江蘇蘇州市吳江區(qū)盛澤小學 錢美華

當下， 不少教師在展開正式的數學教學前，總是讓學生展開先行學習， 然后根據學生的具體學情，以學定教。 這樣教學的出發(fā)點是好的，但在實踐中，學生的先學常常蜻蜓點水、囫圇吞棗，缺乏應有的成效。 因此，認真深入地思考針對性的應對策略，解決翻轉課堂教學實踐中的各種問題，就顯得非常必要。

一、展現(xiàn)知識過程的“微視頻”

所謂“微視頻”，是指：有明確的學習目標、內容精練，集中說明或解決一個問題的短視頻。 微視頻是學生課前用來學習的重要課程資源，微視頻質量的高低決定了學生課前學習的質量和效率，如果沒有微視頻就沒有真正的翻轉課堂。 通常情況下，微視頻應該解決的是學生學習的重點、難點、疑點等問題。 但在教學實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)一些教師總是將課堂教學流程原封不動地搬入微視頻中，導致微視頻冗長、乏味，缺乏應有的吸引力，或將微視頻作為課堂教學的“微型化”“微縮化”版本。 這樣會導致微視頻總是無法促進學生的數學深度學習。

作為學生翻轉學習的組織者、引導者，教師必須精心設計微視頻， 引發(fā)學生數學學習的深度參與。 微視頻應當精妙新穎、問題集中、指向明確，應當是名副其實的“濃縮的精華”。 只有這樣，學生的微視頻學習才能成為一種精致化學習、 深度學習。例如，筆者在制作“圓的認識”微視頻時，充分體現(xiàn)了微視頻的“激發(fā)、影響和告知”的作用。

視頻1：通過flash動畫演示三角形、橢圓形、正方形、長方形和圓形的車輪在平坦的道路上行駛的場景，激發(fā)學生主動思考：為什么圓形的車輪能夠在路上平穩(wěn)地行駛呢？

視頻2：通過拍攝的微課視頻，引導學生展開數學實驗。 實驗1：用測量、對折等的方法發(fā)現(xiàn)圓的半徑、直徑都相等，進而發(fā)現(xiàn)圓的半徑和直徑之間的關系。 實驗2：用對折的方法尋找圓心。 通過視頻2，吸引全體學生展開積極的數學實驗探究，如測量圓紙片的直徑、對折圓紙片等。

視頻3：通過下載的微視頻，展現(xiàn)我國古代勞動人民對圓的認識，如“不以規(guī)矩不能成方圓”“圓，一中同長也”“圓出于方，方出于矩”“大方無隅”等。 在微視頻3中，學生能夠感受到古人的智慧，感受到古人割圓術的精妙。

視頻4：通過自制的微視頻，引導學生思考：如何在操場上畫圓？ 如何在硬木頭上找尋直徑？ 通過直徑找尋圓心等，進而將學生的課前學習引向深度。

整個微課目標集中、主題突出，學習過程的引領步步推進。這樣的視頻富有層次性、啟發(fā)性、引領性。 學生深層參與，并且能夠產生“老師在場”“和老師面對面”的感覺。 學生通過這樣的微視頻，自主探究、自主建構數學知識，形成數學的思想和方法。

二、滲透元認知理論的任務單

視頻為學生課前的數學深度學習提供了一個有效的載體， 引發(fā)了學生課前數學學習的深度參與。 那么，如何讓學生在借助微視頻學習的同時，產生深度的數學思考？ 筆者在實踐中，通過設計任務單，讓學生的數學學習思之有序、思之有理、思之有創(chuàng)。 任務單是學生數學課前學習的靈魂，因此教師編寫的任務單質量的高低在學生的翻轉學習中具有重要作用。 如果說微視頻主要是通過聲色光影等表現(xiàn)形式激發(fā)學生課前學習的積極性的話，那么任務單則主要是通過問題鏈、任務鏈等方式來發(fā)掘學生數學學習的創(chuàng)造性。

還是以上述的“圓的認識”教學為例，筆者將任務單的問題與數學微課程相結合，引發(fā)學生的深度學習。 微課程是教師教學內容的精華版，能夠促進學生的深度學習；任務單中的問題則是學生展開數學深度學習的保障，能夠激發(fā)學生的數學思維。 當任務單與微課程深入融合時，就能形成高質量的教學預設，提高學生的數學課前學習質量。

任務1：通過觀看微視頻1，請你思考圓與長方形、正方形、三角形和橢圓有什么不同？

設計意圖：長方形、正方形和三角形都是直線圖形，而圓和橢圓都是曲線圖形；而將同是曲線的圓和橢圓進行比較，目的是從外在特征上認識圓。

任務2：通過觀看微視頻2，請你用實驗的方法證明：圓有無數條直徑，無數條半徑，所有的直徑都相等，所有的半徑也都相等。

設計意圖：學生的數學實驗容易變成沒有思考含量的機械操作。 通過設置清晰的任務，可以讓學生的數學實驗目標明確，進而使學生的數學實驗變得富有思維含量，成為真正意義上的數學實驗。

任務3：通過觀看微視頻3，請你查閱數學史料，了解相關的數學史實，重點了解“割圓術”的歷史。

設計意圖：讓學生在課前主動了解相關數學知識的歷史，一方面可以開闊學生的數學眼界，另一方面可以讓學生從數學歷史中更加深刻地認識圓的特征、探究圓的特征。

任務4：通過觀看微視頻4，請你在課后展開操作，在操場上像體育老師甚至比體育老師更精準地畫一個圓。

設計意圖：課外實踐是翻轉課堂教學的重要目的，讓學生在實踐中展開數學學習，不僅能夠讓學生獲得理論知識， 而且能夠讓學生獲得實踐經驗。通過實踐，拓展學生對圓的本質認知。

