◎曹愛蓮 （江蘇鹽城市阜寧縣益林中心小學(xué)，江蘇 鹽城 224400）

數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率直接決定著學(xué)生理解知識的程度．然而，傳統(tǒng)的教育模式，不僅嚴(yán)重地制約了教師教學(xué)思路的轉(zhuǎn)變，而且還打消了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績無法提高，錯誤資源一直伴隨著他們．實際上，解決問題要比提出問題更加重要，因此，教師既應(yīng)該對教學(xué)方法加以創(chuàng)新，同時還應(yīng)該對錯誤資源進(jìn)行合理應(yīng)用，從而讓學(xué)生從根本上體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣．另外，錯誤資源不僅可以引導(dǎo)學(xué)生通過糾錯展開思考，而且還能夠拓寬他們的眼界，提高課堂教學(xué)效率．

一、錯誤資源有效利用、優(yōu)勢分析

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科不同，光靠記憶是不能提高成績的．?dāng)?shù)學(xué)是一門實踐性較強(qiáng)的科目，并且數(shù)學(xué)習(xí)題解答必須要經(jīng)過一個思考與計算的過程，才能得出最終結(jié)果，但是不論最終計算出的結(jié)果正確與否，學(xué)生都經(jīng)歷了一個分析與計算的過程，并且這個過程中有學(xué)生分析計算的努力，所以即便是最終結(jié)果與正確答案不相符，也是學(xué)生努力過的成果，所以教師應(yīng)給予尊重與重視．另外，在日常生活中若學(xué)生犯了錯誤，則他在改錯的過程中會加深對事件的正確理解與印象．由此可見，做題時出現(xiàn)錯誤并不代表學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上失敗了，我們往往忽視錯誤給學(xué)生所帶來的有利因素，基于此，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教研人員應(yīng)對這種錯誤的思想觀念進(jìn)行改觀，并持以正確的思想觀念與方式去看待學(xué)生出現(xiàn)錯誤，并幫助、指導(dǎo)學(xué)生找到錯誤出現(xiàn)的原因，解決問題，以后讓學(xué)生在面對此類題型時，不會犯同樣的錯誤，從而更好地提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力．在這里需要注意的是，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯誤時，不要急于對學(xué)生進(jìn)行指責(zé)，一味指責(zé)會讓學(xué)生逐漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩與恐懼的心理，甚至對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失興趣，從而放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．教師一定要在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效地利用學(xué)生的錯誤資源，并根據(jù)錯誤資源對學(xué)生展開有針對性的教學(xué)與指導(dǎo)，更好地幫助學(xué)生更加牢固地掌握以往學(xué)習(xí)過程中關(guān)于數(shù)學(xué)知識點的漏洞與缺失，更好地幫助學(xué)生在以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上避免錯誤問題的再次發(fā)生，實現(xiàn)全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與成績的目標(biāo)．

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生頻發(fā)錯誤分析

（一）學(xué)生對于一些概念理解不清

對于小學(xué)時期的學(xué)生來說，由于其年齡較小，對事物或文字的理解程度不是很深，所以他們在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，對一些數(shù)學(xué)知識的概念理解不清楚，不能正確掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與數(shù)學(xué)問題解題技巧，也不能在數(shù)學(xué)問題解題中熟練運用數(shù)學(xué)知識概念．這是當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使學(xué)生出現(xiàn)錯誤的主要原因．再者，由于當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法較為單一，不夠創(chuàng)新，因此學(xué)生找不到學(xué)好數(shù)學(xué)的方法．第三，因為教師在課堂教學(xué)中處在主動位置，而學(xué)生則處在被動位置，所以在課堂教學(xué)中教師與學(xué)生不能得到很好的交流與溝通，學(xué)生也不能掌握教師課堂教學(xué)的重點，對一些數(shù)學(xué)公式只能采用死記硬背的方法來學(xué)習(xí)，即便是記憶下來這些數(shù)學(xué)公式，在實際做題中也不會運用，不會舉一反三．綜上，教師的教學(xué)方法與學(xué)生對一些概念理解不清是當(dāng)下學(xué)生頻頻發(fā)生錯誤，同時也是阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提高的主要原因之一．

（二）學(xué)生經(jīng)常犯一些常識性錯誤

所謂常識性錯誤，指的就是因為小學(xué)時期的學(xué)生年齡小，生活閱歷較少且生活經(jīng)驗不足，在面對與解答一些生活性數(shù)學(xué)問題時，不會解題或是解出錯誤答案．比如有這樣一種情況，有一道題是讓學(xué)生根據(jù)題目已知條件計算出大樹的高度，此題是一道選擇題，但是學(xué)生計算后得出答案是1．2 厘米，于是就在選項中選擇了1．2厘米，這道題就是典型的常識問題犯錯．由于學(xué)生生活經(jīng)驗不足，再加上審題不仔細(xì)，從而導(dǎo)致此題出現(xiàn)錯誤，因此教師在課堂教學(xué)中，可以有效針對學(xué)生常犯的一些常識性問題進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)與幫助，充分利用這些錯誤資源，對學(xué)生展開生動且具體的教學(xué)指導(dǎo)幫助，從而更好地幫助學(xué)生理解題意，結(jié)合實際使解題正確．

