李丹

摘 要：在新課程教育體系改革下，中學(xué)生解題思維的培養(yǎng)近年來(lái)也受到了各界的高度關(guān)注，而作為初中階段課程教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如何有效地培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維是現(xiàn)階段教育工作者教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，但縱觀在當(dāng)前解題思維培養(yǎng)過(guò)程中，其培養(yǎng)成效與預(yù)期培養(yǎng)目標(biāo)之間始終存在一定差距，為此本文主要基于中學(xué)生思維能力，闡述了“差異化教學(xué)”教學(xué)對(duì)學(xué)生解題思維培養(yǎng)的促進(jìn)作用，并對(duì)其具體的實(shí)踐應(yīng)用策略進(jìn)行了全面探析，以期在改善當(dāng)前教育教學(xué)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，為預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)奠定良好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 差異化教學(xué) 實(shí)踐策略

引言

在初中數(shù)學(xué)課程教育教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是否具備解題思維，對(duì)于課程教育教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率的影響力是不容忽視的，為此要想從根本上改善當(dāng)前教育教學(xué)現(xiàn)狀，經(jīng)過(guò)教研工作者不斷地探索實(shí)踐，“差異化教學(xué)”由此應(yīng)運(yùn)而生，從某方面而言將其用于學(xué)生解題思維的培養(yǎng)，不僅能有效地幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，與此同時(shí)在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提升他們邏輯思維能力和空間觀念等方面也發(fā)揮了重要作用。

一、基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中的應(yīng)用

在課堂實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，由于數(shù)學(xué)知識(shí)涉及諸多門(mén)類(lèi)，雖然在內(nèi)容方面不同門(mén)類(lèi)知識(shí)千差萬(wàn)別，但是從某方面而言它們也具有一定的相似性，因此教育工作者可利用“差異化教學(xué)”以舊引新，即通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生們熟悉的學(xué)習(xí)環(huán)境，將新知識(shí)、新概念引入其中，由此在降低他們對(duì)新知識(shí)抗拒心理和抵觸情緒的同時(shí)，也有利于學(xué)生將不同知識(shí)點(diǎn)都完整記下來(lái)。例如在“分式”教學(xué)過(guò)程中，為了幫助學(xué)生們掌握和理解“分式”概念，教師們可首先創(chuàng)設(shè)學(xué)生們較為熟悉的“分?jǐn)?shù)”的教學(xué)環(huán)境，都知道分?jǐn)?shù)是由分子、分?jǐn)?shù)線、分母三部分組成，與“分式”不同的是，“分?jǐn)?shù)”都是由數(shù)字組成，且分母為零沒(méi)有存在意義，分子為零分?jǐn)?shù)值為零，而后將分?jǐn)?shù)概念引到代數(shù)式中，與以往學(xué)習(xí)內(nèi)容相比，此時(shí)分?jǐn)?shù)中出現(xiàn)了字母，這種分?jǐn)?shù)形式是以往我們所沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)的，此時(shí)通過(guò)對(duì)比學(xué)生們可掌握分式的基本概念、基本性質(zhì)和基本的運(yùn)算法則，明確了解“分?jǐn)?shù)”和“分式”雖然在形式上具有一定的相似性，但“分式卻”是以整式出現(xiàn)的。

二、數(shù)學(xué)歸納教學(xué)中的應(yīng)用

在初中階段數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中，規(guī)律探究是考試的必考內(nèi)容之一，但是往往由于學(xué)生們解題思維的缺失，不僅難以得出正確結(jié)論，還極易導(dǎo)致他們煩躁情緒的產(chǎn)生，最終對(duì)考試成績(jī)?cè)斐闪藰O為不利的影響。為從根本上改善當(dāng)前教育教學(xué)現(xiàn)狀，提高學(xué)生解題思維的培養(yǎng)質(zhì)量和培養(yǎng)效率，采取“類(lèi)比歸納”的教育教學(xué)模式是極為必要的，從某方面而言所謂的“類(lèi)比歸納”其實(shí)是對(duì)兩種或兩種以上，在某些關(guān)系上表現(xiàn)為相似的對(duì)象進(jìn)行對(duì)比和歸納的一種科學(xué)研究方法，將其與課程教育教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，不僅能從根本上有效地激發(fā)學(xué)生的探索欲和求知欲，此外還能讓同學(xué)們更好地歸納和總結(jié)課程所學(xué)內(nèi)容，最終為預(yù)期教育教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)奠定良好基礎(chǔ)。如在進(jìn)行“三角形外接圓”和“三角形內(nèi)切圓”課程教學(xué)過(guò)程中，雖然外接圓和內(nèi)切圓在每個(gè)三角形當(dāng)中都只有一個(gè)，但在進(jìn)行實(shí)際作業(yè)過(guò)程中，由于學(xué)生記憶混淆外心和內(nèi)心的概念及性質(zhì)，因此作圖往往存在一定的錯(cuò)誤性，降低學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，也對(duì)學(xué)生解題思維的培養(yǎng)造成了極為不利的影響，故而為確保各項(xiàng)教育教學(xué)工作落實(shí)到實(shí)處，在進(jìn)行課程教學(xué)過(guò)程中，教育工作者要善于采用“類(lèi)比歸納”的教學(xué)模式，即通過(guò)對(duì)比教學(xué)讓學(xué)生們明白——外心是三角形外接圓的圓心，是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)，它的位置會(huì)隨三角形形狀的變化而改變，具體而言銳角在內(nèi)部、直角在斜邊中點(diǎn)處、鈍角在外部，外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，而內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓的圓心，是三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它的位置不會(huì)隨三角形形狀的變化而改變，即都在三角形內(nèi)部，內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。

三、抓住題目的特殊性，防止漏解

在進(jìn)行解題過(guò)程中，漏解現(xiàn)象極為普遍，而導(dǎo)致漏解問(wèn)題出現(xiàn)的原因缺失多種多樣的，從某方面而言對(duì)于概念的不理解、題目審題不嚴(yán)謹(jǐn)以及解題時(shí)忽略了特殊情況，都是導(dǎo)致漏解問(wèn)題出現(xiàn)的主要原因。其中因未考慮解題特殊性而導(dǎo)致的漏解現(xiàn)象，主要出現(xiàn)在不等式求解和方程求根中，如在方程式k2x2+（2k-1）x+1=0中倘若存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍，通過(guò)題干可知，此時(shí)題目含有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，因此△=b2-4ac= （2k-1）2-4k2﹥0，此時(shí)求解可得k﹤14，但由于k也是二次系數(shù)，要想確保一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.即k2≠0，k≠0，因此這道題目的正確答案應(yīng)該是k﹤14且k≠0。又比如在不等式（k-1）x﹥k2 -1解題時(shí)，受主觀意識(shí)的影響，學(xué)生往往將k-1的取值范圍集中于兩方面，即k-1﹥0或者k-1﹤0，但是卻忽略了k-1=0，從而遺漏了題目另一個(gè)答案，無(wú)法做到解題思維的周密性，換言之要想從根本上改善當(dāng)前解題現(xiàn)狀，在日常練習(xí)過(guò)程中，教育工作者需加強(qiáng)對(duì)特殊性題目練習(xí)的重視度，并強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，確保學(xué)生在解題時(shí)能做到周密謀劃。

四、結(jié)語(yǔ)

簡(jiǎn)而言之，將“差異化教學(xué)”應(yīng)用到課堂實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，從某方面而言不僅能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，與此同時(shí)在提高學(xué)生解題思維能力、增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及推動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展中也發(fā)揮了重要性作用，最終為預(yù)期教育教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)奠定了良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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