杜倩男

【摘要】思維導(dǎo)圖是一種發(fā)散性的學(xué)習(xí)方法，是一種可視化思維工具，能夠?qū)⒘闼榈闹R(shí)系統(tǒng)化，結(jié)構(gòu)化，還可以進(jìn)行解題反思，厘清解題流程，形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生自己畫思維導(dǎo)圖，這不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生的思維更加系統(tǒng)化，讓課堂教學(xué)更加個(gè)性化.本文在蘇科版教材的基礎(chǔ)上，分別從解題思路、概念整理以及思維導(dǎo)圖在記課堂筆記時(shí)的優(yōu)勢(shì)這三方面淺談思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;初中數(shù)學(xué);解題思路;復(fù)習(xí)整理;課堂筆記

在新課程標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)際教學(xué)需求的背景下，提高初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是一項(xiàng)重要的教學(xué)課題，而思維導(dǎo)圖是一種有效使用大腦的發(fā)散性思考方法.它模擬人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)放射結(jié)構(gòu)，以視覺(jué)形象化的圖示展現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)、外化大腦思維圖譜，亦稱“心智圖”“心靈圖”或“腦圖”.“思維導(dǎo)圖”在初中教學(xué)的應(yīng)用就是學(xué)生把自己的思考過(guò)程 “畫出來(lái)”，這樣就能使思維“可視化”，并且更加“直觀化”.

思維導(dǎo)圖的出現(xiàn)不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能將學(xué)生頭腦中零散的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化，結(jié)構(gòu)化，條理化，在頭腦中形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生能更準(zhǔn)確、清晰地將相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)概念聯(lián)系起來(lái)，從而對(duì)知識(shí)的掌握和理解更加深刻.思維導(dǎo)圖還能讓學(xué)生的思維細(xì)致化，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生要形成良好的數(shù)學(xué)思維，而這種思維大多數(shù)情況下都是隱藏在知識(shí)點(diǎn)背后的，那么教師在教學(xué)時(shí)就很難把握學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，但是通過(guò)思維導(dǎo)圖，學(xué)生能將自己的思考過(guò)程直觀地展現(xiàn)出來(lái)，教師就可以根據(jù)學(xué)生畫的圖對(duì)學(xué)生的思維特點(diǎn)進(jìn)行判斷，從而更準(zhǔn)確地把握每個(gè)學(xué)生的思維特點(diǎn)，讓教學(xué)更具有針對(duì)性.本文在蘇科版教材的基礎(chǔ)上，分別從解題思路、概念整理以及思維導(dǎo)圖在記課堂筆記時(shí)的優(yōu)勢(shì)這三方面淺談思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.

一、巧用思維導(dǎo)圖總結(jié)解題思路

我們可以利用思維導(dǎo)圖總結(jié)解題方法，厘清思路，還可以進(jìn)行解題反思，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，建構(gòu)自己的知識(shí)框架，發(fā)展思維，提高解題能力.我們會(huì)發(fā)現(xiàn)教師在教學(xué)解題思路時(shí)，學(xué)生對(duì)于熟悉的問(wèn)題能夠很快找到合適的方法解決，比如會(huì)作常用的輔助線，但是當(dāng)遇到一些沒(méi)見(jiàn)過(guò)的新問(wèn)題時(shí)，學(xué)生就不知所措，甚至是沒(méi)有思路.這里的核心問(wèn)題是學(xué)生沒(méi)有獨(dú)立的思維框架能夠給出合理的解題方案，那么此時(shí)就需要教師適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生的思維，找到合適的解題方法和解題思路，與此同時(shí)，學(xué)生也要不斷地將自己的思考過(guò)程反饋給教師.一個(gè)合適的解題思路包括三個(gè)環(huán)節(jié)：（1）審題，理解題意，找到有用的已知信息;（2）對(duì)已知條件進(jìn)行不斷的加工、演繹，找到解題方法;（3）總結(jié)解法，整理思路.學(xué)生解題時(shí)感到最困難的環(huán)節(jié)一般是在第二環(huán)節(jié)，這也是學(xué)生能否擬定一個(gè)合理解題方案的主要障礙.這是因?yàn)橛械膶W(xué)生在審題時(shí)已知條件沒(méi)有看全，導(dǎo)致很難找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)，有的學(xué)生對(duì)于獲取的已知條件不知道如何加以利用、演繹，而有的學(xué)生是無(wú)法將問(wèn)題與已知條件之間建立一種聯(lián)系.

