朱長青

[摘? 要] 核心素養(yǎng)背景下，微課的滲入，改變了過去固有的教學(xué)模式，其通過演示幾何動(dòng)態(tài)，有效培養(yǎng)了學(xué)生直觀想象的核心素養(yǎng);通過創(chuàng)設(shè)生活情境，有效培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng);通過借助類比思想，有效培養(yǎng)了學(xué)生邏輯推理的核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);微課

核心素養(yǎng)背景下，微課的滲入，改變了過去固有的教學(xué)模式. 教學(xué)形式不再是一支粉筆、一塊黑板、一堂課. 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生只是一味地接受教育，課堂沒有生機(jī)與活力，教學(xué)效果可想而知. 微課致力于提高學(xué)生的參與程度，深刻剖析每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段達(dá)到了優(yōu)化整合教學(xué)資源的目的，尤其在數(shù)學(xué)的圖形教學(xué)中更能發(fā)揮它的最大功效. 筆者以數(shù)學(xué)圖形教學(xué)為例，深刻剖析微課在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)過程中的作用，以供參考.

演示幾何動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是課程改革深化、素質(zhì)教育落地的核心要素. 直觀想象是核心素養(yǎng)之一，也是有效課堂教學(xué)中一項(xiàng)重要指標(biāo)，其包括直觀感知與空間想象兩種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要求學(xué)生能夠借助空間想象去感知幾何圖形的形狀、大小與相互位置關(guān)系等，達(dá)到對幾何圖形的理解，從而解決實(shí)際問題. 在日常課堂教學(xué)中，教師可以利用微課的演示功能，讓幾何圖形在視頻里動(dòng)起來，讓學(xué)生通過直觀感受來探索數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征，在激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生直觀想象的核心素養(yǎng).

例如，學(xué)生通過中位線定理，已經(jīng)知道，連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形，那么連接矩形、菱形、正方形等特殊四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么樣的四邊形呢？對此，學(xué)生總是存在混淆. 再者，將這些命題反過來，即它們的逆命題正確嗎？學(xué)生一時(shí)語塞，如何讓中點(diǎn)四邊形的形象在學(xué)生心中留下深刻印象呢？筆者借助微課做了如下演示：

步驟一：在中點(diǎn)條件不變的情況下，讓四邊形分別變形為矩形、菱形、正方形、等腰梯形，看它們的中點(diǎn)四邊形是什么四邊形，如圖1、圖2、圖3、圖4、圖5所示.

通過這個(gè)演示，學(xué)生可以直觀地感知矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形，菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形，正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形，等腰梯形的中點(diǎn)四邊形是菱形.

步驟二：那么將上述幾個(gè)命題反過來，它們的逆命題成立嗎？即中點(diǎn)四邊形是菱形的四邊形是否一定是矩形或等腰梯形呢？中點(diǎn)四邊形是矩形的四邊形是否一定是菱形呢？中點(diǎn)四邊形是正方形的四邊形是否一定是正方形呢？通過微課的演示，如圖6、圖7、圖8所示.

學(xué)生直觀地得到，中點(diǎn)四邊形是菱形的四邊形只需要滿足一個(gè)條件，即對角線相等;中點(diǎn)四邊形是矩形的四邊形只需要滿足一個(gè)條件，即對角線互相垂直;中點(diǎn)四邊形是正方形的四邊形只需要滿足兩個(gè)條件，即對角線互相垂直且相等.

整個(gè)教學(xué)過程，微課發(fā)揮了重要作用，它將圖形動(dòng)起來，演示了在紙面上無法演示的無數(shù)種情況. 如讓一個(gè)四邊形的對角線相等，然后看它的中點(diǎn)四邊形是什么四邊形，在保證對角線相等的情況下，微課中的幾何畫板演示了無數(shù)種情況，以不可辯駁的事實(shí)，使學(xué)生認(rèn)為只要對角線相等的四邊形，它的中點(diǎn)四邊形就是菱形，進(jìn)而激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，提高了學(xué)生課堂教學(xué)的參與度量，培養(yǎng)了學(xué)生直觀想象的核心素養(yǎng).

