宋乃慶，張莎莎，陳 婷，李忠如，蔡金法，

基于“問(wèn)題提出”的小學(xué)數(shù)學(xué)教師主題式專(zhuān)業(yè)發(fā)展：理論建構(gòu)與實(shí)踐探索

宋乃慶1，張莎莎1，陳 婷2，李忠如3，蔡金法4，1

（1．西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400715；2．西南大學(xué) 教育學(xué)部，重慶 400715；3．西南大學(xué) 教師教育學(xué)院，重慶 400715；4．美國(guó)特拉華大學(xué) 數(shù)學(xué)系，紐瓦克 19716）

隨著學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的日益重視，教師學(xué)習(xí)運(yùn)用問(wèn)題提出進(jìn)行教學(xué)成為迫切需要．建構(gòu)基于“問(wèn)題提出”的主題式教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的相關(guān)理論．基于“問(wèn)題提出”的主題式教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展具有兩層含義：一是運(yùn)用問(wèn)題提出進(jìn)行教學(xué)，二是聚焦于教師專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的內(nèi)容．通過(guò)系列小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)工作坊，探討實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)“問(wèn)題提出”教學(xué)的主題式教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的初步嘗試，介紹了工作坊中教師對(duì)問(wèn)題提出的理解和通過(guò)問(wèn)題提出進(jìn)行教學(xué)的感知效果的初步研究結(jié)果．

問(wèn)題提出；主題式教師專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展

1 問(wèn)題提出

愛(ài)因斯坦曾言，“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”[1]，提出問(wèn)題的巨大價(jià)值由此可見(jiàn)一斑．無(wú)論在閱讀研究還是數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域，問(wèn)題提出長(zhǎng)期被認(rèn)為是至關(guān)重要的智力活動(dòng)[2–3]，具有實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的公平化與最大化，促進(jìn)和反觀學(xué)生知識(shí)理解，提高學(xué)生問(wèn)題解決能力，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力和促進(jìn)學(xué)生非認(rèn)知能力發(fā)展的教育價(jià)值[4]．近年來(lái)，隨著創(chuàng)新能力在世界范圍內(nèi)受重視程度的提高，問(wèn)題提出作為創(chuàng)新思維的著力點(diǎn)越發(fā)受到世界各國(guó)的關(guān)注，將問(wèn)題提出納入學(xué)校教育的議題已經(jīng)逐漸成為各國(guó)不同學(xué)科課程和教學(xué)改革關(guān)注的焦點(diǎn)之一．例如，全美數(shù)學(xué)教師委員會(huì)NCTM頒布的系列數(shù)學(xué)課程文件中均強(qiáng)調(diào)要給學(xué)生提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)[5–7]，日本文部科學(xué)省頒布的文件也有相關(guān)論述[8]．中國(guó)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的總目標(biāo)將原有的“兩能”拓展到“四能”，并指出教師應(yīng)將問(wèn)題提出整合到課堂教學(xué)之中，增加“問(wèn)題提出教學(xué)活動(dòng)”[9]．然而，盡管數(shù)學(xué)問(wèn)題提出在上述“計(jì)劃課程”中被寄予了很高的期望，但在教材編寫(xiě)和實(shí)際教學(xué)中并未得到同等地位的重視，教材中問(wèn)題提出活動(dòng)的類(lèi)型較為單一、占比極低[10–11]，導(dǎo)致教師將問(wèn)題提出整合到課堂教學(xué)活動(dòng)中面臨著巨大挑戰(zhàn)，進(jìn)而制約了學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力的發(fā)展．

教師作為基礎(chǔ)教育改革發(fā)展中最重要的有生力量，其自身問(wèn)題提出能力及問(wèn)題提出教學(xué)經(jīng)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題提出能力的重要前提．目前，數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域?qū)θ绾螏椭處煶蔀楦玫膯?wèn)題提出者以及如何幫助他們學(xué)會(huì)運(yùn)用問(wèn)題提出開(kāi)展教學(xué)知之甚少[12]．同時(shí)，問(wèn)題提出作為一種不太“常規(guī)”的教學(xué)手段或教學(xué)目標(biāo)，轉(zhuǎn)變教師固有的教學(xué)信念與教學(xué)方式并非一日之功．因此，如何精心設(shè)計(jì)有效的問(wèn)題提出教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展活動(dòng)成為關(guān)鍵所在．

教師培訓(xùn)是加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)和提高廣大教師專(zhuān)業(yè)能力的有效途徑，長(zhǎng)期受到國(guó)家的高度重視．自2010年國(guó)培計(jì)劃實(shí)施以來(lái)，截至2019年，中央財(cái)政累計(jì)投入國(guó)培計(jì)劃專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)157.84億元，培訓(xùn)中小學(xué)幼兒園教師超過(guò)1?500萬(wàn)人次，培訓(xùn)管理效度明顯提高，培訓(xùn)模式不斷更新，培訓(xùn)質(zhì)量明顯提升[13]．然而，參訓(xùn)教師主體性缺失，使得相當(dāng)一部分教師仍處于“被動(dòng)接受”狀態(tài)．與此同時(shí)，被教師廣為詬病的教師培訓(xùn)重理論、輕實(shí)踐的痼疾依然存在，不少教師參與培訓(xùn)后感到很難將所學(xué)到的知識(shí)和技能運(yùn)用到日常課堂教學(xué)之中．因此，這里嘗試用主題式培訓(xùn)這種新的教師培訓(xùn)方式，以期更好地促進(jìn)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展．

主題式培訓(xùn)關(guān)注培訓(xùn)內(nèi)容間的歷史生態(tài)關(guān)聯(lián)，其主題形式（多次培訓(xùn)活動(dòng)體現(xiàn)一個(gè)主題思想）能使教師明確這一階段要獲得哪些方面的提升，而且在實(shí)現(xiàn)階段性成長(zhǎng)之后，下一階段的主題應(yīng)在前一主題基礎(chǔ)上的穩(wěn)步提升，有利于整體設(shè)計(jì)培訓(xùn)內(nèi)容的難度和進(jìn)程，支持教師在貫徹落實(shí)理念的同時(shí)不斷加強(qiáng)自我效能感，從而提高教師對(duì)自我專(zhuān)業(yè)發(fā)展的熱情[14]．因此，這里以有效教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的先進(jìn)成果為基礎(chǔ)，嘗試創(chuàng)新教師培訓(xùn)方式——基于“問(wèn)題提出”的主題式教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展，并在小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題提出”教學(xué)工作坊中進(jìn)行實(shí)踐．這里將簡(jiǎn)析基于“問(wèn)題提出”的主題式教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的相關(guān)概念和理論基礎(chǔ)，并結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題提出”工作坊，介紹其實(shí)施過(guò)程與效果，助推問(wèn)題提出教學(xué)落地．

2 基于“問(wèn)題提出”的主題式教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的 相關(guān)理論

2.1 概念界定

2.1.1 問(wèn)題提出教學(xué)

