人行，必有我?guī)煛?，學(xué)生的長(zhǎng)處、短處各不一樣，看待問(wèn)題的角度也不一樣，這也為類(lèi)比思想的實(shí)施提供了良好的基礎(chǔ).因此，在實(shí)際教學(xué)中，出于幫助學(xué)生養(yǎng)成和培養(yǎng)類(lèi)比思維考慮，教師可以對(duì)班級(jí)全體學(xué)生以合理的方式進(jìn)行分組，把所有人分成若干小組，在具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生都可提出可能的類(lèi)比內(nèi)容，使每名學(xué)生都可以提升自己的類(lèi)比思想.教師在分組時(shí)，不可盲目，必須認(rèn)識(shí)每名學(xué)生的認(rèn)知水平，每個(gè)小組組內(nèi)人數(shù)也必須合理.

（三）明確類(lèi)比具體步驟

類(lèi)比思維在數(shù)學(xué)解題中獲得了廣泛應(yīng)用，但這一思維終究還是在初步探索階段，教師的技巧尚不嫻熟.所以，在教學(xué)中，教師必須對(duì)類(lèi)比的步驟有清晰的認(rèn)識(shí).第一，在解題中，要對(duì)分類(lèi)對(duì)象具有清晰的了解，明確劃分標(biāo)準(zhǔn)，鼓勵(lì)組內(nèi)成員加強(qiáng)協(xié)作;第二，逐步對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，得到階段性發(fā)現(xiàn)和結(jié)果;第三，對(duì)階段性結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，在此基礎(chǔ)上得到最終答案.

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)微積分時(shí)，學(xué)生普遍反映很難，因?yàn)橹R(shí)很抽象，學(xué)生不易接受.如果采取傳統(tǒng)的“填鴨式”的教學(xué)方法，學(xué)生很難對(duì)理論知識(shí)有準(zhǔn)確、深刻地理解.對(duì)于首次接觸微積分的學(xué)生，這是一個(gè)很惱人的難題.面對(duì)這類(lèi)問(wèn)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從熟知的加減乘除入手，讓學(xué)生將微積分的知識(shí)遷移到熟悉的領(lǐng)域，理解微積分的精髓所在，就不會(huì)感覺(jué)知識(shí)點(diǎn)遙不可及.而且，微分和積分互為逆運(yùn)算，理解了其中一種運(yùn)算，另一種也自然能推導(dǎo)出來(lái).運(yùn)用這樣的思維方式進(jìn)行教學(xué)，就不會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生心理負(fù)擔(dān)，能對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)做扎實(shí)的鋪墊.

（四）引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)學(xué)習(xí)并把握類(lèi)比思維和技巧

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師需要引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣以及對(duì)類(lèi)比學(xué)習(xí)的積極性.具體來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)矛盾激起認(rèn)識(shí)沖突，留下懸念，鼓勵(lì)學(xué)生去猜測(cè)可能與哪些知識(shí)有共通之處可以借鑒、利用，進(jìn)而有效地思考、計(jì)算，這樣學(xué)生會(huì)更愿意學(xué)習(xí).在實(shí)際教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)是有意思的、有價(jià)值的、可愛(ài)的.實(shí)際教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)手段需要改進(jìn)，以此使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)內(nèi)容是重要的.只有這樣才能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興致，進(jìn)而提升其自我學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容形成一個(gè)框架，不斷發(fā)現(xiàn)缺點(diǎn)，不斷探究，實(shí)現(xiàn)自我提高.高中生正處于對(duì)新生事物非常敏感的年齡段，他們對(duì)新奇事物能保持熱情和探索欲.

三、結(jié) 語(yǔ)

本文基于筆者長(zhǎng)期的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中類(lèi)比思維的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和討論.類(lèi)比思維強(qiáng)調(diào)把握精髓，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵所在并進(jìn)行聯(lián)合思考.在類(lèi)比教學(xué)過(guò)程中，合理分配小組成員，注意創(chuàng)設(shè)情境，明確類(lèi)比具體步驟，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)學(xué)習(xí)并把握類(lèi)比思維和技巧.

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