張輝蓉　冉彥桃

摘要：STEAM教育是集科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)和數(shù)學(xué)于一體的跨學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)，正成為國(guó)內(nèi)外教育理論與實(shí)踐發(fā)展的潮流。STEAM教育理念是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，通過科學(xué)和技術(shù)去解讀藝術(shù)與工程，所以，基于數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性推廣和發(fā)展STEAM教育理念尤為重要。該研究分析了目前STEAM教育理念落地?cái)?shù)學(xué)教育的現(xiàn)實(shí)困境，將數(shù)學(xué)文化作為STEAM教育理念落地?cái)?shù)學(xué)教育的突破口，首次嘗試將項(xiàng)目學(xué)習(xí)引入數(shù)學(xué)文化教學(xué)中，構(gòu)建了數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式，以促進(jìn)STEAM教育理念與數(shù)學(xué)教育的深度融合，是對(duì)STEAM教育實(shí)踐范式的一次新探索;開發(fā)設(shè)計(jì)了“從測(cè)影計(jì)時(shí)到銅壺滴漏”數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)典型案例，充分體現(xiàn)出項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式在數(shù)學(xué)文化教育中具有培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)及實(shí)踐創(chuàng)新能力的作用。

關(guān)鍵詞：STEAM教育理念;數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí);模式建構(gòu);案例開發(fā)

中圖分類號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

20世紀(jì)80年代開始，培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的復(fù)合型人才成為發(fā)達(dá)國(guó)家教育發(fā)展的共同目標(biāo)。STEM教育最早起源于1986年美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)發(fā)布的《本科的科學(xué)、數(shù)學(xué)和工程教育》中關(guān)于“科學(xué)、數(shù)學(xué)、工程和技術(shù)教育集成”的綱領(lǐng)性建議[1]。隨后，《聯(lián)邦政府STEM教育五年戰(zhàn)略計(jì)劃》等多項(xiàng)文件法規(guī)相繼出臺(tái)[2]，推動(dòng)了STEM教育的開展，國(guó)際社會(huì)對(duì)STEM教育研究的關(guān)注也不斷升級(jí)，格雷特·亞克門創(chuàng)新性地融入藝術(shù)，“STEM+Arts=STEAM”的教育理念[3]逐漸興起與發(fā)展。與此同時(shí)，在《中國(guó)教育現(xiàn)代化2035》對(duì)拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)需求以及“加大應(yīng)用型、復(fù)合型、技術(shù)技能型人才培養(yǎng)的比重”[4]的現(xiàn)實(shí)要求下，國(guó)內(nèi)也逐漸關(guān)注STEAM教育發(fā)展與實(shí)施，并引起新一輪STEAM教育熱潮。多份政策文件強(qiáng)調(diào)“探索STEAM教育模式”[5]“探索信息技術(shù)在STEAM教育模式中的應(yīng)用”[6]“構(gòu)建系統(tǒng)化、跨學(xué)段的STEM整合課程”[7]。為此，作為整合培養(yǎng)實(shí)踐型、創(chuàng)新型、綜合型人才的教育理念[8]，“STEAM教育”已成為“一種全球性的科技教育戰(zhàn)略”[9]。

STEAM教育理念可理解為“基于數(shù)學(xué)元素，用科學(xué)和技術(shù)去解讀藝術(shù)和工程”[10]。數(shù)學(xué)作為STEAM教育的基礎(chǔ)學(xué)科，在科學(xué)、技術(shù)、工程和藝術(shù)等學(xué)科都具有廣泛的應(yīng)用性，能夠統(tǒng)整其余四門學(xué)科于一體，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科融合。鑒于此，STEAM教育理念進(jìn)入數(shù)學(xué)教育是這一理念落地的重要突破口。為此，本研究以STEAM教育理念落地?cái)?shù)學(xué)教育的現(xiàn)實(shí)困境為邏輯起點(diǎn)，以促進(jìn)STEAM教育理念與數(shù)學(xué)文化教育的深度融合為目標(biāo)，以項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式重構(gòu)數(shù)學(xué)文化教學(xué)過程，實(shí)施基于現(xiàn)實(shí)情境的數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)，將STEAM教育理念深度融人數(shù)學(xué)教育之中。數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式的建構(gòu)是對(duì)STEAM教育實(shí)踐范式的一次新探索，既有助于深度挖掘數(shù)學(xué)文化中STEAM教育理念的內(nèi)涵，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的跨學(xué)科性;義能建立數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)等學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)STEAM教育理念與數(shù)學(xué)教育的有機(jī)融合。