數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)法最早出現(xiàn)在波利亞于1945年所著的《怎樣解題》一書(shū)中．然而20世紀(jì)80年代之前，相對(duì)于問(wèn)題解決，問(wèn)題提出一直是個(gè)被忽略的研究領(lǐng)域．“問(wèn)題提出”最為直接的含義是指基于特定的問(wèn)題情境形成并表達(dá)問(wèn)題的認(rèn)知過(guò)程[15]．其既可以作為一種獨(dú)立的認(rèn)知活動(dòng)；又可以作為一種教學(xué)目標(biāo)，即促進(jìn)學(xué)生問(wèn)題提出能力的發(fā)展；還可以成為一種教學(xué)手段，即通過(guò)問(wèn)題提出進(jìn)行教學(xué)[16]．問(wèn)題提出教學(xué)是指圍繞教學(xué)目標(biāo)，教師依據(jù)課程材料中的教學(xué)任務(wù)，設(shè)置問(wèn)題提出的情境，師生通過(guò)課堂互動(dòng)共同參與問(wèn)題提出的過(guò)程，以達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)．這里所指的問(wèn)題提出教學(xué)是以學(xué)生問(wèn)題提出為主的課堂教學(xué)，以學(xué)生所提問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，教師作為輔助角色引導(dǎo)教學(xué)以達(dá)成教學(xué)目標(biāo)．

2.1.2 主題式教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展

“主題”既能體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的要求，又蘊(yùn)涵于教師自身需要的各種教育問(wèn)題，可以是所有教師群體都面臨或關(guān)心的問(wèn)題，也可以是學(xué)科教育所特有的問(wèn)題[17]．主題式教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展模式是以主題目標(biāo)和具體目標(biāo)為前提，圍繞主題來(lái)設(shè)置課程內(nèi)容，組合專(zhuān)業(yè)引領(lǐng)、案例分析、情境模擬、問(wèn)題導(dǎo)向等方式的一種培訓(xùn)模式，具有聚合性、主體參與性、合作性和集約性的特點(diǎn)[18]．它具有明確的目標(biāo)和計(jì)劃，主要通過(guò)培訓(xùn)內(nèi)容和培訓(xùn)方式來(lái)體現(xiàn)培訓(xùn)主題，實(shí)現(xiàn)培訓(xùn)目標(biāo)，提高培訓(xùn)效果[19]．

基于“問(wèn)題提出”的主題式教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展是指以問(wèn)題提出教學(xué)為主題，通過(guò)專(zhuān)家引領(lǐng)、案例學(xué)習(xí)、課堂觀摩等多種形式，幫助教師獲得問(wèn)題提出教學(xué)知識(shí)，樹(shù)立問(wèn)題提出教學(xué)信念以及提升教師問(wèn)題提出教學(xué)能力的教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展模式．

2.2 相關(guān)理論

2.2.1 教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的一般路徑

教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的意義和價(jià)值不僅在于自身職業(yè)生命質(zhì)量的提高，更在于它是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的必要條件．但教師學(xué)習(xí)并不是直接對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，而是通過(guò)教師課堂教學(xué)行為的改變來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的提高[20]，教師教學(xué)行為的改變則依賴(lài)于教師通過(guò)學(xué)習(xí)所引起的自身知識(shí)和信念的改變來(lái)達(dá)成．即，教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展遵循的一般路徑[21]，其基本假設(shè)是：教師通過(guò)學(xué)習(xí)，促進(jìn)知識(shí)的增長(zhǎng)和信念的改變，進(jìn)而改變教師課堂教學(xué)行為，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力．如前所述，問(wèn)題提出教學(xué)在中國(guó)課堂實(shí)踐中仍面臨巨大挑戰(zhàn)，因此，教師需要通過(guò)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展活動(dòng)掌握問(wèn)題提出教學(xué)知識(shí)并改變?cè)薪虒W(xué)信念以轉(zhuǎn)變教學(xué)行為．

圖1 教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的一般路徑

2.2.2 有效教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展活動(dòng)的特征

高效的、能夠?qū)處熃虒W(xué)實(shí)踐和學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響的教師培訓(xùn)活動(dòng)具有如下5個(gè)特征[22]：內(nèi)容聚焦；基于學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維；密切聯(lián)系教學(xué)實(shí)踐；建立學(xué)習(xí)共同體；培訓(xùn)時(shí)間的持續(xù)性．

內(nèi)容聚焦．內(nèi)容聚焦指教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展活動(dòng)聚焦于改善或深化教師的數(shù)學(xué)（科學(xué)等）內(nèi)容知識(shí)．教師培訓(xùn)的內(nèi)容應(yīng)該聚焦于具體的學(xué)科內(nèi)容，而不是抽象的教育原則和教學(xué)方法．研究表明，內(nèi)容聚焦的教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展活動(dòng)有利于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)成就的提高[23]，特別是概念理解，教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展活動(dòng)聚焦于主題或?qū)W生的學(xué)習(xí)將是改變教學(xué)實(shí)踐相當(dāng)重要的因素[24]．

基于學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維．多項(xiàng)關(guān)于教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的文獻(xiàn)研究都揭示出一個(gè)明確且具有一致性的結(jié)果：關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維的教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展活動(dòng)往往更加有效[25]．引導(dǎo)教師能夠站在學(xué)生角度定義他們將要學(xué)習(xí)的概念和技能，并且能識(shí)別出可能對(duì)學(xué)生造成學(xué)習(xí)障礙的內(nèi)容，這樣的教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展活動(dòng)可以改善教師教學(xué)實(shí)踐及學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果[26]．

密切聯(lián)系教學(xué)實(shí)踐．國(guó)際教師教育學(xué)倡導(dǎo)教師學(xué)習(xí)的三大定律，即越是扎根教師的內(nèi)在需求越是有效；越是扎根教師的鮮活經(jīng)驗(yàn)越是有效；越是扎根教師的實(shí)踐反思越是有效[27]．如果教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展活動(dòng)應(yīng)用與教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)直接相關(guān)的知識(shí)，將對(duì)教師的教學(xué)實(shí)踐產(chǎn)生積極的影響，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的提高[28]．教師們判斷培訓(xùn)是否具有價(jià)值的依據(jù)是它是否為教師提供了“實(shí)際動(dòng)手操作”任務(wù)的機(jī)會(huì)，改進(jìn)教師知識(shí)和教學(xué)方法[29]．

建立學(xué)習(xí)共同體．教師學(xué)習(xí)共同體是教師基于共同的目標(biāo)以及對(duì)所屬團(tuán)體的歸屬感組織起來(lái)的學(xué)習(xí)團(tuán)體．教師學(xué)習(xí)共同體可以從一定程度上促進(jìn)教師學(xué)習(xí)共同體內(nèi)部成員的深度交流，有利于激發(fā)教師專(zhuān)業(yè)自主發(fā)展的主體性，挖掘和共享教師群體的資源，提高教師的實(shí)踐智慧，培養(yǎng)教師的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神．建立教師學(xué)習(xí)共同體可以使教師知識(shí)得以加深，能力得以增強(qiáng)，教學(xué)得以改善[30]．

