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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程“五位一體”教學(xué)模式改革與實(shí)踐

2021-01-18 09:24寧桂英
關(guān)鍵詞:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)五位一體數(shù)學(xué)建模

[摘 要]在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中,針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式存在的不足,圍繞“金課”建設(shè)“兩性一度”的目標(biāo),從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方法、育人機(jī)制和評(píng)價(jià)體系五個(gè)方面進(jìn)行了探究,實(shí)現(xiàn)了教學(xué)改革的聯(lián)動(dòng)作用,提出了“五位一體”教學(xué)模式,并在教學(xué)中進(jìn)行了實(shí)踐,通過(guò)對(duì)學(xué)生知識(shí)能力和綜合能力考核結(jié)果的分析可以看出,新的教學(xué)模式激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到提升,提高了課堂效率,為今后的教學(xué)改革提供借鑒。

[關(guān)鍵詞]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);五位一體;教學(xué)方法;案例教學(xué);數(shù)學(xué)建模

[中圖分類號(hào)]G434 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1008-7656(2021)04-0026-04

引言

2019年10月,我國(guó)教育部《關(guān)于一流本科課程建設(shè)的實(shí)施意見(jiàn)》(教高〔2019〕8號(hào))中提出“兩性一度”的標(biāo)準(zhǔn),實(shí)施一流本科課程的“雙萬(wàn)計(jì)劃”[1]。按照“金課”建設(shè)標(biāo)準(zhǔn),傳統(tǒng)授課方式要進(jìn)行改革,在教學(xué)過(guò)程中要將知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)、價(jià)值塑造有機(jī)融合,培養(yǎng)厚基礎(chǔ)、強(qiáng)能力、高素質(zhì)的全面發(fā)展的社會(huì)主義接班人。其中,線上、線下混合式“金課”是結(jié)合本校實(shí)際情況,將線上開(kāi)放的優(yōu)質(zhì)課程資源內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化整合,并借助現(xiàn)代化教學(xué)工具和移動(dòng)終端,將學(xué)生線上的自主學(xué)習(xí)與線下課堂的面對(duì)面授課有機(jī)結(jié)合,打造信息化教學(xué)模式和傳統(tǒng)教學(xué)模式有機(jī)融合的混合式教學(xué)模式。因此,在“互聯(lián)網(wǎng)+”和“大數(shù)據(jù)”的背景下,混合式教學(xué)順應(yīng)時(shí)代要求,是當(dāng)前高校教學(xué)改革的重點(diǎn),也將成為我國(guó)未來(lái)教育的“新常態(tài)”[2]。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是高等院校理工類和經(jīng)管類必修的一門數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課,該課程從數(shù)量化角度來(lái)研究現(xiàn)實(shí)世界中一類不確定性現(xiàn)象及其規(guī)律,授課對(duì)象一般為大學(xué)二年級(jí)學(xué)生,學(xué)生通過(guò)該課程的學(xué)習(xí),能夠具備一定的隨機(jī)性思維和統(tǒng)計(jì)意識(shí),同時(shí)也為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)的分析與處理打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[3-4]。但與其他數(shù)學(xué)類課程不同,該課程內(nèi)容豐富且綜合性強(qiáng),兼具理論性、應(yīng)用性、實(shí)踐性,目前已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、國(guó)防、國(guó)民經(jīng)濟(jì)、企業(yè)管理等領(lǐng)域[5]。隨著科技的發(fā)展,該課程逐漸向工科滲透,發(fā)展成邊緣學(xué)科。但相對(duì)課程內(nèi)容而言,該課程學(xué)時(shí)少,課堂大多圍繞課本內(nèi)容講授,難以進(jìn)行有效展開(kāi)和延伸,使得學(xué)生對(duì)該課程學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性不高。教學(xué)不足具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

(一)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)需要加強(qiáng)

在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程前,學(xué)生需要具備相應(yīng)的高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)知識(shí),但這兩門課程的內(nèi)容多,特別是高等數(shù)學(xué),學(xué)生在大學(xué)一年級(jí)需要花一年的時(shí)間修完,內(nèi)容多,時(shí)間跨度大,而且高等數(shù)學(xué)里的導(dǎo)數(shù)、積分、級(jí)數(shù)等內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)普遍反映較難掌握的內(nèi)容,但這些恰是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的必備知識(shí)。由于學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)掌握不牢固,影響課堂聽(tīng)課效率和學(xué)習(xí)的積極性。因此,為調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,教師在授課時(shí)需要對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行鞏固,這就需要耗費(fèi)一定的課堂教學(xué)時(shí)間,既影響課程進(jìn)度又影響教學(xué)深度和廣度。

