楊洪秀

【摘要】隨著新課改的不斷推進(jìn)和深入，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中越發(fā)的被重視，學(xué)校以及教師對(duì)此也在不斷地進(jìn)行研究和探索，以求用更加有效的教學(xué)方式來推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，本文便是針對(duì)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的探究與實(shí)踐展開一些分析，希望能夠?qū)?shù)學(xué)建模教學(xué)提供一些幫助。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? ?建模教學(xué)? ?探究? ?實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】1992-7711（2020）31-112-01

前言：隨著時(shí)代的飛速發(fā)展和進(jìn)步，數(shù)學(xué)知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，對(duì)社會(huì)的發(fā)展以及人們的生活來說都極為重要，因此社會(huì)各界對(duì)數(shù)學(xué)人才的需求也越來越多，數(shù)學(xué)知識(shí)的教育也受到了更多的關(guān)注和重視。在這種環(huán)境下，高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)就顯的越來越重要，建模教學(xué)能夠有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及應(yīng)用能力，能夠?yàn)閷W(xué)生未來走入社會(huì)打下良好的基礎(chǔ)。

1.高中數(shù)學(xué)建模的概述

數(shù)學(xué)建模，便是建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，主要是指當(dāng)面對(duì)一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，不是直接根據(jù)現(xiàn)實(shí)材料展開解決方法的尋找，而是經(jīng)過科學(xué)合理的簡化和假設(shè)，變成一個(gè)現(xiàn)實(shí)的模型，繼而提出問題，然后翻譯成為一個(gè)數(shù)學(xué)模型，再利用相應(yīng)的計(jì)算工具以及數(shù)學(xué)方法，對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解;最后再根據(jù)實(shí)際展開結(jié)果的檢驗(yàn)，如果不符合實(shí)際，就進(jìn)行修改假設(shè)，重新將問題提出，直到得出的結(jié)果與實(shí)際相符，這樣的一個(gè)過程稱之為數(shù)學(xué)建模。

2.高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的探究與實(shí)踐研討

（1）通過創(chuàng)設(shè)問題情境，促進(jìn)建模意識(shí)的萌發(fā)

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，進(jìn)行問題情境的創(chuàng)設(shè)，是促進(jìn)數(shù)學(xué)建模意識(shí)萌發(fā)的第一項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容。進(jìn)行問題解決的教學(xué)模式是現(xiàn)在比較流行的一種教學(xué)模式，能夠在問題解決的教學(xué)過程中，使學(xué)生培養(yǎng)出主動(dòng)提問、主動(dòng)分析以及主動(dòng)解題的能力，可以有效的刺激學(xué)生在學(xué)習(xí)上的欲望，有效的提高學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。

例如：在學(xué)習(xí)人教A版高中數(shù)學(xué)“基本不等式”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師就可以進(jìn)行以下這些問題的創(chuàng)設(shè)：一個(gè)大型超市進(jìn)行促銷活動(dòng)，對(duì)商品展開了兩次降價(jià)，一共有三套方案，第一套方案“第一次進(jìn)行A折促銷，第二次進(jìn)行B折促銷”、第二套方案“第一次B折，第二次A折”、第三套方案“兩次降價(jià)都是（A+B）/2折”，請(qǐng)同學(xué)求解哪一套方案降價(jià)最多。

很快學(xué)生就會(huì)進(jìn)入到討論之中，當(dāng)討論結(jié)束之后，就會(huì)得到一個(gè)數(shù)學(xué)問題“對(duì)AB和（（A+B）2/4進(jìn)行大小比較”。這道題目與實(shí)際生活貼近，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換成了具體形象的數(shù)學(xué)知識(shí)，這可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的萌發(fā)。所以在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過程中，教師可以把問題與實(shí)際生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生產(chǎn)生熟悉感的同時(shí)，進(jìn)而產(chǎn)生研究的興趣，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握及理解。如此一來不但可以有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用力得到一定程度的提高，這對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)有著很好的促進(jìn)作用。

（2）從生活中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)的原型，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的養(yǎng)成

