羅冬華

【摘 要】小學數(shù)學教材中的知識內容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系最為緊密，將生活實踐抽象形成數(shù)學知識問題，這一建模素養(yǎng)是小學數(shù)學核心素養(yǎng)的重要內容，也是需要著力培養(yǎng)學生具備的素養(yǎng)。文章從整合課程內容、利用教材活動欄目和挖掘教材習題這三個方面入手，對基于教材資源整合的小學數(shù)學建模核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略展開探究，旨在為抽象、空間想象、運算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)感等數(shù)學核心素養(yǎng)的全面發(fā)展打下良好的基礎。

【關鍵詞】小學;數(shù)學建模;教材資源;整合;課程內容;活動欄目;習題

教材是小學數(shù)學教學的根本，切實有效培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，需深度挖掘和整合教材資源。作為小學數(shù)學核心重要內容的建模素養(yǎng)培養(yǎng)，教師應以教材為抓手，整合教材中數(shù)學知識，以潛移默化的教學引導，讓學生深刻認識、理解、內化模型思想的內涵，進而更為有效地理解掌握解答一類數(shù)學問題的策略，為學生數(shù)學抽象、空間想象、運算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)感等核心素養(yǎng)的整體提升奠定堅實的基礎。

1.整合課程內容，融入建模教學

就小學數(shù)學課程來看，模型思想得以滲透于具體課程內容中，為順利推進小學數(shù)學建模素養(yǎng)培養(yǎng)教學，要就課程內容開展深入研究，明確常規(guī)數(shù)學教學的課程知識，在系統(tǒng)整合分析的基礎上，融入建模思想教學，強化學生對于數(shù)學知識的理解，促使學生充分發(fā)揮自身主觀能動性參與到數(shù)學學習中來，促進學生數(shù)學應用能力的不斷增強，為學生數(shù)學核心素養(yǎng)的全面提升打下良好的基礎。在實際教學過程中，教師應當對數(shù)學課程知識的實質進行把握，就其所體現(xiàn)的模型思想進行精準識別，對數(shù)學教材課程知識呈現(xiàn)方式進行分析，確保建模素養(yǎng)教學能夠與學生認知規(guī)律相符合，以現(xiàn)實生活中的問題情境為支持，將數(shù)學符號抽象出來，以優(yōu)化學生認知方式，提高學生認知水平。在教學實踐中教師自身也應當就模型思想與方法進行深度思考，以確保小學數(shù)學建模教學得以高效推進，為學生數(shù)學建模核心素養(yǎng)的強化提供優(yōu)良環(huán)境。

例如，小學教材初步涉及“運用方程解決實際問題”這一內容，等量模型思想存在于其中。教師應引導學生深刻認識到，無論是數(shù)學應用問題還是生活實際問題，從本質上來說都可以從模型的角度出發(fā)，對知識的形成過程進行總結和解釋。這樣便于學生把握并運用方程思想，更順利的解決數(shù)學問題。課堂教學過程中為確保“等量”體現(xiàn)的直觀化與形象化，教師可就教材中“天平稱量”實驗內容進行實際操作指導，將天平工具引入數(shù)學課堂，將一個空杯子置于天平左側托盤中，將砝碼置于天平右側托盤中，保持天平處于平衡狀態(tài)。之后讓學生仔細觀看：“向杯子中注滿水，將100克和50克的砝碼添加于右側托盤中，此時天平仍然保持平衡?！痹谶@一過程中學生進行仔細觀察，深刻理解了“方程”兩側相等與“天平”兩面相等的模型思想，進而直觀順利解答出杯子中水的質量。通過整合教材實驗知識與現(xiàn)實操作實踐，能夠將方程的本質直觀展現(xiàn)出來，強化學生對于等量關系的理解，認識到在數(shù)學問題解決方面方程的重要作用，這就有助于學生數(shù)學模型思想的形成，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的不斷強化。

2.利用活動欄目，滲透建模思想

新課標大環(huán)境下，綜合實踐活動得以融入教材中，其中所包含的模型思想都是數(shù)學教學中的重要資源，需要教師加以高度重視，并有效整合利用，促進學生建模意識的形成和建模能力的增強。比如在教材“數(shù)學廣角”板塊中，數(shù)學活動的開展應當凸顯主題，雞兔同籠、烙餅問題、間隔植樹等數(shù)學問題都能夠將模型思想充分體現(xiàn)出來，優(yōu)化學生數(shù)學思維方式，促進學生數(shù)學問題解決能力的不斷增強。在小學數(shù)學教材中，數(shù)學探究活動與教學內容存在密切聯(lián)系，實際教學過程中不可忽視閱讀資料、數(shù)學游戲等，這些都能夠將模型思想充分體現(xiàn)出來。這就要求在數(shù)學教學過程中要對教材活動欄目加以合理利用，對建模思想進行滲透，強化學生建模核心素養(yǎng)，促進學生建模能力的不斷增強。

