江蘇省啟東市第一中學(xué) 施建華

“共享式學(xué)習(xí)”是把個人所知、所思與同學(xué)一起共享，將學(xué)習(xí)變得簡單化，提升整體學(xué)習(xí)效率。高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析等幾個方面，教師需在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下運用“共享式學(xué)習(xí)”全力構(gòu)建高中數(shù)學(xué)互動課堂，讓師生在對話中互相影響、補充和促進，共同成長。

一、營造民主和諧氛圍，順利實現(xiàn)共享學(xué)習(xí)

“共享式學(xué)習(xí)”要求師生雙方彼此敞開內(nèi)心，彼此接納。在核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運用“共享式學(xué)習(xí)”，教師首先要放下身段，通過語言、教具等營造民主和諧的課堂氛圍，這是前提。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)建立相互信任、相互尊重、融洽平等的師生關(guān)系，幫助學(xué)生釋放壓力，使其在課堂上敢于開口講話、樂于對話，推動“共享式學(xué)習(xí)”的順利實現(xiàn)。

例如，在開展“集合的含義及其表示”的教學(xué)時，教師先隨機挑選學(xué)生做自我介紹，共享個人信息，設(shè)計導(dǎo)入性語言：“大家在介紹自己時，通常會出現(xiàn)男生、女生、班級、家庭、學(xué)校等概念，有什么共同的特征？”結(jié)合學(xué)生的個人信息引出“集合”的概念，使其初步產(chǎn)生個體、群體的意識。接著，師生列舉一些生活中的集合實例，如：一個班級的學(xué)生、一個人的牙齒、NBA球隊等，雙方共同分析、概括各種集合實例的特征，總結(jié)集合的定義。之后，教師介紹元素和集合的關(guān)系及符號表示，搭配例題講解，引領(lǐng)學(xué)生得出集合的確定性與無序性，隨后同樣結(jié)合例題講解組織學(xué)生一起研究集合的相關(guān)知識，包括表示方法、分類、常用數(shù)集的記法與作用等。

在上述案例中，教師借助平易近人的語言、學(xué)生熟悉的生活實例營造了良好的課堂氛圍，使學(xué)生積極參與到師生互動中，從而順利實現(xiàn)了共享式學(xué)習(xí)。

二、借助問題導(dǎo)向作用，發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維

由于高中數(shù)學(xué)知識難度較大、層次較深，因此，高中數(shù)學(xué)教師在核心素養(yǎng)下的課堂上運用“共享式學(xué)習(xí)”時，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體教材內(nèi)容與教學(xué)目標精心設(shè)計一系列啟發(fā)性問題，使學(xué)生在討論中相互交流與溝通，師生一起探討和解決問題，從而達到共享學(xué)習(xí)的目的。

例如，在“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)中，教師講述：“用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的75%，寫出存留污垢y與漂洗次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；要使存留污垢不超過原來的1%，至少需漂洗幾次？”引領(lǐng)學(xué)生一起分析，寫出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝0.25x，指出自變量在指數(shù)位置上，讓學(xué)生初步了解指數(shù)函數(shù)。接著，教師設(shè)問：一種放射性物質(zhì)不斷衰減變成其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年所剩質(zhì)量大約是原來的84%，這種物質(zhì)經(jīng)過x年后，剩余量y與x的關(guān)系式是什么？某種細胞分裂時，由1 個變成2 個，2 個變成4 個，4 個變成16 個，以此類推，一個細胞分裂x次后，個數(shù)y與x的關(guān)系式是什么？針對這兩個問題，學(xué)生給出答案：y＝0.84x，y＝2x。教師提問：有什么共同特征？怎么給出一般性概念？為什么規(guī)定a＞0 且a≠1？定義域是什么？引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題共享研究指數(shù)函數(shù)。

上述案例，教師極力借助問題的導(dǎo)向作用，組織學(xué)生先仔細觀察、交流討論，再共享答案。通過提示點撥，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、歸納總結(jié)、邏輯推理的能力。

三、賦予均等學(xué)習(xí)機會，促使學(xué)生共同進步

在核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)用“共享式學(xué)習(xí)”模式時需要賦予學(xué)生均等的學(xué)習(xí)和表現(xiàn)機會，使其在課堂上能夠共同參與到各項學(xué)習(xí)活動中，鼓勵他們獨立思考后各抒己見，一起分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗和成果，最終實現(xiàn)取長補短、共同進步。

例如，在進行“不等關(guān)系”的教學(xué)時，教師先組織學(xué)生相互比較年齡、身高、體重等信息，讓他們分享得到的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)只有相等或不等兩種情況，引出不等關(guān)系的概念。接著，教師引領(lǐng)學(xué)生共享實際生活中蘊涵的不等關(guān)系或不等式，如天平兩端、睡覺時間與學(xué)習(xí)時間、班內(nèi)男生和女生數(shù)量、一天中不同時刻的氣溫等，引導(dǎo)學(xué)生在分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。之后，教師出示例題：某博物館的門票每位10 元，20 人以上（含20 人））的團體票8 折優(yōu)惠，那么不足20 人時，應(yīng)該采用怎樣的購票策略？要求學(xué)生說出各自的方案，鼓勵他們自由交流，共享看法，歸納整理：設(shè)x人（x＜20）買團體票比普通票便宜，則有8×20 ≤10x，解得x≥16，即當(dāng)人數(shù)小于16 時買單人票，超過16 人時買20 人的團體票。

如此，教師通過賦予學(xué)生均等的學(xué)習(xí)與表現(xiàn)機會，使其充分展現(xiàn)個人所感與所獲，一起參與學(xué)習(xí)活動、分析學(xué)習(xí)成果，進而鍛煉他們的轉(zhuǎn)化思想。

總之，“共享式學(xué)習(xí)”以民主平等的師生關(guān)系為基礎(chǔ)，為學(xué)生創(chuàng)造有利的共享學(xué)習(xí)機會、條件和空間，使其在師生、生生對話中共享學(xué)習(xí)經(jīng)驗和成果，實現(xiàn)共同提高。