褚觀(guān)耀，程 前,，邵毅明，蔣工亮

（1.中國(guó)汽車(chē)工程研究院，重慶 401122；2.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074）

隨著汽車(chē)技術(shù)的發(fā)展，中國(guó)電動(dòng)汽車(chē)市場(chǎng)增長(zhǎng)迅猛，成為汽車(chē)產(chǎn)業(yè)重要的發(fā)展方向。電動(dòng)汽車(chē)的銷(xiāo)量從2013 年的1 萬(wàn)多輛，到2017 年銷(xiāo)量達(dá)到77萬(wàn)多輛，增速較快[1]。如何提高純電動(dòng)汽車(chē)的運(yùn)行效率越來(lái)越受到相關(guān)學(xué)者的重視。谷靖等[2]對(duì)微型純電動(dòng)汽車(chē)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和電機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)與匹配選型。宋珂等[3]研究了純電動(dòng)汽車(chē)傳動(dòng)比對(duì)汽車(chē)整體性能的影響，對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行匹配。楊易等[4]基于換擋規(guī)律對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力性進(jìn)行優(yōu)化研究。房立存等[5]以電池單體電容為約束變量，對(duì)最高車(chē)速、最大爬坡度、續(xù)駛里程進(jìn)行單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化研究。GAO 等[6]研究分析底盤(pán)輕量化對(duì)汽車(chē)性能的影響，并利用仿真軟件來(lái)優(yōu)化汽車(chē)的動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性。HALL 等[7]建立純電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力性的目標(biāo)函數(shù)，利用電機(jī)峰值功率、額定功率進(jìn)行約束，尋找最優(yōu)解，提高純電動(dòng)汽車(chē)的動(dòng)力性。GONCALVES 等[8]通過(guò)增加或減小懸架彈簧剛度來(lái)優(yōu)化汽車(chē)舒適性，同時(shí)優(yōu)化整車(chē)舒適性來(lái)提高整車(chē)操作穩(wěn)定性，尋求操作穩(wěn)定性的最優(yōu)解。任洪濤等[9]通過(guò)對(duì)XH2 純電動(dòng)汽車(chē)的兩擋傳動(dòng)比進(jìn)行優(yōu)化，以提高整車(chē)的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。張抗抗[10]以最高車(chē)速、加速時(shí)間和百公里電耗為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)3 種動(dòng)力系統(tǒng)匹配方案進(jìn)行對(duì)比選擇。

以上研究表明，之前考慮的問(wèn)題主要是整車(chē)性能參數(shù)優(yōu)化研究、優(yōu)化算法的選擇和改進(jìn)、指標(biāo)參數(shù)優(yōu)化匹配，且存在以下不足：（1）主要以整車(chē)動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性等單目標(biāo)、兩目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化匹配研究，其中純電動(dòng)汽車(chē)安全性研究較少。（2）國(guó)內(nèi)外學(xué)者一般是對(duì)車(chē)輛本身單目標(biāo)、兩目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，很少有學(xué)者結(jié)合道路場(chǎng)景，特別是基于城市干道十字路口的研究更少。

本文首先分析純電動(dòng)汽車(chē)在城市干道十字路口場(chǎng)景下運(yùn)行軌跡的安全性和經(jīng)濟(jì)性?xún)赡繕?biāo)問(wèn)題，建立純電動(dòng)汽車(chē)安全性和經(jīng)濟(jì)性?xún)赡繕?biāo)數(shù)學(xué)模型，然后利用NSGA-Ⅱ遺傳算法求得pareto 最優(yōu)解，最后提出一種基于NSGA-Ⅱ算法的模糊控制策略，并制定相關(guān)的隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則，驗(yàn)證了純電動(dòng)汽車(chē)多目標(biāo)優(yōu)化模型的準(zhǔn)確性和可行性，有利于純電動(dòng)汽車(chē)的開(kāi)發(fā)。

