【摘 要】在當(dāng)下致力于素養(yǎng)落地的課堂轉(zhuǎn)型期，數(shù)學(xué)教師應(yīng)從生命視角重新審視自己的課堂，追求潤(rùn)澤生命的成長(zhǎng)意義，領(lǐng)會(huì)“為生命而教”的本質(zhì)觀、“以生命激發(fā)”的實(shí)踐觀和“與生命融合”的歷程觀，把握好“生命數(shù)學(xué)”的自主性、開放性、獨(dú)特性和整體性等課堂特征，用“生命數(shù)學(xué)”聚焦思維，用“生命在場(chǎng)”催生思維，用“生命共振”潤(rùn)化思維，用前置反饋、知識(shí)溯源、開放思辨、示例試錯(cuò)、應(yīng)變調(diào)適等生命化、動(dòng)態(tài)化的實(shí)施策略，讓數(shù)學(xué)思維彰顯生命的光彩。

【關(guān)鍵詞】生命數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;生命向度;生命在場(chǎng);生命共振

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2021）09-0007-04

【作者簡(jiǎn)介】楊友平，江蘇省宜興市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)（江蘇宜興，214200）黨支部書記，高級(jí)教師，無(wú)錫市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，無(wú)錫市先進(jìn)教育工作者。

當(dāng)下，課改進(jìn)入深水區(qū)，學(xué)生核心素養(yǎng)的培育備受關(guān)注，我們有必要從生命視角重新審視數(shù)學(xué)課堂，用“生命數(shù)學(xué)”的理念刷新傳統(tǒng)的教學(xué)方式，讓數(shù)學(xué)教學(xué)自覺回歸“人”這個(gè)生命體的“整全發(fā)展”，讓數(shù)學(xué)思維彰顯生命的光彩。

一、價(jià)值：用“生命向度”檢視課堂

當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂，主要存在著“知識(shí)中心”思想指導(dǎo)下的“知識(shí)課堂”和“人本主義”思想指導(dǎo)下的“生命課堂”這兩種課堂樣式。從一線教學(xué)看，新課改所倡導(dǎo)的“生命課堂”處于應(yīng)然樣態(tài)，而傳統(tǒng)的“知識(shí)課堂”依然氣場(chǎng)不減地實(shí)然存在。仍有不少教師將認(rèn)識(shí)性任務(wù)當(dāng)作課堂教學(xué)的唯一生命線，注重知識(shí)數(shù)量上的累加，有些甚至把兒童當(dāng)作堆積知識(shí)的“容器”，而忽視“生命發(fā)展”的教育本質(zhì)，忽視知識(shí)生成過程中學(xué)習(xí)主體的生命體驗(yàn)，忽視知識(shí)的意義理解和有機(jī)聯(lián)系，弱化知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的智慧啟迪與心靈呵護(hù)，這極易導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)中“知法不知理”“重知不重智”“育分不育人”等問題的出現(xiàn)。

課堂教學(xué)的本質(zhì)是什么？馬克思認(rèn)為，人之所以為人，就在于人能夠自由支配自己的生命活動(dòng)和自己意志、自己意識(shí)的對(duì)象。這明確揭示了生命本質(zhì)的教育起源。美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為，教育是一種“整體人”的學(xué)習(xí)，教師教學(xué)時(shí)應(yīng)把生命看作一個(gè)整體，把“完整的人”的發(fā)展作為基本的價(jià)值取向。鐘啟泉教授也指出：教育的本質(zhì)在于人的成長(zhǎng)，課堂教學(xué)應(yīng)該關(guān)注在生長(zhǎng)、在成長(zhǎng)中的人的整個(gè)生命。可見，數(shù)學(xué)課堂不是追求“把數(shù)學(xué)知識(shí)講透、把數(shù)學(xué)知識(shí)記牢”，而應(yīng)在“生命向度”上定位課堂教學(xué)的價(jià)值，在發(fā)展認(rèn)知的同時(shí)啟迪智慧、潤(rùn)澤生命。

