覃遠(yuǎn)芹

摘 要：概念圖指的是使用節(jié)點(diǎn)來代表概念，用連線的方式將節(jié)點(diǎn)相互連接，以此來表示概念之間關(guān)系的一種圖示法。通過這種方法，從而在學(xué)習(xí)者頭腦中建立一個(gè)完整的概念網(wǎng)絡(luò)，然后不斷學(xué)習(xí)，不斷在網(wǎng)絡(luò)中添加新知識(shí)。

關(guān)鍵詞：概念圖;初中數(shù)學(xué);解題教學(xué)

前言

通過概念圖來加強(qiáng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，是目前比較常用的一種教學(xué)方法。這種方法有效的教會(huì)學(xué)生將所學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)變成自己活學(xué)活用的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)圖，然后在實(shí)際解題過程中可以有針對性的進(jìn)行知識(shí)調(diào)取，進(jìn)而迅速對題干、問題作出反應(yīng)，提高解題速度。

概念圖教學(xué)法想要達(dá)到的效果就是讓學(xué)生做一道題，會(huì)一類題，從而實(shí)現(xiàn)自我經(jīng)驗(yàn)的積累，做到舉一反三，融會(huì)貫通。本文從現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，著重探討如何在課堂教學(xué)中使用概念圖的方法來提高學(xué)生的解題能力，希望可以為廣大教師和學(xué)生提供一些啟發(fā)。

一、分步驟建立解題思路 培養(yǎng)概念圖解題習(xí)慣

可以說，初中數(shù)學(xué)科目中所包含的內(nèi)容，已經(jīng)和小學(xué)階段的數(shù)學(xué)科目大相徑庭。在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)時(shí)，教師的責(zé)任不僅是要幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，教會(huì)學(xué)生一些數(shù)學(xué)知識(shí)，還要幫助初中生學(xué)生獨(dú)立自主的思考和解決問題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)解題思維和思路，從而讓他們能夠在面對一類題目時(shí)，都能靈活的使用自己的所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效解題。因此，利用概念圖來幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)他們的解題習(xí)慣十分必要。在面對一道題目時(shí)，學(xué)生首先要做的就是弄清題意，審題要清楚，充分了解題干告訴我們的條件以及問的是什么，盡量將問題與信息進(jìn)行連接;其次，進(jìn)行建立解題思路，找到條件與問題的數(shù)學(xué)聯(lián)系，并進(jìn)行初步的推演;再次，打通解題思路，用概念圖中的知識(shí)將題干中問題和內(nèi)容相互鏈接，解題過程和結(jié)果既要讓自己明白清楚，又得讓閱卷老師清楚明白;最后，反思解題，總結(jié)知識(shí)，對自己的解題過程進(jìn)行反思和總結(jié)，自己在哪一方面欠缺，還需要加強(qiáng)，或者自己是通過什么樣的方法進(jìn)行解題，以后面對同一類題目時(shí)該怎樣處理等等。

例如：如圖1所示，在三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE垂直AB，DF垂直AC，E，

F分別為垂足，求證AE=AF。

首先學(xué)生需要充分理解題意，分析給出的已知條件，明確需要求證的問題然后，構(gòu)建解題思路，證明兩條線段相等，根據(jù)條件可以推演使用證明三角形全等。推演結(jié)果表明，思路可進(jìn)行思路步驟的書寫，即連接AD做輔助線，已知AB=AC，D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，那么可知∠BAD=∠CAD，已知DE垂直AB，DF垂直AC，所以DE=DF，即∠AED=∠AFD=90°，所以，三角形ADE全等于三角形ADF，所以，AE=AF。最后，進(jìn)行解題反思，想要解答這一題，其實(shí)需要知道一個(gè)關(guān)鍵性的知識(shí)點(diǎn)，那就是“三線合一”，所以，通過一題教師需要讓學(xué)生構(gòu)建關(guān)于三線合一的概念圖。