(二)大班授課需要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)動(dòng)力

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為公共基礎(chǔ)課,通常是采用大班授課,大班授課的缺點(diǎn)是人數(shù)多,教師在課堂上無(wú)法兼顧所有學(xué)生,不能及時(shí)掌握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,尤其是部分基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生如沒(méi)有得到及時(shí)關(guān)注,會(huì)逐步失去學(xué)習(xí)的興趣。另一方面,在固定的教學(xué)場(chǎng)地和有限的課堂時(shí)間內(nèi),為了完成教學(xué)進(jìn)度,教師傳授的教學(xué)內(nèi)容容量有限,難以進(jìn)行知識(shí)的拓展和應(yīng)用,使得部分學(xué)有余力的學(xué)生也逐步失去了興趣,最終導(dǎo)致大班上課學(xué)習(xí)效率不高,整體教學(xué)效果不夠理想。

(三)傳統(tǒng)課程偏重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的講授

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程課時(shí)少,內(nèi)容多,學(xué)生覺(jué)得難學(xué),所以課堂上,一些教師多注重基礎(chǔ)知識(shí)的講解和基本技能的訓(xùn)練,教學(xué)氣氛不夠活躍,學(xué)生也缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣,導(dǎo)致教學(xué)效果不夠理想。針對(duì)以上不足,我們對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程進(jìn)行了全方位的教學(xué)改革,從“教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方法、育人機(jī)制和評(píng)價(jià)體系”五個(gè)方面進(jìn)行了系統(tǒng)性的研究,實(shí)現(xiàn)了教學(xué)體系間的聯(lián)動(dòng)作用,并在教學(xué)中進(jìn)行了實(shí)踐,實(shí)踐結(jié)果表明,改革后的教學(xué)模式解決了教學(xué)中的痛點(diǎn)問(wèn)題,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力。

一、課程內(nèi)容的改革

傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程授課主要采取以教材為中心、以教師為中心的教學(xué)模式,學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí),教師也較難顧及學(xué)生的個(gè)性化差異,這種模式不僅會(huì)導(dǎo)致課堂氣氛比較沉悶,而且也不利于充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性。因此,圍繞“金課”建設(shè)中“兩性一度”的目標(biāo),我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容上進(jìn)行了改革,首先以教材為中心,深入研究教材,并聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)教學(xué)案例,例如在學(xué)習(xí)全概率公式與貝葉斯公式時(shí),可以設(shè)計(jì)相關(guān)案例,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)期望時(shí),可設(shè)置投資決策案例,在學(xué)習(xí)古典概型時(shí),可設(shè)計(jì)比賽規(guī)則制定案例等,通過(guò)案例分析,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。其次引入優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò) MOOC資源,并自建習(xí)題庫(kù),將MOOC和習(xí)題等整合成專屬SPOC資源,豐富和拓展課堂教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)以全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為導(dǎo)向,巧設(shè)建模案例,增加課程內(nèi)容挑戰(zhàn)度,鼓勵(lì)學(xué)生參加除全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以外的 MathorCup 杯挑戰(zhàn)賽、亞太賽(APMCM)、美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(MCM/ICM)等賽事,以賽促學(xué),在實(shí)踐中廣泛學(xué)習(xí)知識(shí)。在教學(xué)中,可增加實(shí)驗(yàn),例如泊松分布、二項(xiàng)分布、擲骰子實(shí)驗(yàn)等隨機(jī)現(xiàn)象的演示性實(shí)驗(yàn),增加課堂的趣味性;還可增加 SPSS 統(tǒng)計(jì)軟件、MATLAB 軟件等應(yīng)用技能實(shí)驗(yàn),增加課堂的應(yīng)用性??傊浴盎举Y源+拓展資源”展示課程的進(jìn)化,豐富課堂內(nèi)容,滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求,同時(shí)也解決了課程內(nèi)容高階性和挑戰(zhàn)度的難題。

