羅蘭

【摘? ? 要】函數(shù)是初中數(shù)學中十分重要的一部分知識點，函數(shù)中多種變量的意義以及函數(shù)變量之間的關系都是學生在解決實際函數(shù)問題時難以準確把握的部分，學生應當如何正確地理解初中數(shù)學中的函數(shù)概念，有效提升函數(shù)問題解決能力都是當下初中數(shù)學教師積極探討的熱點問題。本文將針對初中數(shù)學函數(shù)部分的數(shù)學概念進行一定深度的教學探究，希冀廣大數(shù)學教師能夠建立起對于函數(shù)概念更深刻的認識和理解。

【關鍵詞】初中數(shù)學? 函數(shù)概念? 教學探究

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.01.061

初中數(shù)學中函數(shù)部分的知識點一直都是學生們學習的難點，學生要能夠較為高效地學好這一部分的內容還應當具有一定的綜合能力和數(shù)學思維能力，同時還需要學生掌握基本的代數(shù)學習方法和幾何學習方法。數(shù)學教師在針對這一部分內容進行教學時應當結合學生的實際理解能力來展開，其中在進行對函數(shù)概念的教學時，數(shù)學教師應當著重注意培養(yǎng)學生對函數(shù)思想方法的理解能力，讓學生能夠深入地認識到函數(shù)的本質，通過適當?shù)慕虒W方式導入函數(shù)概念，將函數(shù)思想滲透進數(shù)學教學的方方面面，提早讓學生建立起學習函數(shù)概念的基本認知。

一、在概念滲透過程中注重對函數(shù)變量的介紹和教學

實際生活中的簡單計算常常需要運用到數(shù)學函數(shù)的思想，我們可以將已經知道的數(shù)據(jù)和未知的數(shù)據(jù)都以變量的形式來表示，函數(shù)概念是初中數(shù)學知識體系中的核心，而變量又是函數(shù)概念中極為重要的部分，因此要讓學生能夠高效、輕松地學好數(shù)學函數(shù)概念，就需要數(shù)學教師在函數(shù)概念滲透的過程中注重對函數(shù)變量的教學。在實際教學過程中，數(shù)學教師應當通過舉例的形式來幫助學生認識和理解函數(shù)變量的抽象意義，還可以通過數(shù)學代數(shù)式的形式來讓學生認識到變量在代數(shù)式中的決定作用，進一步加深學生對函數(shù)變量意義的認識，最后數(shù)學教師還可以將某一函數(shù)式作坐標圖來進行表示，讓學生感受函數(shù)式從抽象到具體的過程，切身體會到函數(shù)式中變量的實際意義以及各個變量之間的關聯(lián)關系。數(shù)學教師通過使用以上的幾種教學方法，能夠有效地建立起學生對于函數(shù)概念中變量以及變量之間關聯(lián)關系的基礎認識，為后面更為深入的教學打下基礎。

二、深入理解函數(shù)概念，領悟各種數(shù)學變量間的內在聯(lián)系

變量分為已知量和未知量兩種類型，數(shù)學題目的求解往往是要求學生根據(jù)題目文字描述來挖掘出題干中所提供的已知量，再根據(jù)題目要求找到各個已知量之間的關系，然后再進一步地利用已知量求解未知量，尤其是在幾何數(shù)學的部分中，利用已知變量求解未知變量的解題方法的使用十分頻繁。例如：已知圖形某一角的角度利用補角定義求補角，利用等腰梯形性質求高等。在應用幾何知識解題的很多時候都會涉及到函數(shù)變量的使用，數(shù)學教師在講解相關幾何知識時就應當注重把握學生們的理解程度，通過不斷滲透來幫助學生們更為深入地理解變量的意義以及其實際使用方法，認識到各種數(shù)學變量之間的關聯(lián)性。在學生對幾何知識點和代數(shù)方法都掌握的不錯時，數(shù)學教師還應當引導學生將幾何題目代數(shù)化，教授學生們以代數(shù)方法將幾何問題中的邊、角關系以代數(shù)的形式表示出來，進而使用數(shù)學代數(shù)方法來更為高效地解決幾何問題，提高解決數(shù)學問題的準確性。當學生能夠較好地將幾何問題和代數(shù)問題進行相互轉換以后，學生對于數(shù)學函數(shù)概念中的變量就有了更加深入的理解。

