羅立全，劉 平，楊明亮，楊嘉陵，袁 方

（1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031；2.西南交通大學(xué) 先進(jìn)驅(qū)動(dòng)節(jié)能技術(shù)教育部 工程研究中心，成都 610031）

輪邊驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車是一種新型的電動(dòng)汽車，取消了半軸、萬(wàn)向節(jié)、差速器、變速器等傳動(dòng)部件，由4 個(gè)電機(jī)通過(guò)減速器直接與各個(gè)驅(qū)動(dòng)輪相連。相對(duì)于集中驅(qū)動(dòng)式電動(dòng)汽車體積大而重、效率不高而言，同等功率需求下，輪邊驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車以其結(jié)構(gòu)緊湊，轉(zhuǎn)矩傳遞更高效，控制上更加靈活等優(yōu)勢(shì)成為目前研究的熱點(diǎn)[1]。由于驅(qū)動(dòng)方式的不同，輪邊電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)控制算法也較為復(fù)雜。盧東斌等[2]建立永磁無(wú)刷輪轂電機(jī)的效率模型，通過(guò)仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的平均分配轉(zhuǎn)矩可以使系統(tǒng)效率最優(yōu)，最后通過(guò)等速試驗(yàn)進(jìn)行實(shí)車驗(yàn)證，但結(jié)論僅對(duì)平均分配四輪驅(qū)動(dòng)和兩輪驅(qū)動(dòng)進(jìn)行對(duì)比。ANDY 等[3]、續(xù)丹等[4]和GUO 等[5]通過(guò)電機(jī)效率Map 圖，分別在線計(jì)算出不同轉(zhuǎn)矩分配比例所對(duì)應(yīng)的電機(jī)效率，選擇最高效率的分配比例對(duì)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分配。CHEN 等[6]采用CA 算法，對(duì)電機(jī)效率和輪胎利用率進(jìn)行優(yōu)化。WANG 等[7]采用PSO/GA 算法，通過(guò)電機(jī)Map 圖實(shí)時(shí)計(jì)算最佳轉(zhuǎn)矩分配比，通過(guò)仿真分析得出所提出的控制策略能夠提高車輛的經(jīng)濟(jì)性，但沒(méi)有進(jìn)行硬件在環(huán)等試驗(yàn)，這些方法的實(shí)時(shí)性有待考究。YANG 等[8]針對(duì)三電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車，提出基于電機(jī)Map 圖的PSO 算法，又通過(guò)仿真與實(shí)車試驗(yàn)，驗(yàn)證所應(yīng)用的算法能夠在轉(zhuǎn)彎工況下提高車輛經(jīng)濟(jì)性。

以前研究的控制算法均以駕駛員的期望轉(zhuǎn)矩作為輸入量，但并未考慮對(duì)加速踏板的解析處理，忽略了實(shí)際行車過(guò)程中路面不平對(duì)加速踏板的影響，且大多僅在軟件仿真階段，其控制算法的實(shí)時(shí)性無(wú)法驗(yàn)證。本文以四輪輪邊驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)客車為研究對(duì)象，提出了一種基于加速踏板平滑處理與電機(jī)電動(dòng)效率Map 圖的經(jīng)濟(jì)性轉(zhuǎn)矩分配策略。根據(jù)不同的電機(jī)轉(zhuǎn)速與處理后駕駛員的期望轉(zhuǎn)矩，將期望轉(zhuǎn)矩合理地分配給4 個(gè)電機(jī)。通過(guò)仿真試驗(yàn)、硬件在環(huán)試驗(yàn)和實(shí)車試驗(yàn)，驗(yàn)證了該控制方法具有較好的經(jīng)濟(jì)性和實(shí)時(shí)性。

1 基于經(jīng)濟(jì)性的驅(qū)動(dòng)控制算法

通過(guò)Matlab/Simulink 平臺(tái)，采用基于模型化的思想對(duì)經(jīng)濟(jì)性驅(qū)動(dòng)控制算法進(jìn)行建模。算法中的輸入量為加速踏板開(kāi)度、4 個(gè)電機(jī)反饋轉(zhuǎn)速和反饋轉(zhuǎn)矩信號(hào)，先對(duì)加速踏板進(jìn)行平滑處理，將處理后的期望轉(zhuǎn)矩和處理后的電機(jī)轉(zhuǎn)速作為輸入量，進(jìn)入查表模塊，查表模塊所導(dǎo)入的數(shù)據(jù)為離線計(jì)算的最佳轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)矩陣，最后計(jì)算出4 個(gè)電機(jī)指令轉(zhuǎn)矩。