1 城市干道十字路口場(chǎng)景下建立純電動(dòng)汽車(chē) 兩目標(biāo)優(yōu)化模型

本文依托最常見(jiàn)的雙向四車(chē)道來(lái)分析南進(jìn)口直行的純電動(dòng)汽車(chē)和北進(jìn)口左轉(zhuǎn)車(chē)輛行車(chē)時(shí)4 種不同行駛軌跡，不同的單車(chē)道寬度、左轉(zhuǎn)車(chē)輛的速度、純電動(dòng)汽車(chē)通過(guò)十字路口的加速度等幾個(gè)主要的參數(shù)變化，分析研究這些參數(shù)變化對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)安全性和經(jīng)濟(jì)性?xún)赡繕?biāo)函數(shù)的影響。

由于城市干道十字路口是復(fù)雜的場(chǎng)景，在保證建模準(zhǔn)確的同時(shí)，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化。在建模前做如下假設(shè)：車(chē)道數(shù)h=4；選取車(chē)輛寬度為1.6 m；車(chē)道寬度為n，單位m；停車(chē)線(xiàn)寬度為l，l=1.5 m；分隔帶為r，r=0.5 m；北進(jìn)口左轉(zhuǎn)車(chē)輛速度v1=10 m/s。

1.1 純電動(dòng)汽車(chē)直行通過(guò)十字路口的沖突分析

十字交叉口形態(tài)主要分為直行-左轉(zhuǎn)沖突、直行-右轉(zhuǎn)沖突、左轉(zhuǎn)-右轉(zhuǎn)沖突、交叉沖突及追尾沖突等。分析各個(gè)沖突形態(tài)的沖突特性及形成機(jī)理，發(fā)現(xiàn)直行車(chē)道沖突的4 種相位圖造成的危害最大，本文選擇直行-左轉(zhuǎn)沖突相位進(jìn)行研究[11]（圖1b），其它3 種沖突同理可得。而造成直行-左轉(zhuǎn)沖突主要是因?yàn)檐?chē)道3 在信號(hào)燈由黃燈變成紅燈的末端車(chē)輛搶行通過(guò)，在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中速度較快，此時(shí)車(chē)道3 變成紅燈，車(chē)輛還處于轉(zhuǎn)彎過(guò)程；而車(chē)道1為綠燈，當(dāng)車(chē)輛直行時(shí)有可能和正處于轉(zhuǎn)彎的車(chē)輛發(fā)生側(cè)碰，如圖1 所示。

圖1 直行沖突示意圖

1.2 純電動(dòng)汽車(chē)直行通過(guò)十字路口的安全性分析

1.2.1 建立純電動(dòng)汽車(chē)安全性目標(biāo)函數(shù)

當(dāng)北進(jìn)口左轉(zhuǎn)車(chē)輛搶黃燈由停止線(xiàn)通過(guò)路口時(shí)，與對(duì)向南進(jìn)口直行車(chē)輛（由靜止?fàn)顟B(tài)啟動(dòng)）發(fā)生碰撞的概率較大，此時(shí)假設(shè)若不發(fā)生碰撞則左轉(zhuǎn)車(chē)輛正常轉(zhuǎn)彎駛?cè)霒|出口車(chē)道，存在4 種不同的行駛軌跡，如圖2 所示。

圖2 直行-左轉(zhuǎn)車(chē)輛行駛軌跡

全文假設(shè)左轉(zhuǎn)車(chē)輛的行駛軌跡是近似橢圓的一部分，即LAC，如圖2e 所示。因此，若左轉(zhuǎn)車(chē)輛與純電動(dòng)汽車(chē)的交點(diǎn)為B，根據(jù)車(chē)道寬度和車(chē)輛寬度推出車(chē)輛A 的運(yùn)行軌跡。

當(dāng)左轉(zhuǎn)車(chē)輛和直行的純電動(dòng)汽車(chē)存在4 種不同的行駛軌跡時(shí)，結(jié)合圖2 可知，行駛軌跡長(zhǎng)半軸a和短半軸b在發(fā)生變化，而其它相應(yīng)數(shù)據(jù)隨之變化。由式（1）可求得：

