摘 要：加減法估算中，學(xué)生不知道為什么要估算，如何選擇估算策略，以往的教學(xué)中偏重于估算策略的選擇與訓(xùn)練。該研究借鑒成熟的桌游作品，設(shè)計了紅軍長征為主題的桌游用于加減法估算學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生感受估算的簡便性，理解估算的意義，提高估算能力。

關(guān)鍵詞：估算;數(shù)學(xué)游戲;長征

一、 引言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求：“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣?！惫浪悖从嬎愎烙?，是指個體未經(jīng)過精確計算而只借助原有知識對問題提出粗略答案的一種估計形式。估算不僅有利于學(xué)生思維的訓(xùn)練，對培養(yǎng)學(xué)生的猜測、推理、判斷、糾錯等能力都有很大幫助。在加減法估算教學(xué)中，學(xué)生常常不知道為什么要估算，不知道選擇哪種估算方法。學(xué)生不喜歡估算是因為感受不到估算的優(yōu)越性，估算比口算和筆算的思維復(fù)雜，而且不符合“計算要準(zhǔn)確、計算結(jié)果要唯一”的信念。有研究認(rèn)為提高學(xué)生的估算能力需要：在具體情境中學(xué)習(xí)估算，培養(yǎng)估算意識;把握多種估算方法和策略，提高估算的技巧;估算與口算筆算相結(jié)合，提高學(xué)生的估算技能;堅持估算練習(xí)，培養(yǎng)良好的估算習(xí)慣。因此在二年級下冊，可以重點培養(yǎng)估算意識，讓學(xué)生充分感受估算的簡便性與應(yīng)用價值，理解估算的意義。

二、 桌游

桌面游戲簡稱桌游，是指在桌子或平面上進(jìn)行的游戲的總稱，例如國際象棋、橋牌、“二十一點”“大富翁”，以及“三國殺”等，都屬于桌面游戲。在德育方面，桌游能夠培養(yǎng)學(xué)生的共情力、團隊合作意識和規(guī)則意識。桌游還能增長知識，比如“車票之旅”，體現(xiàn)了火車線路設(shè)計的過程，包含豐富的地理知識?，F(xiàn)有的很多桌游中也涉及量的數(shù)學(xué)知識。如“德國心臟病”，玩家輪流出牌，當(dāng)所有人牌面上某種水果的數(shù)量是5的倍數(shù)時，先拍到鈴鐺的玩家獲勝，顯然可以提高學(xué)生的乘法和加法計算能力，也可將規(guī)則修改為“和為10”時拍鈴鐺，來訓(xùn)練“十以內(nèi)的加法”?！翱ㄌ箥u”是一個資源收集游戲，每回合與骰子點數(shù)相同的地區(qū)會有物資出現(xiàn)，玩家必須了解概率，才能在游戲開始和擴張時選擇最高產(chǎn)的領(lǐng)地。

三、 桌游設(shè)計

（一）設(shè)計流程

首先，給桌游制定一個框架，賦予一個主題，從主題出發(fā)搜集相關(guān)資料，把資料中最具特點的內(nèi)容和想要突出表達(dá)的內(nèi)容篩選出來。其次，根據(jù)主題選擇一種游戲的機制，也就是確定桌游的類型，再把篩選出的內(nèi)容和游戲機制相結(jié)合。然后設(shè)計游戲規(guī)則，游戲的規(guī)則可以借鑒同類游戲，并進(jìn)行特色修改，規(guī)則包括如何開始到如何結(jié)束，每一個細(xì)節(jié)必須考慮周全。再次，進(jìn)行測評，逐步修改使之不斷完善，同時要注意游戲的公平合理以及趣味性，這是最復(fù)雜的部分。以上步驟不斷循環(huán)，調(diào)整游戲主題和游戲規(guī)則，游戲配件的設(shè)計與規(guī)則基本是同時誕生的。完成測評和修改之后，便可開始制作了。在實際工作中，教師可能缺少足夠的時間和精力進(jìn)行設(shè)計，因此可以在一款成熟的桌游基礎(chǔ)上，調(diào)整游戲的主題，修改規(guī)則和配件的細(xì)節(jié)。

（二）《長征》介紹

長征是在卡牌桌游《突入萊特灣》的基礎(chǔ)上，把二戰(zhàn)背景更換為紅軍長征背景，卡牌內(nèi)容進(jìn)行對應(yīng)替換，把日本和美國的軍艦替換成紅軍將領(lǐng)與長征的艱難險阻，航程變成行程，事件卡修改為戰(zhàn)術(shù)卡?！堕L征》還結(jié)合了桌游《黑騎士物語，吃我一發(fā)》，玩家同時扮演國民黨和紅軍，一邊自己要完成長征，一邊要阻止其他玩家長征，使用紅軍卡來抵消阻礙卡效果，同時使用戰(zhàn)術(shù)卡盡可能阻攔其他玩家。游戲開始時，先把卡牌洗混，4名玩家每人拿6張牌后，依次出一張牌。出行進(jìn)卡表示自己前進(jìn)了牌上的距離，或者使用阻礙卡放在其他玩家面前，該玩家必須用紅軍卡取消阻礙卡后才能出行進(jìn)卡，無法出牌時可以棄牌。行進(jìn)卡的和超過10000時，將卡放成一疊表示1個10000里，達(dá)到25000時獲得勝利。（卡牌素材與規(guī)則詳見：https：//pan.baidu.com/s/1qiAeqjkwqR08f_GUZk_7yA，提取碼：qct3）

