孫業(yè)勤 阮征

摘? ? 要：概念課是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心課型，也是培養(yǎng)學(xué)生“四基”的載體，對學(xué)生后續(xù)解決具體問題具有重要的指導(dǎo)作用.智慧學(xué)校平臺環(huán)境成為提高初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)效率的“助推器”.智慧學(xué)校環(huán)境的多重功能成功吸引了學(xué)生的課堂注意力，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，使他們始終處于積極的思維活動中，而這些均是傳統(tǒng)教學(xué)下的數(shù)學(xué)概念課所難以達(dá)到的效果.

關(guān)鍵詞：智慧學(xué)校平臺;概念課;信息技術(shù)

近幾年，隨著信息技術(shù)不斷與學(xué)校教學(xué)進(jìn)行全方位的整合，掀起了智慧學(xué)校建設(shè)的浪潮，更推動了智慧學(xué)校環(huán)境與各類初級中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)的全面深度融合[1].眾所周知，數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，初中階段的數(shù)學(xué)知識之間存在很強(qiáng)的邏輯性.而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的所有課型中，最關(guān)鍵且最不易輕松完成的當(dāng)數(shù)概念課.由于數(shù)學(xué)知識體系的建立是以數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ)，以概念之間的邏輯聯(lián)系為架構(gòu)，因此，學(xué)生對其理解和掌握程度必然直接影響后續(xù)的學(xué)習(xí)，這說明高效的數(shù)學(xué)概念課是習(xí)題課、復(fù)習(xí)課順利進(jìn)行的前提.如何在新的課改形勢與環(huán)境下進(jìn)行優(yōu)質(zhì)、高效的初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)，成為當(dāng)前亟須研究的問題.此時(shí)如同“及時(shí)雨”般出現(xiàn)的智慧學(xué)校令眾多教育研究者看到“希望的種子”，但該如何將其“植入”初中數(shù)學(xué)概念課堂，讓它“松土”“翻新”以改變當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“生態(tài)”呢？本文將從三個(gè)方面探討智慧學(xué)校平臺環(huán)境下初中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)實(shí)踐啟示.