（三）學(xué)生常發(fā)生知識內(nèi)容混淆錯誤

小學(xué)生由于對一些概念理解不清，再加上年齡小、認(rèn)知水平有限，因此知識內(nèi)容掌握不牢固，經(jīng)常會出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容混淆的情況，這也是導(dǎo)致在實際的數(shù)學(xué)問題解答時總是做錯的原因．例如學(xué)生經(jīng)常將等腰三角形與等邊三角形的知識內(nèi)容混淆，常常認(rèn)為等腰三角形就是等邊三角形，然后在做題時就會用錯計算公式，算錯結(jié)果．基于此，教師在教學(xué)過程中就可以充分發(fā)揮出錯題資源有效利用的作用，在教學(xué)過程中拿出錯題經(jīng)典范例，對學(xué)生展開講解與指導(dǎo)．通俗來講，在課堂教學(xué)中，教師通過錯誤資源的有效利用，讓學(xué)生“長記性”，從而學(xué)生就會有效避免錯誤的再次發(fā)生，并且也會有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力．

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤資源有效利用措施

（一）誘導(dǎo)犯錯，激發(fā)欲望

小學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)過程中必然會出現(xiàn)錯誤，但是，出現(xiàn)錯誤并不意味著學(xué)生缺乏一定的學(xué)習(xí)能力，或者是實力不強(qiáng)，因此，數(shù)學(xué)教師不僅要提升自身的教學(xué)水平，對課堂的引導(dǎo)方向加以調(diào)整，而且還應(yīng)該組織開展生動有趣的教學(xué)活動，誘導(dǎo)學(xué)生犯錯，以此來調(diào)動學(xué)生的探究積極性．誘導(dǎo)犯錯，在犯錯的過程中總結(jié)經(jīng)驗，既能夠活躍學(xué)生的邏輯思維，同時還有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識．比如，在學(xué)習(xí)《圖形的初步認(rèn)識》時，教師可以讓學(xué)生使用小木棒擺圖形，此時，一少部分學(xué)生可能會存在疑惑，基于此，教師可以讓學(xué)生說一說原因，有的學(xué)生可能會說：“我只有四根小棒，無法拼成一個圓．”于是，教師可以讓同桌之間展開討論．但是，教師不應(yīng)該直接指出學(xué)生的錯誤，而是應(yīng)該在擺出圖形的前提下，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)它們分別有幾條邊．就長方形、正方形與三角形而言，學(xué)生均持有相同的意見．然而，在回答圓時卻產(chǎn)生了分歧．有的學(xué)生會說圓一共有八條邊，有的學(xué)生會說一共有十二條邊，或者是二十條邊，那么，圓究竟有幾條邊呢？ 在此種情況下，學(xué)生一定會不停地產(chǎn)生爭議．教師可以趁機(jī)讓每名學(xué)生將圓片拿出來，并用手進(jìn)行撫摸，這樣他們就能夠豁然開朗，并紛紛回答：“圓的一圈是彎彎的，我們拼出來的都有角”“那是由于小棒比較少，多一些就能更像圓”．最后，基于教師的指導(dǎo)，學(xué)生就會知道小棒越多，拼出來的圖形越像圓．由此可見，一個無意的誘導(dǎo)犯錯，不僅達(dá)到了理想的教學(xué)效果，而且還推動了學(xué)生的全面發(fā)展．

（二）善用錯誤，自主探究

數(shù)學(xué)的真正價值是創(chuàng)新，并不是模仿，另外，其本質(zhì)是思想，并非技能．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生自行探究學(xué)習(xí)內(nèi)容或者是進(jìn)行創(chuàng)造，教師需要做的是引導(dǎo)與幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造，并非向?qū)W生灌輸現(xiàn)成的知識．所以，教師應(yīng)該采用合理的方法糾正學(xué)生在課上出現(xiàn)的錯誤，并為他們提供反思的機(jī)會，引導(dǎo)他們回顧并分析自己的解題思路，從而讓他們通過反思弄清自己出現(xiàn)錯誤的原因．比如，以這樣一道習(xí)題為例，將一塊木條鋸成五段，每隔三分鐘鋸一段，問幾分鐘能鋸?fù)?？此時，學(xué)生一定能夠馬上說出：“15 分鐘”．然后，教師再進(jìn)行提問：“誰能運用合適的方法證明自己的答案是正確的？”此時，一些學(xué)生會拿紙條折，還有一些學(xué)生會用小棒鋸，或者是畫圖分析、列表，以不同的方式開展探究活動，從而獲得正確的答案．除此之外，教師既能夠在挖掘?qū)W生錯誤資源的過程中對課堂教學(xué)加以調(diào)整，同時還能夠?qū)W(xué)生的錯誤資源加以充分利用，引導(dǎo)學(xué)生積極展開探究．

（三）善用錯誤，引導(dǎo)正確思維

在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，部分學(xué)生犯錯并非由于不認(rèn)真，而是因為他們未能正確理解某個知識點，因此，當(dāng)學(xué)生說出的答案不正確時，教師不應(yīng)該立即指出來，而是應(yīng)該引導(dǎo)他們自己推理，當(dāng)其難以繼續(xù)推理時，教師再詳細(xì)地進(jìn)行講解，以此來幫助學(xué)生了解自己理解的誤區(qū)．比如，在解決與“倍”的相關(guān)問題時，一些學(xué)生“見倍就乘”，如下題：“小麗和小紅共買了20 個綠色的氣球，小紅買的氣球數(shù)量是小麗的3 倍，小麗買了多少個氣球？”在解決此道題時，學(xué)生會誤認(rèn)為運用乘法進(jìn)行計算，這主要是由于他們未能完全掌握“倍”的意義，因此，教師應(yīng)該先讓學(xué)生推理，當(dāng)發(fā)現(xiàn)推理錯誤時，再將他們的誤區(qū)指出來，從而能夠幫助其充分掌握此知識點．

四、結(jié)束語

綜上所述，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中一定會出錯，一般來講，導(dǎo)致錯誤出現(xiàn)的原因較多，因此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析和思考這些錯誤，探究出錯的原因，另外，還要對錯誤資源加以充分利用，以此來推動課堂教學(xué)活動的正常開展，從而有利于提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率．