江西九江雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校 黃志慧

雙語數(shù)學(xué)作為雙語教育教學(xué)的重點(diǎn)學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生的外語理解和運(yùn)用能力、 數(shù)學(xué)邏輯思維能力、 國際理解能力等方面發(fā)揮著尤為重要的作用。在基于課程協(xié)同的雙語教學(xué)理念之下， 以滬教版“雙語教育實(shí)驗(yàn)教材——英語”為依托，雙語數(shù)學(xué)教學(xué)的開展有了全方位的語言支持。 然而語言的表達(dá)和呈現(xiàn)千變?nèi)f化，對學(xué)生來說即便是母語的數(shù)學(xué)教學(xué)，結(jié)果也經(jīng)常受語言理解能力的束縛，集中體現(xiàn)在語言理解能力強(qiáng)的學(xué)生一般解決數(shù)學(xué)問題的能力也相對較強(qiáng)。 應(yīng)用題以語言文字呈現(xiàn)數(shù)理關(guān)系和問題為特征，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中表達(dá)數(shù)學(xué)問題的最常見方式，它復(fù)雜多變的語句關(guān)系和邏輯關(guān)系往往讓許多學(xué)生望而生畏，是小學(xué)數(shù)學(xué)尤其是雙語數(shù)學(xué)的教學(xué)難點(diǎn)。

針對上述雙語課堂教學(xué)普遍存在的問題，就如何提升學(xué)生雙語應(yīng)用題的理解能力和解決能力，筆者將結(jié)合這兩年的雙語數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐， 以滬教版“雙語教育實(shí)驗(yàn)教材——數(shù)學(xué)” 中的實(shí)例為基礎(chǔ)展開探討，舉隅一些有效的教學(xué)策略和方法。

一、聯(lián)系生活實(shí)際，從生活實(shí)例導(dǎo)入

解決數(shù)學(xué)問題只有與身邊生活實(shí)際聯(lián)系起來，才能使學(xué)生易于接受。 在講授雙語數(shù)學(xué)應(yīng)用題之前，如果教師能選取與之相關(guān)聯(lián)的生活實(shí)例或有趣的情境進(jìn)行導(dǎo)入，則能引起學(xué)生對書本例題的認(rèn)同感，激起學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的興趣。 低年級小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平有限，如果題目中闡述的內(nèi)容學(xué)生比較陌生，則不易使其產(chǎn)生解題的欲望。 例如， 三年級上冊雙語數(shù)學(xué)課本有一道習(xí)題：The distance between Beijing and Xi’an is about 1,100 km. Jack’s uncle drove his car from Beijing to Xi’an last Saturday. He set off at 6:00, and got to Xi’an at 15:00. How many kilometers did his car run on average per hour? 這道題的表述并不難理解， 關(guān)鍵數(shù)字信息是1100 km 和時(shí)間6:00 ～15:00，但因?yàn)楸本┖臀靼矁蓚€(gè)城市大部分學(xué)生并不熟悉，所以在解題時(shí)情感上有些抗拒。 教師在講解此類路程問題的應(yīng)用題時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入，從情感上拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的距離，從而促使他們更為主動地去探究。 于是，在導(dǎo)入時(shí)，筆者以本班夏志成（Eric）同學(xué)上學(xué)為例，先提出了幾個(gè)問題：

T: When did you go to school from home this morning?

S: I went to school at 7:00.

T: And when did you get to school then?

S: At 7:30.

T: So,you set off at 7:00,and got to school at 7:30.

