費英

【摘要】學習離不開練習，學生通過練習可以更加理解、掌握所學知識、積累經(jīng)驗，從而提高學生的學科核心素養(yǎng).而在初中數(shù)學中，根據(jù)學生的經(jīng)驗進行作業(yè)練習的設計，對于學生數(shù)學能力和水平的提升具有關(guān)鍵性作用.本文從生活經(jīng)驗出發(fā)，為學生設計實踐作業(yè);從認知經(jīng)驗出發(fā)，對學生進行思維訓練;從已有經(jīng)驗出發(fā)，提升學生的創(chuàng)新能力三個方面，探討了初中數(shù)學練習設計策略.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學;練習設計;學生經(jīng)驗;策略

我國九年義務教育的最新課程標準指出，初中數(shù)學應當以學生的經(jīng)驗為認知基礎，在此基礎上進行課堂教學.而數(shù)學練習是鞏固知識提升本領(lǐng)的重要手段，教師在設計練習時應當有一定的策略.

良好的練習設計策略能夠有效地提升學生的學習興趣，從學生自身的經(jīng)驗出發(fā)，學生不會感到陌生與不適.初中數(shù)學相對于其他科目的難度較大，重點考查學生的邏輯思維能力和計算能力，在剛接觸初中數(shù)學時，學生會不同程度地感到迷茫與困惑，再加上學生處于陌生的環(huán)境中，自身承擔的壓力較大，此時學生在學習中投入的時間和精力會大大減少.為了讓學生更快地適應初中數(shù)學教學，教師應設置學生熟悉的問題來教導學生.縱觀學生的學習規(guī)律，只有不斷地探索才能逐步上升，如果教師強行灌輸知識，就會造成學生的逆反心理，不僅不能讓學生認真解答問題，還會讓學生產(chǎn)生自暴自棄的想法.在練習題目的設計上，教師要充分考慮學生的認知水平和實踐經(jīng)驗，逐步提升學生解決問題的能力，不斷增強學生的數(shù)學素養(yǎng).

一、從生活經(jīng)驗出發(fā)，為學生設計實踐作業(yè)

數(shù)學學習的目的是解決生活中的問題，究其根本數(shù)學來源于生活.初中數(shù)學練習設計應當從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，在練習中多設置一些生活化的問題，真正實現(xiàn)數(shù)學來源于生活、服務于生活的目的;在練習題的選取上，應注重與生活的聯(lián)系，通過平時的練習，幫助學生養(yǎng)成以數(shù)學的眼光看待問題的習慣.我們常常能在生活中看到數(shù)學的身影，數(shù)學是生活中一項重要的工具.在沒有系統(tǒng)地接觸數(shù)學知識之前，學生對于數(shù)學知識已經(jīng)有了感性的認識，這樣自我摸索的階段是對數(shù)學最初的認識.因此，要從生活經(jīng)驗出發(fā)，為學生設計實踐作業(yè).

1.靈活選用生活中的素材

初中生開始接觸數(shù)學計算時，第一感覺是數(shù)學課的無聊、枯燥，甚至有人覺得數(shù)學是沒有使用價值的，其實生活中處處蘊含著數(shù)學知識，學生在生活中碰到的數(shù)學問題更加能夠引起學生的學習興趣，教師在組織練習中應當多多選用貼近生活的素材，以學生熟悉的方式打開初中數(shù)學的大門.熟悉的素材能夠把學生帶入生活中的場景，讓學生意識到數(shù)學知識不是冷冰冰的，而是切實的解決實際問題的有效工具.

例如，初中第一節(jié)數(shù)學課前，教師可以讓學生準備一些跟數(shù)學有關(guān)的素材，如把家人的身份證號碼寫下來，準備一份日歷等，在課堂上一起交流其中包含的信息，讓學生感覺到數(shù)學與生活密不可分.在學習垂直和點到直線的距離概念時，教師可以設置這樣的問題：想一想，在運動場上怎樣測量運動員的跳遠成績？測量時皮尺與踏板之間應保持什么位置關(guān)系？為什么？如果你是運動員，如何跳成績才能最佳？總之，要結(jié)合教材挖掘適合的素材激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

2.精心設計實踐作業(yè)

實踐作業(yè)是教師布置給學生用來提升自身數(shù)學應用意識的一項綜合性的作業(yè)，在完成過程中，學生能夠很好地實現(xiàn)知識的應用與提升.教師在教學時應當充分尊重學生的教學主體地位，積極引領(lǐng)學生感受教學中的數(shù)學魅力，鍛煉學生自我發(fā)掘知識的能力，使其養(yǎng)成良好的學習習慣，在完成實踐作業(yè)的過程中，充分發(fā)揮自身的主觀能動性，形成自己探究知識的能力，在這種情況下的學習才更加有滋有味.