培訓(xùn)時(shí)間持續(xù)．培訓(xùn)時(shí)間的持續(xù)不僅包括參訓(xùn)教師參與活動(dòng)所花費(fèi)的時(shí)間，也包括培訓(xùn)活動(dòng)跨越的時(shí)間周期．有研究發(fā)現(xiàn)，若教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展活動(dòng)每年為教師提供49小時(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)間，學(xué)生的學(xué)習(xí)可以提高將近21%[23]；教師在接受80個(gè)小時(shí)甚至更多時(shí)間的專(zhuān)業(yè)培訓(xùn)后，相對(duì)于學(xué)習(xí)時(shí)間較少的教師而言，更愿意將所學(xué)到的教學(xué)策略應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐[28]．

2.2.3 教師學(xué)習(xí)的情境視角和“改進(jìn)科學(xué)”的視角

情境學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不僅僅是個(gè)體性的意義建構(gòu)的心理過(guò)程，更是社會(huì)性、實(shí)踐性的參與過(guò)程．學(xué)習(xí)者最好基于情境性的活動(dòng)來(lái)習(xí)得知識(shí)，當(dāng)學(xué)習(xí)者處于實(shí)際情境中時(shí)，其所獲取的知識(shí)往往是一種默會(huì)的知識(shí)[31]．基于情境視角的研究表明，促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展和幫助教師克服困難有兩個(gè)關(guān)鍵方面：第一，為教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展提供情境支持；第二，培養(yǎng)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展認(rèn)同感，即教師在情境支持下改變他們的教學(xué)，克服心理障礙以及確定新的教學(xué)方法[32]．從這一角度來(lái)看，為教師的情境學(xué)習(xí)提供支持是基礎(chǔ)．此外，教師還需要具有不同知識(shí)、技能的研究者在其職業(yè)生涯的不同時(shí)期給予支持和幫助[33]．長(zhǎng)期、緊密聯(lián)系的教師與研究者的合作伙伴關(guān)系可以將雙方獨(dú)特的專(zhuān)業(yè)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，使得每一方在提升學(xué)生學(xué)習(xí)這一共同目標(biāo)時(shí)發(fā)揮同等作用[10]．

“改進(jìn)科學(xué)”的方法聚焦于利用從情境中獲得證據(jù)從而解決參與者在該現(xiàn)實(shí)情境中所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題．“改進(jìn)科學(xué)”關(guān)注六大問(wèn)題．第一，聚焦要解決的具體問(wèn)題是什么？問(wèn)題越具體、確切，越容易被解決．第二，變量是核心問(wèn)題，由于特定的情境因素，變量會(huì)發(fā)生變化．第三，查看產(chǎn)生當(dāng)前結(jié)果的系統(tǒng)，理解造成差異性結(jié)果的不同制度的運(yùn)行機(jī)制．第四，需要采用怎么樣的測(cè)評(píng)工具去評(píng)估取得的進(jìn)步和改善后的效果．第五，改進(jìn)源于計(jì)劃—執(zhí)行—學(xué)習(xí)—行動(dòng)（PDSA）這一循環(huán)過(guò)程來(lái)促進(jìn)快速、高效地學(xué)習(xí)，從而取得進(jìn)步．第六，以共同發(fā)展為導(dǎo)向，即在共同體內(nèi)吸引關(guān)鍵參與者[34–35]．基于此，它可以幫助理解教師設(shè)計(jì)、實(shí)施、修改和再設(shè)計(jì)教學(xué)方案以改進(jìn)課堂教學(xué)的循環(huán)過(guò)程．

3 基于“問(wèn)題提出”的主題式教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的實(shí)踐

小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題提出”教學(xué)工作坊是基于“問(wèn)題提出”的主題式教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容下的實(shí)踐，在過(guò)去兩年中，成功開(kāi)展了4期，下面將說(shuō)明工作坊的實(shí)施特點(diǎn)．

（1）培訓(xùn)主題聚焦，從提出問(wèn)題到課堂教學(xué)實(shí)踐．

“主題式”是指基于具體內(nèi)容的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的專(zhuān)業(yè)發(fā)展模式．具體地說(shuō)，4期小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題提出”教學(xué)工作坊均聚焦于同一主題——“問(wèn)題提出”教學(xué)，依托小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)《簡(jiǎn)易方程》單元內(nèi)容，從教師提出數(shù)學(xué)問(wèn)題到運(yùn)用問(wèn)題提出進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，構(gòu)建理論通往實(shí)踐的專(zhuān)題鏈．具體而言，第一期工作坊圍繞“如何幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師成為好的問(wèn)題提出者”來(lái)展開(kāi)，側(cè)重于對(duì)“問(wèn)題提出”本質(zhì)、價(jià)值的概述，幫助教師提出問(wèn)題以及觀摩問(wèn)題提出教學(xué)案例，并初步嘗試《簡(jiǎn)易方程》單元中某課時(shí)問(wèn)題提出教學(xué)設(shè)計(jì)；第二期工作坊以“如何將問(wèn)題提出運(yùn)用于課堂教學(xué)中”為主旨，學(xué)員在聆聽(tīng)專(zhuān)家對(duì)問(wèn)題提出開(kāi)展的課題研究與教學(xué)改進(jìn)歷程后，堅(jiān)定問(wèn)題提出教學(xué)的信念，修改《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)，在實(shí)際課堂中嘗試問(wèn)題提出教學(xué)；第三期工作坊則致力于“問(wèn)題提出數(shù)學(xué)教學(xué)課例研討”，通過(guò)課例展示、說(shuō)課、觀摩、研討等形式，學(xué)習(xí)將問(wèn)題提出運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的方法并反思自身課堂實(shí)踐，再次修改前次教學(xué)設(shè)計(jì)；第四期工作坊以“問(wèn)題提出《簡(jiǎn)易方程》單元教學(xué)設(shè)計(jì)”為主要內(nèi)容，專(zhuān)家、教師與工作坊學(xué)員分別借助課堂實(shí)錄分享問(wèn)題提出教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)．從理念滲透到課堂實(shí)際操作始終圍繞同一主題同一教學(xué)單元內(nèi)容，使得學(xué)員對(duì)問(wèn)題提出概念的理解越發(fā)清晰，增強(qiáng)對(duì)問(wèn)題提出教學(xué)理念的認(rèn)同感，樹(shù)立用問(wèn)題提出進(jìn)行課堂教學(xué)的信念，并有效轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)實(shí)踐．

（2）活動(dòng)設(shè)計(jì)基于學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維，提升教師問(wèn)題提出課堂教學(xué)．

