路遠(yuǎn) 李彥敏

摘 ? 要：學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是在線學(xué)習(xí)課程的重要組成環(huán)節(jié)之一，隨著在線學(xué)習(xí)的日益普及，研究和構(gòu)建一套比較有效的在線學(xué)習(xí)狀態(tài)評(píng)價(jià)框架，對(duì)于提高在線教學(xué)質(zhì)量具有十分重要的意義。文章提出了基于雷達(dá)圖法的在線學(xué)習(xí)狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)框架，該框架主要包含注意力狀態(tài)、人機(jī)交互狀態(tài)、情感狀態(tài)、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)、認(rèn)知狀態(tài)五項(xiàng)指標(biāo)?？蚣芾美走_(dá)圖數(shù)形結(jié)合的特性，能夠綜合考量整體性和均衡性，同時(shí)兼具較好的直觀性，可以準(zhǔn)確有效地對(duì)在線學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)，期望為優(yōu)化在線教學(xué)質(zhì)量、提高在線學(xué)習(xí)績(jī)效提供一種理論參考。

關(guān)鍵詞：在線學(xué)習(xí)狀態(tài);雷達(dá)圖;綜合評(píng)價(jià)框架;學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-8454（2020）11-0030-05

一、引言

在智慧教室、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)、“人工智能+教育”等一系列新興技術(shù)的支持下，學(xué)習(xí)方式呈現(xiàn)出多樣化的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的面對(duì)面教學(xué)方式不斷受到挑戰(zhàn)，跨越空間的在線教學(xué)方式已然成為新的浪潮。在線學(xué)習(xí)通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)資源的推送，打破了時(shí)間和空間對(duì)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的限制。在線學(xué)習(xí)的意義不僅僅在于創(chuàng)造了跨時(shí)空的學(xué)習(xí)方式，更在于使更多的優(yōu)質(zhì)教育資源能夠通過網(wǎng)絡(luò)為廣大學(xué)習(xí)者所共享，并且為學(xué)習(xí)者提供個(gè)性化的教學(xué)服務(wù)。如今，在線學(xué)習(xí)業(yè)已成為人們最重要的學(xué)習(xí)方式之一，而在線學(xué)習(xí)狀態(tài)是影響學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)績(jī)效的重要影響因素之一，也是教育研究者不能忽視的問題。通過運(yùn)用分析評(píng)價(jià)技術(shù)，對(duì)在線學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，對(duì)于改進(jìn)教學(xué)質(zhì)量、提高學(xué)習(xí)效率具有十分重要的意義。因而，在線學(xué)習(xí)狀態(tài)及其相關(guān)的評(píng)價(jià)研究正在被越來越多的教育研究者所重視。

學(xué)習(xí)狀態(tài)是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果方面所表現(xiàn)出來的注意力狀態(tài)、情緒狀態(tài)、動(dòng)機(jī)狀態(tài)等的總和[1]。學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)狀態(tài)的復(fù)雜性決定了研究者不能夠僅僅依據(jù)單一指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，而必須立足于整體，運(yùn)用多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行整體上的評(píng)判比較，才能進(jìn)行更為全面的綜合性評(píng)價(jià)。雷達(dá)圖以其簡(jiǎn)潔直觀、具備同時(shí)對(duì)比多個(gè)指標(biāo)變量等特性，已被成功應(yīng)用于財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)、電能質(zhì)量評(píng)價(jià)、企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)評(píng)價(jià)、教學(xué)信息化評(píng)價(jià)以及教師課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)等諸多領(lǐng)域。因此探索如何將雷達(dá)圖方法應(yīng)用于在線學(xué)習(xí)狀態(tài)評(píng)價(jià)領(lǐng)域，構(gòu)建在線學(xué)習(xí)狀態(tài)的雷達(dá)圖綜合評(píng)價(jià)框架是本研究的主要工作。

