張喻

摘 要：黨的十九大明確提出：“要全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)”，發(fā)展素質(zhì)教育、推進(jìn)教育公平，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。新高考背景下，教育部鼓勵(lì)和引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略創(chuàng)新，基于此，文章就全國新高考試題特點(diǎn)進(jìn)行分析，對比新高考與近兩年的高考試題變化，具體提出高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：新高考;高中數(shù)學(xué);教學(xué)質(zhì)量;試題講解

一、 引言

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）新增了學(xué)科核心素養(yǎng)、課程結(jié)構(gòu)、學(xué)業(yè)質(zhì)量，幫助教師建立教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制，促使高中數(shù)學(xué)教學(xué)中切實(shí)落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)。因此，高中學(xué)校在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中要轉(zhuǎn)變創(chuàng)新性思維理念，與時(shí)俱進(jìn)，教師在實(shí)際教學(xué)中，要加強(qiáng)對歷年真題的講解，結(jié)合多種題型，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力，更好適應(yīng)新高考改革。

二、 全國新高考試題特點(diǎn)分析

第一，加大對高中數(shù)學(xué)主干知識(shí)的考查力度，突出考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、三角、立體幾何、解析幾何、統(tǒng)計(jì)與概率;第二，對新課標(biāo)新增的內(nèi)容進(jìn)行考查，對函數(shù)零點(diǎn)、三視圖、算法框圖、統(tǒng)計(jì)、常用邏輯等內(nèi)容的考查;第三，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的融合、交匯以及綜合應(yīng)用，包括函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合、解析幾何與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列知識(shí)的交匯;第四，考查數(shù)學(xué)思想方法，包括數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)方程思想等。就新高考試題主干知識(shí)趨勢分析來看，三角函數(shù)在新高考中有強(qiáng)化的趨勢，分值相對增加;新課標(biāo)內(nèi)容中包含了三角函數(shù)、解三角等，在考試大綱中涉及三角函數(shù)與單調(diào)性相關(guān)的問題;就向量知識(shí)變化趨勢看，向量與三角、函數(shù)、解析幾何相交，涉及坐標(biāo)運(yùn)算與運(yùn)動(dòng)點(diǎn)軌跡、曲線方程等方面的知識(shí)內(nèi)容，向量的綜合性、工具性逐漸增加，向量和平面幾何也將是高考命題的亮點(diǎn)。在立體幾何考查中，三視圖將是新增內(nèi)容。新高考內(nèi)容不斷深化改革，數(shù)學(xué)教研組組長郭麗梅在數(shù)學(xué)學(xué)科備考指導(dǎo)中提到，2020年高考沒有考試說明，要求師生具備較高的適應(yīng)性，試卷結(jié)構(gòu)上看，分值和考試時(shí)間均有變化，題量上發(fā)生微變化，試卷中出現(xiàn)了新題型，整體難度不高，設(shè)問變少了。（表1）為2020年山東省新高考與2019年全國卷試卷結(jié)構(gòu)對比;新高考背景下研發(fā)數(shù)學(xué)新題型、調(diào)整新試卷結(jié)構(gòu)，優(yōu)化了試卷難度。

三、 新高考與近兩年的高考試題變化分析

2018年全國統(tǒng)一考試最新高考信息卷（九）第18題，如圖，在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥ABCD，PA=AB，M是PC上的一點(diǎn)，且BM⊥PC。

（1）求證：PC⊥平面MBD;

（2）求直線PB與平面MBD所成角的正弦值。

通過試題結(jié)構(gòu)、題型、分析對比發(fā)現(xiàn)，新高考試題加大了創(chuàng)新性考查，創(chuàng)新了試題呈現(xiàn)方式和設(shè)問方式，學(xué)生基于不同角度認(rèn)識(shí)問題，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維方式，全面激發(fā)學(xué)生的想象力，確保學(xué)生從往年真題分析過程中解放出來。2018高考數(shù)學(xué)試卷穩(wěn)中求新，保證整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，靈活確定試題內(nèi)容，同時(shí)，在理科數(shù)學(xué)卷中概率統(tǒng)計(jì)取代了圓錐曲線，概率統(tǒng)計(jì)難度提高，曲線題難度下降，試卷整體難度降低。教育部考試中心命題專家表述，引導(dǎo)學(xué)生從“解題”走向“解決問題”，是2018年高考數(shù)學(xué)的一大亮點(diǎn)。在2020年高考命題中，采取重心后移的策略，重點(diǎn)考查學(xué)生數(shù)據(jù)分析、理解、找規(guī)律能力，減少繁雜的運(yùn)算，確保突出對數(shù)學(xué)思想方法的理解和運(yùn)用。