例如，蘇教版九年級(jí)上冊(cè)的利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的面積問(wèn)題這一課，教師可以先出示幾個(gè)例題，讓學(xué)生自己解答后，在課堂小結(jié)時(shí)讓學(xué)生分組討論幾個(gè)例題的解題流程.最后，教師可以結(jié)合學(xué)生說(shuō)的，引導(dǎo)學(xué)生同教師共同完成思維導(dǎo)圖的創(chuàng)作，利用多媒體適時(shí)地將思維導(dǎo)圖通過(guò)動(dòng)畫的形式展現(xiàn)出來(lái)，如圖所示.

如果教師在課堂小結(jié)時(shí)巧用思維導(dǎo)圖來(lái)進(jìn)行解題思路的歸納總結(jié)，那么學(xué)生就不再只會(huì)就題論題了，而可以從更高層次去自我總結(jié)二次函數(shù)相關(guān)概念知識(shí)之間的聯(lián)系，將自己的思維直觀地展現(xiàn)出來(lái)，從而達(dá)到思維的升華.教師在給學(xué)生示范思維導(dǎo)圖或者引導(dǎo)學(xué)生畫圖時(shí)，首先要注意講解思維導(dǎo)圖的畫法，確保思維導(dǎo)圖不僅能包含所學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，還要將各知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地聯(lián)系在一起，其次要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，讓不同小組、不同學(xué)生之間進(jìn)行思維導(dǎo)圖的交流展示，甚至是比賽，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生畫思維導(dǎo)圖的能力，最后讓學(xué)生獨(dú)立地將其應(yīng)用到實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去.

二、巧用思維導(dǎo)圖概括整理

理解概念是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生只有真正地理解了概念，才能更深刻地記憶概念，但是在實(shí)際教學(xué)時(shí)，有不少學(xué)生更注重解題方法，一味地題海戰(zhàn)術(shù)，只想要掌握解決難題的方法，而忽略了對(duì)最基本的概念的理解.只有真正地理解了知識(shí)概念，才能真正地掌握應(yīng)用概念.在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師就是簡(jiǎn)單地要求學(xué)生記住這些零散的知識(shí)片段，久而久之，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)枯燥乏味，甚至厭煩數(shù)學(xué).思維導(dǎo)圖的出現(xiàn)無(wú)疑給教師教學(xué)知識(shí)概念提供了有力的工具，節(jié)省了翻書(shū)的時(shí)間.

