金松青

摘 要轉(zhuǎn)化思想普遍應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的的教學(xué)實(shí)踐中。本文通過(guò)三角形內(nèi)角和的教學(xué)循序漸進(jìn)地導(dǎo)入、滲透及應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在具體教學(xué)實(shí)踐中了解應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，提高數(shù)學(xué)思維能力和綜合應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化思想;小學(xué)數(shù)學(xué);實(shí)踐

中圖分類(lèi)號(hào)：B013 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）11-0167-01

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，其基本思想是將未解決或難以解決的問(wèn)題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行變換，化歸為已知知識(shí)范圍內(nèi)已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)中教師結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容逐步滲透給學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，使他們能用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)新知識(shí)、分析并解決問(wèn)題，不僅有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，還為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何去挖掘并適時(shí)加以滲透呢？下面以《三角形內(nèi)角和》教學(xué)為例談?wù)劰P者的粗淺見(jiàn)解。

一、篩選舊知，鋪墊轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)課大多在課始安排有“復(fù)習(xí)導(dǎo)入”這一環(huán)節(jié)，教師有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固舊知，一方面營(yíng)造了寬松和諧的教學(xué)氛圍，同時(shí)也容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與自信心。舊知的選擇一般是前一節(jié)或前幾節(jié)的內(nèi)容，但也并非都是如此。新課程對(duì)教材內(nèi)容作了新的編排，有些知識(shí)內(nèi)容是分解在幾冊(cè)當(dāng)中逐步呈現(xiàn)。因此，教師要學(xué)會(huì)篩選舊知，而不是簡(jiǎn)單地再現(xiàn)舊知。

本節(jié)課要求學(xué)生通過(guò)畫(huà)、量、剪、拼、折等操作活動(dòng)，將三個(gè)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角來(lái)發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。課始，筆者復(fù)習(xí)了三角形的分類(lèi)，講解內(nèi)角和的定義，又特意復(fù)習(xí)了平角、長(zhǎng)方形4個(gè)角是直角的知識(shí)，為后面的拼三個(gè)內(nèi)角和的結(jié)論做鋪墊。

二、自主探索，滲透轉(zhuǎn)化思想

小學(xué)幾何學(xué)習(xí)與中學(xué)的一個(gè)區(qū)別是在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圖形及其特征。在本課的學(xué)習(xí)中，教材要求學(xué)生通過(guò)折疊、剪拼等活動(dòng)，了解圖形，認(rèn)識(shí)圖形，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)觀察、操作、想象、推理、表達(dá)能力。學(xué)生在自主探索和交流過(guò)程中，因?yàn)閷?shí)際測(cè)量中出現(xiàn)的誤差及從眾心理，產(chǎn)生了爭(zhēng)議與困惑，筆者抓住這個(gè)教學(xué)時(shí)機(jī)，有意識(shí)地向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，用拼平角的方法幫助解決問(wèn)題。

【教學(xué)片段】

出示例題：畫(huà)幾個(gè)不同類(lèi)型三角形。量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度。

師：以前我們已經(jīng)知道三角板的內(nèi)角和是180度，那是不是所有三角形都一樣呢？課前每個(gè)小組都準(zhǔn)備了不同類(lèi)型、不同大小的三角形紙片。想一想，我們可以怎樣測(cè)量？

生：可以用量角器分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角度數(shù)，再加起來(lái)。

師：不錯(cuò)。還有別的方法嗎？（學(xué)生沒(méi)有回答）

師：那好，就按你們說(shuō)的去做。（教師巡視，發(fā)現(xiàn)大多算出是180度，但也有一些不是180度）

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你們測(cè)量的情況？

生1：90+45+45=180 生2：100+35+45=180生3：54+76+50=180

師：你們的結(jié)果都是180度嗎？有不同的嗎？要敢于相信自己的，不要聽(tīng)人家講的與自己不同，就不敢說(shuō)了。

生：我量的角算起來(lái)結(jié)果不是180度，是181度。

生：我算起來(lái)是182度。

師：為什么會(huì)不同？

生：可能是畫(huà)的不標(biāo)準(zhǔn)或者在測(cè)量時(shí)出現(xiàn)了誤差。

師：大家同意他的分析嗎？（學(xué)生一致同意）

師：那有沒(méi)有其他方法呢，使它盡量沒(méi)有誤差？根據(jù)這180度，你能聯(lián)想到什么？

生：平角是180度。

師：非常好，那你想到辦法了嗎？

生：我先把三個(gè)角剪下來(lái)，再拼一拼，看能不能拼成一個(gè)平角？

師：非常棒，不過(guò)剪下來(lái)之前最好給3個(gè)內(nèi)角標(biāo)上記號(hào)，免得弄錯(cuò)。大家試試看。

……

在學(xué)生測(cè)量后出現(xiàn)認(rèn)知不一致時(shí)，筆者并不是簡(jiǎn)單作出判決，而是引導(dǎo)學(xué)生化新為舊，轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)一步操作驗(yàn)證，求證三角形內(nèi)角和是不是180度。既培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、誠(chéng)實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)態(tài)度，也對(duì)是學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的滲透培養(yǎng)。

三、豐富體驗(yàn)，學(xué)用轉(zhuǎn)化思想

雖然小學(xué)階段不要求學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的證明，但不表示不用重視推理，不用培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)。上面環(huán)節(jié)，學(xué)生運(yùn)用不完全歸納法，通過(guò)量、拼動(dòng)手操作驗(yàn)證，認(rèn)識(shí)到三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180度這一特征。但在操作過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生因三角形邊剪得不夠直造成誤差，拼不出平角。筆者覺(jué)得完全可以引導(dǎo)學(xué)生借助長(zhǎng)方形的特征，結(jié)合本單元第一課時(shí)所學(xué)三角形高的知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化推理，得出三角形內(nèi)角和180度的性質(zhì)。

教師通過(guò)課件演示長(zhǎng)方形畫(huà)對(duì)角線(xiàn)分成兩個(gè)直角三角形，既讓學(xué)生快速理解了任意直角三角形內(nèi)角和都是180度，再一次加深了對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)。有了教師這一長(zhǎng)方形與三角形一分為二、合二為一的互化演示激發(fā)了學(xué)生的思維火花，為學(xué)生模仿運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)畫(huà)高把銳角三角形、鈍角三角形分成兩個(gè)直角三角形進(jìn)行求證起了很好的鋪墊作用，比較順利地解決了這次推理論證。

總而言之，作為在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最常用、最有效地?cái)?shù)學(xué)思想方法之一，在平時(shí)教學(xué)中，教師要努力挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的轉(zhuǎn)化思想，把握運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的意識(shí)，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。