譚莉

【摘? 要】《高等數(shù)學(xué)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是面向我校工科類學(xué)生開設(shè)的學(xué)科必修課，在知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)的同時(shí)，高校教師應(yīng)探索如何將思政課程內(nèi)容融入課堂，幫助學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀和人生觀，提升學(xué)生的四個(gè)自信，加深學(xué)生的愛國(guó)主義情懷從而實(shí)現(xiàn)全方位育人的教育目標(biāo)。本文就如何在數(shù)學(xué)課堂中更好地融入思政內(nèi)容進(jìn)行了初步的探索和實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);課程思政

引言

在2016年12月的全國(guó)高校思想政治工作會(huì)中，習(xí)近平總書記指出“要堅(jiān)持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人，努力開創(chuàng)我國(guó)高等教育事業(yè)發(fā)展新局面?！蓖瑫r(shí)他還強(qiáng)調(diào)“要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，思想政治理論課要堅(jiān)持在改進(jìn)中加強(qiáng)，提升思想政治教育親和力和針對(duì)性，滿足學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)?！庇纱烁鱾€(gè)高校開始將課程思政提升到教育教學(xué)的一個(gè)重要部分，高校教師應(yīng)該以教學(xué)內(nèi)容為載體，適時(shí)融入德育元素，在課堂中適當(dāng)引入具有時(shí)代感的正能量?jī)?nèi)容，實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授與思想育人共同發(fā)展。本文結(jié)合高等數(shù)學(xué)和概率論課程的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，簡(jiǎn)要介紹了筆者在實(shí)踐教學(xué)中如何將課程思政融入日常教學(xué)。

1.數(shù)學(xué)課與課程思政

《高等數(shù)學(xué)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是我校面向全體工科類學(xué)生開設(shè)的學(xué)科必修課。數(shù)學(xué)課程多以客觀現(xiàn)實(shí)作為研究對(duì)象，通過研究抽象出規(guī)律，從而揭示現(xiàn)實(shí)世界的普遍規(guī)律。從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程以及學(xué)科特點(diǎn)可以看出，數(shù)學(xué)中往往蘊(yùn)含著哲學(xué)思想，在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生通過兩門課程的學(xué)習(xí)，不僅要對(duì)數(shù)學(xué)的基本特點(diǎn)、方法、思想、歷史及其在社會(huì)與文化中的應(yīng)用與地位有大致的認(rèn)識(shí)，獲得合理的、適應(yīng)未來發(fā)展需要的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而增強(qiáng)對(duì)科學(xué)的文化內(nèi)涵與社會(huì)價(jià)值的理解，為學(xué)習(xí)后繼課程奠定一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。更重要的是要以知識(shí)內(nèi)容為載體，樹立正確的人生觀、價(jià)值觀。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)大多是重“技巧”而輕“教育”的，很多教師在授課過程中關(guān)注的是對(duì)計(jì)算方法和技巧的培養(yǎng)，很少考慮學(xué)生在學(xué)習(xí)中除了知識(shí)和技能以外還能獲得什么。這導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中只能掌握知識(shí)的表面含義，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)背后深層次的內(nèi)涵缺乏了解。事實(shí)上，教師在教學(xué)中除了重視理論概念、定理結(jié)論以及計(jì)算公式以外，也要在課堂中深度融合育人元素，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的課程思政。

課程思政是一種教育，課程思政的本質(zhì)目的是為了實(shí)現(xiàn)各類課程與思想政治理論課的同向同行，最終實(shí)現(xiàn)立德樹人?！坝恕睉?yīng)該先“育德”，傳道授業(yè)解惑與育人的有機(jī)結(jié)合始終是我國(guó)教育的傳統(tǒng)。日常教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的世界觀、價(jià)值觀和人生觀的教育的同時(shí)，還要繼承和創(chuàng)新中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，在知識(shí)內(nèi)容之上引導(dǎo)大學(xué)生建立正確的國(guó)家觀、民族觀、歷史觀、文化觀，從而達(dá)到培養(yǎng)中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)的合格建設(shè)者和可靠的接班人的目標(biāo)。

