劉杰宗

【摘要】小學四年級數(shù)學教材在《運算定律》這一單元中，將加法、乘法的五條運算定律及減法、除法的運算性質(zhì)做了集中系統(tǒng)的編排。隨著數(shù)的學習范圍的進一步擴大，這些運算定律、運算性質(zhì)在小數(shù)、分數(shù)的簡便運算中同樣是知識基礎(chǔ)。因此，在小學階段的數(shù)學教學中本單元占據(jù)了極其重要的地位。

【關(guān)鍵詞】運算定律 ?小學數(shù)學

【中圖分類號】G623.5 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）09-0158-01

運算定律的學習是在學生已有的基礎(chǔ)上，相對集中地進行系統(tǒng)的、完整的認知，通過學生的自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，嘗試概括并且建立知識模型?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中強調(diào)計算教學與解決問題相結(jié)合，即算用結(jié)合。數(shù)學來源于生活，又運用于生活，運算定律雖然是一種高度抽象的數(shù)學模型，但與實際生活的聯(lián)系還是相當密切的。

例如，在講解這單元難點中的難點──乘法分配律時，可以引入這樣的情景：新學期伊始，爸爸為彭彭和楓楓兄妹倆購買學習用具，其中作業(yè)本每本2元，彭彭需要8本，楓楓需要6本，買作業(yè)本需要付多少元錢？學生通常會有以下兩種解法：（1）8×2+6×2=28（元）;（2）（8+6）×2=28（元）。所舉事例是生活實際，可以請學生結(jié)合生活經(jīng)驗來說說兩個算式表達的意義，不同的思路、方法解決了同一個問題，這樣學生就能得到“8×2+6×2=（8+6）×2”這一結(jié)論。通過生活經(jīng)驗，教師再引導學生從乘法意義理解“8×2+6×2”表示8個2和6個2的和就是14個2，反過來“（8+6）×2”表示14個2，也可以拆開來用8個2加6個2來解答。接著概括出乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這樣逐步抽象、循序漸進的過程可以幫助學生更好地掌握乘法分配律。

小學階段所學習的運算定律基本上能用相應的生活情景呈現(xiàn)出來，我們不僅要通過現(xiàn)實生活來總結(jié)出運算定律，還要在運算定律的應用中，讓學生借助生活經(jīng)驗來正確地解釋緣由，這樣才能讓學生充分理解運算定律的意義。

一、舉一反三，降低學習難度

本單元的學習內(nèi)容比較符合這個階段學生的認知水平，教學難點也相對集中，為了減少學習內(nèi)容之間的相互干擾，進一步幫助學生掌握知識，可以把本單元的教學內(nèi)容分成三個層次以降低學習難度。

第一層：加減法相關(guān)的運算性質(zhì)

考慮到學生已有的知識貯存，加法的交換、結(jié)合律相對于其他學習內(nèi)容來說比較簡單，學習起來不會太費勁;減法性質(zhì)涉及到添加括號和變換符號，難了點，但是好在加、減法的情境相通，把加減法的知識一起學習，可以加深印象，也便于靈活應用。

第二層：乘法交換、結(jié)合律和除法的運算性質(zhì)

為了避免學生混淆乘法結(jié)合律和乘法分配律，在第二層沒有把與乘法交換律、結(jié)合律同屬于乘法的乘法分配律放進來，減少了干擾，進而也避免相近的學習內(nèi)容給學生學習帶來困難，為學生能更好地對連乘、連除、乘除混合這一類的同級運算問題進行靈活處理。

第三層：乘法分配律

學生們通過前面兩層的學習，知識框架和學習內(nèi)容的特點在心里大概已經(jīng)明確，為了更清楚地認識乘法分配律，把它單獨分到第三層，隨著原有運算順序的變化，兩級運算的運算形式也會發(fā)生較大的變化，學生可以專心的理解，降低了對比難度，分散了學習的難點，會使教學更加容易，學生學習也更加輕松。

人教版小學數(shù)學四年級下冊第三單元《運算定律與簡便計算》，編排順序是：“加法運算定律——乘法運算定律——簡便計算”，這樣安排的教學順序，可以按四則運算進行歸類。教學時，可以運用類比法進行教學，以促進教學效果的高效。

二、合理的調(diào)整教材順序，設(shè)計對比練習

“乘法交換律”在某些方面與“加法交換律”存在著很多共性，比如這兩種運算都是交換數(shù)的位置，運算的結(jié)果不變?；谶@樣的共性，“乘法的結(jié)合律”和“加法的結(jié)合律”可以安排在同一個課時。學生通過老師的引導，得出加法交換律的本質(zhì)：a+b=b+a，再通過老師的講解，得出加法交換律的定義：交換兩個加數(shù)的位置，和不變。在乘法交換律的教學中，教師引導學生，得出a×b=b×a的結(jié)論，并做好與加法交換律的對比，在與“加法交換律”的類比中推理出乘法交換律的定義：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。有了“加法交換律”和“乘法交換律”的對比，教師可以安排學生自主探究“加法結(jié)合律”與“乘法結(jié)合律”之間的共性，通過學生的自主探究，得出a+b+c=a+（b+c），文字定義為加法結(jié)合律就是：先把前兩個數(shù)相加，或后兩個數(shù)相加，和不變。教學乘法結(jié)合律可以和加法結(jié)合律類比，得出a×b×c=a×（b×c），在與“加法結(jié)合律”的類比中得出乘法結(jié)合律的定義：先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。

教師在授課時要做好類比教學，在設(shè)計課下練習時也要做好對比練習。要知道，學生在沒有完全掌握新知識的情況下，新方法、新知識會對舊方法、舊知識形成認知障礙，因此，對比練習的設(shè)計，能讓學生從障礙中走出來。學習加法運算律后，往往會對加減混合運算產(chǎn)生運算方法上的障礙，同樣，學習乘法運算律后，會對乘除混合的計算產(chǎn)生影響，并且加法運算律和乘法運算律之間也會互相影響。這種情況下，除了要做好對比學習外，一定要加強對比練習，讓學生在練習的過程中走向清晰，擺脫障礙。

三、培養(yǎng)學生歸納概括能力

教學中，運算定律之間的相同之處以及不同之處都需要學生觀察、分析、比較，找到實際問題的解決辦法，真正感受到運算規(guī)律的實用價值。老師在講解后，要讓學生憑借對運算定律的初步感知，舉出一些更實際的例子，進一步比較、分析，發(fā)現(xiàn)運算定律的規(guī)律，并把運算定律敘述出來。教師還要給學生空間，讓他們用自己喜歡的方法，把這些規(guī)律表達出來，最后，再引入課本的統(tǒng)一字母表示，實現(xiàn)了運算律的抽象化表示，這樣的由淺入深的過程，有利于培養(yǎng)學生的符號感，方便記憶。

運算定律的教學，是一個發(fā)現(xiàn)、探索、反思、總結(jié)的過程，有了這個過程，學生對運算定律才能有充分的認識和理解。在探索運算律的過程，教師要放開一些，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，引導學生觀察、比較、分析，找到不同運算律之間的共同特點和不同之處，初步感受運算律潛在的魅力。在教學運算律的過程中，應讓學生多舉例子，讓其他學生評價例子恰當與否，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)運算律是可以有規(guī)律遵循的，而不是隨意編造的。然后引導學生，進一步分析、比較，掌握這些規(guī)律之間的共性、異性，最終回歸數(shù)學，用符號字母表示這些規(guī)律。這就是要鍛煉學生，讓學生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后總結(jié)規(guī)律，最后運用規(guī)律，解決實際問題。

參考文獻：

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