徐林軍

摘 要：新課改似春風(fēng)、似暖陽(yáng)，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸走出教學(xué)困境。同時(shí)，各種新的教學(xué)理念、教學(xué)思想、模式、方法等也不斷出現(xiàn)，這為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)提供了機(jī)會(huì)和平臺(tái)。建模教學(xué)符合新課改發(fā)展需求，在促進(jìn)學(xué)生“高效學(xué)、提能力”層面的意義不容小覷，重視建模教學(xué)，不斷優(yōu)化策略踐行和落實(shí)建模教學(xué)十分必要，值得一探。

關(guān)鍵詞：新課改;初中數(shù)學(xué);建模教學(xué);策略管窺

【中圖分類(lèi)號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1008-1216（2020）06B-0084-02

在新課改背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)有必要摒棄傳統(tǒng)方法，另辟蹊徑，以迎合其思想，落實(shí)其理念要求。在建模教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生的當(dāng)下，實(shí)施建模教學(xué)助力初中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建的呼聲越來(lái)越大，這取決于建模教學(xué)巨大的課堂實(shí)施優(yōu)勢(shì)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥且乏味，建模契合初中生認(rèn)知，是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的一種形式。一則，建?？勺尳虒W(xué)趣味叢生;二則，建?？膳囵B(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、問(wèn)題解決能力以及創(chuàng)新能力等，讓探究更趣味，學(xué)生更樂(lè)于學(xué)。

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)涵

要想活用“數(shù)學(xué)建?！?，首先要明確其內(nèi)涵，透析其概念，領(lǐng)悟其精神。數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵可歸納為：在課堂教學(xué)中，以一個(gè)特定而固定的教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，并在教師指導(dǎo)和引領(lǐng)下，鼓勵(lì)學(xué)生圍繞特定的對(duì)象進(jìn)行或簡(jiǎn)單、或復(fù)雜的嘗試性猜測(cè)，教師運(yùn)用一些可行性的數(shù)學(xué)工具來(lái)對(duì)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行科學(xué)化檢測(cè)與驗(yàn)證，這樣便可建構(gòu)出一個(gè)新的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這一過(guò)程便是數(shù)學(xué)建模。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模就是建造一個(gè)新的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，用以折射數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，并助力解決抽象化、朦朧性、晦澀性數(shù)學(xué)問(wèn)題，以不斷提升學(xué)生解決問(wèn)題能力的過(guò)程。

數(shù)學(xué)建模看似內(nèi)涵復(fù)雜，但只要領(lǐng)悟其精神內(nèi)涵，在教學(xué)中將其簡(jiǎn)化并優(yōu)化運(yùn)用，便可真切看到其教學(xué)優(yōu)勢(shì)。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)枯燥、乏味、沉悶，在這一客觀真實(shí)情況的感染下，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)往往思維枯竭、思路阻塞，百思不得其解，難以突破學(xué)習(xí)障礙。而將數(shù)學(xué)建模思想滲透課堂，可讓“教”與“學(xué)”看到更多希望，效果也立竿見(jiàn)影。

二、新課改下初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)有效策略

（一）滲透建模思想，從教學(xué)理念上促進(jìn)建模教學(xué)

建模教學(xué)實(shí)踐需要有足夠的理論來(lái)支撐，這便是建模思想。對(duì)于教師而言，要想真正發(fā)揮建模教學(xué)優(yōu)勢(shì)，首先要確保教師自身從教學(xué)理念上給予重視，并有在數(shù)學(xué)課堂上漸進(jìn)式進(jìn)行滲透的決心與信念。傳統(tǒng)課堂教學(xué)枯燥沉悶，是學(xué)生積極性與創(chuàng)造性被埋沒(méi)的主要原因，而引入建模教學(xué)之后，可以改善這一缺陷。因而教師要從理念上重視，并明確其存在的巨大作用與優(yōu)勢(shì)，從思想上對(duì)建模教學(xué)加以改觀，重視數(shù)學(xué)建模思想。

如何做到思想上重視呢？第一，牢記建模，抓住一切機(jī)會(huì)構(gòu)建建模氛圍，滲透建模思想。特別是在新課改的影響下，教師巧建模、妙滲透，這會(huì)讓學(xué)生更主動(dòng)去學(xué)，在特殊建模結(jié)構(gòu)的引領(lǐng)下，學(xué)生更樂(lè)意去思索、探究、解決與創(chuàng)新。第二，鼓勵(lì)學(xué)生重視建模思想，并指導(dǎo)其應(yīng)用。數(shù)學(xué)建?？勺寣W(xué)生的“學(xué)”事半功倍，教師要讓學(xué)生從心底重視建模，并能達(dá)到靈活運(yùn)用的目的。

（二）創(chuàng)設(shè)生活情境，讓數(shù)學(xué)建模更高效

數(shù)學(xué)建模對(duì)于很多學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的難度，而這些難度只是學(xué)生認(rèn)為的“難度”，即學(xué)生對(duì)建模存在心理上的不自信。為了消除這種心理，教師在教學(xué)中要注重實(shí)現(xiàn)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的教學(xué)建模，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單中一步步走向復(fù)雜，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到建模的意義、建模的價(jià)值，繼而產(chǎn)生“我要建模，我會(huì)建?！钡男睦?。誠(chéng)然，較為簡(jiǎn)單的建模便是生活化的建模，即以生活情境為基礎(chǔ)，構(gòu)建一定的問(wèn)題解決情境，讓學(xué)生在生活情境中感悟到最簡(jiǎn)單、最真實(shí)而且有效的建模。