四、 新高考背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

為提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，需要在新高考背景下，加強(qiáng)對學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（一）基于學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)角度提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

為提升課堂教學(xué)成效，教師要引導(dǎo)學(xué)生回歸課本，注意4基4能教學(xué)，4基即：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);4能：即從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。例如，教師在實(shí)際教學(xué)中，結(jié)合2018年全國Ⅰ卷文科數(shù)學(xué)第17題：

在平面四邊形ABCD中，∠ADC=90°、∠A=45°、AB=2、BD=5

（1）求cos∠ADB;

（2）若，DC=22，求BC。

解：（1）在△ABD中，由正弦定理得BDsin∠A=ABsin∠ADB，由題可設(shè)可知，5sin45°=2sin∠ADB，

所以sin∠ADB=25。

由題可設(shè)可知，∠ADB<90°，

所以sin2∠ADB+cos2∠ADB=1，

cos∠ADB=1-225=235。

（2）由題設(shè)（1）知，cos∠BDC=sin∠ADB=25。在△BCD中，由余弦定理得BC2=BD2+DC2-2·BD·DC·cos∠BDC=25+8-2×5×22×25=25，所以BC=5。

此類型的試題中，在求數(shù)列中加入了討論，判斷問題，以層層遞進(jìn)、逐步深入的設(shè)問展現(xiàn)思維過程，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究能力，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)研究型學(xué)習(xí)理念，增加了試題的開放性、靈活性，真實(shí)考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力，減輕學(xué)生心理負(fù)擔(dān)同時(shí)，引導(dǎo)高中基礎(chǔ)教育向素質(zhì)教育方向發(fā)展。教師要帶領(lǐng)學(xué)生全面了解近幾年省考試院發(fā)布的考試評(píng)價(jià)報(bào)告，確保師生全面了解各個(gè)章節(jié)、各個(gè)模塊在考試中所占的比例、試題難度系數(shù)等;同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生開展專項(xiàng)復(fù)習(xí)，直觀性地對接試題，強(qiáng)化學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，并學(xué)會(huì)舉一反三。高三復(fù)習(xí)要注重主干知識(shí)，又要強(qiáng)化對邊緣考點(diǎn)的學(xué)習(xí)，多做試題。

教師要全面就新高考數(shù)學(xué)試題發(fā)生的變化展開分析，掌握新高考重點(diǎn)考查知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合新高考考查要求，合理調(diào)整教學(xué)方案，優(yōu)化教學(xué)手段，按照新高考對學(xué)生能力考查要求，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算思維能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力、創(chuàng)新能力;新高考強(qiáng)調(diào)通過整卷考查要求，反映學(xué)生的綜合素質(zhì)和學(xué)科素養(yǎng)。

（二）創(chuàng)新多元化教學(xué)方式

新高考背景下，數(shù)學(xué)教師要善于利用現(xiàn)代教育技術(shù)為數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供技術(shù)條件，通過數(shù)形結(jié)合的方式，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，將抽象化的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為直觀性的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生解題思維以及獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，從根本上提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。同時(shí)，教師要做好課程內(nèi)容規(guī)劃和設(shè)計(jì)，樹立新高考思維，加強(qiáng)各個(gè)教學(xué)模塊之間的協(xié)同性，基于學(xué)生視角優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，制定明確的教學(xué)目標(biāo)，布置教學(xué)任務(wù)，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，提高課程內(nèi)容設(shè)計(jì)的層次性，利用互聯(lián)網(wǎng)等多元化途徑整合教學(xué)資源，為學(xué)生提供歷年高考真題解析機(jī)會(huì)，不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維，教師在信息化技術(shù)支持下，在課件中展示符合新高考題型要求試題，培養(yǎng)學(xué)生自主研究能力，加強(qiáng)對試題的分析和探索，以北師大版教材試題講解為例，教師在課件中給出例題：“某社區(qū)舉辦上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：盒中10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”“海寶”圖案，參加者從盒中抽取兩張卡片，若抽到兩張均為“海寶”的卡片即可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng)，其中一人后放回，另一個(gè)人再抽，