周明霞

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;應(yīng)用教學(xué);解決實際問題

一、數(shù)學(xué)建模概述

數(shù)學(xué)建模就是利用數(shù)學(xué)語言描述生活實際現(xiàn)象，抓住生活實際問題中的特征、關(guān)系用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行概括的過程。這種解決問題的方法，適用于初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答，可以很好地將應(yīng)用題和生活實際相聯(lián)系，它的本質(zhì)特征也符合應(yīng)用題教學(xué)的目標(biāo)。對于農(nóng)村初中生來說，因為生活條件差，導(dǎo)致他們極度缺乏從生活中尋找問題和應(yīng)用題解題過程相結(jié)合。數(shù)學(xué)就是一種來源于生活的學(xué)科，相關(guān)的公式、定理也是前人觀察、試驗生活得來，最終是要回歸生活的。因此，將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中可以最大限度地發(fā)揮它的作用價值，培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)建模的同時教會學(xué)生用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題。

二、數(shù)學(xué)建模在幫助農(nóng)村初中生解決生活實際問題中的優(yōu)勢

數(shù)學(xué)建模的構(gòu)建需要從這四個地方入手：一是觀察和分析生活實際現(xiàn)象;二是將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，將數(shù)學(xué)問題抽象化;三是得出數(shù)學(xué)建模的解答;四是將建模的解答回歸到現(xiàn)實生活中，檢驗數(shù)學(xué)建模的成效。數(shù)學(xué)建模在幫助農(nóng)村初中生解決生活實際問題中有以下幾個優(yōu)勢：

第一，可以提高學(xué)生在復(fù)雜應(yīng)用題中的轉(zhuǎn)換思維能力。在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法就是對學(xué)生進(jìn)行一種思維變換，它可以將農(nóng)村學(xué)生難以理解的生活現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)符號，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題問題。例如，在解決涉及實地測量的應(yīng)用題時，因為場地大，難以直接測量，學(xué)生就會變得困惑，雖然感興趣，但也無從下手，教師此時就要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的變換，將實際測量變?yōu)閿?shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的知識去解決。例如，可以利用函數(shù)或者幾何圖形進(jìn)行解析，讓學(xué)生觀察、分析推理，這個例題可以將實際生活問題變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，學(xué)生解決應(yīng)用題的過程就變得簡單了，激發(fā)了學(xué)生思維能力的活躍性。

第二，可以培養(yǎng)農(nóng)村學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的思想。教師可以讓學(xué)生觀察生活現(xiàn)象，舉例讓學(xué)生思考并解決問題。在農(nóng)村，很多學(xué)校距離學(xué)生生活的地方較遠(yuǎn)，學(xué)生選擇最近上學(xué)的路程和工具時會產(chǎn)生疑惑，這時教師可以借用這個點(diǎn)設(shè)計一道應(yīng)用題，激發(fā)學(xué)生的探知欲，讓學(xué)生思考，尋找最短的上學(xué)路程，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫三角形找出線之間最短的距離。

第三，可以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。我們了解之后知道，構(gòu)建模型是需要從生活場景中尋找案例解決問題的，它具有想象力，要求學(xué)生有思維能力、抽象能力、邏輯能力，這樣可以改進(jìn)農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)落后的思想，提升學(xué)生的自我創(chuàng)新能力。教師可以舉例學(xué)生身邊的科學(xué)常識，像月球或者電視塔的高度測量問題作為一個應(yīng)用題，讓學(xué)生聯(lián)想所學(xué)的哪些數(shù)學(xué)理論可以用，這樣的例子帶有科學(xué)性和常識性，可以培養(yǎng)學(xué)生的直覺意識。

三、培養(yǎng)農(nóng)村初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中學(xué)生解決實際問題能力的措施

（一）做好備課、授課、復(fù)習(xí)等教學(xué)環(huán)節(jié)