隨后筆者板書：The distance between Eric’s house to our school is about 2500 m. This morning he went to school from his house on foot.He set off at 7:00,and got to school at 7:30. How many meters did he walk on average per minute? 由于學(xué)習(xí)的內(nèi)容貼近學(xué)生們的生活， 學(xué)生解題的積極性立刻被調(diào)動起來，也為筆者后續(xù)教學(xué)更復(fù)雜的路程速度的問題做好了鋪墊。

二、重視讀題訓(xùn)練，“化干戈為玉帛”

讀題是解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的首要一環(huán)。學(xué)生面對一道復(fù)雜的雙語數(shù)學(xué)題，除了要排除陌生單詞的障礙，還要厘清英語表述呈現(xiàn)出來的紛繁復(fù)雜的邏輯關(guān)系和數(shù)理關(guān)系。 有些學(xué)生之所以做錯，其根本原因在于讀題時(shí)走馬觀花、淺嘗輒止，沒有讀懂題目的意思。 掌握技巧反復(fù)讀題，是解決這一障礙的主要途徑，和古人云“書讀百遍，其意自見”具有相同的境界。 一讀，理解語句大意；二讀，明確問題所指；三讀，捕捉關(guān)鍵信息；四讀，生成基本圖像；五讀，理解題型類別；六讀，辨析數(shù)量關(guān)系。 一道題讀個(gè)五六遍不為過， 課堂上布置學(xué)生讀的方式可以多種多樣，如大聲讀、默讀、復(fù)述讀、邊畫邊讀、小組讀、全班讀，等等。相對于只重分析不重讀題的授課，長久注重讀題訓(xùn)練的教師會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維更清晰，數(shù)字出錯率較低，表達(dá)解題思想時(shí)更順暢。 下面以三年級下冊的一道應(yīng)用題為例：

Here are two baskets of oranges: 78 oranges in one basket, and 22 oranges in the other basket. If four oranges are taken out from the first basket and put in the second basket each time. After how many times will the amount of oranges in the first basket be equal to the amount of oranges in the second basket?

初看此題時(shí)，學(xué)生的印象是語句冗長，關(guān)系煩瑣，教師如果立刻給學(xué)生們分析講解，他們即便聽懂了，也很難生成自己獨(dú)立的數(shù)學(xué)意識。 這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生一遍一遍地讀，讀第一遍時(shí)，學(xué)生們主要明白了這道題是關(guān)于the amount of oranges in two baskets的內(nèi)容；讀第二、三遍時(shí)，對關(guān)鍵詞和關(guān)鍵信息有了進(jìn)一步了解，腦海中初步形成了the first basket, the second basket, take out, put in, be equal to的實(shí)物和動作印象；讀第四遍時(shí)，整體與部分、等量關(guān)系和平均數(shù)的數(shù)感或許已經(jīng)在心中建立起來了；讀完第五遍時(shí)，學(xué)生利用準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)信息可以開始嘗試畫圖或列式了。 在讀的過程中，學(xué)生的思維經(jīng)歷了“化干戈為玉帛”的過程。

三、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，化抽象為具體

在反復(fù)讀的基礎(chǔ)上，如果仍有難以理解的抽象概念或問題，教師就需要利用多種直觀手段幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，化抽象為具體。

1.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，具體呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系

“數(shù)形結(jié)合”是把數(shù)學(xué)相關(guān)知識和圖形知識連接在一起，通過一定的圖形狀態(tài)將數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)出來。 圖形狀態(tài)可以是實(shí)物圖，也可以是畫數(shù)軸，還可以是幾何圖形，等等。 它將復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成學(xué)生更易接受歸納的知識內(nèi)容，經(jīng)過這種直觀的方式來教授知識， 是非常貼合小學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)的。 例如：

The price of a smartphone is 5 times of the price of a telephone. The price of the smartphone is 960 yuan more than the telephone’s price. What is the price of the telephone? What is the price of the smartphone?

題目中的已知條件都比較抽象，一個(gè)是5倍，一個(gè)是多960元，關(guān)系復(fù)雜，很多學(xué)生分不清比較的基準(zhǔn)量。 如果教師通過引導(dǎo)學(xué)生畫數(shù)軸來表示這種比較關(guān)系，所求量與基準(zhǔn)量就一目了然了。 如下圖（字母S表示smartphone，字母T表示telephone）：

