王成新

摘要：圖式理論研究人們對(duì)知識(shí)的表征和儲(chǔ)存方法，尋求最有利于知識(shí)的應(yīng)用。將圖式理論應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)之中，能夠幫助學(xué)生更清晰地組建知識(shí)構(gòu)架、更準(zhǔn)確地記憶和儲(chǔ)存知識(shí)、更自如地理解和運(yùn)用知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，促使學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：圖式理論;初中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);策略

圖式理論就是通過(guò)研究人們對(duì)知識(shí)的表征方法，即知識(shí)在大腦中儲(chǔ)存的結(jié)構(gòu)，解釋人們是怎樣認(rèn)知新知識(shí)、理解和應(yīng)用新知識(shí)，并不斷地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入圖式理論，對(duì)于引發(fā)學(xué)生向更深更廣學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用具有重要作用，促使學(xué)生從淺層次的學(xué)習(xí)步入深度學(xué)習(xí)。

一、借助圖示，構(gòu)建學(xué)生知識(shí)體系

數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)，集中體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部規(guī)律的把握和應(yīng)用上，將數(shù)學(xué)學(xué)科的核心理念凸顯出來(lái)，找到它們的內(nèi)在規(guī)律，做到融會(huì)應(yīng)用。找到不同知識(shí)點(diǎn)之間存在著內(nèi)在聯(lián)系，并將原本可能零散存在于大腦之中知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建成系統(tǒng)的整體，亦使學(xué)生從淺層的學(xué)習(xí)步入深度思考。

如在學(xué)習(xí)了《平行四邊形的性質(zhì)》后，教師就引導(dǎo)學(xué)生用圖式的方法構(gòu)建相關(guān)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架。將“對(duì)邊平行且相等”“對(duì)角相等且鄰角互補(bǔ)”“對(duì)角線(xiàn)相互平分”這些個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，使得原本就可以構(gòu)成獨(dú)立單元的知識(shí)點(diǎn)由平行四邊形這一概念將它們相互聯(lián)系起來(lái)。教師就可以引導(dǎo)學(xué)生由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)推導(dǎo)出另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)還會(huì)由這些知識(shí)的構(gòu)架延伸出新的知識(shí)，如正方形、菱形等特殊的平行四邊形。如此，教師就有效地借助圖式理論，幫助學(xué)生完善了對(duì)已學(xué)知識(shí)的整理，形成了關(guān)于平行四邊形的知識(shí)體系，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的擴(kuò)展和應(yīng)用。這一過(guò)程，亦有效引發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析綜合、進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

二、順應(yīng)圖式，培養(yǎng)學(xué)生批判的態(tài)度

深度學(xué)習(xí)就是要學(xué)生從淺層次的學(xué)習(xí)，從簡(jiǎn)單的知道、領(lǐng)會(huì)層次提升到相對(duì)高層次的應(yīng)用、分析，通過(guò)學(xué)生的深入思考，進(jìn)而能夠?qū)χR(shí)進(jìn)行綜合，并有自己的評(píng)判性的理解和評(píng)價(jià)。質(zhì)疑是引發(fā)學(xué)生思考的有效途徑，有了質(zhì)疑，學(xué)生的思維所面對(duì)就是全新的知識(shí)層面，而它們對(duì)知識(shí)的構(gòu)建也更加主動(dòng)，從而有了更廣更深層次上的辨析，鍛煉和提升了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

如在對(duì)平行四邊形進(jìn)行判定時(shí)，很多學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣用小學(xué)階段的根據(jù)定義判斷，這時(shí)學(xué)生遇到新的問(wèn)題：“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形就是平行四邊形”，這對(duì)不對(duì)呢？對(duì)于這樣的認(rèn)知，怎樣才能將其與學(xué)生已有的圖式合并呢？另外“一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形？”如此，面對(duì)這些新的問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)展開(kāi)推理、分析，在探求問(wèn)題的解答過(guò)程中不斷深入思考。

