摘 要：隨著新課改的不斷推進，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作提出了新的要求與目標，而對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比更為抽象，且邏輯性也強，想要完全了解數(shù)學(xué)學(xué)科知識確實具有一定的難度。考慮到數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系、其背后的幾何原理，教師可以在新課改的大背景下積極開展幾何直觀教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從幾何的直觀角度去積極探索、解決遇到的數(shù)學(xué)問題，從而更快、更好地掌握相應(yīng)知識。

關(guān)鍵詞：幾何直觀;小學(xué)數(shù)學(xué);有效應(yīng)用;分析與研究

一、 引言

幾何直觀教學(xué)就是引導(dǎo)學(xué)生利用具體的物體、模型及圖標等工具，對數(shù)學(xué)問題進行生動形象地闡述，在此過程中學(xué)生將開展諸多的聯(lián)想，從而在一定時間段內(nèi)又快又好地解決數(shù)學(xué)問題。從實際情況來看，幾何直觀教學(xué)法的應(yīng)用將有利于幫助學(xué)生形成創(chuàng)造性思維，可以對問題進行更好的解決與理解，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)美學(xué)意識，有利于幫助他們養(yǎng)成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，可以從容自若地應(yīng)對后續(xù)更為高階的學(xué)習(xí)生活。

二、 小學(xué)階段數(shù)學(xué)教育所面臨的問題

（一）問題的創(chuàng)設(shè)缺乏相應(yīng)的情境性特點

首先，數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科有著較為明顯的差異，首先，數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系性較強，可以說是具有生活背景的學(xué)科;其次，數(shù)學(xué)學(xué)科是一門較為抽象的學(xué)科，且具備了極強的邏輯性，對學(xué)生的思維方式、理解能力都有一定的要求;最后，數(shù)學(xué)本身具有一定的美學(xué)價值與意義。基于上述幾項特點，在數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)問題情境，讓數(shù)學(xué)知識融入實際生活場景中，將幫助學(xué)生更快、更好地理解并掌握數(shù)學(xué)知識，而這個過程就是學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識、探索知識的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)。創(chuàng)設(shè)出的情景將更好地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也可以為學(xué)生打造一個更加輕松、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境。

但是，由于中國教育長期受應(yīng)試教學(xué)的影響，對學(xué)生的卷面成績過于看重，以此很多教師都選擇沿用過去傳統(tǒng)、老舊的教學(xué)方法，習(xí)慣應(yīng)用傳遞式教學(xué)法，讓學(xué)生被動地接受知識，擅于利用“題海戰(zhàn)術(shù)”來提升學(xué)生的成績，不太注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及邏輯思維能力，課堂主體不再是學(xué)生，轉(zhuǎn)而變成了教師。

（二）未能給學(xué)生留有充足的質(zhì)疑空間

由于課時限制，有些教師在解決完一個問題之后，就急于處理下一個問題，并沒有給到學(xué)生足夠的“留白”時間來反思問題，也未能給到學(xué)生“質(zhì)疑”的機會。之所以要鼓勵學(xué)生大膽地提出自己的疑問與想法，是因為每一個學(xué)生都是獨立的個體，他們不僅僅思維有異，且學(xué)生風(fēng)格也不盡相同，這就是為什么同一個教師授課，有些學(xué)生能夠理解并掌握知識點，有些學(xué)生卻仍對課堂內(nèi)容感到迷惑的原因，并非是學(xué)生之間存在較大的智商差異，而是因為他們對問題的看法及切入點是不一樣的。

因此鼓勵學(xué)生之間、師生之間不斷提問質(zhì)疑，才能夠幫助學(xué)生形成自我意識，逐漸形成適合自己的學(xué)習(xí)體系。因此，教師在每一堂課結(jié)束之前，都應(yīng)當(dāng)與學(xué)生對問題進行深入分析，允許學(xué)生提出質(zhì)疑，畢竟完全理清一個問題，要比囫圇吞棗解決十個問題更為重要。