一、STEAM教育理念落地?cái)?shù)學(xué)教育的現(xiàn)實(shí)困境

STEAM教育同數(shù)學(xué)教育改革在強(qiáng)調(diào)學(xué)生為中心、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)創(chuàng)造等理念上相契合，STEAM教育理念可以實(shí)現(xiàn)與數(shù)學(xué)教育的有機(jī)融合，但STEAM教育理念落地?cái)?shù)學(xué)教育仍然面臨諸多現(xiàn)實(shí)困境。

（一）數(shù)學(xué)課程資源缺乏整合：STEAM教育理念落地受限于分科課程

STEAM教育在我國(guó)基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的實(shí)踐探索才剛起步，主要集中在少數(shù)發(fā)達(dá)地區(qū)的個(gè)別中小學(xué)校，多從“信息技術(shù)”“通用技術(shù)”等課程入手[11]，囿于少量的創(chuàng)客教育、非正式教育中，常態(tài)的課程與教學(xué)并未涉及[12]。STEAM教育理念落地進(jìn)程緩慢，其中一個(gè)原因就是還未找到落實(shí)STEAM教育的“融合的教育資源”[13]，也受到目前中小學(xué)分科課程模式所限，同時(shí)現(xiàn)階段傳統(tǒng)的教育理念、教學(xué)方法也有一定的阻礙[14]。STEAM作為一種理念支撐，切實(shí)落地于數(shù)學(xué)教育需要找到其相應(yīng)的載體。而這種載體或者說“融合的教育資源”既要能體現(xiàn)STEAM學(xué)科融合的特點(diǎn)，又要求能整合現(xiàn)有數(shù)學(xué)課程資源。因此，以何種數(shù)學(xué)載體呈現(xiàn)STEAM教育理念，如何在現(xiàn)有數(shù)學(xué)課程資源整合的基礎(chǔ)上，巧妙地融入STEAM教育理念成為STEAM教育理念落地?cái)?shù)學(xué)教育首先要解決的問題。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐缺少融合：STEAM教育理念落地困頓于教師教學(xué)

STEAM教育理念落地?cái)?shù)學(xué)教育其困境之一就是需要切實(shí)的具體實(shí)施方法和手段。教師雖明確認(rèn)同STEAM教育理念與數(shù)學(xué)學(xué)科教育的融合卻苦于找不到具體實(shí)施方案，致使STEAM教育理念落地困頓于教師教學(xué)。這是因?yàn)镾TEAM教育理念落地?cái)?shù)學(xué)教育本身就是一次新嘗試，教學(xué)范式的轉(zhuǎn)換意味著原有模式的改革與創(chuàng)新，因此以何種教學(xué)方式手段促進(jìn)學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)是推進(jìn)STEAM教育理念落實(shí)到數(shù)學(xué)教育必須考量的問題。目前實(shí)施STEAM整合課程的學(xué)習(xí)模式多以項(xiàng)目學(xué)習(xí)[15]等開放性學(xué)習(xí)方式為主，而項(xiàng)目學(xué)習(xí)盡管研究運(yùn)用案例并不少見，但數(shù)學(xué)教育特別在數(shù)學(xué)文化教學(xué)中融合項(xiàng)目學(xué)習(xí)從未有過，挑戰(zhàn)極大。因此，教師選擇何種實(shí)施方式實(shí)現(xiàn)融合教學(xué)成為STEAM教育理念順利落地?cái)?shù)學(xué)教育的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

