王曉霞

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)要有計(jì)劃、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的解題“悟性”，讓學(xué)生去體會(huì)感悟數(shù)學(xué)的智慧與美，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活開拓感悟的天地；以創(chuàng)設(shè)情境為手段敲開感悟的大門；以巧妙設(shè)疑為舵手開啟感悟的航船；以積極反思為海洋激起感悟的浪花。在解題過程中，重視“悟性”的重要地位，著力培養(yǎng)“悟性”，讓“感悟”奏響數(shù)學(xué)課堂的主旋律，提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；感悟能力；培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）06-0120

數(shù)學(xué)是一個(gè)非常美的領(lǐng)域，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的主要部分是由人類的心靈構(gòu)成的。但是，許多學(xué)生感到數(shù)學(xué)離自己的生活實(shí)踐太遠(yuǎn)，枯燥乏味，總有一種“學(xué)數(shù)學(xué)難，難于上青天”的感覺。究其原因，主要是學(xué)生缺乏解題的“悟性”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完全可以將學(xué)生學(xué)習(xí)范圍延伸到他們力所能及的社會(huì)生活和各項(xiàng)活動(dòng)之中，將教育和生活融為一體，讓學(xué)生獲得更多的直接經(jīng)驗(yàn)和感受體驗(yàn)。在教學(xué)中，我們要有計(jì)劃、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的解題悟性，讓學(xué)生去體會(huì)感悟數(shù)學(xué)的智慧與美。

一、以“實(shí)際生活”為顏料開拓感悟的天地

學(xué)生思維是遇到問題才產(chǎn)生的，教師在講課時(shí)，要從學(xué)生生活實(shí)際入手，聯(lián)系學(xué)生生活中經(jīng)常接觸和經(jīng)常用的知識(shí)，這樣不僅會(huì)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在，而且也增強(qiáng)了學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)又強(qiáng)有力地激發(fā)了學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性。

例如，在“整式同類項(xiàng)”的教學(xué)中，在電化教室對(duì)一群豬羊的圖片進(jìn)行分類，分類的方法為：無角的是豬，有角的是羊。這基本就是一個(gè)游戲，每個(gè)學(xué)生都可以輕而易舉做到，部分學(xué)生，感到新奇以至于達(dá)到情緒高漲，這時(shí)應(yīng)抓住時(shí)機(jī)自然的過渡到同類項(xiàng)的分類，分類的方法為：字母相同，相同字母的指數(shù)相同。學(xué)生乘勝追擊，很自然的應(yīng)用剛剛在豬羊分類中形成的程序，先看字母再看字母的指數(shù)。豬羊的分類（按外部形態(tài)）；多項(xiàng)式的分類（按字母的系數(shù)和次數(shù)）。

在二次根式的加減運(yùn)算中也可以做這樣的比喻，實(shí)際上它們和合并同類項(xiàng)是一樣的，這樣不僅降低了問題的難度并且加深了學(xué)生對(duì)問題的理解，同時(shí)還能把數(shù)學(xué)分類的思想形象化。

二、以“創(chuàng)設(shè)情境”為手段敲開感悟的大門

從心理學(xué)上講，“思維活躍在疑路的交叉點(diǎn)”。思維活躍在有了問題亟待解決之時(shí)，表現(xiàn)出高度集中、高度興奮。學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)，可提高注意力，只有把知識(shí)和情境結(jié)合起來，才有學(xué)習(xí)的積極性。如果我們?cè)诮虒W(xué)過程中創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自己提出問題自己解答，反客為主，從作為問題的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閱栴}的提出者進(jìn)而解決問題，這樣對(duì)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的“悟性”不是更有作用，更有意義嗎？

例如，在學(xué)習(xí)“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”一節(jié)內(nèi)容時(shí)，筆者沒有直接將教材知識(shí)“奉獻(xiàn)”給學(xué)生，而是先安排了這樣的游戲：由學(xué)生隨意出一道一元二次方程式（Δ≥0），并求出它的根，然后讓學(xué)生說出兩根及二次項(xiàng)系數(shù)。由筆者猜學(xué)生所出的方程，一個(gè)、兩個(gè)……學(xué)生爭著出題，結(jié)果一一被筆者說中。“真奇怪，老師怎么知道我出的方程？”這就引起學(xué)生的好奇并產(chǎn)生了疑問，從而激起了求知的欲望并引發(fā)興趣，也就促發(fā)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、質(zhì)疑探究的勁頭。

三、以“巧妙設(shè)疑”為舵手開啟感悟的航船

“學(xué)起于思，思源于疑”，疑能使心理上感到困惑，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而撥動(dòng)其思維之弦。適時(shí)激疑，可以使學(xué)生因疑生趣，由疑誘思，以疑獲知。因此，教師講課時(shí)不宜將知識(shí)和盤托出，要留有余地，讓學(xué)生有自己的思考空間，教師的啟發(fā)為學(xué)生自我啟發(fā)留有回味領(lǐng)悟的過程。

四、以“積極反思”為海洋激起感悟的浪花

反思是一項(xiàng)重要的思維活動(dòng)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。在解題教學(xué)中，若能注重對(duì)解題過程的反思，往往可以看透問題的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)一些意外的東西，許多創(chuàng)新靈感的獲得，都是源于反思的自覺。因此，解題過程中應(yīng)注意用好“反思”這一“感悟”的武器，從而提高學(xué)生的解題水平和思維能力。

例如，今有一客船，逆水而行，船尾拖一救生艇，由于系的不牢，不知道何時(shí)繩斷，隨水向下漂走，船上船員卻未發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)前進(jìn)，過一段時(shí)間，船員發(fā)現(xiàn)了，立即掉頭追趕（船自身速度不變），經(jīng)過20分鐘追上救生艇，問從救生艇斷開至船員發(fā)現(xiàn)經(jīng)過了多少分鐘？

有人一聽完題目就知道答案為20分鐘，這是為什么呢？先看常規(guī)解法：設(shè)救生艇斷開至船員發(fā)現(xiàn)經(jīng)過了x分鐘，船在靜水中速度為a米/分，水流速度為b米/分，則根據(jù)題意，得20（a+b）-（a-b）x=（20+x）b。即1. 20a+20b-ax+bx=20b+bx，2.∴ax= 20a，3.∴x=20.題目解完了，我們不妨回過頭去審查解題的過程：2中含b的項(xiàng)目可以全部相互抵消；3中的a對(duì)x也沒有影響，這說明所求時(shí)間x與船速a和水速b無關(guān)，既然無關(guān)，可取b=0，即流水可看作靜水。感悟了題目的本質(zhì)，口算得到20分鐘就不是難事了。

總之，在解題過程中，重視“悟性”的重要地位，著力培養(yǎng)“悟性”，將極大地發(fā)揮例題的教學(xué)功能，激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)走向更為廣闊的空間，提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究創(chuàng)新能力。

（作者單位：浙江省樂清市蒲岐鎮(zhèn)中學(xué)325609）