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，也應(yīng)用于生活，因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以從實(shí)際生活中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)的原型，從而有效的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，同時(shí)也能夠讓學(xué)生在實(shí)際的生活中養(yǎng)成一個(gè)經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的良好習(xí)慣。

例如：可以利用貸款購車、購房、細(xì)胞的分裂、游戲投幣等等生活實(shí)際進(jìn)行函數(shù)知識(shí)的導(dǎo)入，從而促進(jìn)函數(shù)模型的構(gòu)建。這樣不僅可以讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還能夠讓學(xué)生知道生活處處是學(xué)問，生活處處都有知識(shí)，進(jìn)而產(chǎn)生一個(gè)慣性思維，善于用數(shù)學(xué)知識(shí)去看待身邊的發(fā)生的一些事情，從而加強(qiáng)自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握以及理解。

同時(shí)，在平時(shí)的教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)該具有目的性的指引學(xué)生積極認(rèn)知教材知識(shí)中所蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模型，并且充分的掌握這些數(shù)學(xué)模型的作用，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)模型的教學(xué)力度，從而促使學(xué)生可以經(jīng)常利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行相關(guān)的問題解答。

比如：某公司今年的產(chǎn)值為10萬元，如果該公司的產(chǎn)值每年都可以比上一年增加10%，那么從今年算起，多少年可以讓總產(chǎn)值達(dá)到50萬元？進(jìn)行解題的時(shí)候，教師可以先不給學(xué)生等比數(shù)列，而是讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，在計(jì)算的過程中逐漸的進(jìn)行規(guī)律的摸索和總結(jié)，從而構(gòu)建一個(gè)等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型，如此一來不僅能夠很好的完成相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，還有效的將學(xué)生的探究興趣激發(fā)出來，進(jìn)而對(duì)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的培養(yǎng)也達(dá)到了應(yīng)有的效果。

（3）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)隨著新課改的推進(jìn)越發(fā)受到重視，教師應(yīng)該經(jīng)常結(jié)合生活實(shí)例來加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。

例如：教師可以結(jié)合生活實(shí)例來進(jìn)行問題設(shè)定“王叔叔開了一個(gè)賓館，請(qǐng)你幫助他合理定價(jià)，使得收入達(dá)到最高?！苯酉聛恚瑢W(xué)生會(huì)去跟賓館老板收集數(shù)據(jù)，假設(shè)“賓館有160個(gè)客房，每個(gè)客房定價(jià)在150元時(shí)入住率大約為55%，當(dāng)每個(gè)客房定價(jià)130元時(shí)入住率約為65%，當(dāng)每間客房定價(jià)110元時(shí)，入住率大約為85%”，這時(shí)再考慮“想要使收入達(dá)到最高，每間客房應(yīng)該怎樣定價(jià)？”接著就需要建立一個(gè)函數(shù)模型來解決這個(gè)最值問題了。

教師可以就這樣的不同活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模實(shí)踐，大致步驟應(yīng)該為：1.準(zhǔn)備：結(jié)合問題的實(shí)際背景情況，明確一下建模目的，收集相應(yīng)的資料數(shù)據(jù)，進(jìn)行問題中量的關(guān)系的分析。2.假設(shè)：根據(jù)問題特征和建模目的，進(jìn)行問題必要性的簡化，同時(shí)用精準(zhǔn)的語言展開假設(shè)，展開關(guān)鍵作用的因素和變量的選擇。3.建模：結(jié)合模型假設(shè)，開始建立數(shù)學(xué)模型，合理利用數(shù)學(xué)知識(shí)，將各個(gè)量之間的定性以及定量關(guān)系建立，形成初步的模型。4.求模：運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法以及知識(shí)對(duì)模型進(jìn)行求解，得出結(jié)論。5.檢驗(yàn)：將結(jié)果與實(shí)際問題相比較展開檢驗(yàn)，判別真?zhèn)?，并且進(jìn)行必要的修正。

結(jié)語：在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一種有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，教師以及學(xué)校要響應(yīng)新課改的要求，積極主動(dòng)的探索數(shù)學(xué)建模的教學(xué)新方法和新思路，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的同時(shí)也能夠有效的提高自身的教學(xué)質(zhì)量，更為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)以及生活打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。

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