二、STEAM教育理念落地?cái)?shù)學(xué)教育的理論探討

（一）依托數(shù)學(xué)文化：STEAM教育理念落地需突出課程資源整合

2003年《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》正式提出“數(shù)學(xué)文化”概念，2011年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求把數(shù)學(xué)文化滲透在數(shù)學(xué)教材中。數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的重要組成部分，其實(shí)質(zhì)是以數(shù)學(xué)學(xué)科為核心，統(tǒng)整融合自然、人文、社會(huì)等學(xué)科。數(shù)學(xué)文化教學(xué)本就存在一種整合思想，強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科互動(dòng)與知識(shí)的整合，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神及分析、解決問題的實(shí)踐能力。因此數(shù)學(xué)文化與STEAM教育在強(qiáng)調(diào)學(xué)科融合、解決真實(shí)問題、促進(jìn)創(chuàng)新能力培養(yǎng)等方面存在耦合性，這為在數(shù)學(xué)文化教育中落實(shí)STEAM教育理念，幫助學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)，提升學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力提供了可能性。近年來數(shù)學(xué)文化研究已經(jīng)在課程開發(fā)、教材編寫以及教學(xué)變革等方面積累了豐富的理論與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。如數(shù)學(xué)文化類課程在中小學(xué)與高校廣泛開設(shè)，數(shù)學(xué)文化滲入小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫，數(shù)學(xué)文化教學(xué)實(shí)驗(yàn)等。此外，以《科學(xué)與數(shù)學(xué)》《藝術(shù)與數(shù)學(xué)》等數(shù)學(xué)文化叢書為代表的數(shù)學(xué)文化教材資源已成體系，《小學(xué)數(shù)學(xué)文化教學(xué)實(shí)錄與分析》等著作成果也相繼出現(xiàn)，為一線數(shù)學(xué)文化教學(xué)提供了較為豐富的資源與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

STEAM教育借助數(shù)學(xué)文化課程發(fā)展的已有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)資源等可以加快其本土化建設(shè)。將STEAM教育與數(shù)學(xué)文化聯(lián)系結(jié)合，既有利于STEAM教育貼近中國(guó)教育現(xiàn)實(shí)，縮短教育實(shí)踐探索的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)資源的整合，達(dá)到教學(xué)效用最大化;數(shù)學(xué)文化也可依托STEAM教育的政策支持和先進(jìn)的教學(xué)理念克服自身發(fā)展局限，推動(dòng)數(shù)學(xué)文化教育在我國(guó)中小學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展?；谝陨险撌?，數(shù)學(xué)文化作為落實(shí)STEAM教育理念的有效載體具有可行性。

（二）探索項(xiàng)目學(xué)習(xí)：STEAM教育理念落地需注重多學(xué)科融合教學(xué)

STEAM教育既是多學(xué)科知識(shí)的融合，更是不同學(xué)科的實(shí)踐活動(dòng)、精神內(nèi)涵和價(jià)值觀的融合[16]。這樣一種多學(xué)科教育的探索，需要有相應(yīng)的課程、教學(xué)予以支撐才能實(shí)現(xiàn)。要實(shí)施STEAM教育，對(duì)應(yīng)所選擇的教學(xué)手段不應(yīng)再是傳統(tǒng)學(xué)科知識(shí)的接受式學(xué)習(xí)，而應(yīng)立足解決真實(shí)問題，圍繞一定的實(shí)踐活動(dòng)展開。目前項(xiàng)目學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、問題學(xué)習(xí)及設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)模式[17]已被廣泛運(yùn)用于STEAM整合課程的實(shí)施。其中項(xiàng)目學(xué)習(xí)更是成為當(dāng)前STEAM整合課程開展數(shù)量最多的學(xué)習(xí)模式[18]。數(shù)學(xué)文化同樣是數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)等學(xué)科的統(tǒng)整，適于進(jìn)行項(xiàng)目學(xué)習(xí)[19]。

雖然數(shù)學(xué)文化教育初具雛形，但數(shù)學(xué)文化教育還未形成穩(wěn)定、成熟的教學(xué)模式，現(xiàn)有數(shù)學(xué)文化教學(xué)更多是延續(xù)講授式教學(xué)，較少深層認(rèn)知任務(wù)的設(shè)計(jì)，無法達(dá)到激活學(xué)生深層認(rèn)知思維的作用。探索融合STEAM教育理念的數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)，圍繞數(shù)學(xué)內(nèi)容開展多學(xué)科學(xué)習(xí)和創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)，既利于豐富拓展數(shù)學(xué)文化課程內(nèi)容，開展富有啟發(fā)性的深層次認(rèn)知活動(dòng)的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的高階能力，義能聚焦真實(shí)情境，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)在實(shí)踐過程中主動(dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)而探索白己與周圍世界的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)自主、尚美、仁愛、析理，協(xié)作、智創(chuàng)的教學(xué)目標(biāo)。項(xiàng)目學(xué)習(xí)由此成為溝通數(shù)學(xué)文化教育與STEAM教育的橋梁，也是實(shí)施多學(xué)科融合教學(xué)的有效方式。