二、在線學(xué)習(xí)狀態(tài)相關(guān)研究

關(guān)于學(xué)習(xí)狀態(tài)的研究，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已積累了較為豐富的研究成果。近年來隨著在線教育的蓬勃興起，以及在線學(xué)習(xí)平臺(tái)和學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，研究者越來越側(cè)重于在線學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)狀態(tài)及其相關(guān)的評(píng)價(jià)研究。Xavier Ochoa等人認(rèn)為學(xué)習(xí)是多通道的活動(dòng)，需要從多維度收集數(shù)據(jù)對(duì)開放學(xué)習(xí)環(huán)境中的學(xué)習(xí)者進(jìn)行狀態(tài)分析，多維度數(shù)據(jù)流應(yīng)該被學(xué)習(xí)平臺(tái)所記錄，并為學(xué)習(xí)狀態(tài)評(píng)價(jià)提供依據(jù)[2]。Marshall和James通過記錄衡量學(xué)習(xí)、應(yīng)用和投資回報(bào)的評(píng)估數(shù)據(jù)，對(duì)在線學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)者進(jìn)行量化評(píng)估[3]。Narayanan S.A等學(xué)者運(yùn)用Web相機(jī)技術(shù)提出了一種多維度非侵入式的方式來檢測(cè)在線學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)狀態(tài)，通過眼角檢測(cè)幾何模型進(jìn)行主動(dòng)和被動(dòng)注意跟蹤實(shí)驗(yàn)，對(duì)在線學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行分類[4]。馮曉英和劉月等人從學(xué)習(xí)者臨場(chǎng)感的視角來表征學(xué)習(xí)者的在線學(xué)習(xí)水平，通過與臨場(chǎng)感相關(guān)的17個(gè)學(xué)習(xí)行為指標(biāo)，包括8個(gè)個(gè)體行為維度的行為指標(biāo)、6個(gè)交互行為維度的行為指標(biāo)、3個(gè)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)屬性維度的指標(biāo)，形成了臨場(chǎng)感的學(xué)習(xí)行為假設(shè)框架[5]。岳俊芳和陳逸通過構(gòu)建遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)者模型，跟蹤記錄學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)在線學(xué)習(xí)者存在的問題，從而達(dá)到對(duì)消極學(xué)習(xí)者進(jìn)行學(xué)習(xí)預(yù)警、預(yù)防輟學(xué)的目的[6]。

在線學(xué)習(xí)狀態(tài)的復(fù)雜性決定了必須使用多指標(biāo)評(píng)價(jià)方法，才能對(duì)在線學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行客觀的綜合性評(píng)價(jià)。雖然綜合評(píng)價(jià)方法有幾十種之多，但受限于評(píng)價(jià)方法的約束條件和現(xiàn)實(shí)條件的可行性，在線學(xué)習(xí)狀態(tài)研究領(lǐng)域常用的評(píng)價(jià)方法主要有簡(jiǎn)單加權(quán)平均數(shù)法、層次分析法、模糊綜合評(píng)判法和主成分分析法等。簡(jiǎn)單加權(quán)平均數(shù)法、層次分析法、模糊綜合評(píng)判法等均屬于主觀賦權(quán)法，權(quán)重由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行主觀判斷，受制于專家個(gè)人的領(lǐng)域知識(shí)、歷史經(jīng)驗(yàn)和主觀偏好，主觀隨意性強(qiáng)，受人為影響因素較大，優(yōu)點(diǎn)在于與人類的思維邏輯一致，可解釋性強(qiáng)，研究者能夠?qū)υu(píng)判結(jié)果的成因給出良好解答。主成分分析法屬于客觀賦權(quán)法，有統(tǒng)計(jì)學(xué)作為其理論基礎(chǔ)。在主成份分析法中，因子權(quán)重是根據(jù)各個(gè)指標(biāo)因子的貢獻(xiàn)率的大小確定的，而非人為指定，客觀性較強(qiáng)，避免了人為主觀判斷;但主成分分析法的計(jì)算量和樣本需求量都較大，評(píng)價(jià)結(jié)果和樣本量規(guī)模有關(guān)系。因此，本研究力求在現(xiàn)有分析技術(shù)的基礎(chǔ)上，找到一種客觀合理、簡(jiǎn)單有效、可解釋性良好的雷達(dá)圖綜合評(píng)價(jià)方法，并構(gòu)建其評(píng)價(jià)框架。