例如，在七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)的加減法》相關(guān)問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中，為了讓學(xué)生對(duì)相關(guān)的規(guī)則和計(jì)算方式進(jìn)行掌握，教師要潛移默化地引入生活情境建模——一輛小汽車(chē)出來(lái)后，沿著街道向東走了3千米到達(dá)了小華家，接著，它又徑直走了2千米到了小紅家。最后，小汽車(chē)掉頭向西開(kāi)，又走了7千米，到了市圖書(shū)館。請(qǐng)問(wèn)：（1）市圖書(shū)館在小華家的什么方位？（2）小汽車(chē)一共走了多少路程？這一生活情境問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)“有理數(shù)加減”有了更清晰地了解。

（三）借助一些手段，通過(guò)建模來(lái)突破問(wèn)題的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一項(xiàng)教學(xué)藝術(shù)，在具體的教學(xué)中，教師要學(xué)會(huì)借助一些手段，達(dá)到幫助學(xué)生通過(guò)巧妙建模來(lái)突破問(wèn)題關(guān)鍵，繼而解決問(wèn)題的目的。對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，在面對(duì)十分復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，他們提取信息、分析問(wèn)題的能力較弱，而適當(dāng)?shù)慕t可促進(jìn)學(xué)生克服這些困難，達(dá)到高效學(xué)習(xí)。

究竟需要借助哪些手段呢？借助表格、圖形（線段圖、輔助線）等可實(shí)現(xiàn)這一目的。眾所周知，一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題之所以復(fù)雜、難以琢磨，從根本上說(shuō)，主要是由于信息量太大，學(xué)生把握不住關(guān)鍵信息，便難以解題。借助表格、圖形則可讓復(fù)雜的問(wèn)題更簡(jiǎn)單直觀化。制表格、畫(huà)圖形是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的一些方法，教師要優(yōu)化使用。

首先，活用表格。對(duì)于一些數(shù)量關(guān)系十分復(fù)雜的難題，教師要鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生使用表格去羅列題目中一些關(guān)鍵信息。特別是一些方程類(lèi)、不等式類(lèi)相關(guān)的應(yīng)用題，人物、事件、條件等極盡多元，只有通過(guò)列表格，才能悉數(shù)處理，盡快找出數(shù)量關(guān)系。

其次，活用線段圖、輔助圖等圖形。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要讓學(xué)生樹(shù)立圖形建模的意識(shí)，如在學(xué)習(xí)路程類(lèi)應(yīng)用題時(shí)可巧用線段圖，對(duì)復(fù)雜幾何圖形解題時(shí)，巧用輔助圖等建模手段，輕松解題。

（四）進(jìn)行建模歸類(lèi)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用建模解決問(wèn)題

從“教”之角度而言，數(shù)學(xué)建模是一種“教”的手段;從“學(xué)”之層面來(lái)說(shuō)，它又是一種“學(xué)”的策略。在建模教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同類(lèi)的建模，不僅能提升“學(xué)”之效率，更能夠拓展學(xué)生“學(xué)”之方法，提升“學(xué)”之能力。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師要對(duì)建模進(jìn)行分類(lèi)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型類(lèi)型做到心中有數(shù)。誠(chéng)然，在沒(méi)有數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與練習(xí)中，學(xué)生只能一味地進(jìn)行無(wú)規(guī)則、機(jī)械地題海訓(xùn)練，而一旦能夠運(yùn)用直觀而高效的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題，學(xué)生的學(xué)習(xí)思路會(huì)更加清晰。不同類(lèi)的數(shù)學(xué)建模能幫助學(xué)生解決不同的問(wèn)題，在面對(duì)更多復(fù)雜的難題時(shí)做到心中有數(shù)、有法可解，游刃有余地應(yīng)對(duì)。

一般而言，建模的類(lèi)型主要有方程模型、函數(shù)模型、幾何模型等幾種。以上的幾種模型在一定的學(xué)習(xí)情境中作用頗大，學(xué)生要靈活運(yùn)用，在更大范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)其價(jià)值。

例如，在教學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與一元一次》、九年級(jí)上冊(cè)《一元二次方程》等內(nèi)容時(shí)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)教學(xué)氛圍，通過(guò)典型例子呈現(xiàn)，讓學(xué)生建立清晰的方程模型，以便學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)情境中去運(yùn)用。

總之，在新課改的全方位、多側(cè)面、多角度引領(lǐng)和感染下，數(shù)學(xué)建模作為一種具有十足生命力和活力的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，受到教師的青睞。如何借助建模教學(xué)，讓學(xué)生的“學(xué)”具有智慧性、規(guī)律性與有效性，值得探究。首先，要有建模教學(xué)意識(shí)和思想，以思想指導(dǎo)行為。其次，要構(gòu)建簡(jiǎn)單的生活模型，實(shí)現(xiàn)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的蛻變。再次，借助一些手段，讓建模更有效。最后，教師還要鼓勵(lì)學(xué)生用不同類(lèi)的模型來(lái)解決問(wèn)題，增強(qiáng)能力，確保高效地“學(xué)”。

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