三、踐行STEAM教育理念的數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式建構(gòu)

（一）踐行STEAM教育理念的數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式內(nèi)涵

數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)教育中一種“融合的教育資源”，是數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科的融合統(tǒng)整。因此，研究嘗試在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域以數(shù)學(xué)文化作為“融合的教育資源”，以項(xiàng)目學(xué)習(xí)為實(shí)施方式構(gòu)建數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式，推進(jìn)STEAM教育理念落地。數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式是指教師基于數(shù)學(xué)文化素材設(shè)計(jì)開放性、操作性的項(xiàng)目任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，融合多學(xué)科知識(shí)解決問題，并促進(jìn)學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)及創(chuàng)新實(shí)踐能力發(fā)展的過程。

立足學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力的發(fā)展是模式的核心。數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)需要學(xué)生親自完成一個(gè)個(gè)的項(xiàng)目任務(wù)，要求學(xué)生必須把理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問題的實(shí)踐能力才能完成任務(wù)，最終使學(xué)生在項(xiàng)目問題解決過程中獲得跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力的發(fā)展。

學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)是模式的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題再解決問題，在這個(gè)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，變知識(shí)接受式學(xué)習(xí)為問題解決式學(xué)習(xí)，同時(shí)，積極思考與探索，增強(qiáng)創(chuàng)新精神與合作精神，而教師則轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)課堂權(quán)威者的角色，只需為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)平臺(tái)、提供相應(yīng)資源，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

以數(shù)學(xué)學(xué)科為基礎(chǔ)的多學(xué)科融合學(xué)習(xí)是模式的本質(zhì)。數(shù)學(xué)文化是以數(shù)學(xué)學(xué)科為基礎(chǔ)，統(tǒng)整融合自然、人文、社會(huì)等相關(guān)學(xué)科，數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)的內(nèi)容不局限于數(shù)學(xué)學(xué)科單科知識(shí)，它是一個(gè)系統(tǒng)性的多學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)，注重發(fā)現(xiàn)多學(xué)科知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生構(gòu)建不同學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系。

（二）踐行STEAM教育理念的數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式操作流程

數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式（如圖1所示）從模式層次來看分為三層，最外層為教師教學(xué)行為，作為學(xué)生項(xiàng)目學(xué)習(xí)的支持者，教師是設(shè)計(jì)者、開發(fā)者、引領(lǐng)者;中間第二層為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生是項(xiàng)目學(xué)習(xí)的主體、參與者、實(shí)踐者;最中間的一層為數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師教和學(xué)生學(xué)最終指向各個(gè)領(lǐng)域具體且有針對(duì)性的教學(xué)目標(biāo)，形成融合STEAM教育理念的多學(xué)科知識(shí)能力、多學(xué)科過程方法、多學(xué)科融合情感、系統(tǒng)性思維和創(chuàng)新素養(yǎng)的多層次目標(biāo)體系。