2.數(shù)學(xué)課程中的思政案例

2.1定積分中的哲學(xué)思想

定積分概念的獲得是通過兩個(gè)具體的實(shí)例，分析二者之間的數(shù)學(xué)共同點(diǎn)，經(jīng)過提煉、抽象、總結(jié)得到高等數(shù)學(xué)的核心概念之一，這一過程堪稱利用數(shù)學(xué)方法分析問題和解決問題的典范。在該內(nèi)容的講授過程中以問題為驅(qū)動(dòng)，以最終的結(jié)果目標(biāo)，始終圍繞曲邊梯形的面積和變速直線運(yùn)動(dòng)的路程問題展開，通過一步步分析達(dá)到最終目標(biāo)。在整個(gè)過程中學(xué)生除了可以感受到數(shù)學(xué)之美，也能收獲很多做人做事的道理，分割和近似手段的采取告訴我們做事有時(shí)是需要做出讓步的，求和和取極限步驟的實(shí)施提示我們復(fù)雜事件多由簡(jiǎn)單事件組合而成，我們需要擁有處理復(fù)雜事件的能力;面對(duì)曲邊梯形求面積的問題我們需要思想方法上質(zhì)的飛躍，將問題轉(zhuǎn)化為小范圍內(nèi)用矩形面積近似代替曲邊梯形面積，然后經(jīng)歷小矩形面積的累積，當(dāng)量的累積達(dá)到一定程度后，量變引發(fā)質(zhì)變，極限手段的使用引起了質(zhì)的變化，由此得到不規(guī)則圖形的面積從不能求解達(dá)到可以求解。從哲學(xué)上說量的積累對(duì)于事物的發(fā)展極其重要，量變是質(zhì)變的必要準(zhǔn)備，任何事物的變化都有一個(gè)量變的積累過程，沒有量變的積累，質(zhì)變就不會(huì)發(fā)生;質(zhì)變是量變的必然結(jié)果，單純的量變不會(huì)永遠(yuǎn)持續(xù)下去，量變達(dá)到一定程度必然引起質(zhì)變;量變和質(zhì)變是相互滲透的，一方面，在總的量變過程中有階段性和局部性的部分質(zhì)變，另一方面，在質(zhì)變過程中也有舊質(zhì)在量上的收縮和新質(zhì)在量上的擴(kuò)張。這個(gè)思想和習(xí)近平總書記說的“每個(gè)人的生活都是一件件小事組成的，養(yǎng)小德才能成大德”不謀而合。這也提醒我們?cè)诋?dāng)前疫情時(shí)期，每位同學(xué)都要響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召，堅(jiān)持做好個(gè)人疫情防控，這對(duì)個(gè)人看似微不足道，但是全國(guó)人民眾志成城，最終就取得了舉世矚目的成就;反之，如果個(gè)別同學(xué)放松防控，一旦疫情蔓延開來，我們的努力就會(huì)功虧一簣。

定積分的概念蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想和哲學(xué)思想，教學(xué)過程中和學(xué)生詳細(xì)介紹概念的發(fā)展過程，讓學(xué)生對(duì)這一段數(shù)學(xué)史有了比較深入的了解，有助于學(xué)生形成科學(xué)的歷史觀，同時(shí)結(jié)合介紹中國(guó)數(shù)學(xué)史中的積分思想，特別是劉徽的割圓術(shù)，可以激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，建立文化自信，增強(qiáng)愛國(guó)情感。