三、在線學(xué)習(xí)狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)

學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過程。學(xué)習(xí)狀態(tài)是指在學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生身體和心理的機(jī)能狀況，主要包括大腦清醒與注意集中的狀況、情緒狀況、身體機(jī)能狀況等[1]。在線學(xué)習(xí)狀態(tài)的強(qiáng)弱直接關(guān)系到學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)效果的好壞。在線學(xué)習(xí)不同于傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，它打破了時(shí)間和空間上的約束，教師和學(xué)生相互分離，因而在線學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方法必然不同于針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方式的評(píng)價(jià)方法。在線學(xué)習(xí)狀態(tài)既包括學(xué)生從事學(xué)習(xí)活動(dòng)前的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備狀態(tài)，也包括學(xué)生從事學(xué)習(xí)活動(dòng)中的學(xué)習(xí)心理狀態(tài)和學(xué)習(xí)環(huán)境狀態(tài)，還包括學(xué)生從事學(xué)習(xí)活動(dòng)后的學(xué)習(xí)達(dá)成狀態(tài)[1]。

本研究的在線學(xué)習(xí)狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系主要選取學(xué)生從事學(xué)習(xí)活動(dòng)中的學(xué)習(xí)狀態(tài)，該狀態(tài)可以從注意力狀態(tài)、人機(jī)交互狀態(tài)、情感狀態(tài)、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)、認(rèn)知狀態(tài)五個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)[4]。注意力是心理活動(dòng)對(duì)一定對(duì)象的指向和集中，是伴隨著感知覺、記憶、思維、想象等心理過程的一種共同的心理特征[7]，注意力狀態(tài)即是這種指向和集中程度的度量;人機(jī)交互狀態(tài)是在線學(xué)習(xí)者與網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)之間互動(dòng)程度的度量，例如登錄頻次、在線時(shí)間、點(diǎn)擊率等[8];情感狀態(tài)指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)，例如快樂、痛苦、好奇、感興趣、厭倦等;社會(huì)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)特指學(xué)習(xí)者在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)社群中與教師和其他學(xué)習(xí)者的交流、研討、互動(dòng)、協(xié)作等行為，例如教學(xué)過程中的師生互動(dòng)行為可通過教師提問率及反饋率、學(xué)生應(yīng)答率及主動(dòng)提問率等數(shù)據(jù)來分析[9];認(rèn)知狀態(tài)特指學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)與技能的理解與掌握程度。

四、雷達(dá)圖評(píng)價(jià)方法

1.雷達(dá)圖的概念

雷達(dá)圖（Radar Chart），也被稱作蜘蛛網(wǎng)圖或戴布拉圖，因其繪圖形狀酷似飛機(jī)探測(cè)雷達(dá)顯示屏或蜘蛛網(wǎng)而得名。當(dāng)雷達(dá)圖應(yīng)用于企業(yè)戰(zhàn)略創(chuàng)新評(píng)價(jià)時(shí)，雷達(dá)圖就被稱為戴布拉圖。雷達(dá)圖是一種將圖形與多變量數(shù)值相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法，能夠形象的將多維數(shù)據(jù)直觀的反映在二維平面上，既可以從圖中清晰的反映出指標(biāo)的強(qiáng)弱，又能夠進(jìn)行多組數(shù)據(jù)之間的比對(duì)，從而進(jìn)行比較分析。

2.雷達(dá)圖繪制方法

對(duì)于某評(píng)價(jià)對(duì)象U，有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，那么該指標(biāo)體系可用n維向量表達(dá)為X=（x1，x2，…，xn）。設(shè)每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的指標(biāo)值xi的取值范圍為xi∈（0，m），則以某點(diǎn)為圓心做m個(gè)同心圓，并從圓心引出n條射線，將同心圓等分為n個(gè)扇形，每條射線對(duì)應(yīng)一條指標(biāo)軸Y。指標(biāo)軸Y與同心圓的交點(diǎn)上數(shù)值的大小為x1，即為指標(biāo)值，可指示該評(píng)價(jià)對(duì)象在某一評(píng)價(jià)指標(biāo)上的強(qiáng)弱。最后將各個(gè)線段終點(diǎn)依次相連，構(gòu)建一個(gè)多邊形，即為一個(gè)雷達(dá)圖。如圖1所示，是一個(gè)包含兩個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，6個(gè)指標(biāo)項(xiàng)，劃分為10個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的雷達(dá)圖。

