薛興志

摘 要：由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)廣泛，內(nèi)容復(fù)雜，在課堂教學(xué)后如果不及時(shí)鞏固復(fù)習(xí)，可能會(huì)出現(xiàn)知識(shí)的遺忘，降低高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。文章就巧用微課，提升高中數(shù)學(xué)線上復(fù)習(xí)的有效性展開(kāi)討論。

關(guān)鍵詞：微課;高中數(shù)學(xué);線上復(fù)習(xí)

一、 引言

高中數(shù)學(xué)課堂節(jié)奏緊湊，知識(shí)點(diǎn)繁多，內(nèi)容比較復(fù)雜。僅由數(shù)學(xué)教師課堂上講解可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法全部掌握，復(fù)習(xí)時(shí)出現(xiàn)遺漏。巧用微課則可以大大提升高中數(shù)學(xué)線上復(fù)習(xí)有效性。下面給出幾個(gè)要點(diǎn)。

二、 巧用微課，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)教師可以巧用微課，來(lái)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而線上提升復(fù)習(xí)的有效性。由于高中數(shù)學(xué)的知識(shí)難點(diǎn)重點(diǎn)較多，教師在課堂上必須完成學(xué)業(yè)任務(wù)，可能不會(huì)重視對(duì)于課堂的趣味性的提升，更多的時(shí)間花在對(duì)于難題的講解之上，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣下降，低下的學(xué)習(xí)興趣不足以產(chǎn)生強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，最終導(dǎo)致復(fù)習(xí)的低效性。所以高中數(shù)學(xué)教師可以利用微課，在線上采取豐富多樣的形式，來(lái)對(duì)枯燥的課堂知識(shí)進(jìn)行內(nèi)容的補(bǔ)充，在線上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，在復(fù)習(xí)時(shí)有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)勁頭，從而達(dá)到高中數(shù)學(xué)線上復(fù)習(xí)的有效性。一方面，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況開(kāi)展微課的編寫(xiě)與制作，建立健全微課應(yīng)用的規(guī)范機(jī)制，將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行生活化的展現(xiàn)，有利于實(shí)現(xiàn)對(duì)于線上課堂復(fù)習(xí)效率的有效提升。另一方面，教師應(yīng)該將微課的教學(xué)內(nèi)容利用學(xué)生感興趣的事物進(jìn)行導(dǎo)入，有利于開(kāi)展有效的教學(xué)情境，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，也能夠有效地將高中數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行靈活化處理，從而將微課的線上復(fù)習(xí)作用進(jìn)行充分的發(fā)揮。

例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行三角函數(shù)習(xí)題復(fù)習(xí)時(shí)，可以利用微課進(jìn)行三角函數(shù)解析講解，利用微課將三角函數(shù)進(jìn)行有趣的、生動(dòng)的變形，讓學(xué)生能夠明白三角函數(shù)的實(shí)際內(nèi)涵，從而在不斷變形中幫助學(xué)生理解更好地理解三角函數(shù)，更好地理解三角函數(shù)概念。以銳角三角函數(shù)的微課復(fù)習(xí)講解為例，教師應(yīng)該將生活中比較常見(jiàn)的現(xiàn)象和三角函數(shù)的學(xué)習(xí)聯(lián)系起來(lái)，如將三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)和具體的應(yīng)用場(chǎng)景結(jié)合起來(lái)，通過(guò)講解例題的形式進(jìn)行復(fù)習(xí)。如可以借助火箭飛升問(wèn)題、電纜鋪設(shè)問(wèn)題、救生員營(yíng)救問(wèn)題、足球射門(mén)問(wèn)題、食品包裝問(wèn)題和住宅建設(shè)問(wèn)題等生活化的場(chǎng)景進(jìn)行三角函數(shù)的線上微課復(fù)習(xí)。對(duì)此，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行適當(dāng)場(chǎng)景的選擇，如選擇男同學(xué)比較感興趣的足球射門(mén)場(chǎng)景進(jìn)行三角函數(shù)的復(fù)習(xí)，通過(guò)給出適當(dāng)?shù)膯?wèn)題場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)復(fù)習(xí)興趣的有效提高，通常應(yīng)該給出球門(mén)寬度x和球門(mén)柱和球場(chǎng)邊界的距離y，并給出運(yùn)動(dòng)員在當(dāng)前位置的某一點(diǎn)坐標(biāo)，求運(yùn)動(dòng)員最佳的運(yùn)動(dòng)射門(mén)位置。對(duì)于該類問(wèn)題的解答，通常需要通過(guò)設(shè)未知數(shù)的方式引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)三角函數(shù)的相關(guān)計(jì)算，依據(jù)三角函數(shù)最值的解題思想進(jìn)行解答，能夠有效地提高學(xué)生對(duì)于銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系以及誘導(dǎo)公式的復(fù)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效提高，充分發(fā)揮微課在高中數(shù)學(xué)線上復(fù)習(xí)過(guò)程中的教學(xué)作用，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)生活化復(fù)習(xí)效果的有效提升。