二、教學(xué)過(guò)程的改革

精品資源共享課是以高校教師和學(xué)生為服務(wù)主體,同時(shí)面向社會(huì)學(xué)習(xí)者的基礎(chǔ)課和專業(yè)課等各類網(wǎng)絡(luò)共享課程[6],推行精品資源共享是提高課程教育教學(xué)質(zhì)量、推動(dòng)教育教學(xué)改革的重要措施,在“互聯(lián)網(wǎng)+”教育的背景下,教師用好網(wǎng)絡(luò)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源,借助現(xiàn)代化的信息技術(shù),在教學(xué)過(guò)程等方面進(jìn)行改革創(chuàng)新,以提高教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量?!熬€上+線下”混合式教學(xué)模式正是以在線開(kāi)放課程資源為依托,利用智慧化教學(xué)工具和移動(dòng)終端,將傳統(tǒng)線下課堂教學(xué)和線上網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源有機(jī)結(jié)合的一種教學(xué)模式?!皩W(xué)堂云”是一款基于學(xué)堂在線系統(tǒng)的SPOC 教育云服務(wù)平臺(tái),教學(xué)中選用優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源,然后利用學(xué)堂云 SPOC 平臺(tái)開(kāi)展學(xué)校專有 SPOC課程的教學(xué)?!坝暾n堂”是清華大學(xué)和學(xué)堂在線共同推出的新型智慧教學(xué)工具,能有效快捷地為教學(xué)過(guò)程提供數(shù)據(jù)化、智能化的信息支持。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)授課對(duì)象是大學(xué)二年級(jí)學(xué)生,學(xué)生已經(jīng)適應(yīng)大學(xué)生活,具備一定的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ),而傳統(tǒng)單一“面對(duì)面”的課堂教學(xué)已不能滿足教學(xué)需求。所以在本課程教學(xué)中,將整個(gè)教學(xué)過(guò)程分“課前—課中—課后”三個(gè)階段,“課前泛在學(xué)習(xí),課中深度互動(dòng),課后拓展應(yīng)用”。選用學(xué)堂在線資源中的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)MOOC,結(jié)合本校使用的教材和學(xué)生學(xué)情進(jìn)行了改造,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容需要添加習(xí)題、討論題、章節(jié)檢測(cè)題,增加自建的視頻,重組成專屬的SPOC課程。課前,教師在“學(xué)堂云”發(fā)布預(yù)習(xí)視頻和配套知識(shí)點(diǎn)的檢測(cè)題,推送給學(xué)生線上自主學(xué)習(xí),教師引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和構(gòu)建知識(shí),并收集學(xué)生學(xué)習(xí)信息,根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)效果情況安排教學(xué)進(jìn)度;課中,根據(jù)收集的預(yù)習(xí)情況組織教學(xué),堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為中心的教學(xué)理念,借助“雨課堂”工具[7],開(kāi)展豐富多樣的線上、線下教學(xué)活動(dòng),包括知識(shí)回顧、雨課堂檢測(cè)、重難點(diǎn)分析講解、邊做邊評(píng)、小組討論、知識(shí)拓展等,充分實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題;課后,教師線上布置作業(yè)、專題討論、知識(shí)鞏固、拓展練習(xí)等讓學(xué)生參與課后學(xué)習(xí)和知識(shí)延伸,教師在線答疑。教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)的掌握程度進(jìn)行跟蹤測(cè)試和評(píng)價(jià),進(jìn)一步開(kāi)展有針對(duì)性教學(xué)。這種“一體化”的教學(xué)過(guò)程,延伸了課堂,既緩解了大班上課的壓力,又鍛煉了學(xué)生課外自主學(xué)習(xí)的能力,同時(shí)還能實(shí)現(xiàn)因材施教,滿足不同個(gè)體學(xué)習(xí)的需求。線上、線下混合式教學(xué)模式構(gòu)架如圖1所示。

三、教學(xué)方法的改革

隨著科技的發(fā)展,傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”的教學(xué)方法已不能很好地適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展需求。教師應(yīng)結(jié)合當(dāng)今學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn),利用信息化教學(xué)手段,將先進(jìn)的教學(xué)方法應(yīng)用于教學(xué)改革中,實(shí)現(xiàn)教學(xué)改革的聯(lián)動(dòng)作用,可助力培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。傳統(tǒng)教學(xué)中的提問(wèn)法、啟發(fā)法、灌輸法、辯論法、討論法各有優(yōu)劣,應(yīng)該將這些方法進(jìn)行有機(jī)融合,使得各自獨(dú)立使用時(shí)的優(yōu)點(diǎn)得到了擴(kuò)展,不足得到彌補(bǔ)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程與實(shí)際生活密切相關(guān),資源豐富,具備在教學(xué)中探討多種教學(xué)方法互為補(bǔ)充,相互融合的條件。在教學(xué)中,采用“以學(xué)生為中心,以教師為引導(dǎo)”的啟發(fā)式教學(xué)方法為主,融合小組討論的“研討式教學(xué)法”;以提問(wèn)為教學(xué)切入點(diǎn),解決問(wèn)題并進(jìn)一步引出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的“問(wèn)題導(dǎo)向法”;對(duì)教學(xué)情景進(jìn)行精心設(shè)計(jì),用聯(lián)想、練習(xí)創(chuàng)造高度的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),使學(xué)生進(jìn)行自主探索和互動(dòng)協(xié)作的“任務(wù)驅(qū)動(dòng)法”;設(shè)置教學(xué)案例,鼓勵(lì)學(xué)生在教師引導(dǎo)下積極參與討論、交流意見(jiàn)、相互啟發(fā)、解決問(wèn)題的“案例教學(xué)法”以及培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、寫作能力的“論文寫作法”等。這些方法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中都能挖掘出內(nèi)容,從而改變傳統(tǒng)單一教學(xué)方法的使用,可提高課堂效率,活躍課堂氣氛,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

