楊俊健

摘 要：新課標(biāo)貫徹的主要環(huán)節(jié)就是如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程離不開解題，教學(xué)重點(diǎn)在于培養(yǎng)邏輯思維能力。通過培養(yǎng)學(xué)生解題能力，可以提高成績，又能培養(yǎng)學(xué)生思維能力。通過結(jié)合高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)際情況，分析培養(yǎng)學(xué)生解題能力的措施。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;解題能力;培養(yǎng)措施

高中數(shù)學(xué)知識復(fù)雜、邏輯性強(qiáng)且具有較強(qiáng)的靈活性，也是考試的重點(diǎn)科目。高考壓力下學(xué)生習(xí)慣通過題海方式提高數(shù)學(xué)成績，但這種方式限制學(xué)生思維發(fā)展，影響到學(xué)生學(xué)科興趣。實(shí)際解題時(shí)，部分學(xué)生沒有對問題思考，解題思路不完善，造成解題效率低、速度慢、準(zhǔn)確性低，因此數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)解題訓(xùn)練，提升高中生數(shù)學(xué)解題能力，幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

1.數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的主要成因

1.1基礎(chǔ)知識掌握不牢靠

部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念與定理時(shí)，并未進(jìn)行深層次的探究，只是簡單的掌握表面含義，沒有深刻理解概念內(nèi)涵與外延、解題時(shí)不知道如何運(yùn)用定理。

1.2審題過程中存在疏漏

正確解題的重要一步就是審題，只有讀懂、讀透題目，才能成功解決問題。但實(shí)際中很多學(xué)生遇到問題時(shí)，尚沒有讀完題目就開始解題，或讀題目不仔細(xì)，看漏看錯(cuò)題目中條件，沒有提取出隱藏條件，又或者理解錯(cuò)誤，這些問題都會(huì)造成解題錯(cuò)誤。審題時(shí)學(xué)生放慢速度，做注重題目中給出的條件與要求，可以顯著提升正確解題的概率。

1.3普遍性缺少反思意識

數(shù)學(xué)解題并不是單純獲得答案，而是要從其中領(lǐng)會(huì)新的知識，不斷完善數(shù)學(xué)知識體系。解題最后一步就是反思，這也是學(xué)生最容易忽視的地方。大部分學(xué)生覺得題目做完、做對就可以了。但其實(shí)需要在完成解答后，總結(jié)與反思解題時(shí)運(yùn)用的思想方法，并對解答過程進(jìn)行檢查，加深學(xué)生對這類題目的理解。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)經(jīng)常遇到“多題一解”的題目，很多學(xué)生都會(huì)出錯(cuò)。一個(gè)題目解法有多種，教師可以拓展出更多題目，總結(jié)這類題目的解法。學(xué)生成功解題后，整理、歸納與反思，逐步形成系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)知識與解題命脈，成功開發(fā)學(xué)生思維，提高解題成功率。

2.數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生解題能力的措施

2.1領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，逐步形成解題思路

如，幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件。為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng)。這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，……，其中第一項(xiàng)是，接下來的兩項(xiàng)是，再接下來的三項(xiàng)是，依此類推。求滿足如下條件的最小整數(shù)N：且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪。那么該款軟件的激活碼是（）

A.440 B.330 C.220 D.110

該題的解答應(yīng)從觀察規(guī)律開始，結(jié)合數(shù)列計(jì)算公式，經(jīng)過較大數(shù)據(jù)的計(jì)算才能得出答案，對大部分學(xué)生都是要求較高的。但通過構(gòu)造方式，可以講復(fù)雜問題簡單化，提升逐步形成數(shù)學(xué)思想。

2.2掌握解題方法，培養(yǎng)學(xué)生解題技巧

高中數(shù)學(xué)解題方法較多，這里介紹幾種常見的。

2.2.1求導(dǎo)法

求導(dǎo)法作為高中數(shù)學(xué)學(xué)中的基本解題技能與方法，在解決函數(shù)問題時(shí)有著廣泛應(yīng)用。

2.2.2構(gòu)造法

構(gòu)造法是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較為常用的一種解題技巧，主要包括構(gòu)造函數(shù)、構(gòu)造方程、構(gòu)造坐標(biāo)和構(gòu)造向量等，需要學(xué)生借助自身敏銳的觀察能力和扎實(shí)的知識基礎(chǔ)來完成。構(gòu)造函數(shù)法就是通過對題目的透徹分析，然后構(gòu)造出對應(yīng)的函數(shù)，并借助函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)來完成求解。

如，三角函數(shù)解題學(xué)習(xí)時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生選擇合適公式與定理，并對函數(shù)性質(zhì)與解三角形進(jìn)行綜合運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)建模能力。教師引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)掌握的三角函數(shù)知識點(diǎn)解決數(shù)學(xué)問題。如，教師可以將相關(guān)知識點(diǎn)綜合，設(shè)計(jì)相應(yīng)的題目：現(xiàn)已知函數(shù)，求函數(shù)f（x）的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間。解決這道題目時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建出已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)模型，并與，函數(shù)f（x）最小周期為，獲得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。解決這個(gè)問題的過程中，學(xué)生會(huì)牢牢掌握相關(guān)概念，利用三角函數(shù)模型解決實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生建模能力的目的。

結(jié)語：總之，高中生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)需要師生長期共同努力，數(shù)學(xué)教師不斷積累經(jīng)驗(yàn)并進(jìn)行研究，并在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中有意識的運(yùn)用研究成果，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]李國燾.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探討[J].學(xué)周刊，2020（04）：38.

[2]鄧仲寶.掌控正確方法，加強(qiáng)邏輯引導(dǎo)——論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（22）：117.

[3]鄒志雄.高中課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（19）：30.