三、 巧用微課，鞏固高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

高中數(shù)學(xué)教師可以巧用微課，來(lái)鞏固高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，從而線上提升復(fù)習(xí)的有效性。由于高中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容較多，所以課堂節(jié)奏緊湊，內(nèi)容豐富。對(duì)于有些基礎(chǔ)知識(shí)，教師可能不會(huì)反復(fù)的講解，對(duì)于沒(méi)有完全掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同學(xué)，一旦出現(xiàn)哪里沒(méi)有理解，跟不上的情況，那么在后期的知識(shí)難點(diǎn)，重點(diǎn)部分聽(tīng)課可能會(huì)更加吃力。而且班級(jí)內(nèi)的同學(xué)較多，教師可能要同時(shí)帶幾個(gè)班級(jí)的課，不能做到對(duì)每個(gè)學(xué)生的情況了如指掌。也不能為班級(jí)幾個(gè)同學(xué)沒(méi)有理解知識(shí)點(diǎn)而耽誤其他同學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間。在最終復(fù)習(xí)時(shí)，別的同學(xué)已經(jīng)在攻克難題，而自己卻要從基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)，這時(shí)可能存在較大的學(xué)習(xí)壓力。高中數(shù)學(xué)教師就可以利用微課，將平時(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的講解錄制成視頻，以便上課時(shí)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)有理解的同學(xué)下課及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固，這樣才能跟上班級(jí)進(jìn)度，從而提升高中數(shù)學(xué)線上復(fù)習(xí)的有效性。對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將微課視頻的內(nèi)容進(jìn)行基礎(chǔ)性處理，主要講解在平時(shí)課堂中所涉及的基礎(chǔ)性知識(shí)，從而有利于基礎(chǔ)不牢的同學(xué)進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)鞏固，避免了有些學(xué)生基礎(chǔ)不牢的現(xiàn)象出現(xiàn)，這點(diǎn)對(duì)于高中數(shù)學(xué)線上復(fù)習(xí)的效果具有決定性的作用。