比如在“間隔植樹”數(shù)學模型中，組織學生對這一數(shù)學問題進行探究：“在全長100米的道路一側植樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗？”在學生拿到題目后，第一反應是全長÷間隔長度=棵樹，通過計算可知100÷5=20棵。此時，教師可整合教材知識融入圖形中，運用數(shù)形結合的方式開展課堂教學，引導學生畫出簡單線段圖，能夠以直觀的方式將數(shù)學內容呈現(xiàn)出來，學生發(fā)現(xiàn)分為4段的線段有5個節(jié)點，也就是說4段間隔的路上需要栽5棵樹，如下圖所示。

學生深刻理解了間隔與樹的棵數(shù)之間數(shù)量關系，并形成了一定的模型思想。此時引導學生運用列表法來探尋一般性規(guī)律，如下表所示。

此時通過觀察學生可以發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律，總長÷間隔長=間隔數(shù)，兩端栽的情況下則間隔數(shù)+1棵?；诖耍梢杂嬎愠?00÷5+1=21棵。

通過教學實踐可知，間隔植樹問題具有一定特殊性，要求學生突破思維定勢，從不同的角度出發(fā)去探究問題。通過整合教材內容，以數(shù)形結合的方式強化學生直觀認識，便于學生形成數(shù)學模型意識，在探尋一般性規(guī)律的過程中，學生的數(shù)學建模核心素養(yǎng)也在無形中得到培養(yǎng)，這就有助于學生發(fā)散思維，提高舉一反三的能力，進而靈活地以“固定模型”去解決類似的實際問題，小學數(shù)學課堂教學成效也能夠得到明顯改善。

3.挖掘教材習題，總結數(shù)學模型

在小學數(shù)學教材中，所選入的習題都具有典型代表性，都是經(jīng)過深思熟慮的，常用的數(shù)學模型得以融入其中，與現(xiàn)實生活存在著密切的聯(lián)系。為確保小學生數(shù)學建模核心素養(yǎng)的順利構建，需要教師開拓思維，對教材習題中的數(shù)學模型進行挖掘，通過深度整合，便于學生更好的理解和掌握習題中的模型思維，鞏固學生數(shù)學基礎，提高學生問題分析與解決能力，促進學生模型思想的深化以及建模能力的提升，這對于學生數(shù)學水平的提升至關重要。

例如，教材中“兩積之和”的模型與“兩商之差”的模型較為常見，兩積之和通過ax+by來進行表示，其中包含4個不同的量，教師可引導學生就不同量的組合來形成具體數(shù)學問題。創(chuàng)設商場購物情境，引導學生探究思考：“兩件不同的物品單價分別為a和b，數(shù)量分別為x和y，ax+by則可以表示哪一數(shù)量？再如“某項工作由小組協(xié)調完成，工作效率分別為a和b，工作時間分別為x和y，那么通過ax+by表示的是哪一個任務量？”學生對上述問題形成模型認識后，教師可對教材中的典型問題“雞兔同籠難點”進行把握：“其代數(shù)關系可通過ax+by來進行表示，其中雞和兔的總數(shù)通過x和y進行表示，則通過x+y可確定雞兔總頭數(shù)，通過2x+4y可確定雞兔總腳數(shù)。”

總之，在小學生數(shù)學建模核心素養(yǎng)培養(yǎng)過程中，必須要把握新課標要求，在教學實踐中不斷積累經(jīng)驗，對課程內容進行細致分析，將建模教學合理融入到數(shù)學課堂中，組織開展豐富多彩的數(shù)學活動，無形中滲透建模思想，與教材習題中對數(shù)學模型進行總結，以有效培養(yǎng)學生數(shù)學建模核心素養(yǎng)，為學生數(shù)學應用能力強化打下良好的基礎，小學數(shù)學教學目標也得以順利實現(xiàn)。

【參考文獻】

[1]黃子陽，梁宇.基于學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的小學數(shù)學教材分析——以人教版小學數(shù)學六年級上冊為例[J].廣西教育，2019（03）

[2]張乃叁.核心素養(yǎng)下如何深度理解小學高年段數(shù)學教材[J].考試周刊，2018（08）

[3]崔海江.認真研讀教材 培育核心素養(yǎng)——結合冀教版《小學數(shù)學》談教材挖掘和利用[J].教育實踐與研究（A），2017（01）

（課題項目：本文系三明學院面向三明市基礎教育教學改革項目“整合教材資源，提升數(shù)學核心素養(yǎng)教學策略”（編號：SMJY1910）研究成果。）

（福建省三明市清流縣城關小學，福建 三明 365300）