（a）第一種情況時(shí)：

（b）第二種情況時(shí)：

（c）第三種情況時(shí)：

（d）第四種情況時(shí)：

假設(shè)左轉(zhuǎn)車(chē)輛A 經(jīng)過(guò)LAB的時(shí)間為t1，與直行車(chē)輛經(jīng)過(guò)LFB的時(shí)間為t2。假設(shè)a汽 = 車(chē)為質(zhì)+點(diǎn)l，+r當(dāng)+t2-t1＞0時(shí)，不會(huì)發(fā)生碰撞。由于一般小汽車(chē)長(zhǎng)度小于5 m，a為 = 安全起+見(jiàn)l，+r取+t2-0t1. 8＞0.5。由圖2 可知：

則求得LDO，即

其中，左轉(zhuǎn)車(chē)輛A 的行駛軌跡長(zhǎng)LAB、直行車(chē)輛由停車(chē)線(xiàn)到碰撞點(diǎn)的距離LFB分別為：

由式（2）、（3）、（4）可求得t1、t2分別為：

綜上所述，當(dāng)十字路口為雙向四車(chē)道時(shí)，純電動(dòng)汽車(chē)安全性目標(biāo)函數(shù)Lt為：

1.2.2 純電動(dòng)汽車(chē)安全性約束條件

北進(jìn)口左轉(zhuǎn)車(chē)輛可以根據(jù)行駛軌跡確定其行駛路程LAB，由式（3）和式（4）可確定南進(jìn)口直行的純電動(dòng)汽車(chē)到達(dá)碰撞點(diǎn)的安全時(shí)間t2。因此：

1.3 純電動(dòng)汽車(chē)直行通過(guò)十字路口的經(jīng)濟(jì)性分析

1.3.1 整車(chē)主要參數(shù)

對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)而言，整車(chē)主要參數(shù)對(duì)整車(chē)性能有著至關(guān)重要的作用，對(duì)標(biāo)車(chē)型為smart，其基本參數(shù)配置參照smart 車(chē)型[9]，見(jiàn)表1。

表1 純電動(dòng)汽車(chē)整車(chē)基本參數(shù)

1.3.2 純電動(dòng)汽車(chē)經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)建立

研究發(fā)現(xiàn)我國(guó)電動(dòng)車(chē)經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有續(xù)駛里程和能量消耗率。因此，本文選擇比能耗數(shù)學(xué)模型作為經(jīng)濟(jì)性的評(píng)價(jià)方法[10]，當(dāng)純電動(dòng)汽車(chē)直線(xiàn)行駛通過(guò)十字路口時(shí)，在無(wú)風(fēng)條件下主要受到滾動(dòng)阻力、空氣阻力和加速阻力。在每個(gè)采樣點(diǎn)0.1 s 內(nèi)認(rèn)為是勻速行駛的，則在該工況下的能耗為：

式中：W為加速工況下的能耗，kJ；N1為該工況下的采樣點(diǎn)；vd為加速狀態(tài)下相應(yīng)采樣點(diǎn)的速度，km/h；τ為采樣序號(hào)；ηEV為整車(chē)效率；ηb為電池效率；ηm為驅(qū)動(dòng)電機(jī)效率。

比能耗是單位質(zhì)量、單位里程電動(dòng)汽車(chē)消耗的總能量，即單位里程能耗除以質(zhì)量。因此，經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)L6為：

式中：e0為比能耗，(km·h)/(km·t)；iω為比能耗的權(quán)重系數(shù)；s為行駛里程，km；Le為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。

1.3.3 純電動(dòng)汽車(chē)經(jīng)濟(jì)性約束條件

根據(jù)交通法規(guī)可知，當(dāng)車(chē)輛通過(guò)十字路口時(shí)，最高限速為40 km/h。即約束條件0 ≤vd＜40，單位為km/h。