教師備課時要適當(dāng)?shù)刎灤皵?shù)學(xué)思維和邏輯訓(xùn)練”以及“問題解決方法”。每堂課，每個應(yīng)用題題型都要充分滲透具體、詳細(xì)的數(shù)學(xué)思維和邏輯方法，鍛煉農(nóng)村學(xué)生的數(shù)學(xué)頭腦，讓學(xué)生隨時跟上教師的思路，在進(jìn)行問題設(shè)計時討論選擇，然后指導(dǎo)學(xué)生解題。在進(jìn)行新課學(xué)習(xí)時，初中生由于特殊的身份，導(dǎo)致他們?nèi)鄙賹W(xué)習(xí)時間，教師要積極地組織和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識的概括和歸納，將舊知識融入新的知識體系中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會遷移舊知識。教師也應(yīng)在課堂上和學(xué)生一起進(jìn)行解析、問題分類、邏輯概括和演算等，便于學(xué)生理解，將學(xué)生解題的過程形成一個整體。在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對解題步驟和方法進(jìn)行分類匯總，幫助學(xué)生學(xué)會捕捉信息，整理自己零散的知識，形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在進(jìn)一步的言傳身教中概括出一般的道理，也要幫助學(xué)生分類生活中最常見的應(yīng)用題現(xiàn)象，加強(qiáng)學(xué)生的親身體驗感。

（二）完善例題解析步驟，加強(qiáng)練習(xí)

在對學(xué)生進(jìn)行實際例題解析時，教師要學(xué)會引導(dǎo)學(xué)生對應(yīng)用題中的信息點(diǎn)和所學(xué)知識進(jìn)行銜接，要充分制定一個“問題”到“計劃”到“歸納”再到“評價”的模式化教學(xué)手段，要在其中貫穿生活實際思想，發(fā)揮每一個題型的生活價值，這樣學(xué)生有了認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就會領(lǐng)悟更多。在題型訓(xùn)練時，教師要發(fā)揮出每一道練習(xí)題的價值，讓學(xué)生思考解題思路，嘗試從不同的角度去思考問題、解決問題，督促學(xué)生做完題后及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行公示或者題型的總結(jié)和歸納，使學(xué)生在回顧解題過程中找出不同題型的考查點(diǎn)、出題人的思想。同時，教師也可以指導(dǎo)學(xué)生用身邊的例子或現(xiàn)象自己編題，教師進(jìn)行評價和補(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的同時也鍛煉了學(xué)生動手解決問題的能力。

（三）及時幫助學(xué)生解決阻礙學(xué)生利用應(yīng)用題解決實際問題的因素

阻礙農(nóng)村學(xué)生利用應(yīng)用題解決實際問題的因素有很多，任何一個小問題都會影響學(xué)生的解題過程和教師的教學(xué)效果，因此，教師要及時進(jìn)行分析和解決。比如題型識別不清晰、認(rèn)知結(jié)構(gòu)混亂、思維能力差、智力不足、心理障礙等，教師教學(xué)時要多觀察學(xué)生的表現(xiàn)，對在整個過程中出現(xiàn)問題的點(diǎn)進(jìn)行具體解決。題型認(rèn)識不清，就進(jìn)行專項練習(xí);認(rèn)知結(jié)構(gòu)混亂，就引導(dǎo)學(xué)生重塑結(jié)構(gòu)，分類匯總;思維能力差，就進(jìn)行數(shù)字推理訓(xùn)練、腦力訓(xùn)練等;智力低下，就進(jìn)行后天彌補(bǔ)，多在學(xué)生身上下功夫，進(jìn)行輔導(dǎo);心理障礙要進(jìn)行開導(dǎo)、舒緩，讓學(xué)生學(xué)會調(diào)節(jié)情緒，改變自己的做題心態(tài)。重視每一個小的因素，及時控制，這樣以小積多，就可以促進(jìn)學(xué)生實際解決問題能力的進(jìn)一步提升。

四、結(jié)語

總之，素質(zhì)教育是一種平等教育，農(nóng)村教學(xué)需要加大教育提升力度，特別是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題作為重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，有著非常重要的現(xiàn)實意義，對于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用應(yīng)用題去解決生活實際問題有重要作用。農(nóng)村教師要不斷地創(chuàng)新和改進(jìn)農(nóng)村落后的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，學(xué)會利用生活實際，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯能力，引導(dǎo)學(xué)生積極有效地學(xué)習(xí)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變成可觀的生活現(xiàn)象，將抽象的生活現(xiàn)象變?yōu)榭梢詣邮纸鉀Q的數(shù)學(xué)問題;幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化思想，加強(qiáng)訓(xùn)練、實際操作，多觀察、多動手、勤反思、勤總結(jié)。