教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展為最終落腳點(diǎn)，因此，在對(duì)教師進(jìn)行培訓(xùn)時(shí)理應(yīng)將學(xué)生作為重要的隱形對(duì)象考慮在內(nèi)．教師對(duì)學(xué)生的了解程度越高，其提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)越多[25]．如前所述，問(wèn)題提出教學(xué)較為倡導(dǎo)的方式是以學(xué)生所提問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，教師作為輔助引導(dǎo)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成．因此，教師運(yùn)用問(wèn)題提出進(jìn)行教學(xué)，除自身具備問(wèn)題提出能力，更為重要的是預(yù)設(shè)學(xué)生可能提出的問(wèn)題．工作坊設(shè)計(jì)了不同的問(wèn)題提出任務(wù)，在培訓(xùn)的不同階段向?qū)W員發(fā)放不同的問(wèn)題提出任務(wù)，不僅要求教師自己根據(jù)已有情境或給定表達(dá)式提出問(wèn)題，而且要求教師站在學(xué)生的角度，預(yù)測(cè)學(xué)生可能會(huì)提出的問(wèn)題，并對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題的類(lèi)型、難度等進(jìn)行預(yù)設(shè)．如，要求教師根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境“佳佳、沙沙和小斌開(kāi)車(chē)一起回家，佳佳比沙沙少開(kāi)150公里，沙沙開(kāi)的公里數(shù)是小斌的12倍，小斌開(kāi)了50公里”，盡可能多地預(yù)測(cè)學(xué)生可能提出的問(wèn)題．又如，根據(jù)表達(dá)式“6+5=25”盡可能多地預(yù)測(cè)學(xué)生能提出用該算式解答的數(shù)學(xué)問(wèn)題．研究發(fā)現(xiàn)，教師能夠預(yù)測(cè)出學(xué)生可能提出的不同難度的問(wèn)題，如“沙沙開(kāi)了多少公里？”“佳佳開(kāi)的公里數(shù)是小斌的多少倍？”“如果每人最多開(kāi)100公里就需要更換另一個(gè)人開(kāi)，他們開(kāi)完全程至少要換多少次？”．教師能夠根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式編出情境多樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，除純數(shù)學(xué)情境（比一個(gè)數(shù)的6倍多5的數(shù)是25，這個(gè)數(shù)是多少？）外，教師最常選用的是工程、行程以及購(gòu)物情境，如“媽媽買(mǎi)了一些水果，買(mǎi)的梨子是蘋(píng)果的6倍多5千克，梨子一共25千克，蘋(píng)果有多少千克？”，其它選用的情境還有測(cè)量、家庭、學(xué)校情境等[12]．這一過(guò)程為教師識(shí)別可能造成學(xué)生問(wèn)題提出障礙的內(nèi)容提供機(jī)會(huì)，增強(qiáng)教師對(duì)學(xué)生思維發(fā)展?fàn)顩r的了解，從而能夠在課堂教學(xué)中為不同需求的學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，最終達(dá)成教學(xué)目標(biāo)．

（3）培訓(xùn)活動(dòng)密切聯(lián)系教師教學(xué)實(shí)踐，為教師學(xué)習(xí)提供情境支持．

教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展須同學(xué)校教學(xué)改革的實(shí)踐，特別是課堂改革的實(shí)踐緊緊掛起鉤來(lái)，否則其所謂的專(zhuān)業(yè)發(fā)展是不靠譜的[36]．工作坊的培訓(xùn)活動(dòng)形式多樣，將教師喜歡的案例學(xué)習(xí)、課堂觀摩等作為主要培訓(xùn)方式，密切聯(lián)系教師的教學(xué)實(shí)踐，在真實(shí)情境中發(fā)展教師的問(wèn)題提出知識(shí)、信念，轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)．工作坊為提升教師問(wèn)題提出能力所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題提出任務(wù)情境，一部分來(lái)自先前研究，一部分則通過(guò)對(duì)現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中問(wèn)題的改編而成，從教師最為熟悉的日常教學(xué)材料入手，拉近教師與問(wèn)題提出之間的距離，同時(shí)讓教師學(xué)習(xí)如何將教科書(shū)中現(xiàn)有的教學(xué)任務(wù)修改為問(wèn)題提出的任務(wù)．以往的教師培訓(xùn)中，教師最為關(guān)心的問(wèn)題是“如何做”，因此，應(yīng)該將教師的學(xué)習(xí)與教學(xué)實(shí)踐充分結(jié)合．案例學(xué)習(xí)被認(rèn)為是一種較好的策略，它為學(xué)習(xí)者提供了在類(lèi)似真實(shí)情境中學(xué)習(xí)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，尤其是為學(xué)習(xí)者呈現(xiàn)出了真實(shí)教學(xué)的復(fù)雜性[37]．工作坊為教師學(xué)習(xí)問(wèn)題提出教學(xué)提供了豐富的案例，由課例的執(zhí)教者現(xiàn)場(chǎng)說(shuō)課，詳細(xì)講述自己如何運(yùn)用問(wèn)題提出成功教授了一年級(jí)的兩位數(shù)加、減法的復(fù)習(xí)課；學(xué)員觀摩運(yùn)用問(wèn)題提出教授的四年級(jí)乘法分配律新授課實(shí)錄等．為創(chuàng)設(shè)真實(shí)教學(xué)情境，工作坊以小學(xué)作為主要培訓(xùn)場(chǎng)所，采用借班上課、同課異構(gòu)的形式，直接感受常規(guī)課與運(yùn)用問(wèn)題提出授課的差異．將教師置于真實(shí)的教學(xué)情境中，更有利于教師克服理論到實(shí)踐轉(zhuǎn)換的困難，將知識(shí)內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn)，從而改進(jìn)教學(xué)．

（4）以共同發(fā)展為導(dǎo)向，建立教師學(xué)習(xí)共同體．

在每期問(wèn)題提出教學(xué)工作坊報(bào)名之初，要求每位教師撰寫(xiě)并提交兩個(gè)關(guān)于《簡(jiǎn)易方程》單元內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)．通過(guò)專(zhuān)家講解答疑及經(jīng)驗(yàn)教師的案例展示，教師對(duì)問(wèn)題提出的概念、相關(guān)研究及如何在課堂教學(xué)中落實(shí)有了初步了解．以共同發(fā)展為導(dǎo)向，在工作坊開(kāi)展過(guò)程中，給予學(xué)員們充分的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)人都參與提出問(wèn)題的過(guò)程，并分享他們?cè)诖诉^(guò)程中的困惑，與培訓(xùn)專(zhuān)家平等對(duì)話、交流，加深對(duì)問(wèn)題提出的認(rèn)識(shí)．在理論學(xué)習(xí)以及課堂實(shí)踐觀摩的基礎(chǔ)上組建學(xué)習(xí)共同體，吸引關(guān)鍵參與者，7~8人為一組，共同對(duì)提交的兩個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行研討、修改，每組由2名研究生負(fù)責(zé)對(duì)該小組的討論進(jìn)行組織、記錄并輔助，同時(shí)培訓(xùn)導(dǎo)師在教師的觀念和行動(dòng)上給予專(zhuān)業(yè)支持和幫助．學(xué)員在教師學(xué)習(xí)共同體中進(jìn)行切磋式、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，同儕互助、協(xié)作，梳理提煉對(duì)問(wèn)題提出的理解及在教學(xué)實(shí)踐中的滲透形式，積極發(fā)表看法，盡可能將問(wèn)題提出的元素在他們認(rèn)為恰當(dāng)、合適的地方整合于現(xiàn)有的教學(xué)設(shè)計(jì)中．工作坊結(jié)束時(shí)，各小組分別展示修改成果，每組有大約10分鐘的時(shí)間與所有工作坊的參與者分享他們關(guān)于問(wèn)題提出教學(xué)設(shè)計(jì)整合中的問(wèn)題、經(jīng)驗(yàn)．之后學(xué)員們將修改后的教學(xué)設(shè)計(jì)上交，專(zhuān)家對(duì)修改后的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，既可看出學(xué)員培訓(xùn)前后的變化，了解培訓(xùn)效果，又可發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并在下一次培訓(xùn)時(shí)反饋給每位學(xué)員．建立學(xué)習(xí)共同體為教師的深度學(xué)習(xí)、交流、思考提供了充分的機(jī)會(huì)，對(duì)促進(jìn)學(xué)員的共同發(fā)展具有重要的潛在意義．

