戴偉

摘 要：初中數(shù)學(xué)的難度比小學(xué)有明顯增加，如何提升學(xué)生初中數(shù)學(xué)解題能力？學(xué)生如何掌握初中數(shù)學(xué)的精髓？這是放在教師和學(xué)生面前的兩大難題。建立教師錯(cuò)題集則是一個(gè)一舉兩得的好方法，通過(guò)教師錯(cuò)題集的建立和使用，大大提升了教師和學(xué)生的教和學(xué)的能力，教學(xué)相長(zhǎng)從此開(kāi)始。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);教師錯(cuò)題集;有效性

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1992-7711（2020）15-057-1

作為一名初中數(shù)學(xué)教師，筆者在批改學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)候，總是存在這樣的體會(huì)：很多題目都是學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練過(guò)，教師反復(fù)講解過(guò)，甚至是考過(guò)無(wú)數(shù)次的，但是還是會(huì)不斷犯錯(cuò)。這一情況的出現(xiàn)，其實(shí)也深刻地反映出了學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)中所存在的漏洞，其實(shí)，只要引導(dǎo)學(xué)生建立適合自己使用的數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，并加以正確的利用，相關(guān)問(wèn)題也將迎刃而解。本文在此對(duì)如何建立錯(cuò)題集提出一些更加具有針對(duì)性的建議和意見(jiàn)，以供參考。

一、教師錯(cuò)題集的價(jià)值

建立教師錯(cuò)題集是非常有意義的，可以說(shuō)是一舉兩得：

1.促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。教師通過(guò)收集、分析、整理學(xué)生平時(shí)作業(yè)、考試中出現(xiàn)的典型問(wèn)題，結(jié)合教師本身對(duì)考點(diǎn)的理解，建立教師錯(cuò)題集。然后再將錯(cuò)題集的內(nèi)容反饋給學(xué)生，讓學(xué)生結(jié)合老師的錯(cuò)題整理，各自建立自己的錯(cuò)題集。這樣做，一是可以教會(huì)學(xué)生如何整理錯(cuò)題，二是可以幫助學(xué)生更深層次地理解錯(cuò)誤的根源，三是可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

2.促進(jìn)教師教學(xué)能力的發(fā)展。教師在建立錯(cuò)題的過(guò)程中，必然要經(jīng)歷收集、分析和整理的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程既可以幫助教師去理解學(xué)生的錯(cuò)誤根源;又可以幫助教師去思考教學(xué)中的問(wèn)題，促使教師改變教學(xué)策略，從而提升教師的研題能力。

二、教師錯(cuò)題集的內(nèi)容

學(xué)生錯(cuò)題集更多的是摘了錯(cuò)題，并寫(xiě)出答案。而教師錯(cuò)題集更多的應(yīng)該是分析錯(cuò)誤原因，以及問(wèn)題的延伸，因此教師錯(cuò)題集應(yīng)包含以下幾個(gè)內(nèi)容：

1.錯(cuò)題的選擇。錯(cuò)題的選擇既可以是課堂生成的，也可以是作業(yè)或測(cè)試產(chǎn)生的，還可以是老師預(yù)設(shè)的。那么多錯(cuò)題并不需要都去整理，而是選擇緊扣考點(diǎn)、有思維含量、有知識(shí)結(jié)構(gòu)、有多種解法、有數(shù)學(xué)思想的錯(cuò)題。例如：在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，用公式法計(jì)算出現(xiàn)的錯(cuò)誤就沒(méi)必要非得整理，不熟悉的可以多練習(xí)幾遍。但是在解決含參數(shù)的概念題時(shí)就有必要整理“例：若一元二次方程ax2-3x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的范圍。”本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于忽略一元二次方程的概念，因此需要整理。

2.錯(cuò)題的分析。只是選擇錯(cuò)題并整理這還不夠，錯(cuò)題的原因分析是教師錯(cuò)題集的精髓！借用剛剛的例題，學(xué)生的答案基本是a>-94，忽略了a≠0，在整理錯(cuò)題時(shí)就有必要寫(xiě)詳細(xì)錯(cuò)誤原因：①平時(shí)的練習(xí)題中二次項(xiàng)系數(shù)都是具體的數(shù)，沒(méi)有字母，因此學(xué)生產(chǎn)生了思維定式;②學(xué)生對(duì)一元二次方程的概念沒(méi)有理解透，對(duì)概念的一般性和特殊性沒(méi)有深入研究;③用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)思維沒(méi)有完全形成，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是停留在數(shù)的層面;本題的整理經(jīng)過(guò)分析，將會(huì)幫助學(xué)生對(duì)概念學(xué)習(xí)，字母表示數(shù)有更深的認(rèn)識(shí)，也會(huì)提醒學(xué)生學(xué)習(xí)思維不能產(chǎn)生定式。