1.4 純電動(dòng)汽車(chē)兩目標(biāo)優(yōu)化目標(biāo)模型建立

由于在城市主干道十字路口的行駛中，安全性放在首要位置，其次是經(jīng)濟(jì)性，權(quán)重分別取值為0.7、0.3：

2 純電動(dòng)汽車(chē)兩目標(biāo)優(yōu)化研究

為保證純電動(dòng)汽車(chē)安全性和經(jīng)濟(jì)性的非線(xiàn)性?xún)?yōu)化函數(shù)在求解過(guò)程中結(jié)果全局最優(yōu)和運(yùn)算耗時(shí)短，通過(guò)對(duì)比分析選擇帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-II）進(jìn)行求解。通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)中的每一項(xiàng)都進(jìn)行加權(quán)，可以靈活考慮其影響，而加權(quán)因子的標(biāo)準(zhǔn)是在滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)性的前提下使安全性和舒適性最大化。其中選擇二進(jìn)制編碼，種群個(gè)體數(shù)目為50個(gè)，遺傳算法迭代次數(shù)為100次，交叉概率為0.97，使用代溝為0.9，變異率為0.001。

2.1 不同行駛軌跡對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)加速度的影響

當(dāng)汽車(chē)在雙向四車(chē)道行駛時(shí)存在9 種不同的行駛軌跡，不同的行駛軌跡對(duì)應(yīng)著不同的加速度，影響著車(chē)輛的安全性和經(jīng)濟(jì)性。假設(shè)左轉(zhuǎn)車(chē)速v1=36 km/h，車(chē)道寬度為n=3.0 m，得到最優(yōu)純電動(dòng)汽車(chē)的加速度如圖3 所示，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2 和表3。

表2 不同行駛軌跡的影響

表3 直行的純電動(dòng)汽車(chē)安全通過(guò)十字路口

圖3 不同行駛軌跡的影響

由圖3a 可知，NSGA-II 優(yōu)化算法剛開(kāi)始運(yùn)算時(shí)，分布離散，隨著迭代次數(shù)慢慢增大到13 代時(shí)開(kāi)始收斂形成pareto 最優(yōu)解，隨著迭代次數(shù)的增加，加速度目標(biāo)函數(shù)值無(wú)明顯變化。當(dāng)北進(jìn)口左轉(zhuǎn)車(chē)輛和南進(jìn)口直行的純電動(dòng)汽車(chē)行駛在第3 種軌跡時(shí)其加速度達(dá)到最大3.918 m/s2。由圖3b 可知，NSGA-II優(yōu)化算法剛開(kāi)始運(yùn)算時(shí)，優(yōu)化結(jié)果分布離散，當(dāng)進(jìn)化至89 代時(shí)，純電動(dòng)汽車(chē)多目標(biāo)函數(shù)值無(wú)明顯變化，優(yōu)化結(jié)果逐漸收斂形成pareto 最優(yōu)解。當(dāng)左轉(zhuǎn)車(chē)輛的轉(zhuǎn)彎軌跡由大變小時(shí)，直行的純電動(dòng)汽車(chē)加速度逐漸變大，且逐漸收斂。

結(jié)合表2 和表3 可知，當(dāng)北進(jìn)口左轉(zhuǎn)車(chē)輛和南進(jìn)口直行的純電動(dòng)汽車(chē)通過(guò)十字路口時(shí)，兩車(chē)行駛軌跡為第3 種情況時(shí)兩車(chē)的安全性能是最好的，且左轉(zhuǎn)車(chē)輛行駛軌跡基本上是最大的。南進(jìn)口直行的純電動(dòng)汽車(chē)通過(guò)碰撞點(diǎn)的時(shí)間最短為0.92 s，加速度a1最大為0 ～5 m/s2，在不影響安全性的前提下動(dòng)力性能也最優(yōu)，此時(shí)北進(jìn)口左轉(zhuǎn)車(chē)輛還未到達(dá)而直行的純電動(dòng)汽車(chē)已經(jīng)通過(guò)了，安全性能最好。

2.2 不同車(chē)道寬度對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)兩目標(biāo)函數(shù)的影響