基于經(jīng)濟(jì)性的驅(qū)動(dòng)控制算法如圖1 所示。

圖1 基于經(jīng)濟(jì)性的控制算法

1.1 加速踏板信號(hào)平滑處理

車輛行駛過(guò)程中，駕駛員意圖是希望車輛進(jìn)行勻速行駛，而實(shí)際路面不平導(dǎo)致車輛顛簸帶來(lái)的加速踏板抖動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致總驅(qū)動(dòng)電流的頻繁波動(dòng)，影響行車經(jīng)濟(jì)性。

實(shí)車采集的加速踏板開(kāi)度、整車車速和驅(qū)動(dòng)總電流的數(shù)據(jù)如圖2 所示。由圖可知，在車速變化不明顯，即27 km/h 勻速工況下，加速踏板開(kāi)度在短時(shí)間內(nèi)因路面不平而導(dǎo)致頻繁抖動(dòng)，由于電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩具有響應(yīng)快的特點(diǎn)，所以驅(qū)動(dòng)總電流頻繁波動(dòng)。因此，需要通過(guò)一定的算法去抑制這種踏板波動(dòng)情況的發(fā)生。

圖2 實(shí)車采集數(shù)據(jù)

對(duì)期望轉(zhuǎn)矩進(jìn)行平滑處理采用均值與一階低通濾波的方法，如式（1）、式（2）和式（3）所示：

式中：APS 為VCU（整車控制器）采集的加速踏板信號(hào)；TAPS為APS 與當(dāng)前電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩相乘計(jì)算出來(lái)的期望轉(zhuǎn)矩，Nm；Tmax為電機(jī)峰值總轉(zhuǎn)矩，Nm；TAPS為連續(xù)采集的3 個(gè)APS 信號(hào)計(jì)算出來(lái)的轉(zhuǎn)矩平均值，Nm；Td為解析后的駕駛員期望轉(zhuǎn)矩，Nm；Tc為當(dāng)前電機(jī)反饋總轉(zhuǎn)矩，Nm；k為濾波系數(shù)。

由式（3）可知，當(dāng)濾波系數(shù)較小的時(shí)候，加速踏板開(kāi)度靈敏度低，但是輸出轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)。當(dāng)濾波系數(shù)較大時(shí)候，加速踏板開(kāi)度靈敏度高，輸出轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速，但是相對(duì)平穩(wěn)性較差。當(dāng)車輛接近穩(wěn)速工況時(shí)，加速踏板開(kāi)度較小。因此，濾波系數(shù)選擇為0.1，判斷條件為APS ＜20%，當(dāng)踏板開(kāi)度高于限定值時(shí)不作處理，保證輸出轉(zhuǎn)矩的實(shí)時(shí)響應(yīng)。

1.2 最佳轉(zhuǎn)矩分配比例計(jì)算

電機(jī)效率隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩的變化而變化。通常，在電機(jī)低速和低轉(zhuǎn)矩區(qū)域的電機(jī)效率較低。如果能實(shí)時(shí)將需求轉(zhuǎn)矩合理地分配給每個(gè)電機(jī)，讓電機(jī)盡可能工作在高效區(qū)間，將有利于提高整車經(jīng)濟(jì)性。

考慮行駛在良好的城市路面下，車輛直行時(shí)，左右電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩應(yīng)該相等。此時(shí)，可以將4 個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩分配問(wèn)題簡(jiǎn)化為前軸與后軸之間的轉(zhuǎn)矩分配問(wèn)題。則前、后軸分配的轉(zhuǎn)矩分別如式（4）和式（5）所示。

式中：Tfl、Tfr、Trl、Trr分別為分配到左前、右前、左后和右后電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，Nm；λ為最佳前軸電機(jī)轉(zhuǎn)矩與總轉(zhuǎn)矩之比，稱為最佳轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)。

當(dāng)路面情況良好時(shí)，在車輛行駛過(guò)程中，4 個(gè)車輪的輪速基本相等。則對(duì)4 個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速取均值，如式（6）所示。

式中：nfl、nfr、nrl、nrr分別為4 個(gè)電機(jī)的反饋轉(zhuǎn)速，r/min；n*分別為4 個(gè)電機(jī)的平均轉(zhuǎn)速，r/min。

電機(jī)的效率計(jì)算公式為：

將式（4）、式（5）和式（6）帶入式（7），可以建立驅(qū)動(dòng)電機(jī)總的驅(qū)動(dòng)效率優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，如式（8）所示。

式中：ηfl、ηfr、ηrl、ηrr分別為左前、右前、左后、和右后電機(jī)的效率；η為4 個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)總的驅(qū)動(dòng)效率。