S: 5。

T: 1。

T’s price

S’s price

經(jīng)過數(shù)形結(jié)合的方式逐漸剖析，能夠?qū)ふ业礁涌旖萦行У慕忸}方法，突出滿足學(xué)生對知識掌握的需求。

2.利用多媒體，動態(tài)演繹題目的內(nèi)在關(guān)系

在理解復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時(shí)，掛圖或者作圖法有時(shí)會有一定的局限性，倘若能夠充分運(yùn)用多媒體的動畫和聲音化靜態(tài)為動態(tài)，則可獲得事半功倍的效果。 相遇問題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的難點(diǎn)，教師可以制作多媒體課件，將此類應(yīng)用題以動畫情境的形式演示出來，學(xué)生們進(jìn)入情境后理解得更快、更順暢。之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生們找出其中的數(shù)量關(guān)系標(biāo)識在數(shù)軸上，所有的數(shù)量關(guān)系都可以清晰明了地呈現(xiàn)在學(xué)生們眼前，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得以調(diào)動，探討氛圍十分熱烈。

四、轉(zhuǎn)換思維，自由變化符號和語言

訓(xùn)練學(xué)生自編應(yīng)用題，從獨(dú)立提出問題到合作解決問題，在數(shù)學(xué)符號表達(dá)和語言表達(dá)之間自由轉(zhuǎn)換，這是雙語數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的一個(gè)重要策略。 眾所周知，數(shù)學(xué)題型除了應(yīng)用題，還有很多其他的用數(shù)字和符號表達(dá)的數(shù)學(xué)題，例如，運(yùn)算題、看圖列式題、填空題、圖表題、比較大小問題，等等，但它們中的絕大多數(shù)題型是可以改編成為應(yīng)用題的。 這種改變題型、轉(zhuǎn)換思維的方法，對拓寬教師應(yīng)用題的教學(xué)思路大有裨益。

例如，要求學(xué)生根據(jù)26×4這道乘法算式編寫數(shù)學(xué)應(yīng)用題。 學(xué)生通過逆向思考，可能會說出不同類型的應(yīng)用題：

預(yù)設(shè)題一：Mike has 26 story books. John has 4 times more story books than Mike’s. How many story books does John have?

預(yù)設(shè)題二：There are 4 baskets on the grassland.Each basket has 26 apples in it. How many apples are there in the 4 baskets in total?

…

自編應(yīng)用題、根據(jù)所給條件提問、舉一反三等相關(guān)的發(fā)散思維訓(xùn)練，能讓學(xué)生把所接觸過的應(yīng)用題中的邏輯關(guān)系活學(xué)活用，融會貫通，從而使其掌握應(yīng)用題的解題技巧。

五、引導(dǎo)歸納總結(jié)，掌握常規(guī)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的典型題型大約有21種，如歸一問題、歸總問題、和差問題、和倍問題、相遇問題，等等，這在雙語數(shù)學(xué)教材里也大同小異，只不過呈現(xiàn)的語言不同。 在教學(xué)中，教師要善于結(jié)合實(shí)例，幫助學(xué)生學(xué)會歸類和總結(jié)， 使之對數(shù)學(xué)應(yīng)用題有個(gè)全面清晰的認(rèn)識，從而對號入座，簡化解題方法和過程。

雙語數(shù)學(xué)教材十分重視解題方法的總結(jié)，在三年級下冊有專門的一個(gè)單元是Problem Solving strategies，為學(xué)生總結(jié)了9種常見的解題策略，分別是：Guess, Act it out, Draw, Make a list, Think, Look for pattern, Use logical reasoning, Work backwards,Model drawing。 可見歸納總結(jié)對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)意義舉足輕重，教師們要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成歸納總結(jié)的好習(xí)慣。

綜上所述，本文列舉的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的幾點(diǎn)建議還需教師們優(yōu)化和辯證運(yùn)用。 雙語數(shù)學(xué)教學(xué)與母語數(shù)學(xué)教學(xué)有著相同的知識背景和體系，同時(shí)又具備其自身獨(dú)有的語言邏輯思維特征，雙語應(yīng)用題只是其中的一個(gè)需要突破的典型。 教學(xué)中只有求同存異，充分發(fā)掘和運(yùn)用多種教學(xué)策略，深入淺出，才能更好地開展雙語教學(xué)，為培養(yǎng)學(xué)生的多元化國際理解和認(rèn)知能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。