3.雷達(dá)圖的評(píng)價(jià)作用

采用雷達(dá)圖模型評(píng)價(jià)時(shí)，一般進(jìn)行三個(gè)方面的評(píng)價(jià)。

（1）優(yōu)劣勢(shì)評(píng)價(jià)：結(jié)合指標(biāo)值，利用雷達(dá)圖的面積S、周長(zhǎng)L兩個(gè)量進(jìn)行優(yōu)劣勢(shì)評(píng)價(jià)。若評(píng)價(jià)對(duì)象的雷達(dá)圖面積S越大，證明被評(píng)價(jià)對(duì)象的總體性評(píng)價(jià)優(yōu)勢(shì)越大，反之則表明總體性評(píng)價(jià)優(yōu)勢(shì)越小。

（2）均衡性評(píng)價(jià)：當(dāng)雷達(dá)面積S一定時(shí)，周長(zhǎng)L越小，則雷達(dá)形狀越趨近于正多邊形，表明各項(xiàng)指標(biāo)越均衡。

（3）標(biāo)準(zhǔn)限評(píng)價(jià)：標(biāo)準(zhǔn)限評(píng)價(jià)的方法是，為各項(xiàng)指標(biāo)設(shè)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)限值，然后將各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)限值依次相連，構(gòu)造一個(gè)多邊形，可以在圖中用虛線表示，該多邊形即為“標(biāo)準(zhǔn)限雷達(dá)圖”。如果某評(píng)價(jià)對(duì)象的某項(xiàng)指標(biāo)位于標(biāo)準(zhǔn)限以內(nèi)，則說明該項(xiàng)不合格，應(yīng)認(rèn)真分析原因，找出差距，提出改進(jìn)意見;如果該項(xiàng)指標(biāo)偏離標(biāo)準(zhǔn)限以外較多，那么證明該項(xiàng)指標(biāo)優(yōu)勢(shì)較大，應(yīng)予以鞏固和發(fā)揚(yáng);如果所有的指標(biāo)項(xiàng)都偏離標(biāo)準(zhǔn)限以外較大，則表明整體協(xié)調(diào)且較為強(qiáng)勢(shì)，反之亦然。

4.雷達(dá)圖的基本評(píng)價(jià)屬性

雷達(dá)圖的基本評(píng)價(jià)屬性主要有雷達(dá)圖面積、周長(zhǎng)、半徑、重心、極差等：

（3）雷達(dá)圖半徑，即指標(biāo)值，指每個(gè)指標(biāo)軸上從圓心到與同心圓交點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，表示該指標(biāo)的強(qiáng)弱。

（4）雷達(dá)圖的重心，重心表明了被評(píng)價(jià)對(duì)象的傾向性。

（5）極差，即全距，指最大指標(biāo)值與最小指標(biāo)值的之差，表示指標(biāo)值變動(dòng)的最大范圍。

五、基于雷達(dá)圖法的在線學(xué)習(xí)狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)框架

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是教學(xué)設(shè)計(jì)模式中的重要組成部分，通過學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)有利于了解學(xué)習(xí)各方面的情況，從而判斷學(xué)習(xí)質(zhì)量和教學(xué)成效，沒有評(píng)價(jià)就無法對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行改進(jìn)，有效的評(píng)價(jià)對(duì)于有效學(xué)習(xí)具有重要意義。目前許多教育軟件產(chǎn)品中也集成了雷達(dá)圖評(píng)價(jià)功能，但這些功能僅僅應(yīng)用了雷達(dá)圖半徑的預(yù)警功能，缺乏對(duì)雷達(dá)圖各個(gè)屬性功能的深度挖掘，更無法進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)。同時(shí)由于存在量綱和數(shù)據(jù)范圍的不一致，一般情況下原始數(shù)據(jù)也不適合直接在雷達(dá)圖中表示，需要事先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換和預(yù)處理，那么就必須探索一套完整的雷達(dá)圖評(píng)價(jià)框架，以輔助研究者完成在線學(xué)習(xí)狀態(tài)的綜合評(píng)價(jià)工作。