一、創(chuàng)設(shè)情境，建立直觀表征

眾所周知，初中生仍處于在具體形象的基礎(chǔ)上概括、總結(jié)、抽象數(shù)學(xué)概念的階段，這就要求教師采用某種方式來對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行刻畫，也就是所謂的“表征”.而在課堂中應(yīng)用智慧學(xué)校平臺環(huán)境，能恰到好處地為原本抽象的數(shù)學(xué)概念創(chuàng)設(shè)出生動的情境，使它們以看得見、摸得著、想得來的“形態(tài)”展現(xiàn)在學(xué)生面前，然后再引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較來找到數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特性.這樣既有利于學(xué)生理解概念，又有利于啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引發(fā)學(xué)生直觀與直覺的沖突，催促學(xué)生腦海中的直觀表征生成，讓數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不再抽象，拉近學(xué)生和數(shù)學(xué)之間的距離.例如，學(xué)生進(jìn)入七年級后，初次接觸到“絕對值”這塊內(nèi)容，普遍感到難以理解.為了找到教學(xué)突破口，教師通過智慧云平臺搜索云資源顯示出有理數(shù)、數(shù)軸以及有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.通過拋磚引玉，創(chuàng)設(shè)如下情境：在數(shù)軸上有兩點(diǎn)[A]，[B]，[A]點(diǎn)位于數(shù)軸原點(diǎn)右側(cè)“[2]”的位置上，即對應(yīng)有理數(shù)“[2]”，而[B]點(diǎn)則位于數(shù)軸原點(diǎn)左側(cè)的“-3”上，即對應(yīng)有理數(shù)“-3”.那么[A]點(diǎn)到原點(diǎn)的這段距離可以用[2]表示嗎？[B]點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是-3嗎？為什么？在觀看智慧學(xué)校平臺所創(chuàng)設(shè)的情境后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)[B]點(diǎn)相隔原點(diǎn)的距離其實(shí)是[3]個(gè)單位，所以距離即為[3]，而不是-3，由于距離的非負(fù)性，牽引學(xué)生從“-3”飛躍到“[3]”，即“-3”表示的是負(fù)有理數(shù)，而它到原點(diǎn)的距離為非負(fù)數(shù)[3]，實(shí)現(xiàn)負(fù)有理數(shù)與它相反的數(shù)的轉(zhuǎn)變.利用類似的方法引入絕對值概念，教師再次運(yùn)用智慧學(xué)校平臺創(chuàng)設(shè)情境：測量兩點(diǎn)距離時(shí)可采用兩根標(biāo)桿立在兩點(diǎn)上，這樣兩根標(biāo)桿間的相隔長度即為距離，并且不管是從左桿到右桿測量，還是從右桿到左桿測量，均可獲得同樣的距離數(shù)值，而這個(gè)距離數(shù)值無關(guān)方向的正負(fù)性，一律取非負(fù)數(shù);而對于這類數(shù)即可直觀表征為在它的兩側(cè)分別立上兩支標(biāo)桿“[]”，即正數(shù)的兩側(cè)加上“[]”這樣的符號還是它本身，零的兩側(cè)添加“[]”仍是零，負(fù)數(shù)的兩側(cè)有了“[]”則表示它的相反數(shù)，而“[]”也有它的專屬名稱，那就是絕對值，它表示一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，正、負(fù)數(shù)的絕對值就是刪掉“[+]”“[-]”的符號后而得到的數(shù).通過上述表征，學(xué)生經(jīng)歷從“學(xué)”到“悟”進(jìn)而理解的過程.所以，教師應(yīng)用智慧學(xué)校平臺的情境創(chuàng)設(shè)功能直觀揭示絕對值的發(fā)生過程，使學(xué)生初步了解絕對值的出現(xiàn)來源于生活，同時(shí)可以使他們初步理解絕對值的本質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零.這樣，學(xué)生在后面學(xué)習(xí)具體的絕對值內(nèi)容時(shí)就會相對容易了.可以說，借助智慧學(xué)校平臺創(chuàng)設(shè)情境能夠有效幫助學(xué)生建立直觀表征，將單調(diào)的數(shù)學(xué)概念演變得生趣盎然，有利于學(xué)生厘清數(shù)學(xué)概念的來龍去脈，實(shí)現(xiàn)“新課不新”“水到渠成”的效果.

二、深度剖析，揭示本質(zhì)屬性

學(xué)生掌握各種公式，辨析公式特征，并能靈活使用的前提是正確和深入理解數(shù)學(xué)概念，這也是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的首要條件[2]，否則解決相關(guān)問題變得寸步難行.所以在初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中，教師在概括出抽象的概念后需要深入剖析概念的定義，從而更好地理解概念的本質(zhì)屬性.智慧學(xué)校平臺在此時(shí)就發(fā)揮了不可或缺的作用.舉個(gè)例子，為了使學(xué)生更好地理解函數(shù)概念，教師借助智慧學(xué)校平臺對其進(jìn)行逐層剖析以揭示本質(zhì)屬性，展示如下素材：首先這是一個(gè)變化的過程;其次只研究兩個(gè)變量;再次，由時(shí)間氣溫圖、時(shí)間路程圖、購買物品的費(fèi)用解析式等說明變量的存在性、兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系和變量的取值范圍;最后由相依關(guān)系，確定函數(shù)值的“存在唯一”特性，揭示自變量和因變量，即是兩個(gè)集合之間的對應(yīng)關(guān)系.以上案例足以說明智慧學(xué)校平臺能夠?qū)虒W(xué)素材從多維度、多角度、多層面揭示概念的本質(zhì)特性，使得概念特征顯露，從而使學(xué)生一目了然地理解特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的認(rèn)知基礎(chǔ).

