包洪梅
【摘 要】本文從常州市2019中考卷第26題出發(fā),簡要探討“算兩次”思想的內(nèi)涵及意義,指出其蘊含的方程思想和轉(zhuǎn)化思想,并提出教師應(yīng)在平時的習(xí)題教學(xué)中對此多加強調(diào),適當(dāng)?shù)匾刖唧w例題開展有針對性的練習(xí),使學(xué)生切實掌握其內(nèi)涵及應(yīng)用。
【關(guān)鍵詞】算兩次;初中數(shù)學(xué);中考數(shù)學(xué);教學(xué)思考
【中圖分類號】G633.6 ?【文獻標(biāo)識碼】A ?【文章編號】1671-8437(2020)16-0062-02
“算兩次”是初中數(shù)學(xué)中的重要思想,也稱富比尼(G.Fubini)原理,在很多大題中有著重要應(yīng)用。本文先對常州市2019中考卷26題作簡要評析,然后從該題出發(fā)明確“算兩次”思想的內(nèi)涵及意義,最后結(jié)合例題闡述該思想的具體應(yīng)用,以期對相關(guān)教育工作者有所助益[1]。
1 ? 2019年中考試卷26題的簡要解析
2 ? 明確“算兩次”思想的內(nèi)涵及意義
由以上題目的解析過程可以看出,所謂“算兩次”,就是找到兩種不同的算法來計算同一個量。但對于需要用到“算兩次”方法的題目而言,并非是單純地利用兩種方法來解答,而是通過一個量的不同表示形式得到一個等量關(guān)系式,把握住這個等量關(guān)系正是解題的關(guān)鍵。簡言之,“算兩次”不是“一題多解”,雖然它也需要“換一個角度看問題”,“用不同的方式導(dǎo)出同一個結(jié)果”,但還需要以同一個結(jié)果為橋梁,將不同的角度或不同的方式聯(lián)系起來。由此而言,其內(nèi)涵實際上是方程思想和轉(zhuǎn)化思想[2]。
3 ? 多加強調(diào)并適當(dāng)開展有針對性的練習(xí)
初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,同時奠定學(xué)科素養(yǎng)根基的重要階段。理解和掌握“算兩次”法無疑有助于學(xué)生發(fā)展“活”的數(shù)學(xué)思維,不僅有助于提高實際解題能力,也有助于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此,教師在教學(xué)中必須重視“算兩次”法的應(yīng)用和推廣,在平時的習(xí)題教學(xué)中要多加強調(diào),使學(xué)生切實理解其內(nèi)涵并掌握其應(yīng)用。就初中數(shù)學(xué)而言,“算兩次”法的典型應(yīng)用也就是在上述題型中,與幾何圖形聯(lián)系起來,尋找規(guī)律,得到最終答案。
綜上,本文從常州市2019中考卷第26題出發(fā),簡要探討“算兩次”思想的內(nèi)涵及意義,并提出教師應(yīng)在平時的習(xí)題教學(xué)中對此多加強調(diào),適當(dāng)?shù)匾刖唧w例題開展針對性的練習(xí)。實際上,初中數(shù)學(xué)中的“算兩次”思想是一個兼具深度和廣度的數(shù)學(xué)思想,需要一線教師在教學(xué)實踐中不斷積極探索和認(rèn)真總結(jié)。
【參考文獻】
[1]錢桂圣.“算兩次”方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用舉例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,2017(5).
[2]寧連華,趙文靜.“算兩次”——方法與思想的耦合[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2012(9).