二、內(nèi)涵：用“生命數(shù)學(xué)”聚焦思維

葉瀾教授主張，教師需要“從生命層次的高度，用動(dòng)態(tài)生成的觀念，重新構(gòu)建新的課堂教學(xué)觀”。失去生命的數(shù)學(xué)課堂會(huì)顯得呆板乏味，也會(huì)限制學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長(zhǎng)，從而導(dǎo)致教學(xué)偏離“樹人”的教育方向。數(shù)學(xué)課堂需要用“生命數(shù)學(xué)”的理念高度統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)，更貼切地激發(fā)生命的自主性，理解生命的獨(dú)特性，觀照生命的整體性，順應(yīng)生命的生成性，讓數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)起來(lái)。

懷特·威廉認(rèn)為，“數(shù)學(xué)是一門理性思維的科學(xué)”?？梢哉f(shuō)，人類的一切創(chuàng)造活動(dòng)都離不開思維。生命是思維的載體，思維是生命的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)課堂最重要的，是幫助學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的切實(shí)發(fā)展。從這個(gè)角度看，所謂“生命數(shù)學(xué)”，是一種聚焦思維生長(zhǎng)的生命化學(xué)習(xí)樣態(tài)，是以促進(jìn)兒童的生命綻放和思維生長(zhǎng)為依歸，在生命課堂觀的指導(dǎo)下，遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，還數(shù)學(xué)知識(shí)以生命成長(zhǎng)的意義，讓數(shù)學(xué)課堂變得理性而生動(dòng)、有趣而美好、靈活而有創(chuàng)造性，激活兒童自身的動(dòng)力系統(tǒng)，喚醒和激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)潛能，讓數(shù)學(xué)知識(shí)自然地進(jìn)入兒童的生命，并內(nèi)化為他們的思維。生命數(shù)學(xué)關(guān)注一個(gè)個(gè)“活潑潑的生命”，嘗試讓學(xué)生在課堂上“始于歡樂，終于智慧”。生命數(shù)學(xué)主張，生命的本質(zhì)是“活”，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)習(xí)活的知識(shí)，參與活的課堂，發(fā)展活的思維。

1.關(guān)注有“生命參與”的生命個(gè)體存在。

在生命數(shù)學(xué)課堂中，師生是一個(gè)個(gè)活生生的、靈動(dòng)的生命個(gè)體，共同追求“為生命而教”“用生命激發(fā)”“與生命融合”的生命課堂價(jià)值觀，致力于生成知識(shí)、生長(zhǎng)思維、滋養(yǎng)生命、豐潤(rùn)靈魂、完善自我。

生命數(shù)學(xué)主張“為生命而教”。從課堂目標(biāo)看，生命數(shù)學(xué)是從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度，以學(xué)生的“生命整全發(fā)展”為價(jià)值追求，把對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)上升到生命立場(chǎng)，聚焦于思維生長(zhǎng)，讓數(shù)學(xué)真正成為學(xué)生生命中的一部分，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考者、探索者和創(chuàng)造者。

生命數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)“用生命激發(fā)”。從課堂構(gòu)成的要素看，生命數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)由師生、數(shù)學(xué)知識(shí)、環(huán)境與媒介等要素交錯(cuò)而成的場(chǎng)域，是一種各要素尋找生態(tài)平衡發(fā)展的生命共生系統(tǒng)。教師要注重設(shè)計(jì)“生命化”的教學(xué)活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)自然融入學(xué)生的生命，通過“動(dòng)態(tài)化”的調(diào)制過程，靈活應(yīng)對(duì)課堂生成，使得數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)成為學(xué)生提升思維、激揚(yáng)生命、實(shí)現(xiàn)生命價(jià)值的實(shí)踐過程。

生命數(shù)學(xué)倡導(dǎo)“與生命融合”。從課堂的生命體驗(yàn)特點(diǎn)來(lái)看，數(shù)學(xué)課堂是師生生命投入和共同成長(zhǎng)的體驗(yàn)過程。教師要把師生生命的共同成長(zhǎng)作為課堂的發(fā)力點(diǎn)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種有生命意義的對(duì)話過程，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的思維和生命有機(jī)融合。