教師使用思維導(dǎo)圖給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生會(huì)不拘泥于傳統(tǒng)的教學(xué)場(chǎng)景，親自參與到教學(xué)過(guò)程中，極大地提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，課堂氣氛更加活躍，課堂教學(xué)質(zhì)量也得到相應(yīng)提高.教師運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，可以使數(shù)學(xué)知識(shí)的“點(diǎn)線面體”完整呈現(xiàn)，分散的數(shù)學(xué)知識(shí)得以集中，不同內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系得以直觀展現(xiàn)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解有極大的促進(jìn)作用.比如，教師在講解蘇科版九年級(jí)上冊(cè)“圓”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，不能對(duì)其孤立地看待，要將圓與其他內(nèi)容相結(jié)合，把圓的性質(zhì)、點(diǎn)和圓的關(guān)系、直線和圓的關(guān)系、圓的弧長(zhǎng)以及扇形面積等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，以圓為中心和起點(diǎn)，向四周擴(kuò)展，尋找知識(shí)點(diǎn)間的異同，形成相對(duì)應(yīng)的思維導(dǎo)圖，使學(xué)生對(duì)圓以及圓的相關(guān)知識(shí)充分掌握和理解.再如，關(guān)于蘇科版九年級(jí)上冊(cè)的“相似三角形基本圖形的應(yīng)用”的教學(xué)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法，教師一般會(huì)把相似三角形基本圖形的幾種類型一一列舉板書(shū)在黑板上.如“A型”相似有哪些，“X型”相似有哪些等.這樣雖然把知識(shí)點(diǎn)都概括整理了，但是在學(xué)生的腦海中知識(shí)點(diǎn)的整理略微顯得零碎，記憶起來(lái)也容易混淆.如果教師在講解類似的復(fù)習(xí)課時(shí)，能讓學(xué)生在課前將這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)分類進(jìn)行系統(tǒng)的整理歸納，并用思維導(dǎo)圖展示出來(lái)，之后，教師可以提問(wèn)，逐步引導(dǎo)：相似的三角形的性質(zhì)有哪些？如何判定兩個(gè)三角形相似？如果是特殊的三角形，如直角三角形，怎么判定呢？有哪些常見(jiàn)的相似圖形？學(xué)生在一些問(wèn)題的引導(dǎo)下對(duì)照自己繪制的思維導(dǎo)圖找到不足再加以修改，最后呈現(xiàn)完整的思維導(dǎo)圖，信心倍增，學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)，這樣教學(xué)會(huì)事半功倍，然而每個(gè)學(xué)生的思維不同，展現(xiàn)的思維導(dǎo)圖就會(huì)各式各樣，這也體現(xiàn)了思維導(dǎo)圖的個(gè)性化.

傳統(tǒng)的教學(xué)，教師的知識(shí)點(diǎn)板書(shū)都是提綱式的，盡管知識(shí)點(diǎn)之間是層層遞進(jìn)的，但是從宏觀的角度看，知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間沒(méi)有一個(gè)整體的聯(lián)系和發(fā)散的思維.那么此時(shí)，思維導(dǎo)圖在概括整理知識(shí)點(diǎn)時(shí)就體現(xiàn)了它的優(yōu)勢(shì).它不僅能夠全面地概括學(xué)生需要掌握的知識(shí)點(diǎn)，而且能彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)板書(shū)的缺陷.思維導(dǎo)圖能夠從宏觀上給予各個(gè)知識(shí)點(diǎn)一個(gè)整體的框架，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)還可以有一些擴(kuò)展，并且根據(jù)每個(gè)學(xué)生的不同需求，還能體現(xiàn)得更加個(gè)性化.

教學(xué)中教師還可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)處理，幫助學(xué)生溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的深度關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生嘗試從整體、系統(tǒng)、全局和聯(lián)系中去把握知識(shí)，將碎片化的數(shù)學(xué)知識(shí)有效整合，形成結(jié)構(gòu)體.由此，幫助學(xué)生突破認(rèn)知束縛和思維習(xí)慣.

三、思維導(dǎo)圖在記課堂筆記時(shí)的優(yōu)勢(shì)

以上兩點(diǎn)都是在說(shuō)思維導(dǎo)圖對(duì)教師教學(xué)的好處，那么思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式又有

