王婷

【摘要】本文闡明項(xiàng)目式學(xué)習(xí)法的特征，以《最短路徑——“將軍飲馬”問(wèn)題》一課為例，闡述用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)重構(gòu)數(shù)學(xué)課堂的具體做法，以培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)、發(fā)展核心素養(yǎng)、提高語(yǔ)言表達(dá)能力。

【關(guān)鍵詞】項(xiàng)目式學(xué)習(xí) 重構(gòu)數(shù)學(xué)課堂 最短路徑

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2021）45-0083-02

數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的主要陣地，良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，并靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)突破了傳統(tǒng)教育中以講解為主的教育模式，符合新課改的教學(xué)理念，有利于新課標(biāo)的落實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的能力。

一、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的特征

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生主動(dòng)探索現(xiàn)實(shí)問(wèn)題獲得知識(shí)和技能。學(xué)生基于現(xiàn)實(shí)情境，解決實(shí)際問(wèn)題，能從更廣、更深、更結(jié)構(gòu)化的層次培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合能力。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)課堂重構(gòu)中，具有以下特征：

（一）以現(xiàn)實(shí)情境為載體，聚焦社會(huì)熱點(diǎn)

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的主題主要來(lái)源于社會(huì)性議題、熱點(diǎn)問(wèn)題、生活中的實(shí)際問(wèn)題等，它以現(xiàn)實(shí)情境為載體，聚焦社會(huì)熱點(diǎn)，兼具知識(shí)性與真實(shí)性，是溝通學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與真實(shí)世界的橋梁，賦予項(xiàng)目實(shí)際的意義，從而促進(jìn)學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)探究活動(dòng)。

（二）以驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題為導(dǎo)向，啟發(fā)深度思考

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)主張學(xué)生通過(guò)小組合作的方式，在一連串問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，完成一項(xiàng)源于真實(shí)世界且需要深度思考的任務(wù)。驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題是一個(gè)項(xiàng)目的“心臟”，在項(xiàng)目開(kāi)展前就已經(jīng)設(shè)計(jì)完成，它像一座“燈塔”，啟發(fā)學(xué)生深度思考，指導(dǎo)學(xué)生向項(xiàng)目目標(biāo)而努力。

（三）以學(xué)生為主體，注重核心知識(shí)再構(gòu)建

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，充分尊重學(xué)生的主體地位，通過(guò)學(xué)生的自主探究、合作學(xué)習(xí)，自行設(shè)計(jì)或執(zhí)行各環(huán)節(jié)，在新的情境中遷移、運(yùn)用、轉(zhuǎn)換以往的經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生新的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)核心知識(shí)的再構(gòu)建。

（四）以成果為媒介，重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)交流

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)和其他教學(xué)方法不同，項(xiàng)目結(jié)束時(shí)通常會(huì)用一個(gè)成果來(lái)呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的成果，可以是微課、微視頻、課件，也可以是小報(bào)告、小論文、手抄報(bào)、思維導(dǎo)圖等。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)對(duì)成果的評(píng)價(jià)也是多元化的，有師生互評(píng)、生生互評(píng)、家長(zhǎng)共評(píng)等。評(píng)價(jià)方式包含過(guò)程性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)等，采取多種評(píng)價(jià)有機(jī)結(jié)合的方式，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)交流。

二、用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)法重構(gòu)初中數(shù)學(xué)課堂的措施

基于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的特征，筆者對(duì)如何用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)重構(gòu)初中數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行了初探。筆者根據(jù)新課標(biāo)確立核心內(nèi)容、設(shè)立學(xué)習(xí)目標(biāo)，以項(xiàng)目為載體，通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生自主探究、構(gòu)建新知，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。下面，筆者以人教版八年級(jí)上冊(cè)《最短路徑——“將軍飲馬”問(wèn)題》為例，進(jìn)行具體說(shuō)明。

（一）項(xiàng)目啟動(dòng)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

明確預(yù)期達(dá)成的目標(biāo)是有效教學(xué)的開(kāi)始。在項(xiàng)目啟動(dòng)前，我們要了解核心知識(shí)點(diǎn)，把握重難點(diǎn)，充分了解學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和能力，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，從而明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

《最短路徑——“將軍飲馬”問(wèn)題》這一課的核心知識(shí)是利用軸對(duì)稱(chēng)解決簡(jiǎn)單的最短路徑問(wèn)題，難點(diǎn)是如何利用軸對(duì)稱(chēng)將最短路徑問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，能力訓(xùn)練點(diǎn)是將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形。學(xué)生已經(jīng)具備了“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”、對(duì)稱(chēng)性等知識(shí)儲(chǔ)備。此次項(xiàng)目，旨在讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，積累解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高邏輯思維能力，拓寬視野，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

基于以上分析，筆者確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)如表1所示：

（二）項(xiàng)目規(guī)劃，設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題

在項(xiàng)目規(guī)劃中，我們的核心是根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)一連串的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題。學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過(guò)程中，掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和技能，獲得數(shù)學(xué)研究的基本經(jīng)驗(yàn)和思想方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

依據(jù)上述的學(xué)習(xí)目標(biāo)，筆者對(duì)“將軍飲馬”這個(gè)項(xiàng)目分別設(shè)計(jì)了幾個(gè)任務(wù)，通過(guò)一連串的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，如表2所示（見(jiàn)下頁(yè)）。