2.2函數(shù)極值中蘊(yùn)含的人生哲理

函數(shù)的極值是高等數(shù)學(xué)課程中導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用部分的內(nèi)容，這個(gè)內(nèi)容不論是在一元函數(shù)微積分還是多元函數(shù)微積分中都有涉及。學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)部分的內(nèi)容時(shí)除了要掌握基本的概念和方法以外，應(yīng)該特別注意的一個(gè)問題就是函數(shù)極值和最值的區(qū)別，函數(shù)的極值是一個(gè)局部概念，這只是一個(gè)小范圍的結(jié)果，而函數(shù)的最值是整體性的概念，是針對(duì)一個(gè)區(qū)間或者區(qū)域上的整體結(jié)果。在這個(gè)兩個(gè)概念的介紹中引進(jìn)局部和整體的思想，可以通過圖形令學(xué)生體會(huì)到局部的極小與整體的最小之間的區(qū)別，函數(shù)在局部取得的極小值不一定是整體范圍上的最小值，同理局部的極大值也未必是整體的最大值;同時(shí)通過數(shù)形結(jié)合也容易發(fā)現(xiàn)極小值甚至并不一定比極大值小，極大值也不見得比極小值大。由此引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟，人生是一個(gè)漫長(zhǎng)的奮斗過程，在人生的長(zhǎng)河中，暫時(shí)的成功并不代表一生的成功，同理暫時(shí)的失敗也不代表未來都是失敗的。而且數(shù)形結(jié)合還告訴我們極小值點(diǎn)是函數(shù)遞減過程的結(jié)束點(diǎn)，當(dāng)然也是函數(shù)遞增過程的開始點(diǎn)，類似的，極大值點(diǎn)是函數(shù)遞增過程的結(jié)束點(diǎn)，也是函數(shù)遞減過程的開始點(diǎn)。在實(shí)踐教學(xué)中，我認(rèn)識(shí)幾個(gè)因?yàn)楦呖及l(fā)揮失常進(jìn)入我校的學(xué)生，通過運(yùn)用這個(gè)形象的例子對(duì)他們進(jìn)行了開導(dǎo)，讓他們明白，雖然高考失利了，但是就像是函數(shù)的極小值一樣，我們只是在這一個(gè)階段走到了人生的低谷處，人生中的低谷和高峰都是暫時(shí)的，要正確看待遇到的挫折和困難，期待他們?cè)谠庥龃煺厶幱谌松暗凸取笔乔f不要悲觀絕望，而應(yīng)該努力奮斗，躍過低谷期，因?yàn)榈凸韧馕吨欢蔚统钡慕Y(jié)束和一個(gè)新生活的開始。同樣的道理，在今后的人生中，當(dāng)他們?cè)讷@得成功處于人生高峰的時(shí)候也要時(shí)刻提醒自己，警惕高峰過后的低潮期，在獲得成功的時(shí)候一定不能驕傲自滿。

2.3貝葉斯公式中的誠(chéng)信之道

貝葉斯公式是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的一個(gè)經(jīng)典內(nèi)容，他有英國(guó)數(shù)學(xué)家托馬斯貝葉斯最早提出，一般用來描述兩個(gè)條件概率之間的關(guān)系，是在乘法公式和全概率公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得到的。貝葉斯公式的內(nèi)容是

這表明村民們經(jīng)過兩次上當(dāng)，對(duì)這個(gè)小孩的可信程度已經(jīng)從0.8下降到了0.138，如此之低的可信程度，村民們聽到第三次呼叫怎么會(huì)再上山打狼呢？

誠(chéng)實(shí)守信是我們中華民族的傳統(tǒng)美德，習(xí)近平總書記在不同場(chǎng)合對(duì)誠(chéng)信的重要性做了多次闡述，他在北京大學(xué)師生座談會(huì)上就曾經(jīng)說過“言必信，行必果”“人而無信，不知其可也”，貝葉斯公式把我們傳統(tǒng)文化中對(duì)誠(chéng)信的描述定量了，可以讓同學(xué)們更加深刻地體會(huì)誠(chéng)信的重要性。

課程思政的根本任務(wù)在于立德樹人，需要將各類課程與思政理論課同向同行，構(gòu)建全方位的協(xié)同育人體系。在高校的數(shù)學(xué)課堂上，老師要能夠以課程內(nèi)容為載體，借助數(shù)學(xué)思想和解題思維及證明中的邏輯，深入和思索數(shù)學(xué)內(nèi)容背后的人生道理，再結(jié)合習(xí)近平新時(shí)代思想，將思政元素巧妙融入課堂，達(dá)到向?qū)W生傳播正能量的目的，讓高校學(xué)子在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，樹立正確的人生觀、世界觀、價(jià)值觀，助力學(xué)生的人生發(fā)展，這是我們教育工作者的長(zhǎng)期責(zé)任。

參考文獻(xiàn)

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