二、針對一題進(jìn)行思考 培養(yǎng)舉一反三的能力

形象思維是初中階段學(xué)生主要的思維模式，在有關(guān)邏輯推理的知識(shí)教學(xué)中，其重點(diǎn)就在于教師該采用何種方法將思維進(jìn)行可視化與網(wǎng)絡(luò)化進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而幫助學(xué)生在解題過程中，形成思路清晰的推理網(wǎng)絡(luò)。概念圖教學(xué)方法的提出，可以優(yōu)先的幫助學(xué)生完成這一學(xué)習(xí)目標(biāo)。因此，在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，這種能力要通過針對自己所解答的每一題進(jìn)行認(rèn)真仔細(xì)的研究和拓展，從而將一題作為概念圖思維的中心點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)向外圍無限擴(kuò)展的目的。

例如：針對統(tǒng)一題目要求學(xué)生使用不同的方法進(jìn)行解答，從而實(shí)現(xiàn)在解答過程中對不同知識(shí)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)化連接。還是以圖1為例，除了通過證明三角形ADE全等于三角形ADF之外，還有沒有其它方法可以證明AE=AF呢？通過觀察和分析，其實(shí)還有很多中思路和途徑可以選擇。如證明三角形BDE和三角形CDF全等或者可以通過勾股定理來證明兩條線段相等，這些方法都可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。通過這種方式，實(shí)現(xiàn)了對學(xué)生一題多解的訓(xùn)練，從而使他們的概念圖的外延得到無限擴(kuò)大，提高了他們的解題能力。

三、逐漸加大復(fù)習(xí)強(qiáng)度 深化概念圖教學(xué)效果

概念圖是對學(xué)生掌握相關(guān)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的一種形象化展示，學(xué)生通過概念圖在腦海中的影響，可以將知識(shí)與知識(shí)之間的關(guān)系進(jìn)行有效的相互聯(lián)通，從而提高自己對知識(shí)點(diǎn)的掌握，以及對知識(shí)之間的相互聯(lián)系性進(jìn)行徹底的認(rèn)知。最終讓自己可以有效的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，去解決自己所遇到的每一題。因此，教師在課堂教學(xué)時(shí)，不能一味的強(qiáng)調(diào)教學(xué)進(jìn)度，還要有層次的運(yùn)用概念圖的方式幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而使學(xué)生更扎實(shí)、更連貫的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如：在學(xué)習(xí)完數(shù)的表示后，教師可以通過運(yùn)用多媒體來展示如下概念圖，以幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)。

這一簡單的概念圖反應(yīng)的是知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，隨著后續(xù)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教師要自行制作和延伸概念圖，比如在法則后，可進(jìn)行乘除法、加減法、乘方、開方等網(wǎng)絡(luò)延伸;在運(yùn)算律后可以進(jìn)行交換律、結(jié)合律、分配率等網(wǎng)絡(luò)延伸。從而不斷強(qiáng)化概念圖在學(xué)生腦海中的印象，并通過階段性的復(fù)習(xí)來不斷增強(qiáng)這一概念網(wǎng)絡(luò)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化在學(xué)生心中，幫助他們在頭腦中構(gòu)件一個(gè)完整而立體的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

結(jié)束語

總之，概念圖可以將各類概念以及它們之間的關(guān)系進(jìn)行概括總結(jié)、加工提煉，從而以更為形象化的知識(shí)結(jié)構(gòu)展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生更容易把握其中的邏輯關(guān)系，最終幫助學(xué)生有效建立起對知識(shí)的理解、記憶和保存。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要積極促進(jìn)學(xué)生靈活的使用概念圖來加強(qiáng)記憶，最終實(shí)現(xiàn)課堂效率提高、學(xué)生解題能力提升的目標(biāo)。

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（作者單位：湖北宜昌市長陽縣資丘中心學(xué)校）