由于城市主干道單車(chē)道寬度標(biāo)準(zhǔn)為3.0～3.5 m，不同的單車(chē)道寬度影響行駛車(chē)輛的行駛距離。假設(shè)車(chē)速為v1=36 km/h 時(shí)，在第3 種行駛軌跡下得到最優(yōu)純電動(dòng)汽車(chē)的計(jì)算結(jié)果，如圖4 所示。

由圖4a 可知，NSGA-II 優(yōu)化算法剛開(kāi)始運(yùn)算時(shí)，分布離散，當(dāng)進(jìn)化至38 代時(shí)車(chē)道寬度為3.5 m 的加速度開(kāi)始收斂形成pareto 最優(yōu)解。當(dāng)?shù)螖?shù)一定時(shí)，隨著車(chē)道寬度的增加，加速度變大；當(dāng)車(chē)道寬度達(dá)到最大3.5 m 時(shí)，純電動(dòng)汽車(chē)加速度達(dá)到最大

3.999 m/s2。

由圖4b 可知，NSGA-II 優(yōu)化算法剛開(kāi)始運(yùn)算時(shí)，純電動(dòng)汽車(chē)多目標(biāo)函數(shù)值分布離散，當(dāng)進(jìn)化至66 代時(shí)，純電動(dòng)汽車(chē)多目標(biāo)函數(shù)值已無(wú)明顯變化，只有個(gè)別車(chē)道寬度解集隨著迭代次數(shù)的增加，優(yōu)化結(jié)果逐漸收斂形成pareto 最優(yōu)解。當(dāng)車(chē)道寬度由小到最大時(shí)，純電動(dòng)汽車(chē)兩目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果逐漸變大，最大為9.66。

圖4 不同單車(chē)道寬度的影響

結(jié)合表4 和表5 可知，當(dāng)北進(jìn)口左轉(zhuǎn)車(chē)輛和南進(jìn)口直行的純電動(dòng)汽車(chē)通過(guò)十字路口時(shí)，不同的車(chē)道寬度使純電動(dòng)汽車(chē)通過(guò)碰撞點(diǎn)的時(shí)間和距離都不一樣，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，車(chē)道寬度為3.0 ～3.5 m 時(shí)，直行的純電動(dòng)汽車(chē)通過(guò)碰撞點(diǎn)的時(shí)間和加速度變化很小。但由表4 可知，隨著車(chē)道寬度的增加，左轉(zhuǎn)車(chē)輛的行駛軌跡不變，直行的純電動(dòng)汽車(chē)行駛速度、加速度、總加權(quán)加速度均方根值以及優(yōu)化結(jié)果同步增加，當(dāng)車(chē)道寬度為3.5 m 時(shí)達(dá)到最大。所以，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直行的純電動(dòng)汽車(chē)在車(chē)道寬為3.5 m行駛時(shí)，其安全性、經(jīng)濟(jì)性最好。

表4 不同單車(chē)道寬度的影響

表5 直行的純電動(dòng)汽車(chē)安全通過(guò)十字路口

2.3 不同左轉(zhuǎn)車(chē)速對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)兩目標(biāo)函數(shù)的影響

左轉(zhuǎn)車(chē)輛行駛速度發(fā)生變化會(huì)對(duì)到達(dá)碰撞點(diǎn)的時(shí)間產(chǎn)生影響，從而影響直行的純電動(dòng)汽車(chē)綜合性能。由前兩小節(jié)可知，當(dāng)車(chē)輛行駛在第3 種軌跡且當(dāng)單車(chē)道寬度n=3.5 m 時(shí)，純電動(dòng)汽車(chē)性能最優(yōu)。因此，假設(shè)左轉(zhuǎn)車(chē)輛以速度v1=18 km/h 和v2=36 km/h行駛，而其它條件不變的情況下，得到最優(yōu)純電動(dòng)汽車(chē)的參數(shù)，見(jiàn)表6 和表7，計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。