2.關(guān)注有“生命潤(rùn)澤”的思維主體存在。

思維是由生命活動(dòng)產(chǎn)生的，并影響著生命活動(dòng)的開展。數(shù)學(xué)是思維的體操，與兒童的心智成長(zhǎng)緊密關(guān)聯(lián)。美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，教學(xué)要促進(jìn)學(xué)生智慧或認(rèn)知的生長(zhǎng)。以色列心理學(xué)家費(fèi)厄斯坦呼吁，思維過程應(yīng)放在教學(xué)的核心位置。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)作為思維主體的學(xué)生，在經(jīng)歷主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、思考及創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題的過程中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)或引發(fā)數(shù)學(xué)思考的思維材料進(jìn)行高度概括和系統(tǒng)遷移，以提升其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

3.關(guān)注有“生命生長(zhǎng)”的學(xué)習(xí)本體存在。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)決定著他們生命的品質(zhì)。數(shù)學(xué)課堂要立足兒童的生命成長(zhǎng)，遵循兒童思維生長(zhǎng)的節(jié)律，尊重兒童作為學(xué)習(xí)本體的存在和深度參與，既重視兒童對(duì)知識(shí)的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，又重視他們思想、情感、意志與能力的有機(jī)生成，用靈活的、不固定的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)突破靜態(tài)的程式限制，以激發(fā)兒童思維生長(zhǎng)的活力，使他們獲得有助于其生命成長(zhǎng)的“帶得走”的能力。

三、特征：用“生命在場(chǎng)”催生思維

生命數(shù)學(xué)最顯著的特征就是“生命在場(chǎng)”。數(shù)學(xué)課堂時(shí)時(shí)處處指向成全生命的思維生長(zhǎng)，尊重生命的自主性、開放性、獨(dú)特性和整體性，關(guān)注每個(gè)生命個(gè)體積極能動(dòng)的存在狀態(tài)，促進(jìn)每個(gè)思維主體的思想共通，呵護(hù)每個(gè)學(xué)習(xí)本體的生命自覺。

1.尊重生命的自主性，讓兒童參與“身體在場(chǎng)”。

人本主義理論認(rèn)為，課堂教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體自覺，以人的機(jī)體潛能為基礎(chǔ)，尊重學(xué)生的生命價(jià)值，觀照不同個(gè)性?；趯W(xué)生的“身體在場(chǎng)”是參與觀察學(xué)習(xí)、分析思考、問題解決的最基本起點(diǎn)。生命數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)，教師要善于從兒童的具身學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)兒童認(rèn)同的、有意思、有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，讓兒童帶著與生俱來(lái)的記憶、語(yǔ)言、思維等機(jī)能自覺走近數(shù)學(xué)，主動(dòng)參與嘗試、概括、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極與同伴交流，自覺表達(dá)、展示、分享自己的思維成果。

2.尊重生命的開放性，讓生命對(duì)話“思維在場(chǎng)”。

數(shù)學(xué)教學(xué)是一種開放、自由的生命對(duì)話活動(dòng)。佐藤學(xué)認(rèn)為，“學(xué)習(xí)”可以界定為同客觀世界、教師與伙伴、自我這三個(gè)維度的對(duì)話性實(shí)踐。數(shù)學(xué)概念、計(jì)算公式、規(guī)律定理等數(shù)學(xué)知識(shí)不是通過機(jī)械灌輸?shù)男问绞箖和粍?dòng)習(xí)得的，而是通過開放兒童的生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們?cè)谂c自我、教師、同伴“思維在場(chǎng)”的生命對(duì)話中主動(dòng)創(chuàng)造出來(lái)的。因此，生命數(shù)學(xué)重視兒童的獨(dú)立思考、自由爭(zhēng)辯與自我反思，引領(lǐng)兒童在開放而理性的思辨中理解數(shù)學(xué)概念、把握法則規(guī)律、完善心智。

3.尊重生命的獨(dú)特性，讓數(shù)學(xué)思考“精神在場(chǎng)”。

每個(gè)兒童都是能動(dòng)的生命個(gè)體，每個(gè)個(gè)體的精神生命都是獨(dú)特而相依相促的。生命數(shù)學(xué)課堂除了關(guān)注兒童的知識(shí)獲得，還關(guān)注他們的學(xué)習(xí)方法和思考方式，更關(guān)注他們獨(dú)特的情感、意志、信仰等“精神在場(chǎng)”，尊重每個(gè)生命的獨(dú)特性和差異性，以期實(shí)現(xiàn)與兒童的情感交融和心靈溝通。如支持兒童用自己獨(dú)特的方式對(duì)抽象的概念、形象的數(shù)字、直觀的圖形等進(jìn)行表達(dá);在關(guān)注知識(shí)生成的同時(shí)關(guān)注經(jīng)驗(yàn)生成的情感體驗(yàn);在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)理性精神;在問題解決過程中生發(fā)新思路、新方法，涵養(yǎng)大膽探索未來(lái)的勇氣和意志。