（5）培訓(xùn)時(shí)間具有持續(xù)性，使教師逐步改進(jìn)教學(xué)行為．

目前工作坊已成功開(kāi)展了4期，每期歷時(shí)3天，每半天安排一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，保證了每期教師學(xué)習(xí)的時(shí)間都在20小時(shí)以上．因此，無(wú)論是每期工作坊所花費(fèi)的時(shí)間，還是整個(gè)工作坊跨越的周期，都保證了培訓(xùn)時(shí)間的持續(xù)性．如在第一期工作坊的3天時(shí)間內(nèi)，首先對(duì)問(wèn)題提出作概述性介紹，包括問(wèn)題提出的內(nèi)涵、重要性及其對(duì)促進(jìn)學(xué)生理解和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義；然后讓學(xué)員們根據(jù)給定的情境按要求自己提出問(wèn)題；緊密銜接的是要求教師預(yù)測(cè)學(xué)生可能提出的問(wèn)題；接著要求教師修改關(guān)于《簡(jiǎn)易方程》的教學(xué)設(shè)計(jì)，將問(wèn)題提出元素融入教學(xué)設(shè)計(jì)中；最后組織教師們討論有關(guān)問(wèn)題提出的課例．如此聯(lián)系緊密、環(huán)環(huán)相扣、持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的活動(dòng)為教師對(duì)內(nèi)容、設(shè)想及錯(cuò)誤想法進(jìn)行深度討論提供了更多機(jī)會(huì)．此外，整個(gè)工作坊跨越周期較長(zhǎng)，多期連續(xù)舉辦．在前一期工作坊結(jié)束后，教師根據(jù)培訓(xùn)收獲將問(wèn)題提出應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)，在試教過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并在后一期工作坊開(kāi)展之時(shí)進(jìn)行反饋、分享，與同伴進(jìn)行交流，再由培訓(xùn)專(zhuān)家進(jìn)行點(diǎn)撥、指導(dǎo)，進(jìn)而再次修改、完善并在實(shí)踐中嘗試．這樣設(shè)計(jì)、實(shí)施、修改和再設(shè)計(jì)循環(huán)，持續(xù)的活動(dòng)能夠促進(jìn)教師快速、高效地學(xué)習(xí)，不斷豐富教師問(wèn)題提出教學(xué)知識(shí)，更加堅(jiān)定運(yùn)用問(wèn)題提出教學(xué)的信念，為教師在課堂中嘗試進(jìn)行問(wèn)題提出教學(xué)提供了更多機(jī)會(huì)，對(duì)教師的教學(xué)實(shí)踐大有裨益．

4 小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題提出”教學(xué)工作坊的現(xiàn)實(shí)成效

教師培訓(xùn)評(píng)價(jià)作為教師培訓(xùn)工作的“監(jiān)控器”，是提升教師培訓(xùn)質(zhì)量的重要保障[38]．教師培訓(xùn)評(píng)價(jià)應(yīng)包括兩方面的內(nèi)容：對(duì)培訓(xùn)本身的評(píng)價(jià)和對(duì)參訓(xùn)教師的評(píng)價(jià)．基于小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題提出”教學(xué)工作坊的目的——幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師成為好的問(wèn)題提出者，樹(shù)立問(wèn)題提出教學(xué)的信念，并將問(wèn)題提出成功運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，因此，這里將從對(duì)工作坊本身的評(píng)價(jià)以及參訓(xùn)教師問(wèn)題提出知識(shí)、問(wèn)題提出教學(xué)信念、教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變來(lái)考察工作坊的培訓(xùn)效果．

4.1 對(duì)工作坊本身的評(píng)價(jià)

前3期工作坊均設(shè)計(jì)了“小學(xué)數(shù)學(xué)‘問(wèn)題提出’教學(xué)工作坊培訓(xùn)效果調(diào)查問(wèn)卷”．其中，第一期和第三期涉及教師滿(mǎn)意度的調(diào)查，包含以下3個(gè)客觀題：您對(duì)本次工作坊的滿(mǎn)意程度；本次工作坊在多大程度上達(dá)到了您的期望；未來(lái)幾年中，我們將進(jìn)一步開(kāi)展此類(lèi)“問(wèn)題提出”的活動(dòng)，您是否還愿意繼續(xù)參加．第二期則采用簡(jiǎn)答題的形式，了解工作坊與以往教師培訓(xùn)的不同之處、獨(dú)特之處以及學(xué)員對(duì)工作坊的喜歡和不喜歡的方面．有關(guān)第一期工作坊的實(shí)施效果在另文中有詳細(xì)報(bào)告[39]，這里僅報(bào)告其主要結(jié)果．

第二期工作坊共收回有效問(wèn)卷43份．對(duì)教師而言，這是他們第一次參加僅圍繞問(wèn)題提出主題而開(kāi)展的工作坊，他們認(rèn)為工作坊的培訓(xùn)內(nèi)容非常聚焦也很有意義．具體而言，有超過(guò)90%的教師認(rèn)為該次教師培訓(xùn)活動(dòng)與以往的教師培訓(xùn)完全不相同或不相同，有7%的教師認(rèn)為差不多，僅有2%認(rèn)為相同．此外，要求教師列舉問(wèn)題提出工作坊的3個(gè)獨(dú)特之處，29%的教師認(rèn)為研討氛圍寬松愉悅，可以暢所欲言，深度互動(dòng)，及時(shí)答疑，學(xué)員參與度高；26%的教師認(rèn)為培訓(xùn)形式多樣，理論與實(shí)踐密切結(jié)合，活動(dòng)豐富；24%的教師認(rèn)為培訓(xùn)密切聯(lián)系教學(xué)實(shí)踐，深入課堂，案例鮮活，更貼近一線教師的教學(xué)實(shí)際；14%的教師表示他們?cè)诖舜位顒?dòng)中收獲了新的教學(xué)理念．此外，有4%的教師認(rèn)為培訓(xùn)主題新穎且明確、聚焦，2%的教師認(rèn)為多次修改同一教學(xué)設(shè)計(jì)，更為深入．在了解參訓(xùn)教師對(duì)于工作坊的喜歡和不喜歡之處，每位老師都提及喜歡的方面，涉及案例生動(dòng)鮮活、理論與實(shí)踐完美結(jié)合、專(zhuān)家及時(shí)答疑解惑等眾多方面．僅有13位老師提出不喜歡的方面．其中，不喜歡的理由主要是培訓(xùn)時(shí)間與教師日常工作時(shí)間部分重疊．

