馬德林

摘 要：學(xué)生在小學(xué)階段能夠接觸到很多學(xué)科，其中數(shù)學(xué)是重要的學(xué)科之一，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠掌握簡(jiǎn)單的加減乘除運(yùn)算方法，但是隨著課程的深入，學(xué)生也會(huì)學(xué)習(xí)到比較有深度的課程，例如分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)。由于小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還不夠成熟，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生掌握相應(yīng)的知識(shí)會(huì)有一定的難度，因此，在之后做相關(guān)的應(yīng)用題就不能很好地解答出來，所以，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該根據(jù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)與應(yīng)用題進(jìn)行有效結(jié)合，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠起到一定的促進(jìn)作用。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)還不能掌握，文章對(duì)此進(jìn)行分析，提出對(duì)這一部分試題的應(yīng)對(duì)方法，便于學(xué)生更好地理解相關(guān)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)階段;數(shù)學(xué)學(xué)科;分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù);應(yīng)用題;解題方法

小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)部分是其中非常重要的環(huán)節(jié)，在進(jìn)入該部分學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生會(huì)明顯感覺到這部分的習(xí)題較之前難度上有一定的提高，學(xué)生如果在這部分的學(xué)習(xí)中陷入一定的困惑，那么對(duì)于接下來的學(xué)習(xí)是十分不利的。所以，這就需要老師在教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這部分的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并且能夠理解每個(gè)概念的具體含義，學(xué)生在解決應(yīng)用題時(shí)才能夠明確每個(gè)數(shù)字代表的數(shù)學(xué)術(shù)語，避免出現(xiàn)概念混淆導(dǎo)致解題時(shí)帶錯(cuò)數(shù)的情況發(fā)生，便于學(xué)生強(qiáng)化對(duì)這部分知識(shí)的理解。

一、 現(xiàn)階段學(xué)生對(duì)這部分習(xí)題不能正確解出的原因

（一）沒有讀懂題中單位“1”具體意義

分?jǐn)?shù)是用來表示單位“1”的幾分之幾，但是在分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題過程中，有些應(yīng)用題題中會(huì)有一定的迷惑性，其中相應(yīng)的分?jǐn)?shù)所表示的具體事情不是一個(gè)，學(xué)生在解題的過程中不能夠?qū)㈩}中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)一單位“1”，這就導(dǎo)致學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)張冠李戴的情況，把表示不同事物的分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減和乘除運(yùn)算，沒有讀懂題目的真正意思，最終導(dǎo)致不能正確解出題目。同時(shí)在解題過程中，學(xué)生容易弄錯(cuò)單位“1”的量，在計(jì)算的過程中也容易出現(xiàn)帶錯(cuò)數(shù)的情況。所以，教師在本部分的教學(xué)過程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在做題前明確題中單位“1”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，分清不同單位“1”的分?jǐn)?shù)，并且在做題之前先將他們進(jìn)行統(tǒng)一，然后再進(jìn)行解題。并且教師應(yīng)該讓學(xué)生注意分析，有時(shí)題中的單位“1”比較清晰，但有時(shí)需要學(xué)生通過題意去分析理解才能找出其中的單位“1”，只有明確題中的單位“1”，才能夠正確解出這類應(yīng)用題。

（二）受到思維定式的影響

學(xué)生在解決整數(shù)的應(yīng)用題的時(shí)候，題中會(huì)說A比B多幾也可以理解成B比A少幾。因此，學(xué)生在解決有關(guān)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題時(shí)就會(huì)錯(cuò)誤地以為A比B多幾分之幾，就是B比A少幾分之幾，在解題時(shí)就會(huì)列出錯(cuò)誤的方程式，從而造成解題錯(cuò)誤。同時(shí)，學(xué)生通過不斷的積累和總結(jié)，會(huì)對(duì)一種題型形成一種固定的解題模式，當(dāng)題目中的已知條件出現(xiàn)一些變化后，學(xué)生在解題時(shí)仍然采用原有的解題方法來解決這一類型的習(xí)題，而造成最后的結(jié)果錯(cuò)誤的現(xiàn)象。所以，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該避免學(xué)生養(yǎng)成固定的思維定式，應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，觀察題目與以往做過的試題有哪些區(qū)別，讓學(xué)生對(duì)具體試題具體分析。