例如，在學習平面幾何和立體幾何時，教師可以布置作業(yè)讓學生自己動手做一些圖形或者結(jié)構(gòu)，在課堂講解時，學生可以拿出自己做的作品進行實際操作，這樣對于空間想象能力欠佳的學生來說，能夠起到非常好的幫助作用.化抽象為具體，在動手操作中逐漸深化對于幾何圖形的認識與理解.

3.鼓勵學生分享、交流生活中的數(shù)學問題

在傳統(tǒng)的課堂教學中，教師扮演著提問的角色，而社會生活是數(shù)學知識的應用舞臺，教師應當引導學生積極地提出自己在生活中遇到的問題，然后把問題與同學共享，然后大家共同解決問題.這樣的方式不僅增加了生生間的互動，還能積極地幫助學生融入課堂建設，改變傳統(tǒng)的教師只能“教”和學生只能“學”的傳統(tǒng)教學模式.

例如，學生在超市進行購物時，發(fā)現(xiàn)1千克水果的價格是10元，水果需要使用包裝袋包裝，每個包裝袋的價格是0.5元，而且每個包裝袋只能裝下3千克水果，最后問如果購買x千克水果，最少需要花費多少錢？這個問題中由于包裝袋的使用數(shù)量并不是與購買的千克數(shù)一一對應，因此在求解問題時應當分類討論.學生以學習小組的形式進行分類討論，最后得出結(jié)果，完成這種生活問題的討論之后，學生對于生活問題有了更好地把握，同時產(chǎn)生濃厚的數(shù)學興趣.

二、從認知經(jīng)驗出發(fā)，對學生進行思維訓練

數(shù)學是一門邏輯性與關(guān)聯(lián)性很強的學科，新知識通常是建立在舊知識的基礎之上的，當然思維是貫穿于整個數(shù)學認知當中的，只有完備的訓練獲得嚴謹?shù)乃季S，才能在舊知識與新知識之間搭建溝通的橋梁，全面分析問題，促進學生對于數(shù)學的全面認知.

1.從多個角度分析問題

數(shù)學問題通常需要站在多個角度進行分析，如果只是從一個角度對問題進行辨析，往往會遺漏掉一些重要的信息，導致最后的結(jié)論出現(xiàn)錯誤.只有全方面地看問題，才能最大限度地保證對數(shù)學題的理解與計算不會出現(xiàn)差錯.在平時的課堂教學中，教師應設置相似的題目讓學生進行總結(jié)歸納，教導學生今后遇到同樣的問題應該如何處理，不能只是為了解決一個問題，而是要在不斷地訓練中解決同一類型的問題，這樣學生的思維才能得到發(fā)散，充分地鞏固學到的知識，同時逐漸學習數(shù)學思維與數(shù)學方法.

例如，在求解一元二次方程時，教師要求學生進行計算，不同的學生可能選用不同的解題方法，有的學生利用公式法進行求解，有的學生利用配方法進行求解，還有的學生利用因式分解法，依照根與系數(shù)的關(guān)系進行求解，這幾種方法都能得出最后的結(jié)果，但是求解的過程不盡相同.因此，學生在遇到這種問題時，不能簡單地套用公式，而應靈活地選擇處理的方法，采用最佳的方法進行計算，這樣不僅節(jié)約了學生的計算時間，也鍛煉了學生從多個角度思考問題的能力.

2.從已知問題推廣，逐步解決未知問題

初中數(shù)學可以分為幾大類，其中的邏輯是相同的，學生在解決問題時，應當首先回顧已知的類似的知識點，再從已知逐步向未知拓展.另外，教師在課堂教學中除了傳授基本的知識點之外，還要注重學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，學生具備良好的數(shù)學素養(yǎng)，才能在遇到問題時靈活變通，舉一反三，逐漸找到問題的突破口.