圖5 不同左轉(zhuǎn)車(chē)速的影響

表6 不同左轉(zhuǎn)車(chē)速的影響

表7 直行的純電動(dòng)汽車(chē)安全通過(guò)十字路口

計(jì)算結(jié)果隨著迭代次數(shù)的增加而相應(yīng)變化。由圖5a 可知，NSGA-II 優(yōu)化算法剛開(kāi)始運(yùn)算時(shí)，分布離散，隨著迭代次數(shù)的增加逐漸收斂，左轉(zhuǎn)車(chē)速越快越先收斂。隨著迭代次數(shù)的增加，加速度目標(biāo)函數(shù)值無(wú)明顯變化。當(dāng)?shù)螖?shù)一定時(shí)，隨著左轉(zhuǎn)車(chē)速的增加，純電動(dòng)汽車(chē)的加速度變大，當(dāng)左轉(zhuǎn)車(chē)速為36 km/h 時(shí)，純電動(dòng)汽車(chē)加速度達(dá)到最大，約為

3.999 m/s2。

由圖5b 可知，剛開(kāi)始運(yùn)算時(shí)，純電動(dòng)汽車(chē)多目標(biāo)函數(shù)值分布離散，當(dāng)進(jìn)化至68 代時(shí)，左轉(zhuǎn)車(chē)速為v2=36 km/h 的純電動(dòng)汽車(chē)多目標(biāo)函數(shù)值已無(wú)明顯變化，形成pareto 最優(yōu)解。當(dāng)左轉(zhuǎn)車(chē)輛的車(chē)速由小變大時(shí)，直行的純電動(dòng)汽車(chē)加速度逐漸變大，且逐漸收斂，當(dāng)左轉(zhuǎn)車(chē)速為36 km/h 時(shí)，其優(yōu)化結(jié)果最大約為9.66，性能最好。

當(dāng)北進(jìn)口左轉(zhuǎn)車(chē)輛和南進(jìn)口直行的純電動(dòng)汽車(chē)通過(guò)十字路口時(shí)，不同的左轉(zhuǎn)車(chē)速使北進(jìn)口左轉(zhuǎn)車(chē)輛到達(dá)碰撞點(diǎn)的時(shí)間發(fā)生變化，為了安全行駛從而會(huì)造成純電動(dòng)汽車(chē)通過(guò)碰撞點(diǎn)的時(shí)間和距離都不一樣。由表6 可知，隨著左轉(zhuǎn)車(chē)輛速度的增加，直行的純電動(dòng)汽車(chē)行駛速度、加速度和優(yōu)化結(jié)果同步增加，當(dāng)左轉(zhuǎn)車(chē)輛車(chē)速為36 km/h 時(shí)純電動(dòng)汽車(chē)的性能最好。由表7 可知，當(dāng)左轉(zhuǎn)車(chē)輛的車(chē)速為18 km/h 時(shí)，通過(guò)碰撞點(diǎn)的時(shí)間是車(chē)速為36 km/h 的兩倍，且當(dāng)左轉(zhuǎn)車(chē)速過(guò)小時(shí)通過(guò)碰撞點(diǎn)的時(shí)間也較長(zhǎng)，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，隨著左轉(zhuǎn)車(chē)速的增加，直行的純電動(dòng)汽車(chē)加速性能越來(lái)越好。綜上，隨著左轉(zhuǎn)車(chē)輛速度的增加，直行的純電動(dòng)汽車(chē)其安全性、經(jīng)濟(jì)性以及加速性能也越來(lái)越好，但在通過(guò)十字路口時(shí)其速度不能超過(guò)極限值40 km/h。