基于雷達(dá)圖法的在線學(xué)習(xí)狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)框架構(gòu)建流程如圖2所示，它顯示了基于雷達(dá)圖法的在線學(xué)習(xí)狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)框架，及其在整體教學(xué)設(shè)計(jì)模型中所處的階段。

1.構(gòu)建在線學(xué)習(xí)狀態(tài)評(píng)價(jià)向量

設(shè)向量X=（x1，x2，x3，x4，x5）的五個(gè)分量分別代表注意力狀態(tài)、人機(jī)交互狀態(tài)、情感狀態(tài)、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)、認(rèn)知狀態(tài)五個(gè)維度的指標(biāo)，則稱向量X=（x1，x2，x3，x4，x5）為在線學(xué)習(xí)狀態(tài)的原始評(píng)價(jià)向量。

2.原始評(píng)價(jià)向量的標(biāo)準(zhǔn)化

由于各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)變量可能存在量綱、數(shù)量級(jí)或者數(shù)值范圍的不同，如果直接使用原始指標(biāo)值，容易造成綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的不可靠。因此評(píng)價(jià)向量標(biāo)準(zhǔn)化的主要作用就是消除各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)變量之間的量綱關(guān)系，同時(shí)將數(shù)據(jù)按比例縮放，統(tǒng)一數(shù)量級(jí)和數(shù)值范圍，才能使不同指標(biāo)之間具有可對(duì)比性，從而使評(píng)價(jià)結(jié)果更具綜合性。在線學(xué)習(xí)狀態(tài)評(píng)價(jià)向量的標(biāo)準(zhǔn)化可以采用Z-Score法標(biāo)準(zhǔn)化或者M(jìn)in-max法進(jìn)行歸一化。

（1）Z-Score法是基于原始數(shù)據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的方法，經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)將變換為均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的新分布。

設(shè)指標(biāo)i的數(shù)值為xi，E（xi）為均值，？滓（xi）為標(biāo)準(zhǔn)差，那么經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的該指標(biāo)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化值Zi為：

（2）Min-max歸一化方法，也叫離差標(biāo)準(zhǔn)化，是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換，將原始數(shù)據(jù)映射到[0，1]區(qū)間的標(biāo)準(zhǔn)化方法，其計(jì)算公式為：

3.評(píng)價(jià)向量的區(qū)間變換

由雷達(dá)圖的繪制方法可知，每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的指標(biāo)值xi的取值范圍為xi∈（0，m），所以還需對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的評(píng)價(jià)向量進(jìn)行區(qū)間變換，將指標(biāo)值映射到（0，m）的區(qū)間，通常情況下多映射到[0，1]區(qū)間或[0，10]區(qū)間。同樣由步驟2可知，在線學(xué)習(xí)狀態(tài)評(píng)價(jià)向量的標(biāo)準(zhǔn)化可以采用Z-Score法標(biāo)準(zhǔn)化或者M(jìn)in-max法進(jìn)行歸一化。若采用Min-max法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，則原始數(shù)據(jù)將被直接映射到[0，1]區(qū)間之內(nèi)，那么無需再進(jìn)行區(qū)間變換，本步驟可以省略。若采用Z-Score法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，則評(píng)價(jià)向量中每個(gè)指標(biāo)xi的數(shù)值是均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的隨機(jī)數(shù)。所以為了能夠滿足雷達(dá)圖的繪制要求，可以使用如下兩個(gè)非線性變換映射到[0，1]區(qū)間。

設(shè)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化和區(qū)間變換后的評(píng)價(jià)向量為X'=（x'1，x'2，x'3，x'4，x'5），稱之為標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)向量。

4.由標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)向量繪制學(xué)習(xí)狀態(tài)評(píng)價(jià)雷達(dá)圖

