周金輝

摘 ?要：數(shù)學經(jīng)驗的積累是數(shù)學知識體系、經(jīng)驗體系構建的過程，據(jù)相關的研究表明，積累與發(fā)展小學數(shù)學基本活動經(jīng)驗最可行的方法是“做中學”，學生通過將思維方式、量化模式及自身體驗進行有機結合，實現(xiàn)有效銜接，建立必然的關聯(lián)，從而獲得基本活動經(jīng)驗。積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗的課堂研究，既要關注課堂教師的指導行為，又要關注學生的學習行為。

關鍵詞：數(shù)學學習;活動經(jīng)驗;教學實踐

經(jīng)驗指的是對問題的主觀評價與反應，學生在數(shù)學學習的過程當中，除了獲取基本的基礎知識、掌握必要的學習技能之外，還應該豐富自己數(shù)學學習的體驗和感受。但是由于學生的思維存在一定的局限性，對于抽象的數(shù)學語言、數(shù)學符號、數(shù)學概念的認知，更多的是借助以往的生活常識和學習經(jīng)驗。以往的數(shù)學經(jīng)驗推動了學生數(shù)學分析能力、思維邏輯能力的發(fā)展，同時也有助于學生構建系統(tǒng)化的知識框架。再者，通過在具體的實踐活動當中運用數(shù)學經(jīng)驗，能夠進一步增強學生解決問題的能力，實現(xiàn)了知識與生活之間的高度融合，體現(xiàn)了知識源于生活，又服務于生活的完整閉環(huán)。

一、數(shù)學基本活動經(jīng)驗的特點

（一）個性化

不同學生由于生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗的不同，存在著明顯的差異。在學習興趣、學習能力、學習水平、認知方式等方面拉開了較大的距離。所以學生在具體的數(shù)學活動當中獲取學習經(jīng)驗會具有明顯的個性化特征。不同學生的學習體會、學習感受、學習領悟具有明顯的不同，主要表現(xiàn)在以下幾個方面。其一，層次性。學生的學習能力、知識儲備、消化吸收能力等組成了學生的學習經(jīng)驗，同時也決定了學生的學習層次。在完成同一項數(shù)學任務之后。不同層次的學生所獲得的學習經(jīng)驗不僅存在對錯的差別，還明顯地拉開了高低層次。部分學習能力比較弱的學生所獲得了數(shù)學經(jīng)驗僅僅局限在表面，缺乏更深層次的研究和探索。而學習能力比較強的學生通過數(shù)學的現(xiàn)象探索數(shù)學的本質，對數(shù)學原理有更深層次的認知和個性化的解讀，特別是天賦型學者，甚至會達到創(chuàng)造性的理解。由此可見，學生所獲取的數(shù)學經(jīng)驗出現(xiàn)了明顯的兩極化差異。而形成這一差異與學生的感知水平、對數(shù)學知識的敏感度、靈敏度、再加工能力息息相關。其二，構建性。以往的認知經(jīng)驗和知識構建的風格會對學生的數(shù)學經(jīng)驗獲得產(chǎn)生直接的影響，不同學生在思考、分析、探索問題的過程當中，有不同的認知方式，所以學生在知識框架的構建當中具有明顯的個人風格。其三，差異性。差異性指的是在各方面條件一定的情況之下，從不同個體所獲得的數(shù)學經(jīng)驗依舊存在明顯的不同。

（二）情境化

數(shù)學知識具有抽象性、邏輯性的特征，所以在探索數(shù)學知識的過程當中，更多的是依賴于具體的數(shù)學情境獲得數(shù)學經(jīng)驗。而數(shù)學經(jīng)驗更多的是學生對于特定數(shù)學活動的個性化認知，偏向于感性化，是眾多因素綜合作用的結果，包括當時的具體環(huán)境、主體、客體、時間等。因此，數(shù)學基本活動經(jīng)驗的獲得具有明顯的情境化特征。比如很多學生對于數(shù)學老師所講解的知識，可能已經(jīng)記得不夠清晰，但是卻對于某一特定的情景記得格外清楚，可能是老師上課的動作或者是說同學搞怪的表情。而產(chǎn)生這一情形的具體原因則是因為知識經(jīng)驗的獲得對數(shù)學情境具有極大的依賴性。所以老師在實際的教學過程當中，應該注重融入多樣化的、豐富的情境元素，帶給學生更直觀的學習體驗。

（三）過程性

數(shù)學經(jīng)驗的獲得不是一朝一夕能夠實現(xiàn)的，而是有一個由淺入深、由表及里、循序漸進的過程。學生數(shù)學基本活動經(jīng)驗獲得的過程性主要表現(xiàn)在以下幾個方面。其一，在具體的數(shù)學活動當中，通過不斷地提煉和累積，生成具體的數(shù)學活動經(jīng)驗。因此，老師在實際的教學環(huán)節(jié)應該注重過程性結論，也應該重視經(jīng)驗累積的滯后性。經(jīng)驗的生成會經(jīng)歷糾正、改錯、完善的過程，無數(shù)次量變的累積最后產(chǎn)生了質變。所以具體數(shù)學活動的開展應該是有計劃、有目的、有層次的。其二，學生的主觀能動性與數(shù)學經(jīng)驗密切關聯(lián)。經(jīng)驗的生成取決于思考的個體，僅僅是通過數(shù)學問題并不能夠造就數(shù)學經(jīng)驗的產(chǎn)生。其三，數(shù)學經(jīng)驗的完善需要一定過程。老師在教學過程當中，應該重視引導學生進行討論、互動，在交流碰撞當中產(chǎn)生更多的思維火花，使得學生的數(shù)學經(jīng)驗在思維摩擦的過程當中得到具體的驗證，讓學生不斷地完善已有的數(shù)學知識經(jīng)驗。