創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)

特級(jí)教師張思明提出，我們通過數(shù)學(xué)建模的教與學(xué)要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的環(huán)境，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主提出問題、自主解決問題的機(jī)會(huì). 新課程標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)學(xué)建模的描述為，對實(shí)際生活問題進(jìn)行抽象，把實(shí)際問題抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，然后用數(shù)學(xué)的語言、數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行構(gòu)建，通過數(shù)學(xué)問題的解決從而解決實(shí)際問題的過程.它的流程圖如圖9所示. 可見，數(shù)學(xué)建模的過程可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力. 在教學(xué)中，教師通過微課為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的生活情境，喚起學(xué)生的有意注意，吸引學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，讓學(xué)生參與到發(fā)現(xiàn)、提出問題，探索、解決問題的全過程.

例如，在軸對稱與軸對稱圖形教學(xué)中，為了使學(xué)生對軸對稱有切實(shí)的生活體驗(yàn)，微課視頻創(chuàng)設(shè)了這樣的生活情境：如圖10所示，它包括剪紙中的軸對稱圖案、蝴蝶、飛機(jī)、水中的倒影.通過生活情境的展示，學(xué)生感受到軸對稱圖形是指把這個(gè)圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能互相重合，建立了軸對稱的數(shù)學(xué)模型.

又如，在圖形的平移教學(xué)中，為了使學(xué)生對平移有切實(shí)的生活體驗(yàn)，能從實(shí)際生活情境中抽象出平移這樣的數(shù)學(xué)概念，在微課視頻中設(shè)置了這樣的生活場景：如圖11所示，它包括電動(dòng)平移門、徐徐上升的國旗、通過平移拼成的圖案、上升的電梯等.通過生活情境的展示，學(xué)生從中抽象出平移就是一個(gè)圖形的直線運(yùn)動(dòng)，它由移動(dòng)的方向與距離決定，建立了平移的數(shù)學(xué)模型.

借助類比思想，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的核心素養(yǎng)

在空間與幾何圖形的學(xué)習(xí)中，邏輯推理起著至關(guān)重要的作用，其是指從已知條件出發(fā)，應(yīng)用定義、定理、公理推出一個(gè)命題是正確或錯(cuò)誤的過程，包括歸納推理與演繹推理兩種形式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，即是培養(yǎng)學(xué)生提出發(fā)現(xiàn)命題的能力，有理有據(jù)的說理能力，從而進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系. 教學(xué)中，教師可通過微課，借助類比的方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，提高學(xué)生獨(dú)立思考問題的水平.

例如，在學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)時(shí)，如何證明圓內(nèi)接四邊形“對角互補(bǔ)”的性質(zhì)呢？教學(xué)中，教師通過微課，先讓學(xué)生回憶圓周角定理的證明過程，微課中呈現(xiàn)了三種情況，即圓心在圓周角的邊上，在圓周角的內(nèi)部，在圓周角的外部，如圖12所示.然后，教師讓學(xué)生類比圓心與圓周角的位置關(guān)系，猜測圓內(nèi)接四邊形與圓心可能有哪些幾何關(guān)系，很快學(xué)生會(huì)畫出圓內(nèi)接四邊形與圓心的三種位置關(guān)系，即圓心在圓內(nèi)接四邊形的邊上、內(nèi)部和外部，如圖13所示.類比圓周角定理的證明過程，學(xué)生通過作圓的半徑證明了三種圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ).微視頻的呈現(xiàn)，勾起了學(xué)生的回憶，通過類比，發(fā)展了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，提高了學(xué)生邏輯思維的縝密性與科學(xué)性.

微課作為一種全新的教學(xué)手段，培養(yǎng)了學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理的核心素養(yǎng).實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)形式的多元化，廣大數(shù)學(xué)教育工作者，應(yīng)善于反思勇于開發(fā)，相信微課的價(jià)值與作用會(huì)得到更多的開發(fā)與利用.