由標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)向量X'=（x'1，x'2，x'3，x'4，x'5）繪制學(xué)習(xí)狀態(tài)評(píng)價(jià)雷達(dá)圖。繪制雷達(dá)圖時(shí)應(yīng)注意指標(biāo)排序的一致。因?yàn)橹笜?biāo)排序的不同會(huì)導(dǎo)致同一組數(shù)據(jù)在雷達(dá)圖中所顯示面積和周長(zhǎng)的不同，從而容易導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的不一致。本研究中采用“注意力狀態(tài)-1、人機(jī)交互狀態(tài)-2、情感狀態(tài)-3、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)-4、認(rèn)知狀態(tài)-5”的順序進(jìn)行排序，分別對(duì)應(yīng)向量X'=（x'1，x'2，x'3，x'4，x'5）的五個(gè)分量。另外還需注意的是，繪制學(xué)習(xí)狀態(tài)評(píng)價(jià)雷達(dá)圖時(shí)，一般不宜同時(shí)在圖中同時(shí)繪制超過3組，否則會(huì)造成圖中折線過多不易分辨。一般繪制雷達(dá)圖多用于自身基準(zhǔn)評(píng)價(jià)，或者兩組數(shù)據(jù)的比對(duì)，或者一組數(shù)據(jù)前后兩種狀態(tài)的對(duì)比分析。

5.由標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)向量提取其特征向量

由標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)向量X'=（x'1，x'2，x'3，x'4，x'5）提取其特征向量。在本研究中，為了反應(yīng)指標(biāo)的均衡狀況，將雷達(dá)圖面積Si與雷達(dá)圖周長(zhǎng)Li作為雷達(dá)圖的特征值，組成特征向量，即定義在線學(xué)習(xí)狀態(tài)的特征向量為E=（Si，Li）。

6.由在線學(xué)習(xí)狀態(tài)特征向量產(chǎn)生系統(tǒng)評(píng)價(jià)向量

由在線學(xué)習(xí)狀態(tài)的特征向量E=（Si，Li）產(chǎn)生系統(tǒng)評(píng)價(jià)向量Vi=[viS，viL]。其中viS代表面積評(píng)價(jià)值，是雷達(dá)圖面積與標(biāo)準(zhǔn)限雷達(dá)圖面積的比值，能夠衡量以標(biāo)準(zhǔn)限雷達(dá)圖面積為單位量度的比率大小。viS越大表明雷達(dá)圖面積越大，證明評(píng)價(jià)對(duì)象的整體水平越高。若viS大于1，則表明學(xué)習(xí)狀態(tài)高于限定值，說明狀態(tài)較為良好;若小于1，則表明學(xué)習(xí)狀態(tài)低于限定值，說明學(xué)習(xí)者狀態(tài)不佳，應(yīng)予以關(guān)注。viL表示周長(zhǎng)評(píng)價(jià)值，是雷達(dá)圖面積與相同周長(zhǎng)的圓面積的比值，該比值反映了雷達(dá)圖各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的均衡發(fā)展程度，viL越大表明該評(píng)價(jià)對(duì)象的均衡發(fā)展程度越好[10]。viS和viL計(jì)算公式如下：

7.構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)函數(shù)

構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)函數(shù)f（viS，viL）。通過定義綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，可進(jìn)一步對(duì)學(xué)生的在線學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行綜合性的定量評(píng)價(jià)。本研究采用幾何平均數(shù)的方法構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)，即f（viS，viL），其計(jì)算結(jié)果就是利用雷達(dá)圖分析的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果[10]。該綜合評(píng)價(jià)函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于通過對(duì)面積評(píng)價(jià)值和周長(zhǎng)評(píng)價(jià)值進(jìn)行幾何平均的方法，綜合考量了整體面積和總體均衡性，避免了因面積過大而均衡性較差造成的評(píng)分過高的情況，能夠有效的對(duì)在線學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行綜合性的評(píng)價(jià)。

六、框架應(yīng)用與算例分析

本節(jié)根據(jù)在線學(xué)習(xí)狀態(tài)的五個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過引入雷達(dá)圖綜合評(píng)價(jià)框架，對(duì)兩名學(xué)習(xí)者的在線學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行算例分析，講解雷達(dá)圖綜合評(píng)價(jià)框架的運(yùn)用，算例分析步驟如下：