（三）解題過程中容易混淆分?jǐn)?shù)和具體數(shù)量

學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，在解題的過程中會(huì)忽略分?jǐn)?shù)后面的單位，從而將分?jǐn)?shù)和具體數(shù)量弄混，在解題時(shí)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)和具體數(shù)量的差別，有些應(yīng)用題的題目中分?jǐn)?shù)后面跟著相應(yīng)的單位，例如“5/6”與“5/6米”所代表的具體含義是不同的，“5/6”代表的是物體全長(zhǎng)的5/6，當(dāng)物體長(zhǎng)為1米的時(shí)候，“5/6”與“5/6米”表示的是相同的含義，但是如果物體長(zhǎng)度不是1米，“5/6”與“5/6米”的含義差別是很大的，其中“5/6米”代表的是具體的數(shù)量，具有絕對(duì)的含義，大小是無法改變的。所以在解決這類應(yīng)用題時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，觀察分?jǐn)?shù)的后面有沒有跟著具體的單位，以免混淆分?jǐn)?shù)和具體數(shù)量，使解題過程出現(xiàn)誤區(qū)，造成結(jié)果錯(cuò)誤。

（四）應(yīng)用題多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量影響解題過程

有些分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中會(huì)有多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量同時(shí)出現(xiàn)，學(xué)生通過閱讀題目，不能夠準(zhǔn)確的找出這幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量之間的數(shù)量關(guān)系，不能明確其中與每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量都有關(guān)系的中間標(biāo)準(zhǔn)量，從而不能列出正確的方程式。例如出現(xiàn)這類應(yīng)用題，A物體有50個(gè)，B的數(shù)量是A數(shù)量的1/5同時(shí)又是C數(shù)量的7/10，這時(shí)在解題過程中學(xué)生不能夠明確B與C的關(guān)系，會(huì)錯(cuò)誤地以為C是中心標(biāo)準(zhǔn)量，而列式就會(huì)出錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生明確幾個(gè)量之間的關(guān)系，從而列出正確的方程式，便于解出題目的正確結(jié)果。

二、 分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題技巧

（一）引導(dǎo)學(xué)生正確判斷題中單位“1”

學(xué)生在做分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，正確的找出題中的單位“1”是正確解出此類問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，所以教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該讓學(xué)生解題之前先找出題目中的單位“1”，有些題目單位“1”是比較明確的，學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確地找出，而還有一些題目對(duì)于單位“1”會(huì)存在一定的迷惑性，對(duì)學(xué)生的做題產(chǎn)生一定的干擾造成最后的失誤。例如其中一個(gè)題目是一桶油，第一次取出總數(shù)的10%，第二次取出剩下的20%，兩次共取出28升油，問這桶油總量是多少升。由于第一次取油是的單位“1”時(shí)這桶油的總量，而第二次取油時(shí)的單位“1”是第一次取完之后剩下的數(shù)量，兩次的單位“1”表示的具體含義不同，所以教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩次的單位“1”進(jìn)行統(tǒng)一，第一次取出的油量能夠表示為“1”×10%，第二次取出的油量就是（1-10%）×20%ד1”，然后就能夠得出正確的式子：總油量=28÷（10%+18%），就能夠得出來總油量是100升。由此可以看出，明確體重的單位“1”對(duì)于正確解出題目是十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，但在實(shí)際做題時(shí)，學(xué)生通常會(huì)認(rèn)為“是”“比”等字后面的就是題目中的單位“1”，但是這種理解是十分片面的，所以就需要老師在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)之前，先讓學(xué)生能夠掌握單位“1”的具體含義，這樣能夠提高學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的認(rèn)知能力，從而提高這部分教學(xué)的課堂質(zhì)量。

