王麗君

【摘要】當前，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)是初中數(shù)學課程改革的主要方向和主要目標，目的是提高學生數(shù)學數(shù)學素養(yǎng)，使他們掌握數(shù)學知識和解題方法，并領(lǐng)悟數(shù)學的思想和精神.在這樣的發(fā)展趨勢下，教師需要積極探討和采用有效的方法來激發(fā)學生的學習熱情，提高學生的學習興趣，使他們在學習過程中真正體會到數(shù)學的價值、思想等.將數(shù)學史恰當?shù)厝谌氤踔袛?shù)學教學中，對培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)有積極的作用.因此，本文簡單分析了數(shù)學史在初中數(shù)學教學中的作用，進而探討了其在教學活動中的具體融入方法.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學;數(shù)學史資源;作用;具體運用

要想讓學生真正了解一門學科，一個重要的途徑就是從學習這門學科的歷史.但是，在當前的初中數(shù)學教學中，很多教師對數(shù)學史的重視程度不夠，講課時只是一帶而過，沒有意識到數(shù)學史對實際教學的意義.這是對教學資源的忽視和浪費，不利于學生對數(shù)學知識的深入學習，也不利于學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的提升.鑒于此，本文對數(shù)學史這一教學資源的作用及其在課堂教學中的具體應用展開了探討，以期為廣大初中數(shù)學教師提供一些教學借鑒，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

一、數(shù)學史概述

每門學科都有起源、形成和發(fā)展的過程，數(shù)學學科也不例外.通俗來說，數(shù)學史就是數(shù)學的發(fā)展歷史.相對于其他學科，數(shù)學學科的知識體系具有很強的邏輯性和嚴謹性，如每個數(shù)學概念的定義表述都是十分明確和精準的，這也對學生理解數(shù)學概念造成了一定的困難.數(shù)學史不僅包括數(shù)學概念、數(shù)學定理、數(shù)學思想、解題方法等的產(chǎn)生、演變過程，還包括數(shù)學家的一些研究經(jīng)歷和趣事等.數(shù)學是一門有著悠久歷史的學科，一些著名數(shù)學家的故事及數(shù)學家發(fā)現(xiàn)某一數(shù)學規(guī)律、數(shù)學思想時產(chǎn)生的靈感等能給予學生鼓勵和信心，能幫助學生樹立遠大的理想，形成正確的學習態(tài)度，養(yǎng)成良好的學習習慣.因此，在初中數(shù)學教學中，教師要深入挖掘數(shù)學史的作用，在教學中引入數(shù)學史知識，豐富課堂教學資源，增強教學的趣味性，吸引學生的注意力，進而提高課堂教學效率.

二、數(shù)學史對初中數(shù)學教學中的作用

1.有助于激發(fā)學生的學習興趣

初中生的思維處于由形象思維到抽象思維過渡的階段，他們對一些抽象性較強的數(shù)學知識較難理解和掌握，常常提不起學習興趣.而數(shù)學史中的名人故事、奇聞異事等能幫助學生了解一些數(shù)學概念、數(shù)學思想、數(shù)學公式、數(shù)學定理的產(chǎn)生原因和發(fā)展歷程，能吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，有助于提高學生的學習效率.例如，教學“勾股定理”這一知識點時，教師可以引入《周髀算經(jīng)》中的一則故事.周公問商高：“聽說您對數(shù)學知識非常精通，我現(xiàn)在有一個問題向您請教，我們不知道天有多高，也不知道地有多廣，怎樣才能得到關(guān)于天地的數(shù)據(jù)呢？”商高說：“大禹在治水時總結(jié)出一個原理，就是當直角三角形的一條直角邊‘勾是3，另一條直角邊‘股是4時，它的斜邊‘弦就必定是5.”這個故事說明古人很早就總結(jié)和應用勾股定理了.在教學中引入數(shù)學故事能夠增強教學過程的趣味性，有助于激發(fā)學生的學習興趣.

2.有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

學生經(jīng)過思考，才有可能獲得知識.在學習探究的過程中，即使學生的思考方向是錯誤的或有偏差，也比他們不動腦筋，一直依靠教師的灌輸來獲得知識的效果好得多.《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中明確指出，在數(shù)學教學活動中，教師應當注意激發(fā)學生的學習積極性，引導學生主動探究和思考，鼓勵學生創(chuàng)新，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力.由于數(shù)學學科具有邏輯嚴密的特點，教材中的語言表述是精練簡潔的，是相關(guān)研究者經(jīng)過反復推敲總結(jié)出的知識，學生理解起來有一定難度，這在一定程度上影響了他們數(shù)學思維能力的培養(yǎng)和提高.將數(shù)學史引入初中數(shù)學教學中，學生可以從歷史的角度來認識和了解某個數(shù)學知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程.具體來說，學習數(shù)學史可以使學生形成探索、研究的習慣，了解一個問題是如何經(jīng)歷產(chǎn)生到解決的過程，哪些思想、方法代表著該內(nèi)容的進步. 對這種創(chuàng)造過程的了解，可以使學生體會數(shù)學思維是什么，有利于學生對某些數(shù)學知識形成更深刻的認識，使學生在不斷學習、探索、研究的過程中形成正確的數(shù)學思維方式.