1.標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)數(shù)據(jù)

標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示。

2.繪制學(xué)習(xí)狀態(tài)評(píng)價(jià)雷達(dá)圖

學(xué)習(xí)者A和B的學(xué)習(xí)狀態(tài)評(píng)價(jià)雷達(dá)圖如圖3所示。從圖3中可以直觀的對(duì)比出：學(xué)習(xí)者A的認(rèn)知狀態(tài)、情感狀態(tài)，較之學(xué)習(xí)者B均較弱，但學(xué)習(xí)者A的人機(jī)交互狀態(tài)和社會(huì)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)則較強(qiáng)，而學(xué)習(xí)者B的均衡性又明顯優(yōu)于A。所以從圖3中很難直接評(píng)判兩者之間綜合學(xué)習(xí)狀態(tài)的強(qiáng)弱，需要運(yùn)用雷達(dá)圖計(jì)算在線學(xué)習(xí)狀態(tài)的綜合評(píng)價(jià)值。

3.計(jì)算特征向量、評(píng)價(jià)向量以及綜合評(píng)價(jià)值

設(shè)本例中標(biāo)準(zhǔn)限評(píng)價(jià)向量A=（0.5，0.5，0.5，0.5，0.5），經(jīng)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)限雷達(dá)圖的面積S為0.594。在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，標(biāo)準(zhǔn)限雷達(dá)圖的周長(zhǎng)和評(píng)價(jià)值不需要計(jì)算，可僅作為參照項(xiàng)目;標(biāo)準(zhǔn)限評(píng)價(jià)向量值也可依據(jù)不同情況設(shè)置為不同值。

如表1和表2所示，學(xué)習(xí)者A的五項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均值為0.669、面積值為0.969;學(xué)習(xí)者B的五項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均值為0.623、面積值為0.900。無論是指標(biāo)平均值還是面積值，學(xué)習(xí)者A均大于學(xué)習(xí)者B。但學(xué)習(xí)者B均衡性明顯優(yōu)于學(xué)習(xí)者A。通過運(yùn)用雷達(dá)圖綜合評(píng)價(jià)方法，計(jì)算得出：學(xué)習(xí)者A的特征向量為（0.969，4.047），評(píng)價(jià)向量為（1.630，0.744）;學(xué)習(xí)者B的特征向量為（0.900，3.731），評(píng)價(jià)向量為（1.514，0.812）。學(xué)習(xí)者A的綜合評(píng)價(jià)值為1.101，學(xué)習(xí)者B的綜合評(píng)價(jià)值為1.109，所以可以判定學(xué)習(xí)者B的綜合學(xué)習(xí)狀態(tài)優(yōu)于學(xué)習(xí)者A。

由此可見，基于雷達(dá)圖的在線學(xué)習(xí)狀態(tài)評(píng)價(jià)方法綜合考量了整體面積和總體均衡性，能夠避免面積過大而總體均衡性較差情況，所以可以較為有效的對(duì)在線學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行綜合性的評(píng)價(jià)。

七、結(jié)束語

實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)狀態(tài)的綜合評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)習(xí)績(jī)效進(jìn)行全面、精準(zhǔn)評(píng)價(jià)的必要前提。然而，學(xué)習(xí)狀態(tài)的復(fù)雜性決定了研究者必須運(yùn)用多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，而雷達(dá)圖恰是一種將圖形與多變量數(shù)值相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法。通過引入雷達(dá)圖評(píng)價(jià)向量、特征向量、評(píng)價(jià)函數(shù)等步驟，本研究構(gòu)建了基于雷達(dá)圖法的在線學(xué)習(xí)狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)框架，該框架利用雷達(dá)圖數(shù)形結(jié)合的特性，能夠綜合考量整體面積和總體均衡性，同時(shí)兼具較好的直觀性，使用該框架能夠使研究者和教師直觀準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)者的在線學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)算例結(jié)果也表明該框架能夠有效地解決在線學(xué)習(xí)狀態(tài)的綜合評(píng)價(jià)問題。

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（編輯：王曉明）