三、優(yōu)化圖式，促使學(xué)生深度理解

教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，原本在小學(xué)經(jīng)?？紳M(mǎn)分的學(xué)生進(jìn)入中學(xué)階段后會(huì)常常抱怨數(shù)學(xué)難學(xué)，題目越來(lái)越難，上課雖然聽(tīng)老師講得很清楚、很簡(jiǎn)單，可課下自己做題就不斷出錯(cuò)，在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)老師講的知識(shí)好像不甚理解。造成這一問(wèn)題一大重要原因是，學(xué)生不會(huì)用自己原有的已經(jīng)理解的知識(shí)來(lái)解釋新知識(shí)。這時(shí)，教師借助圖式的優(yōu)化，就能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)的理解。這需要教師精準(zhǔn)掌握學(xué)生的學(xué)情，即學(xué)生的已有圖式，并清楚學(xué)生所要進(jìn)行的認(rèn)知活動(dòng)，也就是所要形成的新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。從中，教師就能夠找到適合學(xué)生的知識(shí)呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)，完成對(duì)圖式的優(yōu)化，達(dá)成學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

如在學(xué)習(xí)完平行線(xiàn)的概念后，教師根絕學(xué)生已有的關(guān)于直線(xiàn)的認(rèn)知，以及它們對(duì)于同一平面的認(rèn)知，將平行線(xiàn)概括為“同一平面內(nèi)，不相交的直線(xiàn)”。如此，原本更為抽象的概念就成了學(xué)生理解范圍內(nèi)的原有知識(shí)的重新組合建構(gòu)了，不僅易于學(xué)生理解，也培養(yǎng)了學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)能夠找到和抓住問(wèn)題關(guān)鍵的習(xí)慣，自然地將學(xué)生帶入了深度學(xué)習(xí)。

四、創(chuàng)造圖式，在應(yīng)用中促知識(shí)有效遷移

將圖式理論引入數(shù)學(xué)課堂，不僅要借助圖式展示數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，還包含著怎樣應(yīng)用知識(shí)，即依托圖式的智力技能，促使學(xué)生對(duì)新的知識(shí)體系進(jìn)行預(yù)測(cè)。以數(shù)學(xué)中最常見(jiàn)的“運(yùn)算”概念來(lái)舉例，小學(xué)階段學(xué)生的運(yùn)算概念包括：自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算以及四則運(yùn)算的運(yùn)算順序、簡(jiǎn)算技巧等，這會(huì)以圖式的形式在學(xué)生大腦中形成一個(gè)構(gòu)架。如果學(xué)生能夠?qū)@個(gè)構(gòu)架進(jìn)行觀(guān)察、聯(lián)想、猜測(cè)、轉(zhuǎn)化等，那么這一構(gòu)架就會(huì)向深、向廣進(jìn)行延伸。如有自然數(shù)，學(xué)生就會(huì)想是不是也有非自然數(shù)，而負(fù)數(shù)就很快證實(shí)了學(xué)生的這一猜想;同樣，有四則運(yùn)算是不是還有別的運(yùn)算，進(jìn)入中學(xué)階段，學(xué)生很快就學(xué)習(xí)了平方、開(kāi)方等運(yùn)算……借助圖式，學(xué)生更容易將自己的思維拓展，將已學(xué)知識(shí)擴(kuò)展，形成各種預(yù)測(cè)和期望信息，即引發(fā)了學(xué)生的知識(shí)遷移。知識(shí)的遷移是深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵性特征。

總之，深度學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的關(guān)鍵。當(dāng)前，隨著新教改的不斷深入和全面落實(shí)素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，學(xué)生綜合素質(zhì)和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與提升越來(lái)越受到大家的關(guān)注。將圖式理論運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，能夠有效化解數(shù)學(xué)抽象難學(xué)的困境，達(dá)成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)理解和靈活應(yīng)用，幫助學(xué)生形成更加系統(tǒng)、完善的知識(shí)體系和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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