周彬

摘? 要：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)該立足章節(jié)知識(shí)整體結(jié)構(gòu)，貫通知識(shí)體系，激發(fā)學(xué)生思考探究與合作交流的興趣，提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。文章以“一元一次不等式”復(fù)習(xí)課教學(xué)為例，闡述如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中基于核心素養(yǎng)開(kāi)展復(fù)習(xí)課。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;核心素養(yǎng);一元一次不等式

一、研究背景

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課一般有兩個(gè)目的：一是回顧和梳理所學(xué)知識(shí);二是深化對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的理解，提升學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)都是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑。針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，復(fù)習(xí)課教學(xué)應(yīng)該以核心素養(yǎng)為目標(biāo)導(dǎo)向，注重課堂中運(yùn)算、建模、抽象的架構(gòu)，激發(fā)學(xué)生思考探究與合作交流的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

基于學(xué)生本位思考蘇教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第11章“一元一次不等式”復(fù)習(xí)課教學(xué)，可以設(shè)定如下三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：（1）回顧和整理本章節(jié)基礎(chǔ)知識(shí);（2）深化知識(shí)內(nèi)部聯(lián)系，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn);（3）通過(guò)思考探究、合作交流，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。

二、具體實(shí)施

1. 回顧整理，構(gòu)建知識(shí)體系

教師通過(guò)課堂前測(cè)了解學(xué)生學(xué)情，并再次強(qiáng)調(diào)不等式的基本性質(zhì)，以及對(duì)不等關(guān)系中“不大于”“不小于”“非負(fù)數(shù)”等關(guān)鍵詞的注意，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，用列表、框架圖等方式梳理本章節(jié)的知識(shí)，整理知識(shí)體系圖。

課堂前測(cè)內(nèi)容少、覆蓋全、適應(yīng)性廣，能很快了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，再讓學(xué)生自主總結(jié)本章節(jié)所學(xué)知識(shí)，并鼓勵(lì)他們構(gòu)建知識(shí)體系，促使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，逐步養(yǎng)成善于總結(jié)的良好習(xí)慣，讓學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)。

2. 深化認(rèn)識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

例如，在講解不等式[2x-3x-1≤6]后，教師追問(wèn)：如何解關(guān)于x的不等式[2ax-3x-1≤6？]學(xué)生得到[2a-3x≤3]后，認(rèn)為要分三種情況討論a的取值。也有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)2a = 3時(shí)，即a = 1.5時(shí)，2a - 3 = 0，無(wú)意義，不等式無(wú)解。我們不妨將a = 1.5代入最初的不等式，得到一個(gè)恒成立的不等式3 ≤ 6，那么關(guān)于x的不等式應(yīng)該是有無(wú)數(shù)個(gè)解。還有學(xué)生提出，也可以將a = 1.5代入[2a-3x≤3]這一步，因?yàn)榇藭r(shí)2a - 3 = 0，而0與任何一個(gè)數(shù)的積都是0，必然是小于等于3的，所以無(wú)論x取何值，不等式都成立。教師及時(shí)給予學(xué)生肯定，當(dāng)我們對(duì)分類(lèi)討論有疑問(wèn)時(shí)，不妨往回走一走，回歸問(wèn)題的本質(zhì)。

又如，在講解一元一次不等式[2x-3x-1≤6]和x - 8 ≥ 6x的解集的公共部分時(shí)，先理清不等式及不等式組的解集之間的關(guān)系，再求出解集的公共部分。有的學(xué)生說(shuō)：我想象出一個(gè)數(shù)軸，然后添兩條線(xiàn)就出來(lái)了。有的學(xué)生說(shuō)：用口訣，同大取大，同小取小。還有的學(xué)生說(shuō)：我是通過(guò)在紙上畫(huà)數(shù)軸看出來(lái)的。學(xué)生給出解答這道題的多種方法。教師追問(wèn)：如何確定三個(gè)不等式 x ≤ 5，x < 2，x > -1解集的公共部分？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，口訣不好用了，可以借助數(shù)軸。數(shù)軸是確定不等式組的解集的有效工具。

通過(guò)小步、多練、快進(jìn)的系列問(wèn)題，幫助學(xué)生串聯(lián)起知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。第一個(gè)案例中的追問(wèn)是讓學(xué)生在解含有字母系數(shù)的一元一次不等式的過(guò)程中體會(huì)分類(lèi)討論思想。在解題過(guò)程中，充分激發(fā)學(xué)生的探究興趣，加上教師的點(diǎn)撥，既讓學(xué)生深入了解不等式的基本性質(zhì)，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。而第二個(gè)案例中的追問(wèn)是讓學(xué)生通過(guò)確定兩個(gè)及多個(gè)不等式的解集的過(guò)程，感受數(shù)軸是確定解集的一種有效方法。借助數(shù)軸解題，一方面，有利于加深學(xué)生對(duì)不等式組解集概念的深刻理解;另一方面，有利于滲透數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)也逐漸培養(yǎng)起來(lái)。

三、研究反思

章節(jié)復(fù)習(xí)課不能僅僅滿(mǎn)足于在課堂上讓學(xué)生把知識(shí)點(diǎn)弄懂，把題目做熟練，一節(jié)好的復(fù)習(xí)課應(yīng)該思考以核心素養(yǎng)為目標(biāo)的導(dǎo)向?qū)嵤┙虒W(xué)。

1. 確定學(xué)習(xí)起點(diǎn)，點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)激情

復(fù)習(xí)課有別于新授課。學(xué)生經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)已有對(duì)知識(shí)的理解與認(rèn)知，復(fù)習(xí)課上學(xué)生要通過(guò)教師的引導(dǎo)深化對(duì)知識(shí)的再認(rèn)識(shí)，提升應(yīng)用能力。由于不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度也不同，所以教師要在課前分析學(xué)情，設(shè)計(jì)活動(dòng)起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生再探究的迫切欲望。

2. 以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

復(fù)習(xí)課最基本的教學(xué)目標(biāo)是知識(shí)的回顧與整理，教師需要明確這些知識(shí)著重培養(yǎng)了學(xué)生的哪些素養(yǎng)。以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為綱，便能清晰地知道要設(shè)計(jì)什么樣的問(wèn)題或者問(wèn)題串來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。系列的問(wèn)題串和追問(wèn)的設(shè)計(jì)是基于對(duì)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng)的培養(yǎng)的。

3. 給學(xué)生以自主，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展的潛力

復(fù)習(xí)課不僅要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主發(fā)展?jié)摿?。例如，讓學(xué)生利用列表、框架圖等方式，嘗試自主總結(jié)本章節(jié)的知識(shí)。這一活動(dòng)不僅幫助學(xué)生回顧知識(shí)，更可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該抓住這樣的教學(xué)契機(jī)，當(dāng)展示不同學(xué)生梳理的框架圖知識(shí)體系后，相信在學(xué)生的心里會(huì)種下自主發(fā)展的種子。

四、結(jié)束語(yǔ)

復(fù)習(xí)課的每一個(gè)環(huán)節(jié)都需要教師注重啟迪學(xué)生思維，讓學(xué)生在展示與交流中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、思辨，在應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生能體驗(yàn)到成就感，逐漸建立學(xué)習(xí)自信，從而潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部制定. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.