摘 要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）要求教師在教學(xué)中，將教學(xué)方向從理論教學(xué)逐漸向核心素養(yǎng)培養(yǎng)轉(zhuǎn)移，在解題教學(xué)中向?qū)W生積極滲透解題反思思想，提高學(xué)生解決問題的能力和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。教師應(yīng)積極探尋多元化教學(xué)方法，從多角度培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。文章通過分析高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中亟待解決的教學(xué)問題，基于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)情況，從數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析四個方面展開深入探究，提出核心素養(yǎng)導(dǎo)向下高中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);解題反思;教學(xué)策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-9192（2021）33-0064-02

引? 言

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力。教師應(yīng)選擇適合學(xué)生的教學(xué)方法與教育手段，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，優(yōu)化解題訓(xùn)練方式，借助思維導(dǎo)圖構(gòu)建清晰的知識體系，鼓勵學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，從而在高效教學(xué)策略的支撐下，促進(jìn)學(xué)生解題反思能力的不斷提高。

一、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中亟待解決的教學(xué)問題

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低下

高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)多在章節(jié)課程結(jié)束或期末復(fù)習(xí)階段開展。此時，教師展開系統(tǒng)的習(xí)題教學(xué)，旨在提升學(xué)生的解題效率。由于高中數(shù)學(xué)知識具有高度抽象的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會感到舉步維艱。個別教師在知識教學(xué)與解題教學(xué)中，仍沿用傳統(tǒng)教學(xué)方法，沒有考慮到全體學(xué)生接受能力存在差異的情況，盲目地采用灌輸式教學(xué)法，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不斷降低，長此以往，會使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣[1]。

（二）解題訓(xùn)練方式單一

一些教師為了保證教學(xué)進(jìn)度的一致性和學(xué)生解題能力的整體提升，會采用“題海戰(zhàn)術(shù)”開展解題教學(xué)。部分學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生由于長時間沉浸在大量重復(fù)的習(xí)題訓(xùn)練中，未能進(jìn)行高難度習(xí)題的訓(xùn)練，會逐漸失去學(xué)習(xí)探究的欲望;而學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，由于基礎(chǔ)知識掌握不牢固，難以在習(xí)題訓(xùn)練中快速提高解題效率，學(xué)習(xí)興趣也會逐漸降低，影響學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。單一的解題訓(xùn)練方式不利于學(xué)生進(jìn)行有效的解題反思，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（三）知識體系構(gòu)建混亂

清晰的理論知識體系能夠使學(xué)生在解題過程中結(jié)合題意準(zhǔn)確地聯(lián)系相關(guān)知識點(diǎn)，找到最佳的解題方法。而在知識總結(jié)或期末復(fù)習(xí)階段，教師在理論知識教學(xué)環(huán)節(jié)往往忽視學(xué)生知識體系的構(gòu)建，導(dǎo)致學(xué)生的原理性知識體系構(gòu)建較為雜亂，不能有效地結(jié)合具體問題聯(lián)系相關(guān)數(shù)學(xué)知識。知識體系的混亂會使學(xué)生的解題正確率下降，不利于學(xué)生進(jìn)行解題反思，在一定程度上影響了學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

（四）教師過度主導(dǎo)教學(xué)

通過以往的數(shù)學(xué)教學(xué)活動可知，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)需要教師從學(xué)生的視角出發(fā)，保證學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體地位。而在實(shí)際教學(xué)中，部分教師沒有提高教學(xué)認(rèn)識，錯誤地認(rèn)為學(xué)生只要聽教師講，便能提高解題正確率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師過度主導(dǎo)課堂教學(xué)非但不利于教學(xué)，還會影響學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，不利于學(xué)生的個性發(fā)展，也不利于學(xué)生解題反思能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主觀能動性的提高。

二、核心素養(yǎng)導(dǎo)向下高中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)策略

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力

教師在有趣的教學(xué)情境中開展習(xí)題訓(xùn)練，可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。因此，教師要在解題教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有趣味性的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思。

以“平行關(guān)系的性質(zhì)”解題教學(xué)為例，教師可以運(yùn)用多媒體教具呈現(xiàn)知識，將抽象的平行知識以筷子圖像的形式直觀展示給學(xué)生，再利用動畫還原抽象的平行知識，讓學(xué)生觀察筷子的不同位置關(guān)系，加深對知識的理解。教師可以結(jié)合如下例題開展教學(xué)：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，E點(diǎn)在CB延長線上，∠C= 60°，求∠A的度數(shù)。學(xué)生根據(jù)平行關(guān)系中的同旁內(nèi)角互補(bǔ)知識并結(jié)合題意得知∠C+∠D=180°，∠D+∠A=180°，則∠A=∠C=60°。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶同旁內(nèi)角互補(bǔ)和同角的補(bǔ)角相等的知識，通過解題反思，加深了對平行關(guān)系性質(zhì)的理解，從而使學(xué)生在趣味性的教學(xué)情境中提高了數(shù)學(xué)抽象能力，促進(jìn)了學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（二）優(yōu)化解題訓(xùn)練，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