從項(xiàng)目開展時(shí)間序列來看，按照四步驟依次實(shí)施，并迭代循環(huán)。（1）項(xiàng)目活動(dòng)啟動(dòng)階段：教師需要確定多學(xué)科項(xiàng)目主題與目標(biāo)，數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)主題的設(shè)計(jì)是整個(gè)數(shù)學(xué)文化教學(xué)的核心，決定著師生活動(dòng)的開展，并且數(shù)學(xué)文化主題應(yīng)該體現(xiàn)學(xué)科整合性，是需要兩門學(xué)科以上的知識(shí)才能解決的主題;其次應(yīng)該具有實(shí)踐啟發(fā)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐探索，引發(fā)深層次認(rèn)知活動(dòng)。而學(xué)生則需要明確所需完成的作品成果，這是項(xiàng)目學(xué)習(xí)最突出的特征。（2）項(xiàng)目任務(wù)規(guī)劃階段：教師需要設(shè)計(jì)具有開放性的、體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合、能夠引發(fā)學(xué)生的深層次認(rèn)知行為的驅(qū)動(dòng)問題;而學(xué)生則需要理解主題，明確所需要解決的問題并分析任務(wù)、制定計(jì)劃，規(guī)劃應(yīng)包括需要完成哪些工作、怎么做等方面。（3）項(xiàng)目活動(dòng)開展階段是學(xué)生合作探究項(xiàng)目、教師指導(dǎo)的過程。在這個(gè)過程中，教師組織項(xiàng)目活動(dòng)、監(jiān)控和管理學(xué)生行為等，學(xué)生積極合作探究，形成作品資料。（4）項(xiàng)目作品展示評(píng)價(jià)階段是完成作品的展示及評(píng)價(jià)的過程。基于學(xué)生在任務(wù)實(shí)施過程中所產(chǎn)生的作品資料進(jìn)行展示交流，并對(duì)學(xué)生的匯報(bào)及作品進(jìn)行評(píng)價(jià)，可由教師或?qū)W生評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)過程中，要關(guān)注結(jié)果與過程的同時(shí)評(píng)價(jià)。教師還需要對(duì)整個(gè)項(xiàng)目過程進(jìn)行整體評(píng)價(jià)，可從學(xué)生知識(shí)的獲得、過程方法的探究運(yùn)用等方面展開，同時(shí)學(xué)生也需要進(jìn)行項(xiàng)目完成后的自我評(píng)價(jià)，例如通過學(xué)習(xí)收獲是什么等。

模式的目的是將STEAM教育的實(shí)踐融合到基于項(xiàng)目學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)中，利用數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)的過程，充分培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決問題的能力。學(xué)生能力的培養(yǎng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)過程，其中驅(qū)動(dòng)問題與理解主題的過程，對(duì)應(yīng)學(xué)生問題發(fā)現(xiàn)與提出能力，是問題解決的核心部分;分析任務(wù)、制定計(jì)劃的過程是學(xué)生分析問題的能力，是問題解決的重要部分;學(xué)生合作探究項(xiàng)目，教師指導(dǎo)的過程是學(xué)生問題解決能力體現(xiàn)的過程;其后，將作品進(jìn)行展示交流，分享成果，整個(gè)過程則是促進(jìn)學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)及創(chuàng)新實(shí)踐能力發(fā)展。模式立足數(shù)學(xué)文化的天然跨學(xué)科性以及情境實(shí)踐性，引導(dǎo)學(xué)生通過項(xiàng)目實(shí)踐、協(xié)作探究來解決復(fù)雜問題，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神以及數(shù)學(xué)美，既有利于數(shù)學(xué)文化教學(xué)模式創(chuàng)新，義是對(duì)STEAM教育實(shí)踐范式的一次新探索。

四、數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式的典型案例開發(fā)——以“從測(cè)影計(jì)時(shí)到銅壺滴漏”為例

將STEAM教育理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式應(yīng)用于小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)文化“從測(cè)影計(jì)時(shí)到銅壺滴漏”教學(xué)中，逐步體現(xiàn)出項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式在數(shù)學(xué)文化教學(xué)中具有培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力的作用，并驗(yàn)證其操作的可行性。

（一）項(xiàng)目活動(dòng)啟動(dòng)：確定主題“從測(cè)影計(jì)時(shí)到銅壺滴漏”和教學(xué)目標(biāo)

“從測(cè)影計(jì)時(shí)到銅壺滴漏”是西南師大版《數(shù)學(xué)文化》三年級(jí)上冊(cè)第三課，該內(nèi)容主要圍繞立竿測(cè)影、圭表計(jì)時(shí)、銅壺滴漏三種不同計(jì)時(shí)方法的原理及制作展開。三種計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)原理與地理、物理、工程、藝術(shù)等學(xué)科的知識(shí)密切相關(guān)，可以深度挖掘其中的多學(xué)科知識(shí)，且適合學(xué)生合作學(xué)習(xí)動(dòng)手操作，開發(fā)多項(xiàng)任務(wù)進(jìn)行長(zhǎng)期跟蹤實(shí)驗(yàn)。因此，確定項(xiàng)目主題為“看，時(shí)間在溜走——從測(cè)影計(jì)時(shí)到銅壺滴漏”。教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為：（1）知道古代計(jì)時(shí)器所涉及的科學(xué)、數(shù)學(xué)、技術(shù)和工程等學(xué)科相關(guān)知識(shí)及思想方法并運(yùn)用于實(shí)踐中;（2）在認(rèn)識(shí)圭表計(jì)時(shí)法、日晷計(jì)時(shí)法、銅壺滴漏計(jì)時(shí)法的過程中，通過調(diào)查收集資料尋找證據(jù)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、求真務(wù)實(shí)的態(tài)度;（3）調(diào)整完善并最終完成“計(jì)時(shí)器”的制作，通過科學(xué)探究與工程設(shè)計(jì)的融合，提高創(chuàng)新與實(shí)踐能力;（4）體會(huì)數(shù)學(xué)與地理、物理、工程、技術(shù)與藝術(shù)等學(xué)科的關(guān)聯(lián)，感悟多學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系。