由于部分學(xué)員數(shù)據(jù)缺失，為保證數(shù)據(jù)的完整性，在第一期工作坊中，隨機(jī)抽取50名學(xué)員作為研究樣本，第三期保留37個(gè)有效樣本．兩期均有超過(guò)90%的參訓(xùn)教師對(duì)該期問(wèn)題提出工作坊感到滿(mǎn)意或非常滿(mǎn)意．對(duì)他們來(lái)說(shuō)，這是最早接觸的在一段時(shí)間內(nèi)專(zhuān)注于問(wèn)題提出的教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展機(jī)會(huì)，大多數(shù)教師（超過(guò)60%）認(rèn)為該次工作坊達(dá)到了他們的期望，由于這些積極的體驗(yàn)，第一期50名教師和第三期37名教師均表示非常希望繼續(xù)參加后續(xù)的問(wèn)題提出工作坊，第三期詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1．

4.2 對(duì)參訓(xùn)教師的評(píng)價(jià)

4.2.1 教師問(wèn)題提出知識(shí)的變化

第一期工作坊前后，教師對(duì)問(wèn)題提出的認(rèn)識(shí)變化具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義[39]．對(duì)“問(wèn)題提出”工作坊持不同態(tài)度的教師群體，無(wú)論是消極組還是積極組，他們從參加1天、2天到3天的工作坊之后，提出恰當(dāng)問(wèn)題的數(shù)量、問(wèn)題的難度以及不同難度種類(lèi)的問(wèn)題數(shù)量都有增長(zhǎng)[12]．由此說(shuō)明，問(wèn)題提出工作坊有助于提升教師的問(wèn)題提出能力．

三、四期參訓(xùn)教師的問(wèn)題提出知識(shí)發(fā)生了顯著變化．以第三期數(shù)據(jù)為例，如表2所示，工作坊前后教師對(duì)問(wèn)題提出的熟悉程度有顯著變化[2(2,= 74) = 29.23,< 0.000?1]，即參加培訓(xùn)后，更多的教師對(duì)問(wèn)題提出更為熟悉．事實(shí)上，超過(guò)50%的教師感覺(jué)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的理解非常好或者說(shuō)得到了很大的延伸，但是在培訓(xùn)之前，只有3名教師有這樣的感受．相對(duì)于參加培訓(xùn)之前，37名教師中，超過(guò)90%認(rèn)為參加培訓(xùn)后他們對(duì)問(wèn)題提出更為了解．

表1 對(duì)第三期工作坊本身的評(píng)價(jià)

表2 第三期工作坊中教師對(duì)問(wèn)題提出的了解程度

注：對(duì)于卡方檢驗(yàn)，由于有某個(gè)數(shù)據(jù)為0，將“完全不熟悉”和“熟悉一點(diǎn)”結(jié)合起來(lái)；類(lèi)似地，將“熟悉”和“非常熟悉”結(jié)合起來(lái)．

在調(diào)查教師培訓(xùn)前的問(wèn)題提出教學(xué)經(jīng)歷時(shí)，只有約8%的教師有豐富的問(wèn)題提出教學(xué)經(jīng)歷，絕大多數(shù)教師在參加問(wèn)題提出工作坊之前有一點(diǎn)或完全沒(méi)有運(yùn)用問(wèn)題提出教數(shù)學(xué)的經(jīng)歷．工作坊結(jié)束后，調(diào)查了教師把問(wèn)題提出融入課堂教學(xué)的意愿程度（1. 非常不愿意；2. 不愿意；3. 中立；4. 愿意；5. 非常愿意）．有將近一半的教師非常愿意將問(wèn)題提出整合到課堂教學(xué)中，并且另外一半教師也愿意將問(wèn)題提出整合到課堂教學(xué)中．

4.2.2 教師問(wèn)題提出教學(xué)信念的轉(zhuǎn)變

第一期工作坊前后，教師對(duì)問(wèn)題提出教學(xué)的把握程度發(fā)生了顯著變化[39]．表3呈現(xiàn)了第三期工作坊培訓(xùn)前后教師用問(wèn)題提出進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的把握程度．培訓(xùn)后，教師將問(wèn)題提出用于數(shù)學(xué)教學(xué)更有把握[2(2,= 74) = 20.86,< 0.000?1]．具體來(lái)說(shuō)，有超過(guò)40%的教師對(duì)問(wèn)題提出教學(xué)有把握或非常有把握，然而在培訓(xùn)之前僅有8%．此外，相比于培訓(xùn)之前，超過(guò)90%的教師對(duì)問(wèn)題提出用于教學(xué)更有把握，有一點(diǎn)把握和沒(méi)把握的教師人數(shù)從開(kāi)展工作坊前減少了近80%．

此外，在四期工作坊結(jié)束后的一個(gè)學(xué)期期末，對(duì)學(xué)員進(jìn)行半結(jié)構(gòu)化訪談．從教師對(duì)問(wèn)題提出的信念、駕馭問(wèn)題提出教學(xué)的信念、學(xué)生問(wèn)題提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信念3個(gè)維度了解其問(wèn)題提出教學(xué)信念．研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，工作坊對(duì)教師問(wèn)題提出的教學(xué)信念總體產(chǎn)生積極影響，工作坊是在教師建立“問(wèn)題提出的信念”的基礎(chǔ)上，對(duì)教師“駕馭問(wèn)題提出教學(xué)的信念”起到直接和間接影響作用，但未能直接影響教師關(guān)于“學(xué)生問(wèn)題提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信念”[40]．

表3 將問(wèn)題提出整合到教學(xué)中的把握程度

注：對(duì)于卡方檢驗(yàn)，由于有某個(gè)數(shù)據(jù)為0，將“完全沒(méi)把握”和“有一點(diǎn)把握”結(jié)合起來(lái)；類(lèi)似的，將“有把握”和“非常有把握”結(jié)合起來(lái)．