教師應(yīng)優(yōu)化單一的解題訓(xùn)練方式，在重視結(jié)果正誤的同時，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

以“基本不等式”解題教學(xué)為例，教師要開展多種解法的習(xí)題訓(xùn)練，如解不等式3<|2x-3|<5。教師讓學(xué)生自行求解后，可以為學(xué)生展示不同解法。解法一：當(dāng)2x-3≥0時，不等式轉(zhuǎn)化為3<2x-3<5→3<x<4，當(dāng)2x-3<0時，不等式轉(zhuǎn)化為3<-2x+3<5→-1<x<0，則不等式3<|2x-3|<5的解集為{x|3<x<4或-1<x<0}。解法二：原不等式等價于不等式|2x-3|>3和|2x-3|<5，分別求解后可得不等式3<|2x-3|<5的解集為{x|3<x<4或-1<x<0|}。解法三：利用等價命題法將不等式等價于3<2x-3<5或-5<2x-3<-3，則不等式3<|2x-3|<5的解集為{x|3<x<4或-1<x<0|}。通過展示不等式的不同解法，學(xué)生能夠結(jié)合題意進(jìn)行解題反思，從而準(zhǔn)確把握不等式中的各項(xiàng)條件，靈活選擇最佳解法，提升解題效率，有效提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（三）構(gòu)建知識體系，增強(qiáng)邏輯推理能力

知識體系的構(gòu)建影響著高中生邏輯推理能力的提高，因此，教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖輔助教學(xué)，構(gòu)建清晰的知識體系，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力。

以“充分條件與必要條件”解題教學(xué)為例，教師可以利用多媒體教具出示思維導(dǎo)圖，并引導(dǎo)學(xué)生回憶導(dǎo)圖中以“充分條件與必要條件”為中心詞匯引申出的各種知識，包括“命題（定義、表示），符號（推出、等價），條件（充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、不充分不必要條件）”。教師可以結(jié)合如下習(xí)題開展教學(xué)：

是a、x、b成等比數(shù)列的何種條件？（? ? ）

A.充分不必要條件? ? B.必要不充分條件

C.充要條件? ? ? ? ? ? ? ? D.不充分不必要條件

結(jié)合思維導(dǎo)圖，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)時，成立，不成等比數(shù)列，反之，成等比數(shù)列，則，不一定成立，故D選項(xiàng)正確。通過構(gòu)建清晰的知識體系，學(xué)生能夠結(jié)合思維導(dǎo)圖在具體習(xí)題中進(jìn)行合理推理，尋得正解，有效增強(qiáng)邏輯推理能力，形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（四）開展合作探究，提高數(shù)據(jù)分析能力

高中生已經(jīng)基本具備獨(dú)立完成各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動的能力。所以，教師要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，鼓勵學(xué)生進(jìn)行合作探究，提高其數(shù)據(jù)分析能力，避免因教師過度主導(dǎo)課堂教學(xué)而影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

在具體的習(xí)題教學(xué)中，教師可以為不同的學(xué)習(xí)小組布置適合的合作探究任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)推理、分析能力的提高。教師可以將學(xué)生分成實(shí)力相當(dāng)?shù)牟煌瑢W(xué)習(xí)小組，利用Excel、SPSS、圖形計算器等軟件輔助學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的合作探究效率。在數(shù)據(jù)分析的過程中，教師要利用多媒體教具為學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在合作探究中高效地收集數(shù)據(jù)，掌握不同的數(shù)據(jù)收集方法，通過與小組交流合作，學(xué)習(xí)不同的數(shù)據(jù)分析方法，豐富自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知。這樣，學(xué)生在合作探究學(xué)習(xí)中，既增強(qiáng)了團(tuán)隊協(xié)作意識，又提高了數(shù)據(jù)分析能力。

結(jié)? 語

綜上所述，針對高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中存在的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低下、解題訓(xùn)練方式單一、知識體系構(gòu)建混亂、教師過度主導(dǎo)教學(xué)等問題，教師應(yīng)在解題教學(xué)中注重對學(xué)生數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)有趣味性的教學(xué)情境，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)抽象能力;優(yōu)化解題訓(xùn)練，提升其數(shù)學(xué)運(yùn)算能力;構(gòu)建清晰的知識體系，增強(qiáng)其邏輯推理能力;開展合作探究，提高其數(shù)據(jù)分析能力，從而有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與解題反思能力。

[參考文獻(xiàn)]

[1]朱立明.高中生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力研究的追溯與前瞻[J].天津師范大學(xué)學(xué)報（基礎(chǔ)教育版），2019，20（04）：32-35.

作者簡介：楊志建（1974.9-），男，福建莆田人，本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，2008年獲“市園丁獎”，2012年榮獲莆田市“優(yōu)秀班主任”稱號。