當(dāng)λ=0 時(shí)，表示后輪驅(qū)動(dòng)；λ=1 時(shí)，表示前輪驅(qū)動(dòng)；0 ＜λ＜1 時(shí)，表示四輪驅(qū)動(dòng)；當(dāng)考慮到在車輛加速時(shí)，車身的軸荷轉(zhuǎn)移[9]，后輪的載荷將增加，所以盡量增加后軸的驅(qū)動(dòng)力，所以，令λ=

[0，0.5]。

前后軸轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)λ的算法流程圖如圖3所示。

圖3 前后軸轉(zhuǎn)矩分配系數(shù) λ 算法

通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法，得到最佳轉(zhuǎn)矩分配比例系數(shù)矩陣。步驟如下：

（1）初始化輸入?yún)?shù)，令n*=0，Td=0，λ=0，

Row=0，Col=0。

（2）導(dǎo)入電機(jī)效率與轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩的關(guān)系矩陣表。

（3）令n*的取值范圍為[0，8 000]，取樣密度100。

（4）令Td的取值范圍為[0，544]，取樣密度8。

（5）令λ的取值范圍為[0，0.5]，取樣密度為0.01。

（6）分別計(jì)算不同λ值對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)總效率η，取最大值，存入矩陣中，Col=Col+1。

（7）判 斷Td是 否 小 于544，是，Td=Td+8，繼續(xù)計(jì)算不同λ值對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)總效率η；否，n*=n*+100，Row=Row+1。

(8)判斷n*是否小于8 000，是，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)；否，結(jié)束計(jì)算，輸出系數(shù)矩陣。

導(dǎo)入電機(jī)效率Map 圖數(shù)據(jù)，通過(guò)Matlab 編程運(yùn)算得出分配系數(shù)λ的三維分布圖，如圖4 所示。

圖4 轉(zhuǎn)矩分配系數(shù) λ

2 算法模型與仿真分析

基于上述方法建立Matlab/Simulink 算法仿真模型，結(jié)合AVL Cruise 建立的整車模型，通過(guò)AVL Cruise 與Matlab/Simulink 進(jìn)行聯(lián)合仿真分析，整車參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 整車參數(shù)

2.1 踏板平滑處理仿真與分析

將實(shí)車采集的加速踏板開(kāi)度信號(hào)作為輸入量，輸入到聯(lián)合仿真模型中，得到踏板平滑處理前后的電流與車速。圖5 為相同工況下的車速對(duì)比和驅(qū)動(dòng)總電流對(duì)比，表2 為采樣時(shí)間內(nèi)踏板處理前后的能耗對(duì)比。

圖5 踏板處理對(duì)比

表2 加速踏板處理前后仿真能耗對(duì)比

從圖5 驅(qū)動(dòng)總電流曲線對(duì)比可以看出，加速踏板開(kāi)度信號(hào)經(jīng)平滑處理后，驅(qū)動(dòng)總電流相比于未進(jìn)行加速踏板平滑處理時(shí)平穩(wěn)許多。由車速曲線對(duì)比可以看出，車速并沒(méi)有太大的變化，即在保證駕駛員的操作意圖下，減小驅(qū)動(dòng)總電流的波動(dòng)。由表2可知，踏板平滑處理后能耗比之前有所降低。

仿真軟件設(shè)定路面附著系數(shù)為0.85 的40 km/h等速仿真工況。車輛由靜止加速至目標(biāo)車速后勻速行駛。對(duì)等速階段的加速踏板信號(hào)引入干擾信號(hào)。踏板與車速對(duì)比曲線如圖6 所示，電機(jī)轉(zhuǎn)矩對(duì)比曲線如圖7 所示。

圖6 40 km/h 等速工況踏板與車速處理對(duì)比

圖7 40 km/h 等速工況電機(jī)轉(zhuǎn)矩對(duì)比

表3 40 km/h 等速工況能耗對(duì)比

由圖6 可知，在15 s 時(shí)引入加速踏板干擾信號(hào)。經(jīng)過(guò)處理后的加速踏板信號(hào)變得相對(duì)平緩，且車速變化不大，即符合駕駛員操作意圖。由圖7 電機(jī)轉(zhuǎn)矩對(duì)比曲線可以看出，踏板經(jīng)過(guò)處理后，輸出轉(zhuǎn)矩變化相對(duì)平緩。由表3 可知，經(jīng)過(guò)踏板平滑處理后的能耗比未處理時(shí)有所降低。