4.2.3 教師課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)變

工作坊開(kāi)始之前，學(xué)員提交的教學(xué)設(shè)計(jì)并沒(méi)有問(wèn)題提出的元素，說(shuō)明他們先前并未利用問(wèn)題提出教授該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)，甚至沒(méi)有問(wèn)題提出教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)．經(jīng)過(guò)第一期工作坊，學(xué)員開(kāi)始不同程度地將問(wèn)題提出滲透到教學(xué)設(shè)計(jì)的不同環(huán)節(jié)[39]．第二期工作坊結(jié)束后的調(diào)查結(jié)果顯示，兩期都參加的31名學(xué)員中，僅有6%的教師還未將問(wèn)題提出運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)．在第三期工作坊結(jié)束后對(duì)已經(jīng)參加3期的學(xué)員展開(kāi)調(diào)查，所有學(xué)員表示都已經(jīng)在運(yùn)用問(wèn)題提出進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，其中還有教師將之用到了課后作業(yè)中，從中不僅發(fā)現(xiàn)了孩子們很奇特很有趣的想法，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)孩子們對(duì)生活中的數(shù)學(xué)關(guān)注緊密，學(xué)生也表示非常喜歡這樣的作業(yè)．第四期工作坊教師的課堂實(shí)錄充分說(shuō)明，經(jīng)由3期問(wèn)題提出工作坊的學(xué)習(xí)，教師已經(jīng)在實(shí)際課堂中運(yùn)用問(wèn)題提出開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)．

5 不足與展望

這項(xiàng)研究是一項(xiàng)大型項(xiàng)目的前期研究，基于“問(wèn)題提出”的主題式教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的探索實(shí)踐尚處于起步階段．經(jīng)過(guò)4期小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)工作坊的實(shí)踐，盡管對(duì)參加問(wèn)題提出教學(xué)工作坊教師的調(diào)查結(jié)果表明教師的問(wèn)題提出知識(shí)、信念及教學(xué)行為都有所改進(jìn)，但其改進(jìn)效果并不如預(yù)期，仍然面臨諸多挑戰(zhàn)．工作坊秉持自愿參加的原則招募學(xué)員，雖然最大限度地激發(fā)了學(xué)員的自主性與積極性，但同時(shí)由于缺乏約束力造成了部分學(xué)員的流失，如何加強(qiáng)頂層設(shè)計(jì)以及培訓(xùn)管理以保證培訓(xùn)學(xué)員的穩(wěn)固性成為未來(lái)工作坊需要解決的首要問(wèn)題．此外，研究未能追蹤學(xué)員返崗后的問(wèn)題提出課堂教學(xué)實(shí)際，工作坊在給學(xué)員帶來(lái)課堂教學(xué)改變的同時(shí)是否真正引起學(xué)生問(wèn)題提出能力及其它方面的變化依然未知，這也是該項(xiàng)目下一階段的研究方向，將繼續(xù)追蹤學(xué)員的教學(xué)實(shí)際及其對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的影響．

基于“問(wèn)題提出”的主題式教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展為其它學(xué)科“問(wèn)題提出”教師培訓(xùn)項(xiàng)目的開(kāi)展并助推問(wèn)題提出落地提供了有益啟示．需要強(qiáng)調(diào)的是，從實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的既定模式雖然可以指導(dǎo)廣大研究者，但研討問(wèn)題、解決問(wèn)題要從實(shí)際出發(fā)，根據(jù)實(shí)際靈活地、創(chuàng)造性地運(yùn)用這些原則、模式，要淡化形式，注重實(shí)質(zhì)[41]．

[1] EINSTEIN A, INFELD L. The evolution of physics [M]. New York, NY: Simon and Schuster, 1938: 95–96.

[2] ROSENSHINE B, MEISTER C, CHAPMAN S. Teaching students to generate questions: A review of the intervention studies [J]. Review of Educational Research, 1996, 66 (2): 181–221.

[3] CAI J, HWANG S, JIANG C, et al. Problem posing research in mathematics: Some answered and unanswered questions [M] // SINGER F M, ELLERTON N, CAI J. Mathematical problem posing: From research to effective practice. New York, NY: Springer, 2015: 3–34.

[4] 張玲，宋乃慶，蔡金法．問(wèn)題提出：基本蘊(yùn)涵與教育價(jià)值[J]．中國(guó)電化教育，2019（12）：31–39．

[5] NCTM. Curriculum and evaluation standards for school mathematics [M]. Reston, VA: NCTM, 1989: 22–28.

[6] NCTM. Professional standards for teaching mathematics [M]. Reston, VA: NCTM, 1991: 90–100.

[7] NCTM. Principles and standards for school mathematics [M]. Reston, VA: NCTM, 2000: 20–30.

[8] 日本文部科學(xué)省．中學(xué)校學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)解説數(shù)學(xué)編[EB/OL]．（2008–10–10）[2019–10–17]．http://homepage.kokush ikan.ac.jp/rio/user/kks_rio/COS/h20mid1.pdf．

[9] 中華人民共和國(guó)教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：8．

[10] CAI J, JIANG C. An analysis of problem-posing tasks in Chinese and US elementary mathematics textbooks [J]. International Journal of Science and Mathematics Education, 2017, 15 (8): 1?521–1?540.

[11] 許天來(lái)，蔡金法．美國(guó)數(shù)學(xué)課程中的“問(wèn)題提出”——期望與挑戰(zhàn)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（2）：18–23．

[12] 李欣蓮，宋乃慶，陳婷，等．小學(xué)數(shù)學(xué)教師“問(wèn)題提出”表現(xiàn)研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（2）：1–6．

[13] 王定華．新時(shí)代我國(guó)中小學(xué)教師國(guó)培的進(jìn)展與方略[J]．全球教育展望，2020，49（1）：54–61．

[14] 林媛媛，張克明．貧困地區(qū)幼兒教師培訓(xùn)狀況與發(fā)展建議[J]．學(xué)前教育研究，2012（1）：28–32，38．

[15] ?CAI J, HWAN S. Learning to teach through mathematical problem posing: Theoretical considerations, methodology, and directions for future research [J]. International Journal of Educational Research, 2019（1）：1．

[16] 蔡金法，姚一玲．?dāng)?shù)學(xué)“問(wèn)題提出”教學(xué)的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（4）：42–47．

[17] 吳衛(wèi)東，徐頌列．主題·反思·參與——教師培訓(xùn)模式的實(shí)踐研究[J]．教育發(fā)展研究，2006（3）：58–61．

[18] 吳倫敦，葛吉雪．中小學(xué)教師主題式培訓(xùn)模式：內(nèi)涵與結(jié)構(gòu)[J]．教師教育論壇，2016，29（1）：85–89．

[19] 唐良平，宋素珍．聚焦主題的“四構(gòu)三研”課例研修的實(shí)踐研究——以Y區(qū)思想品德課教師活動(dòng)設(shè)計(jì)價(jià)值與策略主題式研修為例[J]．中小學(xué)教師培訓(xùn)，2017（3）：20–24．

[20] ?GUSKEY T. Analyzing lists of the characteristics of effective professional development to promote visionary leadership [J]. NASSP Bulletin, 2003, 87 (637): 4–17.