什么幫助呢？我們都清楚，從初中學(xué)習(xí)開(kāi)始，筆記就成為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的必要工具.記筆記的目的并不僅僅是讓學(xué)生把課上教師講的知識(shí)點(diǎn)和方法照抄不誤地記下來(lái)，這樣無(wú)異于抄課文，不僅不能熟練地掌握知識(shí)，還可能會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，起到事倍功半的效果.記筆記的目的是讓學(xué)生理解掌握知識(shí)，是要將自己的想法和別人的整合起來(lái)，盡量高效率地掌握課堂中的知識(shí).所謂“好記性不如爛筆頭”，但是爛筆頭也不是什么都要記下來(lái)的.在以往的教學(xué)中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生就是把教師講的內(nèi)容甚至僅僅是板書(shū)的內(nèi)容照抄不誤，而沒(méi)有進(jìn)行自己的思考，不管重要不重要，都先抄下來(lái)再說(shuō)，這樣就會(huì)耽誤自己領(lǐng)悟知識(shí)的時(shí)間，無(wú)法對(duì)知識(shí)真正地領(lǐng)會(huì)，融會(huì)貫通，從而無(wú)法體會(huì)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系.現(xiàn)在有了思維導(dǎo)圖的出現(xiàn)，將其應(yīng)用到課堂筆記中就突出了它的優(yōu)勢(shì).學(xué)生不再是單一地記概念，抄方法.只要一張思維導(dǎo)圖，就可以將不同知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，并且記憶起來(lái)也更方便.盡管有的學(xué)生在用思維導(dǎo)圖記筆記時(shí)，感覺(jué)記下來(lái)的東西很亂，但是學(xué)生自己很清楚自己畫的整個(gè)內(nèi)容，因?yàn)檎麄€(gè)過(guò)程自己都參與其中.本身思維導(dǎo)圖畫出來(lái)也是給學(xué)生看的，最終都是為了幫助學(xué)生去理解記憶的.每個(gè)人的思維不同，自然畫出來(lái)的思維導(dǎo)圖就不同，這也體現(xiàn)了一開(kāi)始我們提到的思維導(dǎo)圖的個(gè)性化.利用思維導(dǎo)圖記筆記，學(xué)生不僅能將教師講的核心內(nèi)容記下來(lái)，還可以將不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系通過(guò)畫圖勾勒出來(lái)，省去了很多文字注釋的時(shí)間.學(xué)生在快速記筆記的同時(shí)，還可以把自己不理解的地方畫出來(lái)，免去了文字的書(shū)寫，提高了課堂效率.教師要注意提醒學(xué)生思維導(dǎo)圖不是一上來(lái)就用的，一定要先把每一章的知識(shí)點(diǎn)全面掌握之后，再去腦海中構(gòu)架第一和第二層級(jí)的思維導(dǎo)圖.一定要自己繪制第一、第二層級(jí)的思維導(dǎo)圖，不局限于哪種形式，按照自己的理解繪制即可，這是“把書(shū)讀薄”的過(guò)程.學(xué)生通過(guò)自己的思考、總結(jié)、輸出的環(huán)節(jié)，可以將知識(shí)深深地刻在了自己的腦海中，從而轉(zhuǎn)變成解題的工具.運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一定是先有認(rèn)知，才有思考，再加之總結(jié)，最后輸出，經(jīng)過(guò)閉環(huán)才能將知識(shí)真正轉(zhuǎn)化成自己的工具.

綜上所述，思維導(dǎo)圖開(kāi)創(chuàng)了新的教學(xué)模式，其應(yīng)用廣泛，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中運(yùn)用思維導(dǎo)圖能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.學(xué)生通過(guò)繪制思維導(dǎo)圖，能夠連續(xù)不斷地推進(jìn)自主學(xué)習(xí)過(guò)程，在解決一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上繼續(xù)解決下一個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)知識(shí)充滿渴求，自主投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.一張好的思維導(dǎo)圖抵得上成百上千的文字描述，教師可以讓學(xué)生在思維導(dǎo)圖的引領(lǐng)下，有計(jì)劃、有條理地學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效，形式操作簡(jiǎn)單卻又極其有效.由此可見(jiàn)，思維導(dǎo)圖對(duì)初中的數(shù)學(xué)指導(dǎo)有著重要的實(shí)際意義，對(duì)廣大中學(xué)教師的教學(xué)具有一定的參考價(jià)值.

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