例如，高中數(shù)學(xué)人教A版的學(xué)習(xí)之中，教師對(duì)于高二選修2-1圓錐曲線與方程的內(nèi)容，抽象的橢圓，雙曲線與拋物線的方程內(nèi)涵在課堂上無(wú)法充分展現(xiàn)，在任何復(fù)習(xí)課程的伊始，都需要數(shù)學(xué)教師采取一定措施幫助學(xué)生回憶自己在高三復(fù)習(xí)階段之前的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，只有幫助學(xué)生積極回憶自己所學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，才有可能讓學(xué)生進(jìn)行后續(xù)復(fù)習(xí)，任何數(shù)學(xué)題都是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的結(jié)合，需要學(xué)生立足于實(shí)際題目進(jìn)行自己所學(xué)知識(shí)的調(diào)度，而在高三復(fù)習(xí)階段，則應(yīng)該讓學(xué)生利用習(xí)題來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，教師可以利用微課的方式向?qū)W生展示在過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)的圓錐曲線與方程習(xí)題，并將習(xí)題進(jìn)行對(duì)比，將習(xí)題中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸本溯源，讓學(xué)生在習(xí)題分析中進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)，帶領(lǐng)學(xué)生從對(duì)比之中掌握重點(diǎn)知識(shí)與重點(diǎn)方法，教師也應(yīng)該及時(shí)將微課分享給學(xué)生，這樣也能夠讓學(xué)生在課下進(jìn)行微課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)，不斷提升自己的數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)分析能力。同時(shí)，教師應(yīng)該針對(duì)本章節(jié)中容易出現(xiàn)的學(xué)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)，比如對(duì)于拋物線、雙曲線以及橢圓等曲線方程的各種類型的表達(dá)式等基礎(chǔ)性知識(shí)進(jìn)行分析梳理，總結(jié)其中的聯(lián)系與內(nèi)部規(guī)律，并在微課制作的過(guò)程中和圖像進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，有利于使學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的微課教學(xué)方式，提高對(duì)于曲線方程的表達(dá)式理解，從而提高線上復(fù)習(xí)的質(zhì)量。以拋物線的表達(dá)式講解為例，在拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的復(fù)習(xí)講解方面，教師應(yīng)該在微課的內(nèi)容中將y2=2px（p>0）、y2=-2px（p>0）、x2=2py（p>0）和x2=-2py（p>0）這四種表達(dá)形式的講解和對(duì)應(yīng)的圖像進(jìn)行結(jié)合，并制成相應(yīng)的表格進(jìn)行對(duì)應(yīng)的講解，將參數(shù)p的幾何意義和正負(fù)號(hào)對(duì)于函數(shù)圖像的影響進(jìn)行總結(jié)，并將各類拋物線的定義域、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程、離心率和焦半徑的表達(dá)式進(jìn)行推理總結(jié)，在微課中利用圖像向?qū)W生進(jìn)行基礎(chǔ)性的講解，這都屬于圓錐曲線的基礎(chǔ)性知識(shí)，這些表達(dá)式在考試中經(jīng)常會(huì)被當(dāng)做已知結(jié)論直接用于解題，所以說(shuō)學(xué)生必須進(jìn)行基礎(chǔ)性的掌握。在微課的播放過(guò)程中，教師應(yīng)該根據(jù)微課制作的重難點(diǎn)進(jìn)行播放的控制，在播放到本節(jié)課的核心基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，如“圓錐曲線的綜合應(yīng)用要點(diǎn)”，教師應(yīng)該適時(shí)進(jìn)行微課播放的暫停，并重點(diǎn)進(jìn)行課堂的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)講解，有助于提升微課線上教學(xué)的有效性，提高學(xué)生對(duì)圓錐曲線基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)程度，促進(jìn)線上高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)效果的有效提升。