（二）項(xiàng)目任務(wù)規(guī)劃：初步了解古代計(jì)時(shí)器

1.教師提出預(yù)設(shè)問題“如何記錄時(shí)間，常見的計(jì)時(shí)器有哪些？”最后進(jìn)行歸納總結(jié)，并繼續(xù)拋出問題“古代人都是怎么記錄時(shí)間的？”

2.學(xué)生自主查閱資料或依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，討論交流。

3.教師播放三種古代計(jì)時(shí)器相關(guān)視頻，并發(fā)放觀察記錄紙，要求學(xué)生根據(jù)視頻所了解的信息填寫下面的觀察記錄紙（如表1所示），并組織學(xué)生匯報(bào)交流。

4.教師歸納學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果，并提供引導(dǎo)支架“我們下一步應(yīng)該制作簡(jiǎn)易計(jì)時(shí)器”“我們需要了解怎么制作簡(jiǎn)易計(jì)時(shí)器”等。

5.教師引導(dǎo)學(xué)生分析項(xiàng)目任務(wù)，并制定詳細(xì)任務(wù)計(jì)劃。

任務(wù)計(jì)劃包括：（1）做哪些調(diào)研工作;有哪幾種古代計(jì)時(shí)器;選擇制作何種計(jì)時(shí)器;查找如何制作簡(jiǎn)易的計(jì)時(shí)器;需要準(zhǔn)備哪些制作原材料。（2）需要完成哪些工作：完成觀察記錄表;填寫活動(dòng)記錄表;制作簡(jiǎn)易計(jì)時(shí)器;匯報(bào)交流展示。（3）做什么，怎么做，完成時(shí)間：通過觀看視頻記錄填寫有哪幾種古代計(jì)時(shí)器，5min;根據(jù)制作指南，制作簡(jiǎn)易計(jì)時(shí)器，記錄活動(dòng)過程，25min;選擇小組代表或全組一起匯報(bào)交流，15min。（4）需要以下這些資源和支持：計(jì)時(shí)器制作原材料、三種計(jì)時(shí)器的制作指南、作品制作記錄表。（5）在項(xiàng)目結(jié)束的時(shí)候，將展示什么，怎么展示：小組展示，每個(gè)人的角色和責(zé)任分工。

（三）項(xiàng)目活動(dòng)開展：根據(jù)準(zhǔn)備的材料，制作簡(jiǎn)易的計(jì)時(shí)器

1.教師可讓學(xué)生自行分組，也可根據(jù)小組情況安排小組選定2種類型的計(jì)時(shí)器，運(yùn)用手里的材料制作簡(jiǎn)易計(jì)時(shí)器，并將制作指南及作品制作記錄表（包含作品名稱、人員的分工、所需工具材料、時(shí)間安排、制作步驟、制作過程中所遇到的問題以及是如何解決的）發(fā)放給學(xué)生。

2.學(xué)生依據(jù)制作指南的提示，小組交流討論，分析所需的材料，人員的安排以及時(shí)間的合理劃分，制作簡(jiǎn)易的計(jì)時(shí)器，并如實(shí)填寫作品制作記錄表。