3.有助于培養(yǎng)學生良好的情感態(tài)度與價值觀

數(shù)學史不僅記錄了數(shù)學知識的形成和發(fā)展過程，也記載了一代代數(shù)學研究者刻苦鉆研、不懈努力的精神.因此，數(shù)學史不僅有助于學生理解數(shù)學知識，也能使他們學習數(shù)學家的良好品質(zhì)，還能培養(yǎng)學生的愛國主義精神，使他們樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀.例如，我國數(shù)學家華羅庚在身體狀況不佳的情況下，通過自學取得了成功，推動了數(shù)學學科的發(fā)展;瑞士著名數(shù)學家、自然科學家歐拉在雙目失明的情況下仍堅持研究心算，創(chuàng)作出了許多心算著作.

三、數(shù)學史在初中數(shù)學教學中的運用

1.在課堂導入環(huán)節(jié)運用數(shù)學史資源

俗話說“良好的開端是成功的一半”，在課堂教學中亦是如此.一個好的課堂導入能夠有效吸引學生的注意力，能夠激發(fā)學生的求知欲望，使學生在上課伊始便處于高效的學習狀態(tài)，進而為整堂課的教學效率奠定基調(diào).因此，在初中數(shù)學教學中，教師要重視課堂導入，精心設(shè)計課堂導入環(huán)節(jié)，使其發(fā)揮應有的作用.數(shù)學史中有很多有趣的故事、案例等，教師可以結(jié)合數(shù)學史資源來設(shè)計課堂導入內(nèi)容，以此激發(fā)學生的學習興趣，同時幫助他們了解將要學習的數(shù)學知識的產(chǎn)生背景等.例如，在教學蘇教版七年級上冊“有理數(shù)與無理數(shù)”這一部分內(nèi)容時，教師可以引入第一個發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的人希帕索斯因無理數(shù)而喪命的故事.在公元前5世紀，古希臘的畢達哥拉斯認為數(shù)即萬物，任何事物都能夠用整數(shù)來計量，提出了著名的“畢達哥拉斯定理”，也就是我們常說的勾股定理.希帕索斯是畢達哥拉斯學派的一個弟子.他發(fā)現(xiàn)一個正方形的對角線與其一邊的長度是不可公度的.這種不可公度性與畢達哥拉斯學派“萬物皆為數(shù)”（有理數(shù)）的理論大相徑庭，希帕索斯因此被囚禁，最后遭到沉舟處死的懲罰.這次事件后，畢達哥拉斯學派的成員們發(fā)現(xiàn)：不但等腰直角三角形的直角邊無法去量準斜邊，而且圓的直徑也無法去量盡圓周，圓周率是3.14159265358……，永遠無法精確得到.慢慢地，他們后悔殺死希帕索斯的無理行為，并將數(shù)字“0”和自然數(shù)等有理數(shù)之外一些無限不能循環(huán)的小數(shù)稱為“無理數(shù)”.通過這個故事，學生了解了“無理數(shù)”的由來、所指范圍，也進一步明確了有理數(shù)的范圍.

2.在數(shù)學概念、數(shù)學定理等的教學中融入數(shù)學史資源

數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，大部分數(shù)學知識比較抽象，尤其是數(shù)學概念、數(shù)學定理、數(shù)學思想、數(shù)學定律等，學生學習和理解起來有較大的難度.而這些內(nèi)容是數(shù)學基礎(chǔ)知識，掌握這些內(nèi)容是學生解答數(shù)學問題、形成數(shù)學知識體系的前提.但是，在傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學中，教師對數(shù)學概念、數(shù)學定理通常采用敘述的教學方式，單一的授課式加上抽象的知識，加大了學生的學習難度.如何更好地幫助學生學習、理解和掌握這些知識呢？數(shù)學教師可以嘗試將數(shù)學史的資源融入數(shù)學概念、數(shù)學定理、數(shù)學思想、數(shù)學定律的教學中，以此來增強教學內(nèi)容的趣味性，同時提高學生的學習效率.例如，教學“根式”的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以引入“ ”的來源.16世紀，德國數(shù)學家魯?shù)婪蛟谒闹髦杏谩啊?”表示8的平方根，但后來有兩個人因為“√g2+100”吵了起來.一個人說“√”只包括字母g2，另一個人說“√”包括g2+100.這說明“√”的意義不明確.到了17世紀，笛卡爾為了避免被開方數(shù)的項數(shù)較多而出現(xiàn)混淆，在他的著作中首次使用“ ”作為平方根符號.他用一條橫線把被開方的幾項連起來，也就是我們現(xiàn)在用的根號符號.將這個小故事引入教學中，有助于學生理解根號的意義，也能使他們樹立規(guī)范書寫根式的意識，還有助于他們掌握根號的運算法則.