三、 幾何直觀教學(xué)法在實際教學(xué)工作中的應(yīng)用

與過去傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，幾何直觀教學(xué)模式不但十分新穎，且具有鮮明的教學(xué)特點，科學(xué)應(yīng)用了幾何直觀教學(xué)法的課堂無疑是充滿了“生命力”的課堂，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，很多重要的數(shù)學(xué)概念其實都具有“數(shù)”與“形”之間的特征，比如在一年級的數(shù)學(xué)教材中，教師會從具體場景中幫助學(xué)生更好地去理解“數(shù)”“形”關(guān)系，低年級的學(xué)生都會經(jīng)歷“數(shù)出實物數(shù)量——用圖形表示數(shù)量——用數(shù)字表示數(shù)量”這一教學(xué)過程，通過擺小棒、小圓片、畫三角、畫數(shù)線等操作，學(xué)生將在動手過程中逐漸建立起與“數(shù)”相應(yīng)的“形”關(guān)系，然而在小學(xué)高年級的學(xué)習(xí)階段，簡單的數(shù)形將升級為數(shù)軸，因此在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生就可以利用數(shù)軸這種幾何直觀方式，來學(xué)習(xí)更為抽象的數(shù)學(xué)知識。

（一）巧用幾何直觀法，明晰問題分析

小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有些計算法則其實比較抽象，學(xué)生理解起來可能存在一定的困難，而幾何直觀法就像是橋梁，幫助學(xué)生對計算法則進行深入理解，當(dāng)圖形充分發(fā)揮了情景優(yōu)勢后，學(xué)生才能夠理解計算法則背后深層次的規(guī)律。

借助幾何直觀法，將幫助學(xué)生更好地理解算理，將一些數(shù)學(xué)問題“圖像化”后，其抽象的算法或者較為煩瑣的問題將變得更加直觀，有利于學(xué)生去理解數(shù)與數(shù)之間或者數(shù)量之間的邏輯關(guān)系。

比如，在蘇教版六年級上冊關(guān)于分數(shù)的學(xué)習(xí)中，涉及了分數(shù)的計算原則及算理教學(xué)，教師可以讓學(xué)生先在長方形的圖紙中表示出1個小時粉刷墻壁面的1/5，然后再引導(dǎo)學(xué)生去思考：如何在圖紙上表示出1/4小時粉刷面的幾分之幾？通過動手畫圖、探索交流，學(xué)生將更加直觀地理解1/5×1/4的含義。首先，學(xué)生需要將整張紙平均分為5份，而其中的一份就是1/5，再將其平均分為4份后，整張紙就被平均分為了20份（如圖1）。分數(shù)概念對于學(xué)生而言，本身就是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，然而借助幾何直觀法，學(xué)生不僅僅能夠理解其中的計算原則，還可以掌握分數(shù)在日常生活中的實際含義，幫助他們分辨清楚了分子、分母的關(guān)系。

因為有了直觀的幾何圖形作支撐，學(xué)生的思維將被激發(fā)，對問題的思考深度將加強，并通過獨立建立數(shù)學(xué)模型，收獲并體會到問題得到解決的喜悅，提升了學(xué)習(xí)興趣。

（二）通過幾何直觀法，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，助力抽象推理

當(dāng)幾何圖像與基礎(chǔ)數(shù)量進行結(jié)合時，學(xué)生可以更加直觀地發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律，可以起到幫助學(xué)生化繁為簡、化抽象為具體的作用，通過對數(shù)學(xué)知識中的規(guī)律進行整理、概括，學(xué)生將形成數(shù)學(xué)模型思維能力，可以從復(fù)雜的問題中去抽絲剝繭地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，若學(xué)生已經(jīng)可以對規(guī)律進行總結(jié)與歸納了，那么抽象的推理能力將得到明顯的提升，有助于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

比如，在“20個點能夠連成多少條線段”一題中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起對問題展開研究，先取5個點來進行試驗，讓學(xué)生掌握化繁為簡的數(shù)學(xué)思維，從簡單的地方入手，去找到習(xí)題背后的規(guī)律。讓學(xué)生親自動手去試驗，去畫一畫、數(shù)一數(shù)：當(dāng)有兩個點的時候，即可得到一條線，（A點與B點將連成一條線）;而3個點，就可以得到3條線了，因為A點與B點、C點均可成線，而B點與C點又可連成一條線;4個點，就有6條線（3+2+1=6），這是因為A點與B點、C點、D點均可成線，而B點與C點、D點可連線，最后C點與D點又可成線;以此類推，5個點就可以連成10條線，如圖2。