（三）項(xiàng)目執(zhí)行，形成研究成果

在項(xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中，學(xué)生會(huì)面臨很多挑戰(zhàn)，也會(huì)遇到一些認(rèn)知上的沖突。此時(shí)教師要當(dāng)好學(xué)生的學(xué)習(xí)教練，給予支持和引導(dǎo)，給他們補(bǔ)充一些知識(shí)和技能。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生先閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)和教材P85～86的內(nèi)容，嘗試獨(dú)立完成任務(wù)1和任務(wù)2的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題1，再進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，進(jìn)一步突破任務(wù)2。

下面展示一個(gè)小組的合作研討的過(guò)程：

組長(zhǎng)：我們小組對(duì)任務(wù)2進(jìn)行了深入的研究，下面由a同學(xué)說(shuō)一說(shuō)他的做法。

a同學(xué)：我是過(guò)A點(diǎn)作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)段交直線(xiàn)l于C，聯(lián)結(jié)BC。此時(shí)，AC+BC最小。

b同學(xué)：我不贊同a同學(xué)的方法，作垂線(xiàn)段，能保證AC最短，但是不能保證BC最短，從而不能得出AC+BC最小。

組長(zhǎng)：那你有什么不同的方法嗎？

c同學(xué)：作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)[A′]，聯(lián)結(jié)[A′B]交直線(xiàn)l于點(diǎn)C。此時(shí)，AC+BC最小。

組長(zhǎng)：其他組員還有不同的方法嗎？

d同學(xué)：我有不同的方法，作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)[B′]，聯(lián)結(jié)[AB′]交直線(xiàn)l于點(diǎn)C。此時(shí)，AC+BC最小。

組長(zhǎng)：這兩位同學(xué)的方法其實(shí)是類(lèi)似的，都是找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再聯(lián)結(jié)。那如何驗(yàn)證這個(gè)方法的正確性呢？

e同學(xué)：可以借助幾何畫(huà)板加以驗(yàn)證。

針對(duì)任務(wù)2學(xué)生開(kāi)展小組合作交流，基本達(dá)成了學(xué)習(xí)目標(biāo)2和學(xué)習(xí)目標(biāo)4;教師接著引導(dǎo)學(xué)生執(zhí)行任務(wù)3，檢驗(yàn)任務(wù)1和任務(wù)2的學(xué)習(xí)成效，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)3;最后引導(dǎo)學(xué)生將探究得到的模型，以研究報(bào)告、模型設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)報(bào)、PPT等形式呈現(xiàn)。

（四）項(xiàng)目收尾，深度反思、交流與評(píng)價(jià)

無(wú)論項(xiàng)目最終開(kāi)展得如何，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一種寶貴的體驗(yàn)和經(jīng)歷。在項(xiàng)目收尾時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度反思、交流與評(píng)價(jià)是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。評(píng)價(jià)的出發(fā)點(diǎn)不僅是要判斷學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的掌握情況，而且要通過(guò)評(píng)價(jià)更好地幫助學(xué)生開(kāi)展后續(xù)的學(xué)習(xí)，改進(jìn)教師后續(xù)的教學(xué)。

針對(duì)本節(jié)課，筆者依據(jù)上述的學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)置了的評(píng)價(jià)表如表3所示。

三、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的成效

用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)重構(gòu)數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生切身體驗(yàn)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，立足于課堂，以學(xué)生思維為主導(dǎo)，指引學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融通與應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（一）培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)法重構(gòu)數(shù)學(xué)課堂，以現(xiàn)實(shí)情境為載體，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。本項(xiàng)目，通過(guò)創(chuàng)設(shè)將軍飲馬的情境，借助一連串的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考，實(shí)現(xiàn)核心知識(shí)的再構(gòu)建，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

（二）提高語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)不等于知識(shí)的積累，它的形成與語(yǔ)言的表達(dá)是密不可分的，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體和媒介。本次項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，以成果為媒介，讓學(xué)生進(jìn)行深度交流，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行完整的表述，加強(qiáng)課堂數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，提高邏輯思維能力，從而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（三）關(guān)注活動(dòng)體驗(yàn)，提升核心素養(yǎng)

用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)重構(gòu)數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生在課堂中自主探究，在活動(dòng)中體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和技能，有助于學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，從而提升核心素養(yǎng)。

本次項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂重構(gòu)的初探，還有很多地方需要改進(jìn)。在整個(gè)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題的設(shè)計(jì)過(guò)程中，如果能將具體問(wèn)題進(jìn)行深化，使學(xué)生能更加充分地調(diào)用其經(jīng)驗(yàn)，在思考中解決問(wèn)題，達(dá)成目標(biāo)，那么更有利于項(xiàng)目的推進(jìn)和實(shí)施。總而言之，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一種新型的教育模式，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有重要的意義。用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)重構(gòu)數(shù)學(xué)課堂，不僅能夠提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，而且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王華洋.基于項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式下初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)過(guò)程[J].中學(xué)生數(shù)理化，2015（3）.

[2]孫曉麗.利用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)推進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與反思[J].數(shù)學(xué)教育與研究，2018（4）.

[3]謝海峰.項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式下初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)過(guò)程的構(gòu)建[J].教育教學(xué)研究，2018（11）.

[4]李延群.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].教學(xué)研究，2015（12）.

（責(zé)編 李 唐）