3.教師實(shí)時(shí)關(guān)注學(xué)生活動(dòng)過程，適時(shí)給予指導(dǎo)幫助。

（四）項(xiàng)目作品展示評(píng)價(jià)：匯報(bào)展示計(jì)時(shí)器及活動(dòng)資料

1.教師組織學(xué)生小組展示自己的作品——計(jì)時(shí)器。

2.學(xué)生小組安排成員進(jìn)行匯報(bào)并展示各項(xiàng)成果，包括制作計(jì)時(shí)器所產(chǎn)生的作品資料：簡(jiǎn)易計(jì)時(shí)器模型、過程性記錄表即活動(dòng)記錄單、發(fā)言匯報(bào)。

3.教師組織學(xué)生對(duì)作品進(jìn)行互評(píng)，可采用相應(yīng)評(píng)價(jià)量規(guī)（如表2所示），并揭示三種計(jì)時(shí)器所涉及的原理與知識(shí)，尤其是圭表與日晷所涉及的數(shù)學(xué)與地理的知識(shí)，銅壺滴漏所涉及的如水流的速度、浮力的作用等物理知識(shí)，體現(xiàn)學(xué)科之間的聯(lián)系。

4.拓展延伸、總結(jié)提升

（l）拓展延伸計(jì)算器的現(xiàn)代最新發(fā)展，教師播放神州飛行器上天視頻，介紹現(xiàn)在神州飛行器所計(jì)算的時(shí)間可精確到秒、毫秒，增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感。（2）教師對(duì)整個(gè)項(xiàng)目活動(dòng)進(jìn)行小結(jié)評(píng)價(jià)，并組織學(xué)生進(jìn)行項(xiàng)目完成后的自我評(píng)價(jià)反思，如“通過這個(gè)項(xiàng)目，我的學(xué)習(xí)收獲是？關(guān)于項(xiàng)目所涉及的學(xué)科主題，關(guān)于小組工作、關(guān)于開展活動(dòng)等方面？通過這個(gè)項(xiàng)目，知道了自己的優(yōu)勢(shì)是什么？知道自己還需要在以下方面繼續(xù)努力？下一次再做，會(huì)做哪些調(diào)整？”

（五）《從測(cè)影計(jì)時(shí)到銅壺滴漏》項(xiàng)目實(shí)施效果

為有效檢驗(yàn)該模式實(shí)施效果，在有限范圍內(nèi)選取了案例學(xué)校試驗(yàn)班開展課堂教學(xué)實(shí)踐，并通過教師訪談與學(xué)生調(diào)查，清晰地獲得該模式的實(shí)施反饋情況。

1.教師訪談結(jié)果

研究通過訪談教師上課后學(xué)生行為表現(xiàn)的變化以評(píng)價(jià)其教學(xué)實(shí)施效果。訪談教師認(rèn)為使用項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式開展的數(shù)學(xué)文化課是集數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)發(fā)展史為一體的數(shù)學(xué)課，能夠在開展項(xiàng)目過程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，較好傳承數(shù)學(xué)文化思想精神，實(shí)現(xiàn)德智體美勞五育融合。同時(shí)，她認(rèn)為《從測(cè)影計(jì)時(shí)到銅壺滴漏》這節(jié)數(shù)學(xué)文化課使學(xué)生在以下五個(gè)方面的能力得到較為明顯的提升：（1）在觀看視頻提取信息環(huán)節(jié)，學(xué)生信息獲取、加工處理能力明顯提升;（2）在學(xué)生參與操作實(shí)驗(yàn)了解其計(jì)時(shí)原理環(huán)節(jié)，學(xué)生動(dòng)手操作能力得到鍛煉;（3）感知立竿測(cè)影到銅壺滴漏的發(fā)展，體會(huì)粗略計(jì)算到精確計(jì)算時(shí)間的過程，學(xué)生邏輯思維能力得到培養(yǎng);（4）讓學(xué)生自學(xué)日晷如何計(jì)時(shí)，并進(jìn)行匯報(bào)交流的過程中，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和表達(dá)能力得到提升;（5）創(chuàng)造不同計(jì)時(shí)方式，學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力得到較為明顯的發(fā)展。