4.尊重生命的整體性，讓學(xué)習(xí)體驗(yàn)“身心在場(chǎng)”。

生命成長(zhǎng)既有身體的在場(chǎng)，也有心靈的在場(chǎng)。因此，生命數(shù)學(xué)在重視身體體驗(yàn)的同時(shí)，更加關(guān)注師生的思維傾向、思想感悟，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活的連接。如教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”，除了讓學(xué)生獲知特征本身以外，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用猜想、驗(yàn)證、總結(jié)、反思等研究方法發(fā)現(xiàn)特征的過程，尤其是在學(xué)生遭遇“從個(gè)位上看不出3的倍數(shù)的特征”的困境后，要啟發(fā)他們通過“換個(gè)視角思考”破解難題、走出困境。

四、策略：用“生命共振”潤(rùn)化思維

交流對(duì)話是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心能力之一。生命數(shù)學(xué)主張以師生“共同生命價(jià)值弘揚(yáng)”為目標(biāo)，以“共同的生命活動(dòng)和生命交往”為基礎(chǔ)，以“思維推動(dòng)思維”的“生命共振”為方式，引導(dǎo)學(xué)生開展對(duì)話性協(xié)同學(xué)習(xí)，通過喚醒、碰撞、交流分享各自的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、思維成果;強(qiáng)調(diào)打破靜態(tài)的程式學(xué)習(xí)，建構(gòu)動(dòng)態(tài)的生命關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解、推理、建模、問題解決，提升學(xué)生思維的合理性、開闊性、靈活性等品質(zhì)。

1.前置反饋：對(duì)接兒童的思維“常態(tài)”。

數(shù)學(xué)思維是一種以一定的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的個(gè)性化和開創(chuàng)性的思維活動(dòng)。通過問卷調(diào)查、錯(cuò)題收集、課前談話等前置性反饋方式問診，可以了解學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問題個(gè)性化的認(rèn)識(shí)、思考、見解、表達(dá)等常態(tài)化的思維表現(xiàn)。教師可圍繞通過前置反饋發(fā)現(xiàn)的共識(shí)或分歧，為學(xué)生量身定制思辨焦點(diǎn)和對(duì)話重點(diǎn)，讓他們更好地融入群體交流，實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階。如教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”，該選“米尺”還是“元角”引入呢？筆者調(diào)查發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)一部分學(xué)生都表示在超市的商品價(jià)格牌上見過小數(shù)?？梢姡浴霸弊鲉挝坏男?shù)比以“米”作單位的小數(shù)更貼近學(xué)生的生活，以“元角”示例引入教學(xué)可為學(xué)生提供更可靠的經(jīng)驗(yàn)支持和數(shù)的十進(jìn)制遷移規(guī)律支持，以“米尺”跟進(jìn)示例則有助于學(xué)生建立直觀小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，更利于學(xué)生的思維進(jìn)階。

2.知識(shí)溯源：對(duì)接兒童的思維“原態(tài)”。

學(xué)生是主動(dòng)的探索者，也是積極的溯源者。數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形、概念、公式等抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)都關(guān)聯(lián)著豐富的現(xiàn)實(shí)世界。生命數(shù)學(xué)教學(xué)注重對(duì)接兒童的思維“原態(tài)”，對(duì)接抽象知識(shí)的本原世界，對(duì)接數(shù)學(xué)文化的產(chǎn)生源頭，強(qiáng)調(diào)通過知識(shí)溯源幫助兒童看到數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)的現(xiàn)實(shí)世界，促使他們?cè)谑煜で依斫獾膶W(xué)習(xí)場(chǎng)景中打開探索心向，檢索信息，理解意義，解釋數(shù)據(jù)，感受數(shù)學(xué)文化，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奇妙、好玩、有意義。如二年級(jí)學(xué)生很難區(qū)分“4個(gè)6相加的和”與“4和6相加的和”，教師可引導(dǎo)他們先擺一擺小棒，溯源加法的本義，再列一列算式，了解哪種情況能用“4×6”來(lái)表示。