例如，空間立體幾何對空間想象能力稍差的學生是一項很大的挑戰(zhàn)，一些問題需要學生在腦海中構(gòu)建出立體結(jié)構(gòu)，然后判斷點與點之間的關(guān)系.此時學生可以先從簡單的二維平面問題入手，遵循“點動成面、面動成體”的基本規(guī)律，將已知的二維規(guī)律向三維拓展，或者借助三視圖將立體幾何轉(zhuǎn)化為平面幾何，降低解決問題的難度，逐步解決問題.學生通過已有的認知向外拓展，既對原有的知識有了進一步的認識，又能自行推導出合適的結(jié)論，是一舉兩得的良好學習方法.

3.提升學生抽象思維的能力

學生在認識事物的時候通常會遵循這樣一種規(guī)律，一般來說是從直觀到抽象，從表面到深層次，因此，教師在進行思維深度的拓展時，必須要以學生已經(jīng)具備的基礎為前提，在現(xiàn)有的基礎之上搭建數(shù)學模型，學生才能夠逐步實現(xiàn)感性思維到理性思維的轉(zhuǎn)變，這樣學生在分析問題的時候會更加深刻，考慮問題的視野也會更加開闊.

例如，在學習平行、垂直的判定和性質(zhì)時，教師可以利用教室內(nèi)的物體（如書桌或者黑板）演示讓學生充分理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定法則，學生在熟練掌握基礎知識之后，在知識的應用過程中才能不斷地抽象出數(shù)學問題，進而求解.以平行四邊形舉例說明，正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形.這幾類圖形首先具有平行四邊形的共性，又有各自的特點，學生在掌握基礎知識之上層層推進，最終實現(xiàn)思維能力的提升.

三、從已有經(jīng)驗出發(fā)，提升學生的創(chuàng)新能力

1.推陳出新，發(fā)展創(chuàng)新能力

教師在選取習題時應當選用具有典型性的題目進行講解，典型性的題目往往有多種解題方法，學生可以不斷地思考，嘗試新的解題方法，對于以前學過的問題也可用新的知識去解決，這樣才能激發(fā)學生的創(chuàng)新能力，起到構(gòu)建自身知識結(jié)構(gòu)的作用.

因此，在解決數(shù)學問題的時候，我們不能只是套用模板，應當摒棄模板思想，努力做到對不同問題采取不同的分析方法，制訂最優(yōu)的解題方案.教師在課堂教學中也要推陳出新，問題設置不能只是變個參數(shù)，而要從邏輯架構(gòu)上進行變形處理.

例如，在經(jīng)典問題“兩人異地出發(fā)相遇”中，學生可以用算術(shù)法也可以用方程法解題，教師可以衍生題目，將問題變?yōu)椤皟扇送刈分稹?，還可以將問題變?yōu)椤澳懿荒苡靡淮魏瘮?shù)解決這個問題”，培養(yǎng)學生在遇到新的問題時重新建立數(shù)學模型的能力和意識.

2.舉一反三，靈活運用新知識

對于剛學習的新知識，學生常會感到比較陌生，但是如果教師能對此進行相關(guān)的拓展與延伸，讓學生靈活地運用新知識去解題，可以開闊學生的視野.

例如，在應用三角函數(shù)解決問題時，教師可以設置“測量建筑物的高度”的作業(yè)，可以先選擇學校內(nèi)的教學樓、辦公樓等底部可以到達的建筑物，讓學生根據(jù)需要準備好卷尺和測角儀等測量工具，設計測量的方法，收集數(shù)據(jù)并進行計算，然后提出任務：如果建筑物的底部不能到達該怎樣解決？找一處底部不能到達的建筑物，讓學生設計好測量的方案，收集數(shù)據(jù)并進行計算.通過這個數(shù)學活動可以讓學生很好地掌握這一類型的問題.

總之，初中數(shù)學練習的有效設計，是數(shù)學課程教學目標中學生情感、態(tài)度和價值觀在教學中的體現(xiàn)，也是讓學生掌握數(shù)學知識，積累數(shù)學經(jīng)驗，拓展數(shù)學思維，提高數(shù)學素養(yǎng)的有效方式.因此，教師深入了解學生對于知識的掌握情況，精心為學生設計出有效的練習，可以幫助學生更好地學習初中數(shù)學知識.從生活經(jīng)驗出發(fā)，從認知經(jīng)驗出發(fā)，從已有經(jīng)驗出發(fā)，可以提高學生的創(chuàng)新能力和思維能力，從而全面地提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，讓整個課堂教學更加高效.

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