圖2

借助幾何圖形的直觀性，通過對一組點進行分析，最終可以發(fā)現(xiàn)背后的規(guī)律，而不管有多少個點來進行連線，其規(guī)律都與5點連線相同，因此根據(jù)5點成線的規(guī)律，20個點所能連接起來的線應(yīng)該有：20+19+18+17+16+…+3+2+1。

（三）充分利用直觀圖形，準確分析數(shù)學(xué)問題

如果直接學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行想象性推理，可能很難在學(xué)生腦海中形成一定的解題思路，因此必須通過直觀的畫圖來幫助學(xué)生解題，利用圖性可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題型進行簡化，與上文中提及化繁為簡學(xué)習(xí)模式有著異曲同工之效，都是將看似復(fù)雜的題目要求進行簡化，提煉出最有價值的解答辦法，比如在五年級下冊教材中有這樣的一道題：有5個同學(xué)開展象棋比賽，已知A學(xué)生賽了4場，B學(xué)生賽了3場，C學(xué)生賽了2場，而D學(xué)生只賽了1場，那么請問E學(xué)生又賽了幾場呢？在這一題，如果讓學(xué)生用文字或者公式來進行解答，無疑會讓學(xué)生感覺摸不著頭腦，但是如果是運用幾何直觀法來進行解答，就能夠?qū)栴}迎刃而解，首先，將五位同學(xué)看做是一個坐標點，由于D學(xué)生只比賽了一場，那A學(xué)生的3場就應(yīng)當(dāng)是與B、C以及E比的，將A、B、C、D以及E進行連線后就會發(fā)現(xiàn)，C學(xué)生符合題意比賽了兩場，而E分別與A、B各比賽了一場，由此得出結(jié)論，E同學(xué)也只比賽了兩場而已。

由此可見，當(dāng)常規(guī)的算式無法幫助學(xué)生理清思路，解答出問題時，幾何直觀法的應(yīng)用將直截了當(dāng)?shù)貙栴}進行羅列與展示，不僅為學(xué)生解開了題目，更重要的是讓學(xué)生掌握完全不同的解題思路與方式，當(dāng)學(xué)生下次遇到難題時，就能夠試著嘗試不同的辦法來進行解答。

（四）提升學(xué)生的動手能力，完善教學(xué)質(zhì)量

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)十分重視培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，實踐能力的高低將直接影響到學(xué)生對知識點的掌握程度，良好的實踐能力也將幫助學(xué)生加深對多種數(shù)學(xué)知識的理解與記憶，因此教師應(yīng)當(dāng)注重提升實踐教學(xué)過程中的完整性以及深度，充分激發(fā)學(xué)生的實踐操作能力與空間想象能力。絕大多數(shù)學(xué)生之所以覺得數(shù)學(xué)枯燥、乏味、難度大，就是因為很多數(shù)學(xué)知識都比較抽象，如果不具備一定的空間想象能力，可能無法更好地理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，比如在學(xué)習(xí)《長方形與正方形》時，幾何直觀法將充分發(fā)揮教學(xué)作用，教師可以向?qū)W生展示兩種形狀的教學(xué)工具，讓學(xué)生近距離地觀察，并鼓勵學(xué)生動手對其進行裁剪，讓他們看到平鋪狀態(tài)下的長方體與正方體，掌握圖形中的規(guī)律。

這里值得注意的是，在教學(xué)的過程中，為了能夠讓學(xué)生的思維得到更好的提升，引導(dǎo)學(xué)生對圖形繪制，教師可以列舉出更多的相似題目來實施訓(xùn)練，除了長方形、正方形以外，還可以讓學(xué)生自己動手制作圓柱體、棱柱體等具備不同幾何特色的幾何體，在制作過程中不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量。

四、 結(jié)束語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，利用幾何直觀教學(xué)法，不但能夠幫助學(xué)生深入對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，還將引導(dǎo)學(xué)生更有條理、更加形象地對問題進行分析，當(dāng)學(xué)生能夠應(yīng)用不同的學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，其自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就已經(jīng)得到了提升，數(shù)學(xué)之美也將充分地展示出來，數(shù)學(xué)將不再是一門“乏味、枯燥”的學(xué)科。

參考文獻：

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作者簡介：

盛思偉，江蘇省昆山市，昆山市培本實驗小學(xué)。