教師精心設計任務單，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。 學生的自主、合作學習與教師精心設計的任務啟發(fā)、任務點撥完美結合。 任務單改變了微視頻講解的“獨角戲”的現(xiàn)狀，充分釋放學生的探究性學習潛質，從而實現(xiàn)學生課前的深度數學學習。

三、生成以學習問題為主題的小課題

小課題研究是數學翻轉課堂的重要組成部分?？梢赃@樣說， 每一節(jié)數學課都可以產生一個課題。課題既可以是教學內容的濃縮，也可以是教學內容的拓展。 小課題研究既可以看成某一具體教學內容的延伸，也可以看作是“綜合與實踐”課的鋪墊。 因為只有通過小課題研究，學生才能獲得真切的學習體驗。某些課題雖然“小”，但卻能“小中見大”。從這個意義上說，學生小課題研究的狀態(tài)和能力是學生數學素養(yǎng)的重要標識。 教學中，教師要引導學生通過課題去思考、去分析，引發(fā)學生數學學習的深度實踐。

例如，教學“時、分、秒”這一部分內容時，由于教學內容對于學生來說非常抽象，而且這一部分內容牽涉的知識較多，因此，筆者讓學生課前展開小課題實踐與研究。 具體操作方式為：提前兩周給學生布置學習任務，當然，這種任務不同于課堂學習中的“任務驅動”，這種任務是一種“大任務”“大要求”。 例如，筆者給學生的具體任務為：認識鐘面上的時針、分針和秒針；觀察時針、分針和秒針的走動；要求學生關注自己的作息時間：幾點起床、幾點吃早餐、幾點上學、幾點下課等；要求學生測算自己做作業(yè)需要多長時間，吃飯需要多長時間等；要求學生測算1分鐘跳繩、1分鐘踢毽子、1分鐘脈搏跳動的次數等；要求學生通過數數、聆聽鐘表的嘀嗒聲了解一分鐘有多少秒，通過觀察鐘面時針與分針的轉動了解一小時有多少分鐘等。 由于學生在課前展開了小課題研究，與時間“親密接觸”，對“時、分、秒”相關知識就不再陌生了。 學生通過小課題研究，獲得了深刻的感受與體驗。 當他們再次在課堂上展開正式的數學知識學習時，對“時、分、秒”產生了一種天然的“親近感”，仿佛“舊友重逢”，即使數學學習能力較薄弱的學生，也有一種似曾相識的感覺。 因此，從這個意義上說，學生的小課題研究就不僅僅是一種活動， 更是學生的一次經驗喚醒、一次經驗打開、一次知識發(fā)現(xiàn)。

“小課題研究”又稱為“長作業(yè)”，是學生課前學習的重要方式， 也是學生展開數學創(chuàng)造性學習、實踐性學習的重要方式。 在小課題研究中，學生展開自主地觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，教師可以展開積極地點撥、啟發(fā)和指導，給學生提供一些資源，助推學生的小課題研究。 小課題研究能夠積淀學生的數學活動經驗，激發(fā)學生的數學學習興趣，提升學生的數學實踐能力，發(fā)展學生的數學“核心素養(yǎng)”。

四、設計針對學生自主學習能力的評價表

翻轉課堂教學中的評價與傳統(tǒng)的課堂教學評價存在差異。 在翻轉教學中，教學評價主要是學生展開自主評價，同時評價的方式往往也是結果性評價。 評價的目的是讓學生對自己有一個準確的定位，讓學生能夠清晰地感知到“自己在哪里”“自己朝向哪里”。 學生通過評價，能夠建立學習自信。

仍然以“圓的認識”教學為例，在學生觀看微視頻，運用任務單進行自主學習的過程中，筆者自主設計“評價表”，包括評價內容和評價等級兩個方面。

評價內容1：圓是一種最完美的圖形，因為從（ ）到（ ）的距離都相等，所以圓形的車輪在平坦的路上才能穩(wěn)定地行走。

評價內容2：同一個圓或者相等的圓內，有（ ）條半徑、（ ）條直徑，所有的直徑都（ ），所有的半徑都（ ），（ ）是（ ）長度的2倍。

評價內容3：（ ）提出了“圓，一中同長也”，（ ）提出了“大方無隅”，（ ）著作中提出了“圓出于方，方出于矩”。

評價內容4：在操場上畫圓，用（ ）作為圓的圓心，用（ ）作為圓的半徑，這種畫圓的方法和圓規(guī)畫圓的方法一樣嗎？

評價等級主要是“合格”和“不合格”，如果學生達到了預設的學習目標，即為合格，合格意味著學生可以進入下一階段的學習；如果學生沒有達到目標，即學生不合格，那么學生可以針對評價所針對的階段性學習任務再一次展開學習。

著名評價學專家斯塔弗爾比姆認為：評價最重要的意圖不是為了證明（Prove），而是為了改進（Improve）。上述的評價內容，簡單地說就是提供了一份與教學目標、內容相吻合的學習檢測，能夠讓學生的數學學習不斷地獲得進階、獲得提升，這是課前數學深度學習的必備環(huán)節(jié)。 這樣的評價有助于讓學生體驗進步、體驗成功，有助于學生認識自我、建立自信。

總之， 課前學生能否真正有效地自主性學習，是學生能否進入高效課堂學習的關鍵。 翻轉課堂的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在互聯(lián)網技術與“先學后教”的教學理念的完美結合上，是使學生在教中悟學，掌握學理，形成評價環(huán)境，提高能力，從而達到良好的學習目的。