（二）了解有效的解題方法

在學(xué)生對(duì)單位“1”的概念明確了之后，教師應(yīng)該教授學(xué)生一些解題方法，便于學(xué)生正確理解題意，從而正確解出題目，其中對(duì)于分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有效的解題方法主要有對(duì)應(yīng)法、線段圖法和轉(zhuǎn)換法。對(duì)應(yīng)法主要是要求學(xué)生解題時(shí)找對(duì)題目中的已知條件進(jìn)行仔細(xì)觀察，并對(duì)其中的數(shù)量和分?jǐn)?shù)進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，并且對(duì)其中有單位的和沒有單位的分?jǐn)?shù)進(jìn)行區(qū)別，判斷分?jǐn)?shù)代表的是一個(gè)數(shù)字還是有具體的數(shù)量含義。例如一桶油，剩余12升和剩余1/5這個(gè)就是數(shù)量和分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后通過除法運(yùn)算就能夠得出一桶油的總量即單位“1”的量，所以學(xué)生正確解題的關(guān)鍵在于能否明確題中分?jǐn)?shù)和數(shù)量的關(guān)系。畫線段圖法是一種比較可取的方法，學(xué)生通過畫線段圖可以將其中分?jǐn)?shù)和數(shù)量的關(guān)系明確地顯示出來，避免前面出現(xiàn)找不準(zhǔn)單位“1”或數(shù)量和分?jǐn)?shù)不能正確的一一對(duì)應(yīng)的情況出現(xiàn)，學(xué)生通過線段圖能夠觀察到每個(gè)分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，可以更快更準(zhǔn)的算出題目，從而能夠提高學(xué)習(xí)效率，在有限的時(shí)間內(nèi)可以多做出幾道題目，能夠鞏固這部分的知識(shí)，有利于提高數(shù)學(xué)的綜合能力。例如一根繩子長(zhǎng)為10米，教室首先剪去2米，然后又剪去剩下繩子的1/4，問還剩多少米。學(xué)生在解題的過程中就可以先畫出一段線段，然后分成十份，減去兩米就可以將線段去掉兩份，然后剪去剩下的1/4就是剩下的再去掉兩份，就能夠得到還剩余6份，就是剩余6米。這種教學(xué)方法可以幫助學(xué)生更好地理解題目，便于學(xué)生解決此類問題。以上兩種解題方法適用于絕大多數(shù)的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，但是對(duì)于一些比較復(fù)雜的應(yīng)用題，學(xué)生通過以上兩種方法很難解決出來，所以教師通過教學(xué)實(shí)踐提出了轉(zhuǎn)化法這種解題方法，學(xué)生仔做題的過程中難免會(huì)遇到一些較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，小學(xué)生的思維能力還沒有發(fā)展到一定的水平，解決這類問題時(shí)會(huì)有一定的困難，感到無從下手，時(shí)間久了學(xué)生會(huì)對(duì)這種試題產(chǎn)生畏懼心理，只會(huì)一味地等老師進(jìn)行解答，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生缺乏自主思考能力，這部分的相關(guān)題目會(huì)失去教學(xué)效果。所以教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生將這些較復(fù)雜的問題進(jìn)行分解，分解成一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的問題，然后將簡(jiǎn)單的問題與自己學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，這樣復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，難度在學(xué)生可以接受的范圍內(nèi)，學(xué)生就能夠用自己掌握的知識(shí)解決這部分的問題。這種教學(xué)方法能夠?qū)?fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，學(xué)生在做題時(shí)會(huì)有一定的思路，能夠轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)這類問題的學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)生在做這類問題時(shí)能夠自己獨(dú)立解決，不再靠老師來完成這部分習(xí)題的解答，有助于提高學(xué)生做題的積極性，進(jìn)而提高學(xué)生這部分習(xí)題的解題能力。

（三）改變學(xué)生的思維方式

由于在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師通常為了保證課堂的進(jìn)度安排，只會(huì)教授學(xué)生其中一種解題方法，而對(duì)于其他的解題方法通常是讓學(xué)生在課余時(shí)間探索的，但是由于小學(xué)生缺少一定的自主學(xué)習(xí)能力，在課余時(shí)間不能夠自覺學(xué)習(xí)其他解題方法，這就導(dǎo)致學(xué)生在做所有的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，不能夠根據(jù)題目的具體情況采用正確快速的解題方法，學(xué)生容易形成思維定式，不利于學(xué)生解題能力的提高。所以教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解出一種題目，觀察哪種方法又快又準(zhǔn)，然后對(duì)他們進(jìn)行總結(jié)，這樣在做題時(shí)就能具體問題具體分析，提高做題速度與正確率。

三、 結(jié)語

綜上所述，分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在小學(xué)階段是很關(guān)鍵的，教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，首先讓學(xué)生明確題目中的單位“1”，然后注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，提高學(xué)生解題效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]司賀勤.以分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題為例研究小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解題技巧[J].學(xué)周刊，2019（35）：79.

[2]張燕.淺談百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)[J].中國(guó)校外教育，2019（34）：132.

[3]王紅玲.小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題應(yīng)對(duì)技巧分析[J].課程教育研究，2019（20）：143.

[4]王麗華.小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題應(yīng)對(duì)技巧分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（13）：51.

[5]楊志萍.分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)策略探微[J].小學(xué)教學(xué)參考，2017（35）：64-65.

[6]余日敏.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解題技巧探微——以分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（8）：130.