3.錯(cuò)題的延伸。錯(cuò)題原因分析后還應(yīng)該繼續(xù)延伸，延伸的方式有兩種：

（1）類(lèi)似題訓(xùn)練，有助于理解剛剛的錯(cuò)誤;例如：若函數(shù)y=（a-1）x2-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值。二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，這種題的訓(xùn)練有必要，既起到了延伸的目的，又是中考重要考點(diǎn)的訓(xùn)練。

（2）變式訓(xùn)練，有助于理解錯(cuò)誤的本質(zhì);例如：若一元二次方程x2-3x-a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的范圍。變式后答案發(fā)生了改變，從而理解考點(diǎn)。

（3）一題多解訓(xùn)練，特別是幾何問(wèn)題中，一題多解的訓(xùn)練可以幫助學(xué)生找到更多的解決方法，拓展學(xué)生思維。

錯(cuò)題的延伸可以通過(guò)改編、拓展、一題多變等方式進(jìn)行，既考驗(yàn)了教師的教學(xué)能力，又幫助學(xué)生加深記憶，也促進(jìn)學(xué)生思維的靈活變通，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力[3]。

三、教師錯(cuò)題集的使用

建立好錯(cuò)題集只能算是完成了一部分，沒(méi)有后期的有效使用，那將失去建立錯(cuò)題集的意義和價(jià)值，如何使用教師錯(cuò)題集才能讓師生共同成長(zhǎng)呢？

1.樹(shù)立榜樣，引導(dǎo)學(xué)生整理錯(cuò)題。教師整理好錯(cuò)題之后，要及時(shí)分享給學(xué)生，讓學(xué)生先學(xué)會(huì)模仿，再結(jié)合老師的錯(cuò)題集進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，形成學(xué)生自己的錯(cuò)題集。同時(shí)，教師還要?dú)g迎學(xué)生指出問(wèn)題或者是增加方法，總之要進(jìn)行相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

2.追蹤錯(cuò)題，努力做到一周重現(xiàn)。錯(cuò)題整理之后，教師要督促學(xué)生定期回顧錯(cuò)題，增加記憶。例如上面講的錯(cuò)題：“若一元二次方程ax2-3x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的范圍。”本題一開(kāi)始的出錯(cuò)率幾乎達(dá)到90%以上，為了了解學(xué)生的掌握情況，一周后可以進(jìn)行原題重現(xiàn)。經(jīng)試驗(yàn)，本人所帶的學(xué)生此題錯(cuò)誤率已經(jīng)下降到50%左右了，如果后期再進(jìn)行拓展提升，一定可以大大降低錯(cuò)誤率！

3.交流分享，集體形成統(tǒng)一規(guī)范。備課組每周的集體備課中，教師錯(cuò)題集的內(nèi)容交流和分享將會(huì)大大提高整個(gè)年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的競(jìng)爭(zhēng)力。每位教師拿出自己一周整理的錯(cuò)題，互相討論和交流，達(dá)成共識(shí)，選好重要題型，統(tǒng)一編制“鞏固習(xí)題”，通過(guò)作業(yè)或檢測(cè)的方式，鞏固知識(shí)，降低學(xué)生的錯(cuò)誤率。

學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)不是一朝一夕的事情，教師提高教學(xué)能力也不是一蹴而就的事情。建立教師錯(cuò)題集有利于教師更多地了解學(xué)生、幫助學(xué)生，也可以提高教師教學(xué)能力、研題能力，同樣可以發(fā)展團(tuán)隊(duì)意識(shí)，帶動(dòng)年級(jí)團(tuán)隊(duì)共同前進(jìn)。相信通過(guò)堅(jiān)持和不斷地完善錯(cuò)題集，師生錯(cuò)題集強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)手，一定可以讓教與學(xué)達(dá)到一個(gè)更高的平臺(tái)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]陳萍，王盛裕.建教師錯(cuò)題本，堵數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)漏洞[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2016（06）.

[2]莊會(huì)香.初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的作用和運(yùn)用[J].才智，2018（36）.

[3]彭霞.打造“升級(jí)版”錯(cuò)題本[J].中小學(xué)管理，2016（09）.

（作者單位：南京市江寧區(qū)祿口初級(jí)中學(xué)，江蘇 南京210000）