藍(lán)宗志

摘 要：學(xué)生的先天遺傳、生活經(jīng)歷、學(xué)習(xí)能力、個性特點(diǎn)都不同，他們的思維力能、思維特點(diǎn)也千差萬別，教師要了解、尊重學(xué)生個體思維的不同特點(diǎn)，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時的問題設(shè)計時，盡量使不同的問題設(shè)計，使不同層次的學(xué)生思維能力都得到充分發(fā)展，滿足學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的個性化需求。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 問題設(shè)計 多層次 學(xué)生差異

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)實(shí)際上是新舊知識互相作用的過程，學(xué)習(xí)是每個學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的主動構(gòu)建過程。由于學(xué)生的先天遺傳、個性特點(diǎn)、生活經(jīng)歷、學(xué)習(xí)能力等都有所不同，他們的思維特點(diǎn)、分析能力也存在千差萬別，教師要了解、尊重學(xué)生個體思維的不同特點(diǎn) ，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時的問題設(shè)計時，設(shè)計多層次的問題，滿足學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的個性化需求”。

在初中數(shù)學(xué)備課過程中設(shè)計多樣化的教學(xué)問題，促使不同思維特點(diǎn)、不同層次的學(xué)生都能得到充分發(fā)展，例如在講到“方案選擇”問題的時候，我在任教班級的教學(xué)設(shè)計上采用了多層次問題設(shè)計：

根據(jù)下列兩種移動電話的計費(fèi)方式表，解決如下問題：

（1）如果一個月內(nèi)存本地通話200分鐘和500分鐘，按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二呢？

（2）對于某個本地通話時間（分鐘），會出現(xiàn)按兩種計費(fèi)方式一樣多的情況嗎？

（3）你能判斷怎樣選擇計費(fèi)方式更劃算嗎？

這道例題是一個方案選擇性問題，原來的教學(xué)設(shè)計是就問題回答問題，在一個班上課的情況：對前兩個問，學(xué)生理解得不錯，第3問的三種方案選擇的問題，由于此時還未學(xué)一元一次不等式，相當(dāng)部分學(xué)生，雖然上課聽懂了，但課后作業(yè)發(fā)現(xiàn)普遍存在的問題沒有進(jìn)行分類討論，或者方案選擇錯誤的現(xiàn)象，說明掌握得不是很理想。

為了弄清楚學(xué)生掌握不好的原因，我選擇訪談了部分學(xué)生，根據(jù)訪談情況在另外一個班的本節(jié)內(nèi)容教學(xué)設(shè)計時，我重新調(diào)整了三個層次這個問題的教學(xué)設(shè)計：

第一層次 從感性上選擇

從感性上選擇，就是按學(xué)生據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)來選擇，在了解兩種計費(fèi)方式后，做第（1）問之前，開始問學(xué)生兩個問題：

問題1.大家都用手機(jī)，如果你平時手機(jī)用得不多，該選擇哪種方案？

問題2.如果用手機(jī)通話時間長，又該選擇哪種方案？

這樣學(xué)生很快根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，能正確答出，學(xué)生感悟：計費(fèi)方式的選擇，與通話時間有關(guān)。

第二層次 ?從表格上感悟

待學(xué)生做完第（1）問后，教師用表（一）列出結(jié)果，讓學(xué)生觀察表格，并回答問題：

問題1：在通話時間分別是200分鐘、500分鐘時，選擇哪種計費(fèi)方式更省錢？

學(xué)生觀察出，通話時間是200分鐘時（106>80），選擇方式二更省錢;通話時間是500分鐘時（200>178），選擇方式一更省錢，結(jié)果一目了然。

問題2：在通話時間從200分增長到500分時，計費(fèi)也由方式二省錢過渡到方式一省錢，在這個“過渡”過程中，是否存在一個“分界點(diǎn)”？這個“分界點(diǎn)”是多少分鐘？

學(xué)生感覺到這個“過渡”的過程應(yīng)該是連續(xù)的，這個“分界點(diǎn)”應(yīng)該是兩種計費(fèi)方式收費(fèi)一樣的情況，此時，學(xué)生感悟：選擇計費(fèi)方式的方案應(yīng)該有三種情況。

第三層次 ?從數(shù)字（或式子）上感悟

學(xué)生已知道計費(fèi)方式的選擇與通話時間有關(guān)，于是在做第（2）問時，很自然根據(jù)兩種計費(fèi)方式，設(shè)通話時間為未知數(shù)、列方程、解方程，解得當(dāng)通話時間為362.5分時，兩種計費(fèi)方式收費(fèi)一樣。

此時“選擇計費(fèi)方案”的時機(jī)已經(jīng)成熟，于是我問道：“你知道怎樣選擇計費(fèi)方式更省錢嗎？”學(xué)生已知怎樣選擇計費(fèi)方式與通話時間有關(guān)，可以分三種情況：（1）當(dāng)通話時間為362.5分時，兩種計費(fèi)方式收費(fèi)一樣;（2）當(dāng)通話時間大于或小于362.5分時，應(yīng)選擇兩種方式中的某一種較省錢。學(xué)生可根據(jù)第一層次的感性經(jīng)驗(yàn)，可在對第二層次中表格的觀察基礎(chǔ)上，知道應(yīng)選擇方式一。為了激發(fā)學(xué)生興趣，我又問：你們還有沒有別的思考方法？于是學(xué)生在下面開始七嘴八舌討論開了：

學(xué)生甲：由于方式一計費(fèi)的代數(shù)式58+0.24t中第二項的系數(shù)是0.24，比方式二計費(fèi)的代數(shù)式0.4t中的系數(shù)0.4小，當(dāng)t足夠大時，小的系數(shù)0.24的優(yōu)勢就發(fā)揮出來了，所以，當(dāng)通話時間大于362.5分時，應(yīng)選擇方式一，這種思考是基于對數(shù)字的分析得到的。

學(xué)生乙：我們可代入具體的數(shù)字來試試，比如，使t=500（一個任意大于362.5的數(shù)），分別計算代數(shù)式58+0.24t與0.4t的結(jié)果，可看出，方式一的計費(fèi)比較低。顯然，當(dāng)通話時間小于362.5分時，應(yīng)選擇方式二，這是純粹從數(shù)字上分析的方法。

通過上面的課例的問題設(shè)計中我們總結(jié)出：習(xí)慣感性思考的學(xué)生適合“從感性上選擇”;擅長直覺思考的學(xué)生適合“從表格上感悟”;平時善于理性思考的學(xué)生則適合“從數(shù)字上分析”，這樣各種學(xué)生各得其所，選擇自己樂于接受又可以解決問題的方式，都能對這個問題用自己的方式詮釋、理解。以后遇到這樣的問題，解決得較好 。