四、育人機(jī)制的改革

傳統(tǒng)的思政課程教育的學(xué)習(xí)內(nèi)容抽象,這恰好與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的邏輯性強(qiáng)形成互補(bǔ),因此,以教學(xué)內(nèi)容為主體,以邏輯為引繩,穿插思政元素,能夠?yàn)樵撜n程的課堂教學(xué)注入活力,從而實(shí)現(xiàn)“課程思政”育人的目標(biāo)。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中,可以挖掘出許多思政元素,如數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式背后的名人軼事、隱含的科學(xué)思維方式;在學(xué)習(xí)貝葉斯公式與全概率公式時(shí),引入實(shí)際案例,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)建模能力。在問(wèn)題調(diào)查的分析討論中,告訴學(xué)生誠(chéng)信的重要性,這些教學(xué)案例與專題討論,都可以為數(shù)學(xué)知識(shí)教育與思政教育的“一體化”提供條件,實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授與價(jià)值引領(lǐng)的統(tǒng)一,使數(shù)學(xué)知識(shí)教育與思政教育同向同行。

五、評(píng)價(jià)體系的改革

教學(xué)評(píng)價(jià)體系是檢測(cè)課程教學(xué)質(zhì)量的有效、直接的手段之一,是提高課程教學(xué)實(shí)效的重要保障。根據(jù)高校自身實(shí)際,教學(xué)評(píng)價(jià)體系機(jī)制建設(shè)要遵循導(dǎo)向性、全面性、定量與定性相結(jié)合等基本原則,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程內(nèi)容豐富,應(yīng)用性強(qiáng)且方法靈活多樣,因此,在教學(xué)評(píng)價(jià)體系上應(yīng)注重實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神的考察,注重個(gè)體差異和個(gè)性化發(fā)展的價(jià)值,要能發(fā)揮評(píng)價(jià)促進(jìn)發(fā)展的功能。在教學(xué)實(shí)踐中,加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的管理,建立將“線上、線下”“課前—課中—課后”相結(jié)合的評(píng)價(jià)體系,構(gòu)建“形成性評(píng)價(jià)、過(guò)程性考核和終結(jié)性評(píng)價(jià)”有機(jī)結(jié)合的“一體化”考核評(píng)價(jià)機(jī)制。

課程的總成績(jī)等于過(guò)程性成績(jī)、形成性成績(jī)與期末考核成績(jī)之和。過(guò)程性成績(jī)貫穿“課前—課中—課后”全過(guò)程,形成性成績(jī)包括教師的評(píng)價(jià)和學(xué)生之間的互評(píng)。改革后的評(píng)價(jià)體系激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,實(shí)現(xiàn)了評(píng)價(jià)促發(fā)展的功能。

六、結(jié)語(yǔ)

文章從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方法、育人機(jī)制和評(píng)價(jià)體系方面進(jìn)行了系統(tǒng)性的研究,提出“五位一體”的教學(xué)模式,體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念,通過(guò)實(shí)踐測(cè)評(píng)發(fā)現(xiàn),學(xué)生平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)都有了提高,學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力也得到增強(qiáng),同時(shí)通過(guò)各種競(jìng)賽成績(jī)也可以看出,學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到提升,改革后的教學(xué)模式解決了教學(xué)中的不足,初步實(shí)現(xiàn)了課程的“兩性一度”,具有推廣、借鑒意義。

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[作者簡(jiǎn)介]寧桂英,柳州工學(xué)院副教授,碩士,研究方向:大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

[責(zé)任編輯 何一輝]

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