二、改進教師指導行為，激活數(shù)學基本活動經(jīng)驗

知識和經(jīng)驗之間息息相關，密切相連。有學者認為，知識是經(jīng)驗構成與再構成的結果。教師通過自己的指導，引導學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。在實際教學過程當中，教師應該結合班級學生的實際情況，立足于教材內容，設計與學生身心發(fā)展規(guī)律、學習認知規(guī)律相匹配的教學活動，喚醒學生已有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，調動學生的知識儲備，讓學生構建新知識與舊知識之間的有效鏈接，為學生接下來的數(shù)學學習奠定堅實、可靠、穩(wěn)固的基礎。

（一）喚醒已有的生活經(jīng)驗，轉化為數(shù)學經(jīng)驗

俗話說：“教材源于生活”，數(shù)學知識與生活實際息息相關。因此，老師在教學過程當中，可以通過學生熟悉的生活元素，以貼近學生生活的教學內容，激活學生已有的生活經(jīng)驗，讓學生在學習的過程當中，借助生活感悟、生活體驗獲取數(shù)學知識，并且將其轉化為有用的數(shù)學經(jīng)驗。

（二）聯(lián)系已有的認知經(jīng)驗，產(chǎn)生新經(jīng)驗

在傳統(tǒng)的課堂教學當中，老師的教學形式過于單調化，往往通過揭示課題、探究新知、鞏固強化、練習運用等環(huán)節(jié)幫助學生掌握具體的知識內容，這一方式存在一定的不足和弊端，學生對于數(shù)學知識的認知僅僅停留在比較淺薄的層面。數(shù)學知識具有極強的系統(tǒng)性、邏輯性、關聯(lián)性。因此，老師應該立足于大局觀，整體把控知識之間的聯(lián)系，引導學生利用已有的知識經(jīng)驗，構建新知識與舊知識之間的溝通“橋梁”，完善數(shù)學知識框架，獲得更豐富的學習體驗和學習感悟，從而產(chǎn)生新經(jīng)驗。

三、優(yōu)化學生學習行為，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗

傳統(tǒng)的數(shù)學課堂當中，老師往往重視理論教學，占據(jù)大量的課堂時間，一味地進行理論性概念性知識的講解。這一教學模式無法滿足當前學生的實際學習需求。因此，創(chuàng)新教學模式、調整教學策略成為當前數(shù)學教育工作者重要的研究方向。在教學實踐中，圍繞學生的“學”來設計課堂，是數(shù)學老師突破傳統(tǒng)教學模式智庫的重要手段。學生在一項項具體的學習活動中，將抽象的數(shù)學知識與具體的實踐體驗進行有效結合，拓展對數(shù)學知識探究的深度和廣度，逐步累積更豐富的數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

（一）通過轉化，實現(xiàn)知識遷移

老師可以引導學生將以往所獲得的大量的、豐富的知識經(jīng)驗進行分類、整合，將復雜、煩瑣的知識進行簡單化、簡明化處理。通過對數(shù)學活動經(jīng)驗的轉化，實現(xiàn)知識經(jīng)驗的遷移，強化學生學以致用的能力。學生可以把所獲得的經(jīng)驗轉移到有關聯(lián)的數(shù)學情境當中，從而使得所獲取的數(shù)學基本活動經(jīng)驗實現(xiàn)更高層次的跨越，讓學生在遇到類似數(shù)學問題的時候能夠實現(xiàn)知識遷移，快速找到切入口，從而高效地解決具體數(shù)學問題。

（二）參與活動，提升實踐經(jīng)驗

數(shù)學實踐活動是累積基本活動經(jīng)驗的主要形式之一。通過具體的實踐活動，讓學生親自經(jīng)歷知識的生成過程，通過分析、思考、探究，尋求具體的解決途徑，從而獲得更豐富、全面的活動經(jīng)驗。通過將抽象的、靜態(tài)的數(shù)學知識宜更加生動、形象的方式展示在學生面前，能夠使得數(shù)學內容化難為易、化繁為簡，帶給學生更多的思維上的靈感。在探究、尋求解決途徑的過程當中，學生從中累積了數(shù)學實踐活動經(jīng)驗。

四、總結

對數(shù)學基本活動經(jīng)驗的特點進行分析，掌握其個性化、情境化、過程性等特點，是探尋數(shù)學基本活動經(jīng)驗積累方式的基礎。在此基礎上，應更多關注積累數(shù)學基本經(jīng)驗的課堂教學行為。應該著重通過改進教師的課堂指導行為，激活數(shù)學基本活動經(jīng)驗;優(yōu)化學生學習行為，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗，從而有效提升學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)，推動數(shù)學教育事業(yè)的改革發(fā)展。

【本文系湖南省教育科學“十三五”規(guī)劃一般資助課題“強化小學生數(shù)學基本活動經(jīng)驗的實踐研究”階段性成果（課題編號：XJK016BZXX023） 】

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（作者單位：永州市零陵區(qū)七層坡小學，湖南 ? 永州 ? 425100）