3 基于帶精英策略遺傳算法的車(chē)輛行駛控制

為了驗(yàn)證純電動(dòng)汽車(chē)兩目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，并保證純電動(dòng)汽車(chē)通過(guò)十字路口安全行駛，本文設(shè)計(jì)了基于帶精英策略遺傳算法的純電動(dòng)汽車(chē)行駛控制方案。思路是首先利用傳感器和車(chē)載攝像頭采集信號(hào)和識(shí)別交通場(chǎng)景；然后將采集到的信息傳遞給控制部分；接著控制部分將獲得的信息根據(jù)本文之前的多目標(biāo)優(yōu)化的條件和結(jié)果進(jìn)行分析和預(yù)判；最后進(jìn)行控制（加速、制動(dòng)踏板）改變速度。本文的重點(diǎn)就是控制，所以在研究控制時(shí)假設(shè)前面的信號(hào)采集與場(chǎng)景識(shí)別系統(tǒng)已經(jīng)完成。因此，考慮到控制的復(fù)雜性、行駛的非線(xiàn)性以及具備一定魯棒性，所以采用模糊控制器。模糊控制器能很好地將車(chē)輛行駛過(guò)程中要實(shí)時(shí)獲取的車(chē)速、加速度等信息進(jìn)行融合，通過(guò)模糊推理分析后，達(dá)到純電動(dòng)汽車(chē)行駛控制，保證行車(chē)安全?？刂葡到y(tǒng)原理如圖6所示。

3.1 模糊控制原理

從1974 年產(chǎn)生至今，通過(guò)許多學(xué)者的不斷研究，形成了極具代表性的Mamdani 型模糊控制器，如圖7所示。所設(shè)計(jì)的模型參考控制思路主要是：

（1）利用攝像頭識(shí)別道路交通場(chǎng)景并進(jìn)行預(yù)判行駛軌跡，利用車(chē)載傳感器采集純電動(dòng)汽車(chē)（被控對(duì)象） 的實(shí)際車(chē)速（控制變量y1）、實(shí)際加速度（控制變量y2）。

圖6 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理

圖7 模型參考模糊控制

（2）主要是利用容許目標(biāo)車(chē)速R1、容許目標(biāo)加速度R2減去實(shí)際車(chē)速y1、實(shí)際加速度y2，得到差值e，模糊化接口則將輸入信號(hào)e模糊后得到模糊控制變量E，經(jīng)過(guò)模糊控制規(guī)則處理得到信號(hào)u，則下層結(jié)構(gòu)中的控制器響應(yīng)，采取相應(yīng)措施進(jìn)行減速制動(dòng)。

（3）利用得出的速度差值、加速度差值，結(jié)合之前得出的優(yōu)化結(jié)果范圍域?qū)?shí)際的車(chē)速、加速度進(jìn)行調(diào)節(jié)，更好地滿(mǎn)足純電動(dòng)汽車(chē)的安全、經(jīng)濟(jì)和舒適性研究。

3.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

3.2.1 輸入與輸出變量

模糊控制器點(diǎn)的設(shè)計(jì)是控制系統(tǒng)最為重要的部分，由于約束變量主要是速度和加速度，因此，設(shè)計(jì)的模糊控制器是雙變量輸入、單變量輸出的二維控制器，可以有效提高運(yùn)算速度。假設(shè)e(vd)表示前面求出的容許目標(biāo)車(chē)速R1與純電動(dòng)汽車(chē)實(shí)際車(chē)速y1的差值；e(a1)表示前面求出的容許目標(biāo)加速度R2與純電動(dòng)汽車(chē)實(shí)際加速度y2的差值，即：

輸出：以期望減速度U來(lái)衡量，在平直路段減速度范圍為[-1.5，0]，單位為m/s2[12]。

3.2.2 模糊控制設(shè)計(jì)

模糊控制的確立主要是由模糊化、變量的模糊子集、模糊控制規(guī)則組成。

（1）模糊化

模糊語(yǔ)言數(shù)量越多，控制精度就越高，但模糊控制規(guī)則也隨之增加，計(jì)算時(shí)間也相應(yīng)增加。因此，本文輸入變量采用5 個(gè)模糊語(yǔ)言數(shù)量。描述模糊變量e(vd)、e(a1)的模糊語(yǔ)言表述為：

式中：NB 表示負(fù)大；NS 表示負(fù)?。籞E 表示零； PS 表示正小；PB 表示正大。

本文輸出變量也采用5 個(gè)模糊語(yǔ)言數(shù)量。描述模糊變量期望減速度U的模糊語(yǔ)言表述為：式中：NB 表示負(fù)大；NS 表示負(fù)??；ZE 表示零； PS 表示正小；PB 表示正大。