三、將數(shù)學函數(shù)概念與實際生活相關聯(lián)，幫助學生對數(shù)學概念形成感知認識

數(shù)學教師在開展對于抽象概念的教學工作時，如果能夠有效地將數(shù)學概念與生活實際相關聯(lián)，那么學生便能夠通過把自己的實際生活經驗代入到數(shù)學學習中來幫助自己建立起對數(shù)學概念更深刻的認識和理解。同時，這樣的方式可以使學生以生活經驗來將數(shù)學知識概念進行索引和關聯(lián)，能夠在后面的學習中更好地保持對于知識概念的記憶，并且也能夠讓學生在其他科目的學習中以移植的形式來進行更好地初步學習，提高學生的綜合學習能力。因此，數(shù)學教師在教授初中數(shù)學中的函數(shù)概念部分時，可以通過創(chuàng)設生活數(shù)學情景的形式來引起學生的共鳴，讓學生能夠通過回憶自己在生活中運用數(shù)學解決生活問題的情景，然后教師再根據(jù)學生的實際認知水平引入變量，讓學生清晰地明白在哪些時候運用變量的關系能夠更加高效地解決生活問題，讓學生建立起運用數(shù)學變量的基本意識，然后再由數(shù)學教師將教學帶領回到課堂中對數(shù)學函數(shù)中自變量、因變量、函數(shù)方法等概念進行詳細的介紹和講授，并再次讓學生們學習由函數(shù)方法所指導的變量關系，進而達到認識函數(shù)、熟悉函數(shù)、理解函數(shù)的目的。

生活中的函數(shù)關系是普遍存在的，具體而實際的數(shù)學例子可以讓學生們更為直觀地認識到兩個甚至多個變量之間的相關性，能夠以幫助學生建立認知的方式來為后面更為復雜的多元多次方函數(shù)的學習打下基礎。

四、延伸概念，教授函數(shù)學習方法

授人以魚不如授人以漁，在學生們基本掌握了函數(shù)概念中各個元素的關系后，數(shù)學教師就應當以適當?shù)男问絹韼椭鷮W生建立起對于函數(shù)學習方法的認識。函數(shù)既是抽象的也是具體的，一個抽象的函數(shù)式能夠以坐標圖的形式來表現(xiàn)，但是很多學生卻不會作圖，甚至不會識圖，為了學生能夠更好地學習函數(shù)相關的知識，數(shù)學教師應當教會學生基本的函數(shù)學習方法。函數(shù)式是抽象的，在實際教學中，數(shù)學教師應當引導通過實際數(shù)學問題來學習作圖方法，讓學生把握函數(shù)式中各變量的關系，再根據(jù)坐標的基本作圖方法來將各個變量的一一對應關系展現(xiàn)在坐標圖中，再輔以互動討論的環(huán)節(jié)來加深學生的理解，這樣便能夠極為有效地讓學生認識和理解到函數(shù)的共性，掌握將抽象問題具體化的能力，學會函數(shù)學習的方法。

五、結束語

總的來說，初中數(shù)學教師在針對函數(shù)概念進行教學時要有思想上的轉變，以多種教學方式來培養(yǎng)學生們的抽象思維能力和數(shù)學邏輯能力，這兩種能力的提高是學生將抽象問題具體化的基本前提。在實際教學過程中，數(shù)學教師還應當引導學生一點一點滲透數(shù)學函數(shù)概念，深入理解函數(shù)中各個數(shù)學變量之間的關聯(lián)性，并在數(shù)學教學課堂中適當引入教學情景，將函數(shù)教學與生活實際相關聯(lián)，借助學生們對生活實際的認識和理解來移植到對函數(shù)概念的學習上，最后，數(shù)學教師還應當教授學生們作圖、識圖的基本方法，以實際數(shù)學問題來不斷鍛煉學生熟悉解決函數(shù)題目的方法，進而幫助學生們有效地掌握學習函數(shù)知識的方法。

參考文獻

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