方羽

摘 要：本文關(guān)注我國居民消費價格指數(shù)，結(jié)合我國1985-2018年數(shù)據(jù)對居民消費價格指數(shù)進(jìn)行ARIMA模型的擬合并預(yù)測2019年我國居民消費價格指數(shù)，并結(jié)合實際情況，提出一些意見和建議。

關(guān)鍵詞：HP濾波法;ARIMA模型;居民消費價格指數(shù)

居民消費價格指數(shù)（CPI），是一個反映居民購買一般消費品和服務(wù)的價格水平變動情況，屬于一種宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。且其變動率在一定程度上反映了我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的通貨膨脹或緊縮程度，是關(guān)系國計民生的一項重要指標(biāo)。關(guān)注居民消費價格指數(shù)，關(guān)注其變動發(fā)展情況是反映我國物價水平的重要方面。

一、我國居民消費指數(shù)基本情況

自1985年以來，我國居民消費價格指數(shù)（上一年=100）不斷變動，但整體基本維持在100以上，及較上一年有所增長，34年來平均居民消費價格指數(shù)為105.27。在2000年以前，我國居民消費指數(shù)變動很明顯，1985？994年呈現(xiàn)先增長后下降再急速增長的態(tài)勢，且于1994年達(dá)到近34年來的峰值124.1。1995？998年持續(xù)下降，且將至近34年的最小值，僅98.6。2000年以后的居民消費指數(shù)變動明顯不如2000年以前大，但仍有起伏波動。2012年以后居民消費指數(shù)趨于穩(wěn)定但仍有小幅變動。

二、HP濾波法

（1）數(shù)據(jù)來源。本文數(shù)據(jù)源自《中國統(tǒng)計年鑒》（2000？019年）選擇1985？018年的居民消費指數(shù)數(shù)據(jù)（上一年=100），共計34個數(shù)據(jù)，其中1985？016年用于擬合模型，2017和2018年數(shù)據(jù)用于模型檢驗。

（2）HP濾波法實證分析。利用HP濾波法，可將居民消費指數(shù)數(shù)據(jù)可以看作由趨勢成分和波動成分兩者組成的，通過設(shè)定一個損失函數(shù)，并結(jié)合事先給定的 取值，使損失函數(shù)最小化，將居民消費指數(shù)數(shù)據(jù)分解為趨勢成分和波動成分，前者代表CPI指數(shù)的長期變動，后者代表CPI指數(shù)的短期波動。結(jié)合一般經(jīng)驗，可以將年度數(shù)據(jù)的 取值定為100。

通過圖1可知，我國居民消費價格指數(shù)的長期變動趨勢呈現(xiàn)先增后減的趨勢，且無明顯的周期波動特征。

三、建立ARIMA模型

1.平穩(wěn)性檢驗

利用ADF檢驗對經(jīng)過HP濾波法分解的數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，在1%的顯著性水平下不拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該序列存在單位根，隨后對該序列進(jìn)行一階差分再進(jìn)行含有常數(shù)項和時間趨勢項的ADF檢驗，檢驗結(jié)果P值為0.001，即在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，認(rèn)為一階差分序列不存在單位根，因此可以確定該序列是一階單整序列。

2.模型識別

首先，對經(jīng)過HP濾波法分解的居民消費價格指數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分，再觀察一階差分序列的序列相關(guān)圖，通過序列相關(guān)圖可知存在序列相關(guān)，即可以進(jìn)行進(jìn)一步模型擬合。

然后，進(jìn)行具體模型的擬合，如表1可以看出模型參數(shù)的p值基本等于零，說明參數(shù)顯著，R2和調(diào)整后的R2都在99%以上，且AIC與SC的值較其他ARIMA模型均相對較小。故我們可以選擇ARIMA（2，1，2）進(jìn)行擬合。

最后，繪制ARIMA（2，1，2）模型的殘差序列相關(guān)圖，結(jié)果如圖2所示，殘差的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)都在置信區(qū)間內(nèi)，即模型的殘差不存在序列相關(guān)。說明上述模型已經(jīng)很好地解釋了變量的特征，擬合情況整體良好，可以進(jìn)行下一步的預(yù)測。

四、預(yù)測

用構(gòu)建的ARIMA（2，1，2）模型對2017？018年的居民消費價格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測，具體結(jié)果如表2所示。將實際值與預(yù)測值進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)整體預(yù)測誤差不大，預(yù)測效果良好，可以利用該模型對2019年我國居民消費價格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測值為101.73。但同時，ARIMA模型隨著預(yù)測時間的延長，預(yù)測的誤差可能會增大，因此在進(jìn)行預(yù)測時要不斷更新數(shù)據(jù)，實時跟進(jìn)。

表2 預(yù)測值與實際值對比

五、結(jié)論

（1）近些年來，我國居民消費價格指數(shù)較2000年以前變動幅度有明顯變小的趨勢，這與我國堅持積極進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控密不可分，在保證全國經(jīng)濟(jì) “高質(zhì)量、高水平”發(fā)展的基礎(chǔ)上，關(guān)注居民消費價格，穩(wěn)定物價，切實保障居民利益。

（2）通過ARIMA模型對我國2019年居民消費價格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果為101.73，較之前相比，整體也呈穩(wěn)定狀態(tài)，預(yù)測結(jié)果顯示未來一年我國居民消費價格基本穩(wěn)定，物價水平整體上不會出現(xiàn)大幅度波動。從一定程度上反映了我國經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運行的態(tài)勢。

參考文獻(xiàn)

1.楊穎梅.基于ARIMA模型的北京居民消費價格指數(shù)預(yù)測.統(tǒng)計與決策，2015（04）.

2.朱威，鐘惟劍.ARMA模型在居民消費價格指數(shù)預(yù)測中的應(yīng)用.金融經(jīng)濟(jì)，2008（16）.

3.陳娟，余灼萍.我國居民消費價格指數(shù)的短期預(yù)測.統(tǒng)計與決策，2005（04）.（責(zé)任編輯：王文龍）