（2）變量的模糊子集

隸屬度函數(shù)就是變量的模糊子集，包括連續(xù)函數(shù)和離散函數(shù)兩種形式，形狀有Z 形、S 形、三角形、高斯型等。其中，隸屬函數(shù)越陡其控制分辨率較高，靈敏度也增加。反之，靈敏度降低，控制系統(tǒng)更加穩(wěn)定。因此，本文采用分辨率和靈敏度高的三角形隸屬度函數(shù)。

（3）模糊控制規(guī)則建立

模糊規(guī)則表存在耗時(shí)少、生成簡(jiǎn)單、實(shí)用等優(yōu)點(diǎn)，且速度輸入e(vd)、加速度輸入e(a1)各有5 個(gè)模糊控制語(yǔ)言，則生成25 條模糊控制規(guī)則，見(jiàn)表8。

3.3 模糊控制結(jié)果

根據(jù)以上純電動(dòng)汽車(chē)行駛速度、加速度模糊控制系統(tǒng)的建立，得到了如圖8 所示的控制優(yōu)化結(jié)果。

由圖8a 的速度曲線(xiàn)可知，優(yōu)化前的速度隨著時(shí)間的增加，速度不是平穩(wěn)增加，在3 s 的時(shí)候達(dá)到波峰（接近約束條件極大值40 km/h），之后一直以38.705 km/h 的速度穩(wěn)態(tài)行駛，穩(wěn)態(tài)精度較低。而采用了控制策略?xún)?yōu)化后的曲線(xiàn)穩(wěn)定性能更好、穩(wěn)態(tài)精度更高，不會(huì)出現(xiàn)速度波峰，在第3 s 后一直以38.705 km/h 的速度平穩(wěn)行駛。由圖8b 的加速度曲線(xiàn)可知，優(yōu)化前的加速度隨著時(shí)間的增加有波動(dòng)，在3 s 的時(shí)候達(dá)到波峰（接近約束條件極大值4 m/s2），之后一直以3.999 m/s2的加速度穩(wěn)態(tài)行駛，穩(wěn)態(tài)精度較低。而采用了控制策略?xún)?yōu)化后的曲線(xiàn)穩(wěn)定性能更好、穩(wěn)態(tài)精度更高，不會(huì)出現(xiàn)加速度波峰，在第3 s 后一直以3.999 m/s2的加速度平穩(wěn)行駛。

表8 模糊控制規(guī)則表

圖8 純電動(dòng)汽車(chē)模糊控制結(jié)果

研究結(jié)果表明，優(yōu)化后的速度、加速度的曲線(xiàn)更加平滑，不存在波峰或波谷，通過(guò)建立控制策略更能反映純電動(dòng)汽車(chē)操作穩(wěn)定性更好，在通過(guò)十字路口時(shí)能平穩(wěn)地控制車(chē)速，純電動(dòng)汽車(chē)的綜合性能得到較大提高。

4 結(jié)論

（1） 研究表明，提出的基于NSGA-II 算法模糊控制策略和制定的相關(guān)隸屬度函數(shù)、模糊規(guī)則，可以驗(yàn)證純電動(dòng)汽車(chē)多目標(biāo)優(yōu)化模型的準(zhǔn)確性和可行性，操作穩(wěn)定性更好，能夠保障純電動(dòng)汽車(chē)較為平穩(wěn)安全地通過(guò)十字路口。

（2） 基于城市干道工況，利用NSGA-II 遺傳算法對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)運(yùn)行安全、節(jié)能兩目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化研究。結(jié)果表明，當(dāng)純電動(dòng)汽車(chē)在雙向4車(chē)道行駛時(shí)，在第3 種行駛軌跡、單車(chē)道寬為3.5 m、左轉(zhuǎn)車(chē)輛行駛速度為36 km/h 的條件下，純電動(dòng)汽車(chē)安全性和經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最優(yōu)。該兩目標(biāo)函數(shù)很好地兼顧了純電動(dòng)汽車(chē)的安全、經(jīng)濟(jì)和加速性，提高了純電動(dòng)汽車(chē)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。