四、 巧用微課，突破高中數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)教師可以巧用微課，突破高中數(shù)學(xué)的知識(shí)難點(diǎn)，從而線上提升復(fù)習(xí)的有效性。由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)本來(lái)內(nèi)容就較多，知識(shí)體系復(fù)雜，而現(xiàn)在的高考模式已經(jīng)不單單是掌握課本，更多的是多課本內(nèi)容的深度挖掘。所以知識(shí)的難點(diǎn)，重點(diǎn)，以及題型的變形各種知識(shí)，在短暫的課堂之上可能無(wú)法完全展現(xiàn)。有時(shí)課堂會(huì)出現(xiàn)一節(jié)課只能講解兩三道題的情形，而題目復(fù)雜，講解一遍之后同學(xué)可能會(huì)對(duì)某些內(nèi)容產(chǎn)生遺忘，造成學(xué)習(xí)的低效性。這時(shí)高中數(shù)學(xué)教師利用微課，可以把知識(shí)的難點(diǎn)做成視頻，以便學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)可以幾遍的播放。對(duì)此，教師應(yīng)該將所復(fù)習(xí)章節(jié)的重難點(diǎn)進(jìn)行有效的梳理，并通過(guò)向?qū)W生進(jìn)行征集意見(jiàn)的辦法，總結(jié)學(xué)生認(rèn)為的難以理解的知識(shí)點(diǎn)，以便于在微課視頻制作的過(guò)程中進(jìn)行有效的側(cè)重，能夠提高高中數(shù)學(xué)線上復(fù)習(xí)過(guò)程中對(duì)于知識(shí)重難點(diǎn)的復(fù)習(xí)鞏固，增強(qiáng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，為提高數(shù)學(xué)成績(jī)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，高中數(shù)學(xué)人教A版的學(xué)習(xí)之中，對(duì)于高二選修2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)經(jīng)常在高考中以最后一道大題形式出現(xiàn)，而且后兩問(wèn)難度較大。在課堂上，教師對(duì)于導(dǎo)數(shù)的概念以及應(yīng)用作以講解之后，教師可以在線上微課的視頻錄制中加大講解題目的難度，并且在一個(gè)題型的視頻錄制完成后，設(shè)置一道該題目的變形，可以只改變數(shù)字等形式，來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行線上的測(cè)驗(yàn)。然后以難度層層遞進(jìn)的形式，來(lái)進(jìn)行微課的錄制與題目的設(shè)置，難度越大的題目，教師可以多布置幾道習(xí)題，來(lái)讓學(xué)生做到會(huì)舉一反三。在期末時(shí)，對(duì)于同一題目的題型，如果有同學(xué)沒(méi)有完全掌握，教師可以通過(guò)平時(shí)的作業(yè)了解到，再讓沒(méi)有掌握的學(xué)生反復(fù)觀看微課。同時(shí)，在微課的下方可以開(kāi)設(shè)一個(gè)討論區(qū)，對(duì)于難題，如果學(xué)生有什么疑惑點(diǎn)可以進(jìn)行提問(wèn)，也鼓勵(lì)其他學(xué)生為有疑惑的學(xué)生進(jìn)行講解。對(duì)于一道題的解法，如果有同學(xué)有創(chuàng)新式的解法，也鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表在評(píng)論區(qū)以供其他學(xué)生學(xué)習(xí)和參考。同時(shí)，在高三數(shù)學(xué)選修4-4的復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中，以參數(shù)方程的教學(xué)為例，目前在新課程改革的高考背景之下，全國(guó)卷高考數(shù)學(xué)最后一道題目通常是對(duì)于選修4-4參數(shù)方程的考查或者是對(duì)于不等式的考查，分值占到十分左右，并且區(qū)分度較大，所以教師應(yīng)該在高中數(shù)學(xué)線上微課復(fù)習(xí)的過(guò)程中，總結(jié)梳理參數(shù)方程的重點(diǎn)知識(shí)和變形問(wèn)題，如對(duì)于參數(shù)方程的幾何意義進(jìn)行重點(diǎn)的復(fù)習(xí)講解，對(duì)此應(yīng)該分情況進(jìn)行復(fù)習(xí)討論，由于t的絕對(duì)值表示的是參數(shù)方程上的任意一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離，所以應(yīng)該向?qū)W生強(qiáng)調(diào)必須將各種類型的參數(shù)方程進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化之后再進(jìn)行計(jì)算，并在微課內(nèi)容的制作中將各種類型的參數(shù)方程的變形方法進(jìn)行重點(diǎn)的講解，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)于參數(shù)方程知識(shí)重難點(diǎn)的有效突破。同時(shí)應(yīng)該將參數(shù)方程參數(shù)t的幾何意義的應(yīng)用進(jìn)行重點(diǎn)的講解，對(duì)于|t1+t2|和|t1t2|的應(yīng)用進(jìn)行重點(diǎn)的分析，結(jié)合具體的高考真題進(jìn)行有效的應(yīng)用講解，將動(dòng)點(diǎn)p到定點(diǎn)（x0，y0）的距離之和以及距離之積進(jìn)行聯(lián)立解答的思路分析，從而有利于拓寬學(xué)生的解題思路，提高線上高中數(shù)學(xué)微課重難點(diǎn)復(fù)習(xí)的有效性。

五、 結(jié)論

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該做到線上線下的同步結(jié)合，利用微課提升高中數(shù)學(xué)線上復(fù)習(xí)的有效性，使學(xué)生更加全面的掌握知識(shí)要點(diǎn)，理解知識(shí)難點(diǎn)，最終全面提升學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的效率。

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