（三）《長征》設(shè)計過程

合理化：①鑒于學(xué)生還未學(xué)習(xí)大于10000的數(shù)，規(guī)定超過的10000時按10000記，達(dá)到兩個10000和一個5000時勝利。②為方便學(xué)生計算，所有行進(jìn)卡都是整十?dāng)?shù)，學(xué)生可以按照幾個十來考慮計算問題，仍屬于三位數(shù)的加法。③行進(jìn)卡的總和為102600，4人平均值大于25000，有充足的卡牌保證有玩家能達(dá)成勝利條件。④行進(jìn)卡數(shù)值是首項為300，末項為4260，公差為90的等差數(shù)列，最大的3張為4260、4170、4080，保證達(dá)成10000的階段目標(biāo)，至少需要3張牌，達(dá)成5000的目標(biāo)至少2張牌，給其他玩家操作和思考的時機。⑤阻礙卡有12張，紅軍卡14張，同時有戰(zhàn)術(shù)卡可以再次使用紅軍卡和拿走面前的阻礙卡，每名玩家面前最多兩張阻礙卡，保證玩家能消除阻礙卡，保證游戲參與度。⑥關(guān)于百以內(nèi)數(shù)的加減與四則運算的拓展規(guī)則中，行進(jìn)卡使用10張即可，不再計算數(shù)值，降低游戲難度，便于學(xué)生理解。

趣味化：①基礎(chǔ)規(guī)則之外，增加了拓展規(guī)則，其中的戰(zhàn)術(shù)卡可以增強玩家之間的互動，讓游戲有更多的變化。②紅軍卡上記錄了毛澤東等革命先烈的小傳，行進(jìn)卡和戰(zhàn)術(shù)卡記錄了長征故事和長征組歌，增加學(xué)生的歷史知識，體會長征精神。

四、 桌游教學(xué)

（一）教學(xué)基本流程

游戲一般有游戲前準(zhǔn)備、游戲中觀察、游戲中指導(dǎo)和游戲后交流4個階段。準(zhǔn)備階段教師要介紹桌游的背景，講解游戲規(guī)則。游戲中教師觀察了解孩子在游戲中的狀態(tài)、行為特點并解讀其背后的動機。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)疑問或者與同伴發(fā)生爭論時，教師要給予適時的協(xié)助和指導(dǎo)。游戲結(jié)束后，教師要鼓勵學(xué)生分享在游戲中的體會，引導(dǎo)學(xué)生思考游戲中出現(xiàn)的問題。

（二）《長征》教學(xué)重點

在準(zhǔn)備階段，要向?qū)W生介紹紅軍長征的歷史背景，突出長征過程中的艱難困苦，以及革命先輩艱苦奮斗不怕犧牲的革命精神。講解游戲規(guī)則，介紹游戲的組成內(nèi)容，示范游戲流程，尤其是超過10000時按10000計。引導(dǎo)學(xué)生估算和用“幾個十”來計算。觀察時主要關(guān)注游戲能否順利進(jìn)行，同時收集教學(xué)需要的素材，尤其是學(xué)生的疑惑和發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生著重介紹：“為什么用估算而不是精確計算”。還可以先讓學(xué)生以10000為目標(biāo)進(jìn)行體驗，然后交流游戲策略，教師把收集的素材和估算結(jié)合起來，提取出其中的數(shù)學(xué)問題。

游戲中蘊含了這3類估算的情況，游戲中學(xué)生不可避免地要使用估算提高判斷速度，估算的類型較多，學(xué)生要靈活應(yīng)對，不能使用單一的估算方法，在驗證是否達(dá)成10000時，相互間交流更能提高學(xué)生的估算能力。而且卡牌較多時，會出現(xiàn)進(jìn)位的情況，學(xué)生需要對結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，屬于估算的能力的進(jìn)階。分享階段讓獲勝的學(xué)生介紹如何判斷行進(jìn)卡和的大小，也就是不同階段如何進(jìn)行估算，不同的數(shù)值采取怎樣的估算方法，估算的方法是什么。教師進(jìn)行最后總結(jié)，歸納估算的策略。課后也可以組織學(xué)生進(jìn)行游戲，加入拓展規(guī)則和戰(zhàn)術(shù)卡，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，保證估算的長期訓(xùn)練，滲透愛國主義教育。

五、 小結(jié)

以桌游《長征》為載體，在大量計算中，讓學(xué)生充分感受估算的簡便性，理解估算的意義;在紅軍長征的情境中解決3類估算問題，使學(xué)生及時、靈活的選擇恰當(dāng)?shù)墓浪惴椒?與同伴交流中分享估算方法，提高估算能力;通過游戲提高學(xué)習(xí)積極性，感受知識帶來的成就感;了解卡牌上的長征故事，接受愛國主義教育。在教學(xué)中使用桌游，必須綜合考慮教學(xué)性和娛樂性，借鑒后的規(guī)則調(diào)整也需要考慮學(xué)生知識水平和規(guī)則講解難度，素材的收集和桌游制作都需要花費較多的時間，成品的制作則需要經(jīng)費支持。因此找一個好的模板是很重要的，豐富的游戲經(jīng)歷也能提高桌游設(shè)計的質(zhì)量，最基本的還是保證知識的正確性，確保游戲中會出現(xiàn)教學(xué)需要的情境，要避免超綱甚至錯誤情況的出現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：崔路，浙江省杭州市，浙江省杭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)聽濤小學(xué)。