[21] ?CAI J. Longitudinally investigating the effect of teacher professional development on instructional practice and student learning: A focus on mathematical problem posing [Z]. Newark, DE: The University of Delaware Unpublished Manuscript, 2017.

[22] ?YOON K, DUNCAN T, LEE S, et al. Reviewing the evidence on how teacher professional development affects student achievement (Issues and answers report REL 2007–No. 033) [R]. Washington, D.C.: U.S. Department of Education, Institute of Education Sciences, National Center for Education Evaluation and Regional Assistance, Regional Educational Laboratory Southwest. Retrieved from http://ies.ed.gov/ncee/edlabs., 2007.

[23] ?DESIMONE L, PORTER A, GARET M, et al. Effects of professional development on teachers’ instruction: Results from a three-year longitudinal study [J]. Educational Evaluation and Policy Analysis, 2002, 24 (2): 81–112.

[24] ?CORCORAN T. Transforming professional development for teachers: A guide for state policymakers [M]. Washington, DC: National Governors’ Association, 1995: 70.

[25] ?CARPENTER T, FENNEMA E, PETERSON P, et al. Using knowledge of children’s mathematics thinking in classroom teaching: An experimental study [J]. American Educational Research Journal, 1989 (26): 499–531.

[26] ?VESCIO V, ROSS D, ADAMS A. A review of research on the impact of professional learning communities on teaching practice and student learning [J]. Teacher and Teaching Evaluation: An International Journal of Research and Studies, 2008, 24 (1): 80–91.

[27] 鐘啟泉．教師研修的挑戰(zhàn)[N]．光明日?qǐng)?bào)，2013–05–22（16）．

[28] ?DARLING-HAMMOND L, WEI R, ANDREE A, et al. Professional learning in the learning profession: A status report on teacher development in the united states and abroad [R]. Dallas, TX: National Staff Development Council, 2009.

[29] ?GARET M, PORTER A, DESIMONE L, et al. What makes professional development effective? Results from a national sample of teachers [J]. American Educational Research Journal, 2001, 38 (4): 915–945.

[30] ?BRYK A, CAMBURN E, LOUIS K. Professional community in Chicago elementary schools: Facilitating factors and organizational consequences [J]. Education Administration Quarterly, 1999 (35): 751–781.

[31] 崔允漷，王中男．學(xué)習(xí)如何發(fā)生：情境學(xué)習(xí)理論的詮釋[J]．教育科學(xué)研究，2012（7）：28–32．

[32] ?BORK H. Professional development and teacher learning: Mapping the terrain [J]. Educational Researcher, 2004, 33 (8): 3–15.

[33] ?LIVIONGSTON K. The complexity of learning and teaching: Challenges for teacher education [J]. European Journal of Teacher Education, 2017, 40 (2): 141–143.

[34] ?BRKY A, GOMEZL M, GRUNOW A, et al. Learning to improve: How America’s schools can get better at getting better [M]. Cambridge, MA: Harvard Education Press, 2015: 30–68.

[35] ?CAI J, MORRIS A, HOHENSEE C, et al. Using data to understand and improve students’ learning: Empowering teachers and researchers through building and using a knowledge base [J]. Journal for Research in Mathematics Education, 2018, 49 (4): 362–372.

[36] 鐘啟泉．教師研修：新格局與新挑戰(zhàn)[J]．教育發(fā)展研究，2013，33（12）：20–25．

[37] ?PUTNAM R, BORKO H. What do new views of knowledge and thinking have to say about research on teacher learning [J]. Educational Researcher, 2000, 29 (1): 4–15.

[38] 張姝，鄧淑予．論教師培訓(xùn)評(píng)估體系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與運(yùn)行策略[J]．四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2020，47（3）：103–109．

[39] ?CAI J, CHEN T, LI X, et al. Exploring the impact of a problem-posing workshop on elementary school mathematics teachers’ problem posing and lesson design [J]. International Journal of Educational Research, 2019 (2): 4.

[40] 周菀婷．主題式工作坊對(duì)數(shù)學(xué)教師“問(wèn)題提出”教學(xué)信念的影響研究[D]．重慶：西南大學(xué)，2020：61–62．

[41] 宋乃慶，陳重穆．再談“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，1996，5（2）：15–18．

The Development and Conceptualization of Theme-Based Teacher Professional Learning to Teach Through Problem Posing in Elementary Mathematics

SONG Nai-qing1, ZHANG Sha-sha1, CHEN Ting2, LI Zhong-ru3, CAI Jin-fa4, 1

(1. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China;2. Faculty of Education, Southwest University, Chongqing 400715, China;3. Faculty of Teacher Education, Southwest University, Chongqing 400715, China;4. Department of Mathematics, University of Delaware, Newark DE 19716, USA)

With the increased emphasis on mathematical problem posing in school mathematics, there is a critical need for teachers to learn to teach through problem posing. In this paper, we discuss the development and conceptualization of Theme-Based Teacher Professional Learning to Teach Through Problem Posing. Theme-Based Teacher Professional Learning has two meanings: The first is teaching through problem posing, and the second is the focus on content in the teacher professional learning. Based on a series of teacher professional development workshops, this paper discusses the initial attempt to implement Theme-Based Teacher Professional Learning to Teach Through Problem Posing for elementary mathematics teachers and then presents the initial findings about teachers’ perceived effects of the series of workshops on their understanding of problem posing and teaching through problem posing.

problem posing; theme-based teacher professional learning; elementary mathematics; teacher professional development

G622.0

A

1004–9894（2021）01–0012–07

宋乃慶，張莎莎，陳婷，等．基于“問(wèn)題提出”的小學(xué)數(shù)學(xué)教師主題式專(zhuān)業(yè)發(fā)展：理論建構(gòu)與實(shí)踐探索[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（1）：12-18．

2021–01–02

國(guó)家社科基金后期資助項(xiàng)目——中小學(xué)問(wèn)題提出的理論與實(shí)踐探索（20FJKB006）；教育部教師工作司新時(shí)代中小學(xué)教師培訓(xùn)標(biāo)準(zhǔn)研究（40301818）；西南大學(xué)引進(jìn)人才（教育部“長(zhǎng)江學(xué)者”講座教授）計(jì)劃項(xiàng)目（SWU118118）；中國(guó)鄉(xiāng)村教師支持計(jì)劃（2015—2020）落實(shí)情況調(diào)研評(píng)估（2019-06-002-BZPK01）；小學(xué)數(shù)學(xué)教師“問(wèn)題提出”教學(xué)能力測(cè)評(píng)模型構(gòu)建研究（2021-06-020-BZPK01）；西南大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目——西藏初中生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)研究（SWU1709664）；北京師范大學(xué)中國(guó)基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)協(xié)同創(chuàng)新中心自主課題資助

宋乃慶（1948—），男，浙江杭州人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)教育、教育統(tǒng)計(jì)、基礎(chǔ)教育研究．蔡金法為本文通訊作者．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳漢君]