3.開放思辨：對(duì)接兒童的思維“視態(tài)”。

生命數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)開放的思維生長(zhǎng)場(chǎng)，關(guān)注兒童生命化的學(xué)習(xí)存在與發(fā)展，關(guān)注開放自由的對(duì)話性學(xué)習(xí)環(huán)境建設(shè)，關(guān)注個(gè)體與群體智慧的生成與共享。因此，數(shù)學(xué)背景、知識(shí)呈現(xiàn)方式等都要與參與者的開放性思辨相契合。教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生開展動(dòng)手操作、質(zhì)疑辯駁等數(shù)學(xué)活動(dòng)，支持開放性討論、建設(shè)性協(xié)商、思辨性實(shí)驗(yàn)、批判性質(zhì)疑。如教學(xué)“圓的面積計(jì)算”時(shí)，教師為學(xué)生提供了圓片、透明方格紙、剪刀、直尺等學(xué)材，讓學(xué)生在操作、思考、對(duì)話的基礎(chǔ)上生成剪圓片（轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）、數(shù)方格（驗(yàn)證）等多種新穎的探究方法。

4.示例試錯(cuò)：對(duì)接兒童的思維“實(shí)態(tài)”。

學(xué)生的學(xué)習(xí)是其基于自身認(rèn)識(shí)客觀世界的一種活動(dòng)。不同的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等都會(huì)造成學(xué)生領(lǐng)悟與思考的差別，這些個(gè)性獨(dú)特、程度不一、多樣異質(zhì)的思維“實(shí)態(tài)”正是生命共振、學(xué)習(xí)共享、思維共生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。因此，教師要注意設(shè)計(jì)探究性問題，為學(xué)生提供嘗試觀察、獨(dú)立思考、數(shù)學(xué)推理的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在“試錯(cuò)”活動(dòng)中呈現(xiàn)多樣的思維“實(shí)態(tài)”。教師要根據(jù)學(xué)生不同的思維表現(xiàn)進(jìn)行“多預(yù)案”的彈性設(shè)計(jì)，讓不同思維層次的學(xué)生都能參與到相應(yīng)的協(xié)同學(xué)習(xí)過程中。

5.應(yīng)變調(diào)適：對(duì)接兒童的思維“動(dòng)態(tài)”。

課堂學(xué)習(xí)是一種動(dòng)態(tài)的活動(dòng)過程。在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生與教材、同伴、教師等進(jìn)行多元對(duì)話，生成的新想法或新觀點(diǎn)豐富多樣，這構(gòu)成了新的教學(xué)資源。教師應(yīng)靈活應(yīng)對(duì)學(xué)情變化，善于捕捉學(xué)生的思維“動(dòng)態(tài)”，關(guān)注其中有創(chuàng)造價(jià)值的想法或觀點(diǎn)，適時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)或規(guī)劃“新預(yù)案”，及時(shí)將課堂生成的新想法（包括誤解與偏見）轉(zhuǎn)化成學(xué)生新的思維生長(zhǎng)點(diǎn)。

總之，在生命數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)更多地觀照兒童的“生命成長(zhǎng)”，讓數(shù)學(xué)思維彰顯生命的光彩。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李震.生命化課堂的價(jià)值、內(nèi)涵和實(shí)踐樣態(tài)[J].中國(guó)教育科學(xué)，2015（4）：135-163.

[2]佐藤學(xué).教育方法學(xué)[M].于莉莉，譯.北京：教育科學(xué)出版社，2016.

[3]夏晉祥.論生命課堂及其價(jià)值追求[J].課程·教材·教法，2016，36（12）： 91-97.

[4]王定功.生命課堂的基本特征和建構(gòu)路徑[J].教育研究，2015（10）： 111-118.

[5]嚴(yán)從根，宋輝.生命課堂研究綜述[J].江蘇教育研究：理論版，2008（12）： 24-28.