3.在內(nèi)容留白處加入數(shù)學史內(nèi)容

在初中數(shù)學教材中，有些數(shù)學知識的表述非常簡潔，對數(shù)學知識的發(fā)展過程、解題方法、經(jīng)驗總結(jié)等介紹也較少，這一方面是數(shù)學學科的特點決定的，另一方面是由于篇幅有限，以及這些內(nèi)容不太重要.雖然，教材中有知識留白，但教師在教學中不能“照本宣科”，否則會使學生因缺少生活經(jīng)驗而難以學習和理解數(shù)學知識.因此，在這些內(nèi)容留白處，教師可以加入相應的數(shù)學史內(nèi)容，豐富教學內(nèi)容，借助史料來再現(xiàn)歷史情境，使學生更好地認識和理解數(shù)學知識，并能牢固掌握.例如，在教學蘇教版九年級上冊“圓”這一部分內(nèi)容中的“圓的定義和性質(zhì)”時，教師可以引入數(shù)學史料《墨經(jīng)》中關(guān)于圓的概念的描述：“圓，一中同長也.”這句話指圓周上各點到圓心的長度相等.教師可讓學生試著探索和歸納圓的定義和性質(zhì).這樣的教學設(shè)計比直接告訴學生圓的定義和性質(zhì)效果要好得多.

4.借助數(shù)學史內(nèi)容進行數(shù)學文化教育

數(shù)學史是數(shù)學文化的重要載體之一，在初中數(shù)學教學中，教師可以把與教學內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學史引入教學活動中，借此展現(xiàn)數(shù)學文化的特點，并充分發(fā)揮數(shù)學文化的教育價值，在拓寬學生學習視野的同時，讓他們更直接、更深刻地體會數(shù)學的魅力.其實，現(xiàn)行的初中數(shù)學教材中就有很多介紹古今中外優(yōu)秀數(shù)學家的生平、成就、研究過程及某些數(shù)學概念、數(shù)學思想、數(shù)學方法的產(chǎn)生和發(fā)展過程的史料，將這些內(nèi)容與教學主題相結(jié)合，不僅能夠豐富課堂教學資源，活躍課堂教學氣氛，也有助于發(fā)揮數(shù)學文化的教育價值，使學生獲得其他方面的培養(yǎng)和發(fā)展.例如，一次函數(shù)的相關(guān)知識是初中數(shù)學的重要教學內(nèi)容，是學生學習函數(shù)的基礎(chǔ).在教學“一次函數(shù)”的概念及其圖像時，教師可以引入我國古代的一種計時工具——漏刻，其工作原理是：水從處于上方的儲水壺中慢慢漏入處于下方的接水壺中，接水壺中的浮子與一把垂直放置的標尺相連，在漏水量均勻的情況下，浮子上升的高度與漏水所用的時間是成正比的.這個原理與一次函數(shù)表示的意思是相同的.這不僅能幫助學生理解一次函數(shù)的概念和圖像，還能使學生認識到我國古人的智慧，能進一步激發(fā)學生積極向古人學習的熱情，同時能使他們增強民族自豪感和自信心，進而達到了落實數(shù)學文化教育的目的.

四、結(jié)語

受傳統(tǒng)教學模式和方法的影響，不少學生認為數(shù)學學科是枯燥、乏味的，還有學生認為學習數(shù)學就是為了應付考試，這就造成了很多學生不喜歡數(shù)學學科，甚至對數(shù)學學習產(chǎn)生厭煩和抵觸情緒的現(xiàn)象.這主要是因為學生對數(shù)學學科缺乏認知.事實上，任何一門學科都有其發(fā)展歷史，學科的發(fā)展史是非常重要的教學資源.因此，在初中數(shù)學教學中，教師應挖掘和利用數(shù)學史料，將其與教學內(nèi)容有機結(jié)合起來，并合理地融入教學活動中，豐富教學內(nèi)容，增強教學的趣味性，使學生更深刻地理解數(shù)學知識，促進學生數(shù)學學習效率的提高及數(shù)學核心素養(yǎng)的提升.

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