2.2 最佳轉(zhuǎn)矩分配仿真與分析

通過(guò)等速法測(cè)試電動(dòng)汽車能量消耗率[10]。分別用平均轉(zhuǎn)矩分配和經(jīng)濟(jì)性轉(zhuǎn)矩分配進(jìn)行40 km/h 等速工況仿真。在左右均一的路面上同軸驅(qū)動(dòng)輪狀態(tài)相同，僅在圖中列舉左前、左后電機(jī)狀態(tài)。4 個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩分配對(duì)比如圖8所示，電機(jī)總效率對(duì)比如圖9所示。能耗對(duì)比見(jiàn)表4。

圖8 四個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩分配對(duì)比

圖9 電機(jī)總效率對(duì)比

表4 40 km/h 等速工況能耗對(duì)比

由圖8 可知，當(dāng)車速達(dá)到40 km/h 目標(biāo)車速時(shí)，期望轉(zhuǎn)矩降低至較小值，基于經(jīng)濟(jì)性的轉(zhuǎn)矩分配算法將驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩分配給后面兩個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)，后面電機(jī)所分配的轉(zhuǎn)矩是平均轉(zhuǎn)矩時(shí)的兩倍。由圖9 可知，當(dāng)車速達(dá)到目標(biāo)車速時(shí)，基于經(jīng)濟(jì)性的轉(zhuǎn)矩分配方式比平均分配轉(zhuǎn)矩方式所需電流小，效率高。在能耗方面，由表4 可知，經(jīng)濟(jì)性轉(zhuǎn)矩分配的能耗低于平均轉(zhuǎn)矩分配方式的能耗，采用經(jīng)濟(jì)性轉(zhuǎn)矩分配的驅(qū)動(dòng)方式，能耗降低6.19%。

3 半實(shí)物仿真與實(shí)車試驗(yàn)

3.1 硬件在環(huán)試驗(yàn)

在dSPACE 平臺(tái)上進(jìn)行硬件在環(huán)試驗(yàn)，在dS1005 平臺(tái)上通過(guò)Simulink 搭建Carsim 模型接口和CAN 通訊接口，在dS1104 平臺(tái)上通過(guò)Simulink搭建駕駛員模型，整車控制器采用Infineon-TriCore芯片，試驗(yàn)平臺(tái)如圖10 所示。

圖10 硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺(tái)

在0 ～40 km/h 加速工況下，進(jìn)行路面附著系數(shù)為0.8 的40 km/h 等速工況測(cè)試，dSPACE1104 上加載駕駛員操作信息。硬件在環(huán)試驗(yàn)結(jié)果如圖11 和圖12 所示。

圖11 硬件在環(huán)試驗(yàn)車速曲線對(duì)比

圖12 硬件在環(huán)試驗(yàn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線對(duì)比

圖11 為硬件在環(huán)車速曲線和軟件仿真曲線對(duì)比，可以看出車速基本符合預(yù)期設(shè)定的工況。由圖12 可知，當(dāng)加速踏板開(kāi)度較大時(shí)，4 個(gè)電機(jī)按照計(jì)算出的最佳轉(zhuǎn)矩分配比例進(jìn)行轉(zhuǎn)矩分配。當(dāng)車速達(dá)到目標(biāo)車速40 km/h 時(shí)，為了保證車輛近似勻速行駛，則需電機(jī)提供較小的轉(zhuǎn)矩克服行駛阻力，按照經(jīng)濟(jì)性的轉(zhuǎn)矩分配方式應(yīng)該盡量將需求轉(zhuǎn)矩分配到后兩個(gè)電機(jī)上，以符合預(yù)期設(shè)計(jì)目標(biāo)。從以上分析可知，該轉(zhuǎn)矩分配控制算法在硬件在環(huán)試驗(yàn)環(huán)境下有較好的實(shí)時(shí)性。

3.2 實(shí)車試驗(yàn)

試驗(yàn)樣車由某客車廠提供的原型車改制而成，試驗(yàn)樣車與試驗(yàn)場(chǎng)地如圖13 所示，具體參數(shù)已經(jīng)在上文中提及。

圖13 試驗(yàn)樣車

3.2.1 踏板平滑處理實(shí)車試驗(yàn)與分析

速度為26 km/h 時(shí)，在相同路段下采集的加速板信號(hào)如圖14 所示，采集的電壓與驅(qū)動(dòng)總電流信號(hào)如圖15 所示，踏板處理前后的能耗對(duì)比見(jiàn)表5。