2.學(xué)生調(diào)查結(jié)果

課堂教學(xué)實(shí)踐結(jié)束后，向被試學(xué)生發(fā)放調(diào)查問卷，采用不記名問卷調(diào)查方式，共發(fā)放問卷37份，回收率100%。問卷調(diào)查顯示，99%的學(xué)生對(duì)這節(jié)數(shù)學(xué)文化課的總體評(píng)價(jià)是滿意的，表示非常喜歡這節(jié)課。91.8%的學(xué)生表示在這節(jié)課中發(fā)言表現(xiàn)機(jī)會(huì)非常多，8.1%的學(xué)生表示比較多;86.4%的學(xué)生表示在這節(jié)課中動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)非常多，13.5%的學(xué)生表示比較多，2.7%的學(xué)生表示一般;91.8%的學(xué)生表示在這節(jié)課中與同學(xué)合作的機(jī)會(huì)非常多，5.4%的學(xué)生表示比較多，2.7%的學(xué)生表示一般。

當(dāng)被問及是否愿意繼續(xù)參與這類數(shù)學(xué)文化課的學(xué)習(xí)時(shí)，大部分學(xué)生表示愿意，并認(rèn)為這種學(xué)習(xí)方式，既可以掌握更豐富的數(shù)學(xué)、地理等多學(xué)科知識(shí)，了解文化、歷史、生活中的問題;義可以參與項(xiàng)目操作實(shí)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)文化課更加生動(dòng)有趣。當(dāng)被問及學(xué)習(xí)過程中印象最深的環(huán)節(jié)時(shí)，大部分學(xué)生表示是團(tuán)隊(duì)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)的過程，在這個(gè)過程中他們的動(dòng)手操作能力得到提升，且通過創(chuàng)造計(jì)時(shí)的方式體驗(yàn)到了創(chuàng)新。當(dāng)被問及本節(jié)課最大的收獲時(shí)，學(xué)生表示除了關(guān)于計(jì)時(shí)器方面的知識(shí)，也習(xí)得了數(shù)學(xué)精神，感受到古人的智慧，自身自主學(xué)習(xí)能力、探究問題能力、解決問題的能力得到了提升。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式運(yùn)用的關(guān)鍵在于將STEAM教育實(shí)踐融合到基于項(xiàng)目學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)文化教學(xué)活動(dòng)中，并利用學(xué)生數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，在充分經(jīng)歷完整的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程中，逐步獲得運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決問題的能力。數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式引導(dǎo)學(xué)生通過項(xiàng)目實(shí)踐、協(xié)作探究來解決復(fù)雜問題，在STEAM教育實(shí)踐范式上進(jìn)行了有益的探索。然而，現(xiàn)有基礎(chǔ)教育仍以分科教學(xué)為主，強(qiáng)調(diào)基于單一學(xué)科、單一領(lǐng)域框架基礎(chǔ)上進(jìn)行多學(xué)科統(tǒng)整教學(xué)并發(fā)展學(xué)生整合性思維的STEAM教育，其教育理念的有效落實(shí)仍將是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工作。展望STEAM教育的未來走向，基于不同的國(guó)情、校情及學(xué)科差異，其實(shí)踐路徑一定是不斷創(chuàng)新豐富的。STEAM教育理念落地的實(shí)施方式可以多樣不一，但重點(diǎn)在于如何提升STEAM教育實(shí)施效果，如何以STEAM教育為典范推動(dòng)教育變革，這都是STEAM教育理念能否全面落地和推廣的關(guān)鍵。另外，數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式雖構(gòu)建了STEAM教育理念根植數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐路徑，在有限的范圍內(nèi)進(jìn)行了運(yùn)用，但仍需推廣到更大的范圍，有必要在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行大規(guī)模長(zhǎng)期的實(shí)證研究以驗(yàn)證模式的有效性。

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作者簡(jiǎn)介：

張輝蓉：教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檎n程與教學(xué)論、數(shù)學(xué)教育（1037728087@qq.com）。

冉彥桃：在讀碩士，研究方向?yàn)檎n程與教學(xué)論（1129987117@qq.com）。

收稿日期：2020年1月15日 責(zé)任編輯：邢西深

*本文系中國(guó)基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)協(xié)同創(chuàng)新中心重大成果培育項(xiàng)目“基于問題提出的小學(xué)生創(chuàng)新能力測(cè)評(píng)模型建構(gòu)研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2020-06-009-BZPK01）、中國(guó)基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)協(xié)同創(chuàng)新中心課題“教師育人能力測(cè)評(píng)模型建構(gòu)研究”（課題編號(hào)：BJZK-2018A2-18040）階段性研究成果。