三、串聯(lián)比較，增強(qiáng)思維能力

數(shù)學(xué)中的許多概念是相互聯(lián)系、互相影響的.有些相似概念極易混淆學(xué)生的思維，此時(shí)，教師就可以借助智慧學(xué)校平臺的思維導(dǎo)圖功能將相似的概念、相關(guān)的概念、易錯(cuò)的概念加以對比和串聯(lián)，并用或圖表，或韋恩圖，或線段圖等方式讓學(xué)生對概念有整體的把握.例如，為了避免學(xué)生混淆概念，智慧學(xué)校平臺拋出如下問題：比較平方根與算術(shù)平方根這兩個(gè)概念時(shí)，智慧學(xué)校平臺將[±a]和[a]的區(qū)別與聯(lián)系串聯(lián)后生成表1，這樣的表格能夠使學(xué)生增加對概念的區(qū)別和聯(lián)系，形成正確的概念理解.

最后，智慧學(xué)校平臺對展示的案例進(jìn)行總結(jié)：對于現(xiàn)象差不多但實(shí)質(zhì)根本不同的數(shù)學(xué)概念，只有理解和掌握它們的本質(zhì)屬性，才能透過現(xiàn)象上的“是”，分清本質(zhì)上的“非”;在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，分析比較是區(qū)分概念異同的重要方法，要善于劃清范圍，找出它們的共同點(diǎn)，厘清概念間的從屬關(guān)系，從而掌握它們的不同之處[3].這樣，在運(yùn)用時(shí)才不至于把一般當(dāng)特殊或者把特殊當(dāng)一般.所以，教師在教學(xué)中應(yīng)有意識地應(yīng)用智慧學(xué)校平臺推送的經(jīng)典案例啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)，逐步展開，進(jìn)行串聯(lián)比較，促進(jìn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的深度理解，這樣便有效培養(yǎng)了學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的遷移能力，增強(qiáng)了他們運(yùn)用概念進(jìn)行推理判斷的思維能力.

概念課是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心課型，也是培養(yǎng)學(xué)生“四基”的載體，對學(xué)生后續(xù)解決具體問題具有重要的指導(dǎo)作用.而智慧學(xué)校平臺環(huán)境的出現(xiàn)無疑成為提高初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)效率的“助推器”.通過上述的教學(xué)啟示，不難發(fā)現(xiàn)在智慧學(xué)校環(huán)境的輔助下，數(shù)學(xué)概念課堂不僅可以創(chuàng)設(shè)適宜的情境來幫助學(xué)生建立直觀表征，將課堂由原本的“枯燥乏味”轉(zhuǎn)變?yōu)椤吧鷻C(jī)盎然”;還可以深度剖析概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生能夠透徹清晰地理解數(shù)學(xué)概念;更可以串聯(lián)相關(guān)概念生成表格進(jìn)行比較，以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.可以說，智慧學(xué)校環(huán)境的多重功能成功吸引了學(xué)生的課堂注意力，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，使他們始終處于積極的思維活動中，而這些均是傳統(tǒng)教學(xué)下的數(shù)學(xué)概念課所難以達(dá)到的效果.“好風(fēng)憑借力，送我上青云”，相信在不久的將來，智慧學(xué)校平臺環(huán)境不僅能夠在初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中“小試牛刀”，更能在習(xí)題課、復(fù)習(xí)課等更多課型上“大展拳腳”.[□][◢]

參考文獻(xiàn)：

[1]衛(wèi)德彬，阮征，陳方勇，等.智慧學(xué)校環(huán)境下習(xí)題課教學(xué)與初中生數(shù)學(xué)成績關(guān)聯(lián)性實(shí)驗(yàn)研究[J].中小學(xué)電教，2019（6）：34-38.

[2]鄧昌濱.初中函數(shù)概念教學(xué)之淺見[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2005（10）：12-13.

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