表5 實(shí)車加速踏板處理前后能耗對(duì)比

圖14 車速與加速踏板對(duì)比

圖15 驅(qū)動(dòng)總電流與電壓對(duì)比

由圖14 加速踏板曲線對(duì)比可知，加速踏板信號(hào)在處理后的波動(dòng)明顯小于處理前。由圖15 驅(qū)動(dòng)總電流對(duì)比曲線可知，對(duì)踏板進(jìn)行平滑處理后，電流輸出相對(duì)平穩(wěn)一些。能耗方面，由表5 可知，采用加速踏板平滑處理，相對(duì)于踏板未處理的能耗下降9.32%。

3.2.2 最佳轉(zhuǎn)矩分配實(shí)車試驗(yàn)與分析

進(jìn)行40 km/h 勻速工況場(chǎng)地試驗(yàn)，勻速工況分別采用平均轉(zhuǎn)矩分配和經(jīng)濟(jì)性轉(zhuǎn)矩分配進(jìn)行測(cè)試。由于是在試驗(yàn)場(chǎng)內(nèi)進(jìn)行測(cè)試，在保證安全的前提下盡可能地滿足試驗(yàn)工況?；诮?jīng)濟(jì)性轉(zhuǎn)矩分配的實(shí)車試驗(yàn)車速如圖16 所示，電機(jī)轉(zhuǎn)矩如圖17 所示。達(dá)到目標(biāo)車速進(jìn)行等速試驗(yàn)時(shí)，兩種轉(zhuǎn)矩分配方式的轉(zhuǎn)矩對(duì)比如圖18 所示，驅(qū)動(dòng)總電流與電壓對(duì)比如圖19 所示，能耗對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 實(shí)車能耗對(duì)比

圖16 試驗(yàn)樣車車速

圖17 試驗(yàn)樣車電機(jī)轉(zhuǎn)矩

由圖16 車速曲線可以看出，在試驗(yàn)場(chǎng)地內(nèi)進(jìn)行的工況是從車輛靜止加速至40 km/h 左右的目標(biāo)車速。由圖17 加速踏板曲線和4 個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線可以看出，當(dāng)加速踏板開(kāi)度較大時(shí)，采用四輪驅(qū)動(dòng)，當(dāng)加速踏板開(kāi)度較小時(shí)，采用后輪驅(qū)動(dòng)。4 個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩與駕駛員加速踏板開(kāi)度趨勢(shì)一致，有著較好的實(shí)時(shí)性。

當(dāng)車輛進(jìn)入等速階段時(shí)，分別采用的分配方式是平均轉(zhuǎn)矩分配和經(jīng)濟(jì)性轉(zhuǎn)矩分配。由圖18 四個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線可以看出，達(dá)到目標(biāo)車速后，電機(jī)只需提供較小的轉(zhuǎn)矩來(lái)克服行駛阻力，此時(shí)基于經(jīng)濟(jì)性的轉(zhuǎn)矩分配將轉(zhuǎn)矩全部分配到后面兩個(gè)電機(jī)。由圖19 可知，在電池剩余電量（State of Charge，SOC）接近的情況下，相同的期望轉(zhuǎn)矩和不同的分配方式帶來(lái)的能耗是不同的，基于經(jīng)濟(jì)性的轉(zhuǎn)矩分配時(shí)的電流略小于平均轉(zhuǎn)矩分配時(shí)的電流。由表6可知，在能耗對(duì)比方面，基于經(jīng)濟(jì)性的轉(zhuǎn)矩分配方式相比于平均轉(zhuǎn)矩分配方式降低2.35%。

圖18 電機(jī)轉(zhuǎn)矩對(duì)比

圖19 驅(qū)動(dòng)總電流和電壓對(duì)比

4 結(jié)論

本文對(duì)四輪輪邊驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)客車直行等速工況下的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩分配進(jìn)行了相關(guān)研究，提出了一種基于加速踏板解析與電機(jī)電動(dòng)效率Map 圖的轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配方法，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證得出以下結(jié)論。

（1）由實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，通過(guò)對(duì)加速踏板進(jìn)行平滑處理，在近似勻速運(yùn)動(dòng)的工況中防止踏板抖動(dòng)導(dǎo)致輸出轉(zhuǎn)矩抖動(dòng)，進(jìn)而抑制電流頻繁波動(dòng)，提高車輛經(jīng)濟(jì)性。

（2）基于經(jīng)濟(jì)性的轉(zhuǎn)矩分配方式在不同的期望轉(zhuǎn)矩與不同的行駛速度下有著不同的轉(zhuǎn)矩分配比例，從實(shí)車數(shù)據(jù)可以看出基于經(jīng)濟(jì)性的轉(zhuǎn)矩分配方式能提高整車經(jīng)濟(jì)性。